2021-2022学年内蒙古巴彦淖尔市乌拉特前旗七年级（上）期末数学试卷

2021-2022学年内蒙古巴彦淖尔市乌拉特前旗七年级（上）期末数学试卷

1. 下列各组数中，互为相反数的是

A. 与1 B. 与1 C. 与1 D. 与1

2. 如图，在下列四个几何体中，从正面、左面、上面看不完全相同的是
    

A. ①② B. ②③ C. ①④ D. ②④

3. 若A是一个三次多项式，B是一个四次多项式，则一定是

A. 三次多项式 B. 四次多项式或单项式
C. 七次多项式 D. 四次七项式

4. 在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西的方向，同时轮船B在南偏东的方向，那么的大小为
   
    

A.  B.  C.  D.

5. 与的度数分别是和，且与都是的补角，那么与的关系是

A. 互余但不相等 B. 互为补角 C. 相等但不互余 D. 互余且相等

6. 下列结论中，正确的是

A. 过任意三点一定能画一条直线 B. 两点之间线段最短
C. 射线AB和射线BA是同一条射线 D. 经过一点的直线只有一条

7. 下列利用等式的性质，错误的是

A. 由，得到 B. 由，得到
C. 由，得到 D. 由，得到

8. 有理数a，b在数轴上的表示如图所示，则下列结论中：①，②，
   ③，④，⑤，⑥，正确的有

A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

9. 互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为220元，按标价的五折销售，仍可获利，则这件商品的进价为

A. 120元 B. 100元 C. 80元 D. 60元

10. 填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值应是
     

A. 110 B. 158 C. 168 D. 178

11. 若与互为相反数，则的值为______.
12. 已知3是关于x的方程的解，则a的值是______.
13. 据交通运输部报道，截至2020年底，全国共有新能源公交车万辆，位居全球第一，将万用科学记数法表示为，则______.
14. 若单项式与的差仍是单项式，则______.
15. 已知，那么的余角是______.
16. 按下列程序输入一个数x，若输入的数，则输出结果为______.
     

17. 若，则的值为______.
18. 在计算…的值时，可设…，①则…②．②-①，得，所以，试利用上述方法求…的值：______.
19. 计算：
    计算：
    先化简，再求值：，其中
    
    
    
    
    
    
     
20. 解方程：
    
    
    
    
    
    
    
    
     
21. 线段，点C为AB上的一个动点，点D、E分别是AC和BC的中点．
    若点C恰好是AB中点，求DE的长？
    若，求DE的长．

22. 一些相同的房间需要粉刷墙面一天3名一级技工去粉刷8个房间，结果其中有墙面未来得及粉刷；同样时间内5名二级技工粉刷了10个房间之外，还多粉刷了另外的墙面，已知每名同级别的技工每天的工作效率相同，每名一级技工比二级技工一天多粉刷墙面求每个一级技工和二级技工每天粉刷的墙面各是多少平方米？
    
    
    
    
    
    
     
23. 如图，已知OE是的角平分线，OD是的角平分线．
    
    若，，求的度数；
    若，，求的度数．
    
    
    
    
    
    
     
24. 国家规定个人发表文章、出版图书所得稿费的纳税计算方法是：
    ①稿费不高于800元的不纳税；
    ②稿费高于800元，而低于4000元的应缴纳超过800元的那部分稿费的的税；
    ③稿费为4000元或高于4000元的应缴纳全部稿费的的税；
    若王老师获得的稿费为2400元，则应纳税多少元？
    若王老师获稿费后纳税420元，求这笔稿费是多少元？
    若王老师的税后实际所得为7120元，那么它的稿费是多少元？
    
    
    
    
    
    
    
    

答案和解析

1.【答案】D
 

【解析】

【分析】
本题考查了相反数：a的相反数为也考查了绝对值与有理数的乘方．根据相反数得到，根据乘方得意义得到，，根据绝对值得到，然后根据相反数的定义分别进行判断．
【解答】
解：A、，所以A选项错误；
B、，所以B选项错误；
C、，所以C选项错误；
D、，与1互为相反数，所以D选项正确．
故选  

2.【答案】B
 

【解析】解：球的三视图均为圆、正方体的三视图均为正方形，
而圆柱体和圆锥的三视图不完全相同，
故选：
根据常见几何体的三视图解答可得．
本题主要考查简单几何体的三视图，解题的关键是熟练掌握三视图的定义和常见几何体的三视图．
 

3.【答案】B
 

【解析】解：多项式相加，也就是合并同类项，合并同类项时只是把系数相加减，字母和字母的指数不变，由于多项式的次数是“多项式中次数最高的项的次数”，B是一个四次多项式，因此一定是四次多项式或单项式．
故选：
根据合并同类项法则和多项式的加减法法则可做出判断．
要准确把握合并同类项的法则，合并同类项时只是把系数相加减，字母和字母的指数不变，多项式的次数是“多项式中次数最高的项的次数”．
 

4.【答案】C
 

【解析】

【分析】
此题主要考查了方向角，关键是根据题意找出图中角的度数．
首先计算出的度数，再计算的度数即可．
【解答】
解：如图所示，由题意得：，，
，
，
，
，
故选  

5.【答案】C
 

【解析】解：与都是的补角，得
，
即，
解得，
。
故选：C。
根据补角的性质，可得，根据解方程，可得答案。
本题考查了余角和补角，关键是熟悉补角的性质：等角的补角相等。
 

6.【答案】B
 

【解析】解：A、过任意三点一定能画一条直线，说法错误；
B、两点之间线段最短，说法正确；
C、射线AB和射线BA是同一条射线，说法错误；
D、经过一点的直线只有一条，说法错误；
故选：
根据两点确定一条直线，两点之间线段最短，射线的表示方法，端点字母必须在前面，经过一点的直线有无数条进行分析即可．
此题主要考查了线段、射线、直线，关键是掌握直线和线段的性质，掌握射线的表示方法．
 

7.【答案】D
 

【解析】

【分析】
本题考查等式的性质，注意，且时，才能有，本题属于基础题型．
根据等式的性质即可判断．
【解答】
解：由得到，正确；
B.由得到，正确；
C.由得到，正确；
D.当时，，但a不一定等于b，故D错误.
故选：  

8.【答案】B
 

【解析】

【分析】
根据数轴上点的位置判断即可．
此题考查了数轴，以及绝对值，弄清题意是解本题的关键．
【解答】
解：根据数轴上点的位置得：，且，
可得，，，，，
则正确的有3个，
故选：  

9.【答案】B
 

【解析】解：设这件商品的进价为x元，
根据题意得：，
，
，
，
答：这件商品的进价为100元．
故选：
设这件商品的进价为x元/件，根据“利润=标价折扣-进价”即可列出关于x的一元一次方程，解方程即可得出结论．
本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是明确“利润=标价折扣-进价”，本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据数量关系列出方程或方程组是关键．
 

10.【答案】B
 

【解析】

【分析】
本题是对数字变化规律的考查，仔细观察前三个图形，找出四个数之间的变化规律是解题的关键.
观察不难发现，左上角、左下角、右上角为三个连续的偶数，右下角的数是左下角与右上角两个数的乘积减去左上角的数的差，根据此规律先求出阴影部分的两个数，再列式进行计算即可得解.
【解答】
解：根据排列规律，10下面的数是12，10右面的数是14，
，
  

11.【答案】1
 

【解析】解：与互为相反数，
，
，，
即，，

故答案为：
由与互为相反数，得出，从而求出a、b的值，再求的值即可．
本题考查了代数式求值以及非负数的性质，解题的关键是弄清题意，此题比较简单，易于掌握．
 

12.【答案】5
 

【解析】解：由题意将代入方程得：，
解得：
故答案为：5
由3为已知方程的解，将代入方程计算，即可求出a的值．
此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．
 

13.【答案】5
 

【解析】解：万

故答案为：
科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，n是正整数；当原数的绝对值时，n是负整数．
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，正确确定a的值以及n的值是解决问题的关键．
 

14.【答案】
 

【解析】

【分析】
本题考查了合并同类项，先根据差是单项式，得出它们是同类项，求出m、n的值，再求出答案.
根据差是单项式，可得它们是同类项，再根据同类项，可得m、n的值，根据有理数的减法，可得答案.
【解答】
解：单项式与的差仍是单项式，
单项式与是同类项，
，，即，
，
故答案为  

15.【答案】
 

【解析】解：的余角为：，
故答案为：
根据余角的定义，用减去的度数即可．
本题主要考查余角的定义，度分秒的换算等知识，熟知和为的两个角互为余角是解题基础．
 

16.【答案】4
 

【解析】

【分析】
根据运算程序算出第一、二次运算结果，由第二次运算结果为即可得出结论．
此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．
【解答】
解：，
第一次运算结果为；
，
第二次运算结果为4；
，
输出结果为
故答案为：  

17.【答案】3
 

【解析】解：，
原式，
故答案为：
原式后两项提取变形后，把已知等式代入计算即可求出值．
此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
 

18.【答案】
 

【解析】解：设…①，
…②，
②-①，得，
；
故答案为：
可设…，易得8S的值，相减后两边都除以7可得所求式子的值．
考查计算规律的应用；采用类比的思想根据范例得到解题方法是解决本题的关键．
 

19.【答案】解：原式



原式，


，
，，
原式


 

【解析】根据有理数的乘方、乘法以及加减运算法则即可求出答案．
先根据整式的加减运算法则进行化简，然后求出x与y的值，最后代入化简后的式子即可求出答案．
本题考查有理数的混合运算以及整式的加减运算，解题的关键是熟练运用有理数的乘方、乘法、加减运算法则以及整式的加减运算法则，本题属于基础题型．
 

20.【答案】解：去括号得：，
移项合并得：，
解得：；
去分母得，
去括号得：，
移项合并得：，
解得：
 

【解析】方程去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可；
方程去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可．
本题考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的基本步骤是解答本题的关键．
 

21.【答案】解：，点C恰好是AB中点，
，
点D、E分别是AC和BC的中点，
，，
，
即DE的长是6cm；
，，
，
点D、E分别是AC和BC的中点，
，，
，
即DE的长是
 

【解析】根据题意和图形可以求得DC和CE的长，从而可以求得DE的长；
根据题意和图形可以求得DC和CE的长，从而可以求得DE的长．
本题考查两点间的距离，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
 

22.【答案】解：设每个二级技工每天刷 ，则每个一级技工每天刷 
依题意得

解得
，
答：每个一级和二级技工每天粉刷的墙面各是 122 和 112平方米．
 

【解析】设每个二级技工每天刷 ，则每个一级技工每天刷，根据题意列出方程解答即可．
本题考查一元一次方程的应用，关键是理解题意能力，本题可先求出每一个房间有多少平方面，然后再求每名一级工、二级工每天分别刷墙面多少平方米．
 

23.【答案】解：是的角平分线，OD是的角平分线，，，
，，
；
是的角平分线，OD是的角平分线，，，
，
，

 

【解析】此题主要考查了角的计算以及角平分线的定义，正确应用角平分线的定义是解题关键.
直接利用角的计算方法以及角平分线的定义计算得出答案；
直接利用角的计算方法以及角平分线的定义计算得出答案.
 

24.【答案】解：元．
故应纳税224元；

若稿费为4000元，则应纳税元．
，
稿费小于4000元．
设王老师的稿费有x元，
，
元
故稿费是3800元；

设王老师的稿费有a元，
，
解得
故他的稿费是8000元．
 

【解析】应纳税为：稿费-不纳税的，把相关数值代入即可求解；
易得王老师的稿费应是高于800元，又低于4000元，那么相应的关系式为：稿费，把相关数值代入即可求解；
若王老师的稿费纳税后实际所得为7120元，那么他的稿费应大于4000，等量关系为：纳税后实际所得稿费，把相关数值代入即可求解．
本题考查了一元一次方程的应用．得到稿费与纳税额之间的等量关系是解决本题的关键；难点是判断出纳税额的百分率所在的范围．