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江苏省无锡市积余实验学校2023-2024学年七年级下学期3月月考数学试题（原卷版+解析版）
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这是一份江苏省无锡市积余实验学校2023-2024学年七年级下学期3月月考数学试题（原卷版+解析版），文件包含江苏省无锡市积余实验学校2023-2024学年七年级下学期3月月考数学试题原卷版docx、江苏省无锡市积余实验学校2023-2024学年七年级下学期3月月考数学试题解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共26页， 欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑）
1. 下列图案中，能看成是由一个基本图案经过平移得到的（ ）
A. B.
C. D.
2. 下列运算正确的是（ ）
A. a4+a5＝a9B. a3•a4＝a12
C. a8÷a4＝a2D. （﹣2a2）3＝﹣8a6
3. 内角和为的多边形的边数是（ ）
A. 5B. 6C. 7D. 8
4. 若等腰三角形两边长分别为2和5，则它的周长为（ ）
A. 9B. 7C. 12D. 9或12
5. 如图，下列条件中，不能判断直线的是（ ）
A. B. C. D.
6. 若一个三角形的3个外角的度数之比，则与之对应的3个内角的度数之比为（ ）
A. B. C. D.
7. 下列说法中，正确的个数为（ ）
①三角形的高线、中线、角平分线都是线段；
②多边形最多有3个锐角；
③在中，若，则是钝角三角形；
④一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的内角和增加，外角和不变．
A. 1B. 2C. 3D. 4
8. 已知，，为正整数，且满足，则的取值不可能是（ ）
A. 5B. 6C. 7D. 8
9. 如图，中，点D、E分别在边和上，，和相交于点M，比的面积大2，则的面积为（ ）
A. 8B. 10C. 12D. 16
10. 如图，在中，，点O是、角平分线的交点，点P是、角平分线的交点，若，则的度数是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置）
11. 某个小微粒的直径为，用科学记数法表示这个数为_________．
12. 计算的结果是 __．
13. 如图，将长为，宽为的长方形先向右平移，再向下平移，得到长方形，则阴影部分的面积为 ___________．
14. 若三条线段a，b，c可组成三角形，且，c是奇数，则c的值为__．
15. 若，则的值为 ____．
16. 如图，是的角平分线，，交于点E．若，，则的度数是______．
17. 已知，则整数a的值为__．
18. 如图，_______．
三、解答题（本大题共8小题，共66分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19. 计算：
（1） ；
（2） ；
（3）；
（4）．
20. 已知，，求下列各式值：
（1）；
（2）；
（3）．
21. 将下面的推理过程及依据补充完整．
已知：如图， ，点E在上，点F在上，，求证：．
证明：∵（已知）
（ ）
∴（ ）
∴（ ）
∴ （两直线平行，同位角相等）
又∵（已知）
∴（ ）
∴ （等量代换）．
22. 如图，在方格纸中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，的三个顶点就是小正方形的格点．将向右平移4个单位长度再向下平移1个单位长度，得到．
（1）请在方格纸中画出平移后的；
（2）在中，画出边上高；
（3）的面积是 ．
（4）在图中能使的格点P的个数有 个．（点P异于点A）
23. 如图，已知，．
（1）求证：；
（2）若，，求的度数．
24. 定义：如果（m，n为正数），那么我们把m叫做n的D数，记作．
（1）根据D数的定义，填空： ， ．
（2）D数有如下运算性质：；，其中．
计算：若已知，，试求，，，值（用a、b、c表示）．
25. 如图，在中，，直线分别交、和延长线于点、、，过点作交于点．
（1）若，，求的度数．
（2）猜想之间的数量关系并证明．
26. —副三角板如图1摆放，，，，点F在BC上，点A在DF上，且AF平分，现将三角板DFE绕点F顺时针旋转（当点D落在射线FB上时停止旋转）．
（1）当________时，；当________时，；
（2）在旋转过程中，DF与AB的交点记为P，如图2，若有两个内角相等，求的度数；
（3）当边DE与边AB、BC分别交于点M、N时，如图3，若，比较与的大小，并说明理由．
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑）
1. 下列图案中，能看成是由一个基本图案经过平移得到的（ ）
A. B.
C. D.
2. 下列运算正确的是（ ）
A. a4+a5＝a9B. a3•a4＝a12
C. a8÷a4＝a2D. （﹣2a2）3＝﹣8a6
3. 内角和为的多边形的边数是（ ）
A. 5B. 6C. 7D. 8
4. 若等腰三角形两边长分别为2和5，则它的周长为（ ）
A. 9B. 7C. 12D. 9或12
5. 如图，下列条件中，不能判断直线的是（ ）
A. B. C. D.
6. 若一个三角形的3个外角的度数之比，则与之对应的3个内角的度数之比为（ ）
A. B. C. D.
7. 下列说法中，正确的个数为（ ）
①三角形的高线、中线、角平分线都是线段；
②多边形最多有3个锐角；
③在中，若，则是钝角三角形；
④一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的内角和增加，外角和不变．
A. 1B. 2C. 3D. 4
8. 已知，，为正整数，且满足，则的取值不可能是（ ）
A. 5B. 6C. 7D. 8
9. 如图，中，点D、E分别在边和上，，和相交于点M，比的面积大2，则的面积为（ ）
A. 8B. 10C. 12D. 16
10. 如图，在中，，点O是、角平分线的交点，点P是、角平分线的交点，若，则的度数是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置）
11. 某个小微粒的直径为，用科学记数法表示这个数为_________．
12. 计算的结果是 __．
13. 如图，将长为，宽为的长方形先向右平移，再向下平移，得到长方形，则阴影部分的面积为 ___________．
14. 若三条线段a，b，c可组成三角形，且，c是奇数，则c的值为__．
15. 若，则的值为 ____．
16. 如图，是的角平分线，，交于点E．若，，则的度数是______．
17. 已知，则整数a的值为__．
18. 如图，_______．
三、解答题（本大题共8小题，共66分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19. 计算：
（1） ；
（2） ；
（3）；
（4）．
20. 已知，，求下列各式值：
（1）；
（2）；
（3）．
21. 将下面的推理过程及依据补充完整．
已知：如图， ，点E在上，点F在上，，求证：．
证明：∵（已知）
（ ）
∴（ ）
∴（ ）
∴ （两直线平行，同位角相等）
又∵（已知）
∴（ ）
∴ （等量代换）．
22. 如图，在方格纸中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，的三个顶点就是小正方形的格点．将向右平移4个单位长度再向下平移1个单位长度，得到．
（1）请在方格纸中画出平移后的；
（2）在中，画出边上高；
（3）的面积是 ．
（4）在图中能使的格点P的个数有 个．（点P异于点A）
23. 如图，已知，．
（1）求证：；
（2）若，，求的度数．
24. 定义：如果（m，n为正数），那么我们把m叫做n的D数，记作．
（1）根据D数的定义，填空： ， ．
（2）D数有如下运算性质：；，其中．
计算：若已知，，试求，，，值（用a、b、c表示）．
25. 如图，在中，，直线分别交、和延长线于点、、，过点作交于点．
（1）若，，求的度数．
（2）猜想之间的数量关系并证明．
26. —副三角板如图1摆放，，，，点F在BC上，点A在DF上，且AF平分，现将三角板DFE绕点F顺时针旋转（当点D落在射线FB上时停止旋转）．
（1）当________时，；当________时，；
（2）在旋转过程中，DF与AB的交点记为P，如图2，若有两个内角相等，求的度数；
（3）当边DE与边AB、BC分别交于点M、N时，如图3，若，比较与的大小，并说明理由．
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