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江苏省苏州市昆山市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题（原卷版+解析版）
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这是一份江苏省苏州市昆山市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题（原卷版+解析版），文件包含精品解析江苏省苏州市昆山市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题原卷版docx、精品解析江苏省苏州市昆山市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共27页， 欢迎下载使用。
（满分130分，时间120分钟）
一、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请将选择题的答案用2B铅笔涂在答题卡相应位置上．
1. 的倒数是（ ）
A. B. 2C. D.
2. 下列运算结果正确的是（ ）
A. B. C. D.
3. 下图是由一个长方体和一个圆柱组成的几何体，它的俯视图是（ ）
A. B.
C. D.
4. 如图，将一副三角尺两个锐角（角和角）的顶点叠放在一起，没有重叠的部分分别记作和，若，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
5. 下列等式变形不一定成立是（ ）
A. 由，得到B. 由，得到
C. 由，得到D. 由，得到
6. 已知，则下列结论正确的是（ ）
A. B.
C. D.
7. 《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．何人数、物价各几何？意思是：几个人一起去购买某物品，如果每人出八钱，则多了三钱；如果每人出7钱，则少了4钱．问有多少人，物品的价值是多少？设共有人，根据题意可列出方程为（ ）
A. B.
C. D.
8. 定义一种关于整数的“”运算：（1）当是奇数时，结果为，（2）当为偶数时，结果为（其中是正整数，且使得为奇数）；并且运算重复进行．例如：时，第一次经“”运算的结果是3，第二次经“”运算的结果是14，第三次经“”运算的结果是7，第四次经“”运算的结果是26……．若，则第2024次经“”运算的结果是（ ）
A. 29B. 92C. 23D. 74
二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．把答案直接填在答题卷相应位置上．
9. 关于、的单项式的次数是______．
10. 截至2022年底，我国高速公路通车里程177000公里，稳居世界第一．177000用科学记数法可以表示成为______．
11. 若单项式与的和仍是单项式，则______．
12. 一个角的补角是这个角的余角的4倍，则这个角度数是__________．
13. 如果代数式与的值互为相反数，则的值为______．
14. 若方程是关于的一元一次方程，则的值为______．
15. 如图，将一张长方形纸片按如下步骤折叠：（1）如图1，将纸片对折，点落在点处，得到折痕后展开纸片；（2）如图2，将对折，点落在折痕上的点处，得到折痕；（3）如图3，将对折，点落在折痕上的点处，得到折痕，则的度数为______度．
16. 如图，把一个周长为定值的长方形分割为五个四边形，其中A是正方形，、、、都是长方形，这五个四边形的周长分别用，，，，表示，则下列各式的值为定值的是______．（填序号）．
①；②；③；④．
三、解答题：本大题共11小题，共82分．把解答过程写在答题卷相应位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔．
17. 计算
（1）；
（2）．
18 解方程
（1）；
（2）．
19. 如图，平面上有三个点A，，．
（1）根据下列语句按要求画图．
①画直线，画射线，连接；
②过点作的垂线，垂足为；
（2）______填“”“”或“”），理由是______．
20. 如图所示，A、、、四点在同一直线上，是的中点，，．求：
（1）求两点的距离（用含，的代数式表示）；
（2）若两点的距离为20，，求的值．
21. 已知关于的方程．
（1）若该方程的解满足，求的取值范围；
（2）若该方程解是不等式的的负整数解，求的值．
22. 已知代数式，．
（1）计算；
（2）当，时，求的值；
（3）若值与的取值无关，求的值．
23. 有理数，在数轴上表示的点如图所示．
（1）比较：______0，______（填“”“”或“”）；
（2）化简：．
24. 如图，、相交于点，为的平分线，，．
（1）是的平分线吗？请说明理由；
（2）若，求出的度数．
25. 给出定义如下：对于有理数对，我们称使等式成立的一对有理数为“有趣数对”．
如：，，所以数对，都是“有趣数对”．
（1）有理数对和，其中是“有趣数对”的为______；
（2）若是“有趣数对”，求的值；
（3）若是“有趣数对”，求的值．
26. 苏州市某商场经销的、两种商品，种商品每件进价80元，售价100元；种商品每件的售价为60元，利润率为（）．
（1）每件种商品的利润率为______；种商品每件的进价为______元；
（2）若该商场同时购进、两种商品共40件，总进价恰好为2200元，求购进种商品多少件？
（3）在“元旦”期间，该商场对所有商品进行如下的优惠促销活动：
在商场优惠促销活动期间，若小华一次性购买商品实际付款1044元，求小华所购商品优惠前的总金额为多少元？
27. 【发现猜想】
（1）如图1，已知线段上有一点，点为的中点，，，则的长度为______；
【探索归纳】
（2）如图1，已知线段上有一点，点为的中点，，，猜想的长度（用含、的代数式表示），并说明理由；
【问题解决】
（3）如图2，已知数轴上有一点表示的数为，点的右侧有三点、、，，，．若点以每秒2个单位长度的速度向右运动，点以每秒3个单位长度的速度向左运动，点以每秒1个单位长度的速度向左运动；三个点同时运动，当点运动到点时，三个点都停止运动．设运动的时间为秒，试求当为何值时，、、中的一点是另外两点为端点的线段的中点？
优惠前一次性购物总金额
优惠措施
少于等于900元
不优惠
超过900元，但不超过1200元
按总售价打九折优惠
超过1200元
其中1200元部分八折优惠，
超过1200元的部分打七折优惠
（满分130分，时间120分钟）
一、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请将选择题的答案用2B铅笔涂在答题卡相应位置上．
1. 的倒数是（ ）
A. B. 2C. D.
2. 下列运算结果正确的是（ ）
A. B. C. D.
3. 下图是由一个长方体和一个圆柱组成的几何体，它的俯视图是（ ）
A. B.
C. D.
4. 如图，将一副三角尺两个锐角（角和角）的顶点叠放在一起，没有重叠的部分分别记作和，若，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
5. 下列等式变形不一定成立是（ ）
A. 由，得到B. 由，得到
C. 由，得到D. 由，得到
6. 已知，则下列结论正确的是（ ）
A. B.
C. D.
7. 《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．何人数、物价各几何？意思是：几个人一起去购买某物品，如果每人出八钱，则多了三钱；如果每人出7钱，则少了4钱．问有多少人，物品的价值是多少？设共有人，根据题意可列出方程为（ ）
A. B.
C. D.
8. 定义一种关于整数的“”运算：（1）当是奇数时，结果为，（2）当为偶数时，结果为（其中是正整数，且使得为奇数）；并且运算重复进行．例如：时，第一次经“”运算的结果是3，第二次经“”运算的结果是14，第三次经“”运算的结果是7，第四次经“”运算的结果是26……．若，则第2024次经“”运算的结果是（ ）
A. 29B. 92C. 23D. 74
二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．把答案直接填在答题卷相应位置上．
9. 关于、的单项式的次数是______．
10. 截至2022年底，我国高速公路通车里程177000公里，稳居世界第一．177000用科学记数法可以表示成为______．
11. 若单项式与的和仍是单项式，则______．
12. 一个角的补角是这个角的余角的4倍，则这个角度数是__________．
13. 如果代数式与的值互为相反数，则的值为______．
14. 若方程是关于的一元一次方程，则的值为______．
15. 如图，将一张长方形纸片按如下步骤折叠：（1）如图1，将纸片对折，点落在点处，得到折痕后展开纸片；（2）如图2，将对折，点落在折痕上的点处，得到折痕；（3）如图3，将对折，点落在折痕上的点处，得到折痕，则的度数为______度．
16. 如图，把一个周长为定值的长方形分割为五个四边形，其中A是正方形，、、、都是长方形，这五个四边形的周长分别用，，，，表示，则下列各式的值为定值的是______．（填序号）．
①；②；③；④．
三、解答题：本大题共11小题，共82分．把解答过程写在答题卷相应位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔．
17. 计算
（1）；
（2）．
18 解方程
（1）；
（2）．
19. 如图，平面上有三个点A，，．
（1）根据下列语句按要求画图．
①画直线，画射线，连接；
②过点作的垂线，垂足为；
（2）______填“”“”或“”），理由是______．
20. 如图所示，A、、、四点在同一直线上，是的中点，，．求：
（1）求两点的距离（用含，的代数式表示）；
（2）若两点的距离为20，，求的值．
21. 已知关于的方程．
（1）若该方程的解满足，求的取值范围；
（2）若该方程解是不等式的的负整数解，求的值．
22. 已知代数式，．
（1）计算；
（2）当，时，求的值；
（3）若值与的取值无关，求的值．
23. 有理数，在数轴上表示的点如图所示．
（1）比较：______0，______（填“”“”或“”）；
（2）化简：．
24. 如图，、相交于点，为的平分线，，．
（1）是的平分线吗？请说明理由；
（2）若，求出的度数．
25. 给出定义如下：对于有理数对，我们称使等式成立的一对有理数为“有趣数对”．
如：，，所以数对，都是“有趣数对”．
（1）有理数对和，其中是“有趣数对”的为______；
（2）若是“有趣数对”，求的值；
（3）若是“有趣数对”，求的值．
26. 苏州市某商场经销的、两种商品，种商品每件进价80元，售价100元；种商品每件的售价为60元，利润率为（）．
（1）每件种商品的利润率为______；种商品每件的进价为______元；
（2）若该商场同时购进、两种商品共40件，总进价恰好为2200元，求购进种商品多少件？
（3）在“元旦”期间，该商场对所有商品进行如下的优惠促销活动：
在商场优惠促销活动期间，若小华一次性购买商品实际付款1044元，求小华所购商品优惠前的总金额为多少元？
27. 【发现猜想】
（1）如图1，已知线段上有一点，点为的中点，，，则的长度为______；
【探索归纳】
（2）如图1，已知线段上有一点，点为的中点，，，猜想的长度（用含、的代数式表示），并说明理由；
【问题解决】
（3）如图2，已知数轴上有一点表示的数为，点的右侧有三点、、，，，．若点以每秒2个单位长度的速度向右运动，点以每秒3个单位长度的速度向左运动，点以每秒1个单位长度的速度向左运动；三个点同时运动，当点运动到点时，三个点都停止运动．设运动的时间为秒，试求当为何值时，、、中的一点是另外两点为端点的线段的中点？
优惠前一次性购物总金额
优惠措施
少于等于900元
不优惠
超过900元，但不超过1200元
按总售价打九折优惠
超过1200元
其中1200元部分八折优惠，
超过1200元的部分打七折优惠
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