初中数学11.2 提公因式法教案配套课件ppt

这是一份初中数学11.2 提公因式法教案配套课件ppt，共24页。PPT课件主要包含了课堂讲解，课时流程，逐点导讲练，课堂小结，作业提升，知识点，变形后确定公因式，知识小结，易错小结等内容，欢迎下载使用。

变形后确定公因式变形后提公因式分解因式
由于教学需要，某中学决定购买 m台电脑和 m套桌椅，现在知道每台电脑价是a元，每套桌椅的单价是b元，那么怎样表示该中学购买电脑和桌椅共需要的资金呢？格格说：“m 台电脑的总价是ma元，m套桌椅的总价是mb元，所以共需要(ma＋mb)元．”点点却说：“购买一台电脑和一套桌椅需要(a＋b)元，所以m台电脑和m套桌椅共需要的资金为m(a＋b)元.”同学们，你们觉得格格和点点算出的资金总额一样吗？
分解因式：2a(b＋c)－5(b＋c).
2a(b＋c)－5(b＋c)=(b＋c)·2a－(b＋c)·5=(b＋c)(2a－5).
找准公因式要“五看”，即：一看系数：若各项系数都是整数，应提取各项的系数的最大公因数；二看字母：公因式的字母是各项相同的字母；三看字母的次数：各相同字母的指数取次数最低的；四看整体：如果多项式中含有相同的多项式，应将其看作整体，不要拆开；五看首项符号，若多项式中首项是“－”号，则公因式符号为负．
把下列各式分解因式：(1)－2x＋xy－xz；(2)－7ab－14abx＋49aby；(3)m(x＋2y)－2n(x＋2y).
(1)－2x＋xy－xz＝－x(2－y＋z)．(2)－7ab－14abx＋49aby＝－7ab(1＋2x－7y)．(3)m(x＋2y)－2n(x＋2y)＝(x＋2y)(m－2n)．
把下列各式分解因式：(1)4a2b2－ab2；(2)－12a2b2c＋4a2b2＋2ab2c；(3)－4x2y2＋8x2y－8xy．
(1)4a2b2－ab2＝ab2(4a－1)．(2)－12a2b2c＋4a2b2＋2ab2c＝－2ab2(6ac－2a－c).(3)－4x2y2＋8x2y－8xy＝－4xy(xy－2x＋2)．
下列各式中，从左到右的变形正确的是(　　)A．y－x＝＋(x－y) B．(y－x)2＝－(x－y)2C．(y－x)3＝(x－y)3 D．(y－x)4＝(x－y)4－m(m＋x)(x－n)与mn(m－x)(n－x)的公因式是(　　)A．－m B．m(n－x)C．m(m－x) D．(m＋x)(x－n)
观察下列各组式子：①2a＋b和a＋b； ②5m(a－b)和－a＋b；③3(a＋b)和－a－b；④x2－y2和x2＋y2.其中有公因式的是(　　)A．①② B．②③C．③④ D．①④
(x＋y－z)(x－y＋z)与(y＋z－x)(z－x－y)的公因式是(　　)A．x＋y－z B．x－y＋zC．y＋z－x D．不存在
变形后提公因式分解因式
分解因式：(1)5a(a－2b)2－20b(2b－a)2；(2)－7(m－n)3＋21(m－n)2－28(m－n)；(3)2a(a＋b－c)－3b(a＋b－c)＋5c(c－a－b)．
(1)中a－2b与2b－a互为相反数，指数是2，故(a－2b)2＝(2b－a)2.因此公因式为5(a－2b)2；(2)的公因式为－7(m－n)；(3)中a＋b－c与c－a－b互为相反数，故公因式为a＋b－c.
(1)5a(a－2b)2－20b(2b－a)2 ＝5a(a－2b)2－20b(a－2b)2＝5(a－2b)2·(a－4b)．　(2)－7(m－n)3＋21(m－n)2－28(m－n)＝－7(m－n)[(m－n)2－3(m－n)＋4]＝－7(m－n)(m2－2mn＋n2－3m＋3n＋4)．(3)2a(a＋b－c)－3b(a＋b－c)＋5c(c－a－b)＝(a＋b－c)(2a－3b－5c)．
因式分解的最终结果不能含有大括号、中括号，如有，要继续化简．
把下列各式分解因式：(1)2(x－y)2－x(y－x)；(2)x(x＋y)(x－y)－x(x－y)2．
(1)2(x－y)2－x(y－x) ＝(x－y)[2(x－y)＋x]＝(x－y)(3x－2y)．(2)x(x＋y)(x－y)－x(x－y)2＝x(x－y)[(x＋y)－(x－y)]＝2xy(x－y).
用简便方法计算：(1)2 0012－2 001；(2)2 005×2 006－2 005×2 004＋8×2 005.
(1)2 0012－2 001＝2 001×(2 001－1)＝2 001×2 000＝4 002 000.(2)2 005×2 006－2 005×2 004＋8×2 005＝2 005×(2 006－2 004＋8)＝2 005×10＝20 050.
某商场共有三层，第一层有商品(a＋b)2种，第二层有商品a(a＋b)种，第三层有商品b(a＋b)种.这个商场共有多少种商品？请将结果进行因式分解.
根据题意，得(a＋b)2＋a(a＋b)＋b(a＋b)＝(a＋b)(a＋b＋a＋b)＝(2a＋2b)(a＋b)＝2(a＋b)2(种)，所以这个商场共有2(a＋b)2种商品．
当x=37时，用简便方法计求x2－36x的值.已知x2＋3x＝－2，求5x1 000＋15x999＋10x998的值.
x2－36x＝x(x－36)．当x＝37时，原式＝37×(37－36)＝37×1＝37.
5x1 000＋15x999＋10x998＝5x998(x2＋3x＋2)＝5x998(－2＋2)＝0.
a是正整数，请说明a2＋a一定能被2整除的理由.
a2＋a＝a(a＋1)．当a为整数时，a，a＋1是两个连续整数，必有一个是偶数，所以，a2＋a能被2整除．
因式分解2x(－x＋y)2－(x－y)3时应提取的公因式是(　　)A．－x＋y B．x－yC．(x－y)2 D．以上都不对把多项式m2(a－2)＋m(2－a)分解因式，结果正确的是(　　)A．(a－2)(m2－m) B．m(a－2)(m＋1)C．m(a－2)(m－1) D．m(2－a)(m－1)
若9a2(x－y)2－3a(y－x)3＝M·(3a＋x－y)，则M等于(　　)A．y－x B．x－yC．3a(x－y)2 D．－3a(x－y)若m－n＝－1，则(m－n)2－2m＋2n的值是(　　)A．3 B．2 C．1 D．－1
用提公因式法分解因式应注意的问题：(1)公因式要提尽；(2)小心漏掉“1”；(3)多项式的首项取正号；(4)公因式是多项式时，要注意符号问题.
把－a(x－y)－b(y－x)＋c(x－y)分解因式，正确的结果是(　　)A．(x－y)(－a－b＋c) B．(y－x)(a－b－c)C．－(x－y)(a＋b－c) D．－(y－x)(a＋b－c)
易错点：分解因式时易忽视符号变化而出错
本题易错之处在于提取公因式后没有注意符号变化．