江苏省无锡市梁溪区积余实验学校2023-2024学年七年级上学期10月月考数学试题(无答案)

2023-2024学年度第一学期国庆作业检查

七年级数学

（总分：100分）

一、选择题（每题2分，共12分）

1．的倒数是（    ）

A．4    B．    C．    D．

2．在（每两个1之间逐次增加1个0）中，分数有（    ）

A．5个    B．4个    C．3个    D．2个

3．下列各组数中互为相反数的是（    ）

A．和    B．和    C．和    D．和

4．现有以下五个结论：①绝对值等于其本身的数是正数；②数轴上的每一个点都表示一个有理数；③若两个有理数的和为负数，则这两个有理数中至少有一个是负数；④一个数的相反数一定不小于这个数；⑤倒数等于它本身的数有0和．其中正确的有（    ）

A．1个    B．2个    C．3个    D．4个

5．若有理数满足，且，则的值是（    ）

A．或5    B．1或5    C．1或    D．5或

6．等边三角形在数轴上的位置如图所示，点对应的数分别为0和，若等边三角形绕顶点沿顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点所对应的数为1，则连续翻转2023次后，则数2023对应的点为（    ）

A．点    B．点    C．点    D．不能确定

二、填空题（每题2分，共20分）

7．的绝对值为__________．

8．钓鱼岛面积为．数据4400000用科学记数法表示为__________．

9．小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作万元，那么万元表示__________．

10．把笔尖放在数轴的原点，沿数轴先向左移动6个单位长度，再向右移动3个单位长度，求笔尖最终落定的位置，请用算式表示上述过程和结果__________．

11．比较右边两数的大小（填“>”“<”或“=”）：__________

12．在数轴上，大于且不大于2的所有整数有__________．

13．已知为有理数，且，那么的大小关系是__________（请用“<”连接）．

14．已知数轴上两点到原点的距离分别是3和9，则两点间的距离是__________．

15．观察下列图形它们是按一定规律构造的，依照此规律，第100个图形中共有__________个三角形．

16．如图①，在一条可以折叠的数轴上有点，其中点，点表示的数分别为和7，现以点为折点，将数轴向右对折，点对应的点落在点的右边；如图②，再以点为折点，将数轴向左折叠，点对应的点落在点的左边，若之间的距离为3，则点表示的数为__________．

         图①                           图②

三、解答题（共68分）

17．计算（每题4分，共16分）

（1）；           （2）

（3）；         （4）

18．（本题4分）将在数轴上表示出来，并用“>”把它们连接起来．

19．（本题4分）实验发现，某种金属丝当温度每上升时伸长，当温度每下降时缩短．现将这种金属丝先从加热到，再使它冷却至，请问，在这个过程中，金属丝最后的长度与原来相比是伸长了还是缩短了？请说明理由．（假设伸长为正，缩短为负）

20．（本题6分）已知是最小的正整数，是绝对值最小的有理数，的倒数是的绝对值是5．求的值．（说明表示与的乘积）

21．（本题6分）“”表示一种新的运算，它是这样定义的：．（说明表示2与的乘积）

（1）求的值；

（2）求的值．

22．（本题8分）某空军举行特技飞行表演，其中一架飞机起飞0.5千米后的高度变化如下表：

（1）飞机完成上述四个表演动作后，飞机高度是多少千米？

（2）飞机在表演过程中，达到的最大高度是多少千米？

（3）如果飞机平均每上升1千米需消耗5升燃油，平均每下降1千米需消耗3升燃油，那么这架飞机在这4个动作表演过程中，一共消耗了多少升燃油？

23．（本题6分）先阅读下列内容，再解答问题：

因为，

所以

计算（1）；

（2）．

24．（本题8分）已知点是数轴上的三个点，点对应的数是最小的正整数，点的位置如图所示．

（1）若点与点之间的距离表示为，则的长度为__________；

（2）若点与点之间的距离表示为，当时，请直接写出点所表示的数是__________；

（3）若点从点处出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴正方向匀速运动；点从点处出发，以每秒1个长度的速度沿数轴正方向匀速运动；点从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿相同方向匀速运动，当点与点重合时，求的长度．

25．（本题10分）数轴上两点间的距离等于这两点所对应的数的差的绝对值．例：如图所示，点在数轴上分别对应的数为，则两点间的距离表示为．请结合以上知识和数轴解决下列问题：

（1）若数轴上两点表示的数为，

（1）之间的距离可用含的式子表示为__________；

（2）若两点之间的距离为2，那么值为__________；

（2）的最小值为__________；此时若是整数，则的值是__________；

（3）当__________时，的值最小，最小值是__________．