初中数学浙教版七年级下册5.2分式的基本性质第2课时达标测试

这是一份初中数学浙教版七年级下册5.2分式的基本性质第2课时达标测试，共7页。试卷主要包含了下列各分式中与的值相等的分式是，若0＜x＜2，化简，结果等于，若把等内容，欢迎下载使用。
1．如果把分式分子，分母中的a，b都同时变成原来的2倍，那么新分式的值变为原分式值的（ ）
A．2倍B．4倍C．8倍D．不改变
2．下列各分式中与的值相等的分式是（ ）
A．B．C．D．
3．小明、小华、小颖三名同学解这样一个问题：
求a为何值时，成立．
小明：因为a2+2a﹣3＝（a﹣1）（a+3），从分式的右边知，分式的分子和分母同时除以a﹣1，只需a﹣1≠0即可，故a的取值范围是a≠1；
小华：因为a+3也不能为零，故还应加上a≠﹣3这个条件，即a的取值范围就是a≠﹣3且a≠1；
小颖：因为|a﹣1|＝±（a﹣1），要使分子、分母约去a﹣1，则必须满足a﹣1≥0，结合a≠1和a≠﹣3解出a＞1，即a的取值范围为a＞1．
三名同学中谁说的有道理呢（ ）
A．小明B．小华C．小颖D．都有道理
4．分式中的x，y都变为原来的3倍，则分式的值（ ）
A．变为原来的4倍B．不变
C．变为原来的9倍D．变为原来的
5．若分式化简为，则x应满足的条件是（ ）
A．x≠﹣1或x≠0B．x≠﹣1C．x≠﹣1且x≠0D．x≠0
6．若0＜x＜2，化简，结果等于（ ）
A．0B．﹣2C．2D．1
7．若把（a＞0，b＞0）中的a，b都缩小5倍，则分式的值（ ）
A．缩小5倍B．缩小10倍C．扩大5倍D．保持不变
二．填空题（共5小题）
8．不改变分式的值，使分子，分母都不含负号：
＝ ；＝ ；﹣＝ ；＝ ．
9．不改变分式的值，将分式的分子和分母中各项系数都化成整数为 ．
10．不改变分式值，使分式的分子，分母中各项的系数化为整数，＝ ．
11．不改变分式的值，使分子、分母各项的系数都化为整数，则＝ ，＝ ．
12．，依次填入 ， ．
三．解答题（共3小题）
13．阅读下列解题过程，并完成问题：
若＝﹣2，求的值．
解：因为＝﹣2，所以a＝﹣2b．
所以＝＝＝．
（1）解题过程中，由得，是对分式进行了 ；
（2）已知＝，求的值；
（3）已知＝＝≠0，求的值．
14．填空：＝＝（a≠0，b≠0）．
15．（1）＝
（2）＝
5.2《分式的基本性质》同步练习（第2课时）
参考答案与试题解析
一．选择题（共7小题）
1．【分析】把分式中的分子，分母中的a，b都同时变成原来的2倍，就是用2a，2b分别代替式子中的a，b，看得到的式子与原式子的关系．
【解答】解：，
∴新分式的值变为原分式值的2倍，
故选：A．
2．【分析】分式中在分子，分母上同时乘以或除以同一个非0的数或式子，分式的值不变．因而在分子的符号，分母的符号，分式本身的符号，三者中同时改变其中的两个，分式的值不变．
【解答】解：＝，故选C．
3．【分析】不改变分式的值就是依据分式的基本性质进行变化，分子分母上同时乘以或除以同一个非0的数或式子，分式的值不变．因而变化时，分子分母上同时乘以或除以的式子必须是同一个式子且非0．
【解答】解：小颖说的对．
∵，
当a≠1且a≠﹣3时，分式与都有意义，
当|a﹣1|＝a﹣1时，由分式的基本性质可知，，
又∵|a﹣1|＝a﹣1，∴a﹣1≥0，
解不等式组，得a＞1，
∴当a＞1时，成立，
故选：C．
4．【分析】x，y都变为原来的3倍就是x、y变为原来的4倍，即4x和4y．用4x和4y代替式子中的x和y，看得到的式子与原来的式子的关系．
【解答】解：用4x和4y代替式子中的x和y得：则分式的值不变．
故选：B．
5．【分析】依据分式的基本性质进行变化，分子分母上同时乘以或除以同一个非0的数或式子，分式的值不变．因而变化时，分子分母上同时乘以或除以的式子必须是同一个式子且非0．
【解答】解：若分式化简为，
首先保证分母不能是0，
即x≠﹣1且x≠0．故选C．
6．【分析】根据分式的基本性质，及绝对值的性质作答．
【解答】解：∵0＜x＜2，
∴|x﹣2|＝2﹣x，|2﹣x|＝2﹣x，
∴＝＝﹣1﹣1＝﹣2．
故选：B．
7．【分析】解此题时可将a，b用表示，得到的新分式与原分式比较，据此可解此题．
【解答】解：依题意，可将原式化简为：，
上下同乘25，得，
所以原式的五倍．
故选：C．
二．填空题（共5小题）
8．【分析】分式中在分子，分母上同时乘以或除以同一个非0的数或式子，分式的值不变．因而在分子的符号，分母的符号，分式本身的符号，三者中同时改变其中的两个分式的值不变．
【解答】解：＝；＝﹣；﹣＝﹣；＝．
9．【分析】不改变分式的值就是依据分式的基本性质进行变化，分子分母上同时乘以或除以同一个非0的数或式子，分式的值不变．
【解答】解：分子分母同时乘以24得，＝．
10．【分析】不改变分式的值就是依据分式的基本性质进行变化，分子分母上同时乘以或除以同一个非0的数或式子，分式的值不变．
【解答】解：分式的分子分母上同时乘以12，得＝．
11．【分析】不改变分式的值就是依据分式的基本性质进行变化，分子分母上同时乘以或除以同一个非0的数或式子，分式的值不变．
【解答】解：①、分子分母同时乘以10，则原式＝；
②、分子分母同时乘以12，则原式＝．
12．【分析】分式中在分子，分母上同时乘以或除以同一个非0的数或式子，分式的值不变．因而在分子的符号，分母的符号，分式本身的符号，三者中同时改变其中的两个分式的值不变．
【解答】解：．
故答案为﹣x+y，x+y．
三．解答题（共3小题）
13．【分析】（1）根据分式的分子、分母都除以b2，知道是对分式进行了约分；
（2）根据条件得：b＝2a，代入代数式中，约去a2即可得到答案；
（3）设＝k（k≠0），则x＝3k，y＝4k，z＝6k，代入代数式中，约去k，即可得到答案．
【解答】解：（1）分式的分子、分母都除以b2，
故答案为：约分；
（2）∵＝，
∴b＝2a，
∴原式＝
＝
＝；
（3）设＝k（k≠0），
则x＝3k，y＝4k，z＝6k，
∴原式＝
＝
＝．
14．【分析】利用分式的基本性质求解．
【解答】解：＝＝（a≠0，b≠0）．
故答案为：a，ab2．
15．【分析】（1）根据分式的基本性质：分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变，即可解答；
（2）根据分式的基本性质：分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变，即可解答．
【解答】解：（1）由分式的基本性质，可得
故答案为：5y．
（2）分式的分子分母同时乘以﹣1，得
＝，
故答案为2﹣x．