内蒙古巴彦淖尔市乌拉特前旗第三中学2022-2023学年七年级下学期教学学情检测数学试卷(含答案)

这是一份内蒙古巴彦淖尔市乌拉特前旗第三中学2022-2023学年七年级下学期教学学情检测数学试卷(含答案)，共11页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．-6的倒数是( )
A.6B.-6C.D.-
2．在数轴上与 －1距离等于5个单位的点所表示的数是( )
A.6B.4C.－6D.4或－6
3．新亚欧大陆桥东起太平洋西岸中国连云港，西达大西洋东岸荷兰鹿特丹等港口，横贯亚欧两大洲中部地带，总长约为10900公里，10900用科学记数法表示为( )
A.B.C.D.
4．下面合并同类项正确的是( )
A.B.C.D.
5．下列说法中错误的是( )
A.－x2y的系数是－B.0是单项式
C.xy的次数是1D.－x是一次单项式
6．如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图,那么在正方体的表面与“生”相对的面上的汉字是( )
A.数B.活C.学D.的
7．方程=x，▲处被墨水盖住了，已知方程的解x＝2，那么▲处的数字是( )
A.2B.3C.4D.6
8．一个角补角是它的余角的4倍，这个角的度数是( )
A.135°B.45°C.60°D.30°
9．某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套.设安排x名工人生产螺钉，则下面所列方程正确的是( )
A.2×1000（26﹣x）=800xB.1000（13﹣x）=800x
C.1000（26﹣x）=2×800xD.1000（26﹣x）=800x
10．如图，直线与相交于点，，若，则的度数为( ).
A.B.C.D.
11．钟表在8:25时,时针与分针的夹角度数是( )
A.101.5°B.102.5°C.120°D.125°
12．某种商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10％，则这种商品每件的进价为( )
A.240元B.250元C.280元D.300元
二、填空题
13．有理数2的相反数是______.
14．如果x－2y＝－3，那么5＋x－2y＝______.
15．已知单项式与的和是单项式，那么______.
16．若是一元一次方程，则m＝______.
17．如图，，，则______；
18．观察下列一组数：，它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第n个数是______.
三、解答题
19．计算
（1）
（2）.
20．解方程：.
21．先化简，再求值：，其中，.
22．某工程甲单独完成需要4天，乙单独完成需要8天，现甲先工作一天后乙加入工作，问：甲、乙合作几天才能完成这项工程？
23．如图，O为直线上一点，，平分，.
(1)请你数一数，写出图中有多少个小于平角的角；
(2)求出的度数；
(3)试判断是否平分，并说明理由.
24．2016年春节即将来临，甲、乙两单位准备组织退休职工到某风景区游玩.甲、乙两单位共102人，其中甲单位人数多于乙单位人数，且甲单位人数不够100人.经了解，该风景区的门票价格如下表：
如果两单位分别单独购买门票，一共应付5500元.
(1)如果甲、乙两单位联合起来购买门票，那么比各自购买门票共可以节省多少钱？
(2)甲、乙两单位各有多少名退休职工准备参加游玩？
(3)如果甲单位有12名退休职工因身体原因不能外出游玩，那么你有几种购买方案，通过比较，你该如何购买门票才能最省钱？
25．如图，点在线段AB上，，点分别是的中点.
（1）求线段的长;
（2）若为线段上任一点，满足，其它条件不变，猜想的长度，并说明理由;
（3）若在线段的延长线上，且满足分别为的中点，猜想的长度，请画出图形，写出你的结论，并说明理由;
（4）请用一句简洁的话，描述你发现的结论.
参考答案
1．答案：D
解析：∵-6的倒数是-.
故选：D.
2．答案：D
解析：在数轴上距离表示-1的点5个单位长度的点有两个：在-1的右边5个单位长度处的点表示的数是4；在-1的左边5个单位长度处的点表示的是-6.
故选D.
3．答案：B
解析：因为科学记数法可以把一个数表示为的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，所以将10900用科学记数法表示为：，
故选B.
4．答案：D
解析：A、和无法合并，计算错误；
B、，原式计算错误；
C、，原式计算错误；
D、，计算正确；
故选：D.
5．答案：C
解析：A选项中，因为的系数是，所以本选项正确，不符合题意；
B选项中，因为0是单项式， 所以本选项正确，不符合题意；
C选项中，因为的次数是2，不是1，所以本选项错误，符合题意；
D选项中，因为是一次单项式，所以本选项正确，不符合题意；
故选C.
6．答案：C
解析：由正方体的展开图的特点“生”与“学”是“Z”字形，故为对应面，故选C.
7．答案：C
解析：由题意，得
，
解得▲.
故选：C.
8．答案：C
解析：设这个角的度数为，则它的余角为，它的补角为，
由题意得，，
解得，
∴这个角的度数为60°，
故选C.
9．答案：C
解析：设安排x名工人生产螺钉，则（26-x）人生产螺母，由题意得
1000（26-x）=2×800x，
故C答案正确
故选C
10．答案：C
解析：∵∠AOE=140°，∠AOE和∠2是邻补角，
∴∠2=180°-140°=40°，
∵∠1=∠2，
∴∠BOD=2∠2=80°，
又∵∠BOD和∠AOC是对顶角
∴∠AOC=∠BOD=80°.
故选：C.
11．答案：B
解析：∵时针在钟面上每分钟转0.5°，分针每分钟转6°，
∴钟表上8：25时，时针与分针的夹角可以看成时针转过8时0.5°×25=12.5°，分针在数字5上.
∵钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，
∴8：25时分针与时针的夹角3×30°+12.5°=102.5°.
故选B.
12．答案：A
解析：设进价为x元，则利润为，根据题意得：
，
解得：x＝240，
经检验：x＝240是原方程的解且符合题意，
∴这种商品每件的进价为240元.
故选：A
13．答案：－2
解析：由相反数的定义：“只有符号不同的两个数互为相反数”可知，2的相反数是-2.
14．答案：2
解析：∵x－2y＝－3，
∴5＋x－2y＝5+（-3）=2.
15．答案：
解析：∵单项式与的和是单项式
∴单项式与是同类项，
∴，
∴，
∴，
故答案为：.
16．答案：
解析：是一元一次方程，
解得：
故答案为：
17．答案：
解析：，
，
，
，
故答案为：.
18．答案：
解析：根据题意得，这一组数的第个数为：
故答案为
19．答案：（1）﹣1
（2）8.
解析：（1）原式＝（）×（﹣36）
＝×（﹣36）﹣×（﹣36）+×（﹣36）
＝﹣8+9﹣2
＝1﹣2
＝﹣1；
（2）原式＝﹣1+6+2+1
＝8.
20．答案：
解析：
去分母得：2（2x＋1）－（5x－1）＝6
去括号得：4x＋2－5x＋1＝6
移项得：4x－5x＝6－1－2
合并得：－x＝3
系数化为1得：x＝－3
∴方程的解为x＝－3.
21．答案：；
解析：
；
当，时，
原式.
22．答案：2天
解析：设甲、乙合作x天才能完成这项工程，
由题意得，，
解得x=2.
所以甲、乙合作2天才能完成这项工程.
23．答案：(1)9个
(2)
(3)平分，理由见解析
解析：（1）从O共引出5条射线，
组成的角共有：个，
其中是平角，
故图中有共9个小于平角的角；
（2），平分，
，
，
；
（3）由（2）可知，
，
，
，
，
，
，
平分.
24．答案：（1）甲、乙两单位联合起来购买门票比各自购买门票共可以节省1420元
（2）甲单位有62人，乙单位有40人
（3）甲乙两单位联合起来选择按40元一次购买101张门票最省钱
解析：（1）如果甲、乙两单位联合起来购买门票需40×102＝4080（元），
则比各自购买门票共可以节省：5500﹣4080＝1420（元）；
（2）设甲单位有退休职工x人，则乙单位有退休职工（102﹣x）人.
依题意得：50x+60×（102﹣x）＝5500，
解得：x＝62.
则乙单位人数为：102﹣x＝40.
答：甲单位有62人，乙单位有40人；
（3）方案一：各自购买门票需50×60+40×60＝5400（元）；
方案二：联合购买门票需（50+40）×50＝4500（元）；
方案三：联合购买101张门票需101×40＝4040（元）；
综上所述：因为5400＞4500＞4040.
故应该甲乙两单位联合起来选择按40元一次购买101张门票最省钱.
25．答案：（1）
（2），证明解解析
（3），证明见解析
（4）见解析
解析：（1）分别是的中点，
（2）
分别是的中点
又
（3）
∵，
∴在点的右边，
如图示：
分别是的中点，
又
（4）只要满足点在线段所在直线上，点分别是的中点.那么就等于的一半.
数量(张)
1﹣50
51﹣100
101张及以上
单价(元/张)
60元
50元
40元