内蒙古巴彦淖尔市乌拉特前旗第三中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试卷(含答案)

这是一份内蒙古巴彦淖尔市乌拉特前旗第三中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试卷(含答案)，共13页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


一、单选题
1．计算的结果是( )
A.±3B.3C.±3D.3
2．如图，四个图形中的∠1和∠2，不是同位角的是( )
A.B.
C.D.
3．在平面直角坐标系中，点一定在( )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
4．在实数：，，，，，，中，无理数有( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
5．如图，直线AB∥CD，AF交CD于点E，∠CEF=140°，则∠A等于( )
A.35°B.40°C.45°D.50°
6．估计的值在( )
A.2到3之间B.3到4之间C.4到5之间D.5到6之间
7．如图所示的象棋盘上，若“帅”位于点(1，－2)上，“相”位于点(3，－3)上，则“炮”位于点( ).
A.(－1，1)B.(－1，2)C.(－2，0)D.(－2，2)
8．在下列各式中正确的是( )
A.B.C.D.
9．线段CD是由线段AB平移得到的，点A（﹣1，4）的对应点为C（4，7），则点D（1，2）的对应点B的坐标为( )
A.（2，9）B.（5，3）C.（﹣4，﹣1）D.（﹣9，﹣4）
10．若是关于x、y的方程ax﹣y＝3的解，则a＝( )
A.1B.2C.3D.4
11．将一副三角板按图中方式叠放，则角α等于( )
A.30°B.45°C.60°D.75°
12．下面给出的结论中，（1）的平方根是3；（2）在同一个平面内，经过一个已知点只能画一条直线和已知直线垂直；（3）若在x轴上，则在y轴上；（4）如果直线a，b，c满足，，那么；（5）邻补角的两条角平分线构成一个直角；（6）同旁内角相等，两直线平行.其中正确的说法有( )
A.3个B.4个C.5个D.6个
二、填空题
13．绝对值等于的数是_____；的相反数是_____；的绝对值是_____.
14．已知方程是二元一次方程，则_____，_____.
15．比较大小：_____ (填“＞”“＜”或“＝”)
16．已知轴，A点的坐标为（3，2），并且AB＝5，则B的坐标为_____.
17．点在第四象限，且点到轴的距离1，则的值是_____.
18．两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到的位置，，平移距离为6，阴影部分的面积为_____.
三、解答题
19．计算
(1)；
(2).
20．求下列式子中x的值：
(1)；
(2).
21．解方程组：.
22．如图，直线AB与CD相交于点O，EO⊥CD于点O，OF平分∠AOD，且∠BOE=50°，求∠COF的度数.
23．如果一个正数a的两个平方根是2x﹣2和6﹣3x.
(1)求x和这个正数a的值；
(2)求17+3a的立方根.
24．已知∠1=∠2，∠D=∠C 求证：∠A=∠F
25．如图，在长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，点A坐标为（a，0），点C的坐标为（0，b），且a、b满足，点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O﹣C﹣B﹣A﹣O的线路移动.
(1)a=_____，b=_____，点B的坐标为_____；
(2)当点P移动4秒时，请指出点P的位置，并求出点P的坐标；
(3)在移动过程中，当点P到x轴的距离为5个单位长度时，求点P移动的时间.
26．如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC的顶点都在网格点上，其中点C的坐标为.
(1)点A的坐标是______点B的坐标是______.
(2)画出将三角形ABC先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度所得到的三角形请写出三角形的三个顶点坐标；
(3)求三角形ABC的面积.
参考答案
1．答案：D
解析：∵33＝27，∴.
故选：D.
2．答案：D
解析：A、∠1、∠2有一条边在一条直线上，另一条边在被截线的同一方，是同位角；
C、∠1、∠2有一条边在一条直线上，另一条边在被截线的同一方，是同位角；
D、∠1、∠2有一条边在一条直线上，另一条边在被截线的同一方，是同位角；
D、∠1、∠2的两条边都不在一条直线上，不是同位角；
故选：D
3．答案：B
解析：因为点，横坐标，纵坐标一定大于0，
所以满足点在第二象限的条件.
故选：B.
4．答案：B
解析：，，，是有理数，
无理数有，，所以无理数的个数为2个，
故选：B.
5．答案：B
解析：∵∠CEF=140°，
∴∠FED=180°﹣∠CEF=180°﹣140°=40°.
∵直线AB∥CD，
∴∠A=∠FED=40°.
故选B.
6．答案：B
解析：∵4＜6＜9，
∴，即，
∴，
故选：B
7．答案：C
解析：根据“帅”位于点(1，－2)上，“相”位于点(3，－3)上，可得建立坐标系如图所示，
所以“炮”位于点(-2，0)，
故选C.
8．答案：D
解析：根据平方根及算术平方根的性质可知，，，，
观察四个选项，只有选项D正确，
故选：D.
9．答案：C
解析：∵线段CD是由线段AB平移得到的，
而点A（﹣1，4）的对应点为C（4，7），
∴由A平移到C点的横坐标增加5，纵坐标增加3，
则点D（1，2）的对应点B的坐标为（﹣4，﹣1），
故选：C.
10．答案：B
解析：∵是关于x、y的方程ax﹣y＝3的解，
∴代入得：2a﹣1＝3，
解得：a＝2，
故选B.
11．答案：D
解析：如图，根据两直线平行，内错角相等，
∴∠1=45°，
根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，
∴∠α=∠1+30°=75°.
故选：D.
12．答案：B
解析：（1），9的平方根是，原结论错误；
（2）在同一个平面内，经过一个已知点只能画一条直线和已知直线垂直，正确；
（3）若在x轴上，则在y轴上，正确；
（4）如果直线a，b，c满足，，那么，正确；
（5）邻补角的两条角平分线构成一个直角，正确；
（6）同旁内角互补，两直线平行，原结论错误.
综上，正确的有（2）（3）（4）（5）共4个，
故选：B.
13．答案：±；2；
解析：因为|±|=，=-2，<0
所以绝对值等于的数是±；的相反数是2；的绝对值是1.
故答案为：±；2；1.
14．答案：；1
解析：因为是二元一次方程，
所以，
解得：，
故答案为：；1.
15．答案：＜
解析：∵
∴ 和的分母都是2，
∴只需比较分子和的大小即可，
∵，
∴.
故答案为＜.
16．答案：（-2，2）或（8，2）
解析：轴，
点B的纵坐标与点A的纵坐标相同，都是2；
∵AB=5
∴在直线AB上，过点A向左5个单位得（-2，2），过点A向右5个单位得（8，2）.
∴满足条件的点有两个：（-2，2），（8，2）.
故答案为：（-2，2）或（8，2）.
17．答案：4
解析：∵点在第四象限，
∴2x-6>0，x-5<0，
∴x>3，x<5，
即3∵点到轴的距离1，
∴|x-5|=1，
解得x=4或x=6，
∴x=4，
故答案为：4.
18．答案：48
解析：将三角形沿着点到点的方向平移到的位置，
，
阴影部分的面积等于梯形的面积，
由平移得，，
，
阴影部分的面积为，
故答案为：48.
19．答案：(1)
(2)7
解析：（1）
；
（2）
.
20．答案：(1)
(2)
解析：（1）
∴，
∴；
（2）整理得，
∴，
∴.
21．答案：
解析：，
①+②×3得：10x＝50，
解得：x＝5，
把x＝5代入②得：y＝3，
则方程组的解为：.
22．答案：∠COF=110°
解析：∵EO⊥CD，
∴∠COE=90°，
∵∠BOE=50°，
∴∠AOC=180°-90°-50°=40°，∠AOD=∠BOC=90°+50°=140°，
又∵OF平分∠AOD，
∴∠AOF=∠AOD=70°，
∴∠COF=∠AOC+∠AOF=40°+70°=110°.
23．答案：(1)x＝4，a＝36
(2)17+3a的立方根为5
解析：（1）∵一个正数a的两个平方根是2x﹣2和6﹣3x，
∴2x﹣2+6﹣3x＝0，
∴x＝4.
∴2x﹣2＝2×4﹣2＝6，
∴a＝36.
（2）∵a＝36，
∴17+3a＝17+3×36＝125，
∴，
∴17+3a的立方根为5.
24．答案：证明见解析.
解析：∵∠1=∠2，
∴BD∥CE，
∴∠C+∠CBD=180°，
∵∠C=∠D，
∴∠D+∠CBD=180°，
∴AC∥DF，
∴∠A=∠F.
25．答案：(1)4；6；
(2)在线段CB上，离点C的距离是2个单位长度；
(3)2.5秒或5.5秒
解析：（1）∵a、b满足，
∴a−4=0，b−6=0，
解得：a=4，b=6，
∴点B的坐标是(4，6).
故答案是：4；6；(4，6).
（2）∵点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O−C−B−A−O的线路移动，
∴2×4=8，
∵OA=4，OC=6，
∴当点P移动4秒时，在线段CB上，离点C的距离是：8−6=2，
即当点P移动4秒时，此时点P在线段CB上，离点C的距离是2个单位长度，点P的坐标是(2，6).
（3）由题意可得，在移动过程中，当点P到x轴的距离为5个单位长度时，存在两种情况，
第一种情况，当点P在OC上时，
点P移动的时间是：5÷2=2.5秒，
第二种情况，当点P在BA上时,
点P移动的时间是：(6+4+1)÷2=5.5秒，
故在移动过程中，当点P到x轴的距离为5个单位长度时，点P移动的时间是2.5秒或5.5秒.
26．答案：(1)，；
(2)，，，图见解析；
(3)5；
解析：(1)，；
故答案为；；
(2)如图，三角形为所作；，，；
(3)三角形ABC的面积.