小升初平面图形培优之直线型（试题）六年级下册数学人教版

这是一份小升初平面图形培优之直线型（试题）六年级下册数学人教版，共11页。试卷主要包含了基本应用，等积变换等内容，欢迎下载使用。
一、基本应用
例1 如图，四边形ABCD是正方形，三角形ABF的面积比正方形ABCD的面积大12厘米，线段BC的长为8厘米。求线段CF的长是多少厘米？
例2 求右图所示四边形的面积。
例3如图，求阴影部分面积。（单位：cm）

（1） （2）
例4 直角梯形ABCD中.AE=ED,BC=18,AD=8,CD=6,且BF=2FC,S△GED=S△GFC.求阴影部分的面积。
例5.求下列图形的面积（单位：cm)

例6.如图，已知阴影部分的面积是120平方厘米，E,F分别是AB,BC的中点，长方形宽AB为16厘米，求长方形的长AD.
练习
1.将一张长8cm，宽4cm的长方形纸沿对角线对折后得到如图所示图形，图中阴影部分的周长是__________.

2.两块等腰直角三角形的三角板，直角边分别是10厘米和6厘米。如右图那样重合.求重合部分（阴影部分）的面积。


3.右图是一块长方形草地，长方形的长16米，宽是10米，之间有两条道路，一条是长方形，一条是平行四边形。那么，草地部分的面积是多少？

4.如图，求阴影部分面积。（单位：cm）

5.如右图，正方形ABCD的边长为6厘米，△ABE、△ADF与四边形AECF的面积彼此相等，求三角形AEF的面积.

6.在图中平行四边形ABCD的边长BC长10厘米，直角三角形ECB的直角边EC长8厘米。已知阴影部分的总面积比三角形EFG的面积大10平方厘米，求平行四边形ABCD的面积。

二、等积变换
【基础知识】
①等底等高的两个三角形面积相等；
②两个三角形（或平行四边形）高相等，面积比等于它们的底之比；
两个三角形（或平行四边形）底相等，面积比等于它们的高之比；

如左图
③夹在一组平行线之间的等积变形，如右上图；
反之，如果，则可知直线平行于．
= 4 \* GB3 ④正方形的面积等于对角线长度平方的一半；
= 5 \* GB3 ⑤三角形面积等于与它等底等高的平行四边形面积的一半；
【典型例题】
例1.下图中，大小正方形的边长分别是9厘米和5厘米，求阴影部分的面积。
例2.如图，四边形ACEH是梯形，ACEG是平行四边形，ABGH是正方形，CDFG是长方形。已知，AC＝8厘米，HE＝13厘米，求阴影部分的面积。
例3.正方形PQRS的边长是6分米，A、D是所在边的中点，B、C、E、F分别是所在边上的三等分点，求阴影部分面积。
例4. 四边形ABCD的对角线BD被E,F，G三点四等份，（如图）若四边形AECG=15，求四边形ABCD 的面积.



例5.在平行四边形ABCD中，EF∥AC,若 △AED的面积为72平方厘米，求△DCF的面积。
例6在平行四边形ABCD中,CD的延长线上的一点E，DC=2DE,连接BE交AC于P点，（如图）已知S△PDE=1, S△ABP=4，求：平行四边形ABCD的面积.
例7右图是由9个长方形组成，其中编号为1,2,3,4,5的长方形的面积分别为1m2, 2m2, 3m2, 4m2, 5m2,求６号图形面积是多少？

例8. 如图，四边形ABCD 是梯形，AD//BC ，求S△AOB和S△AOD.
例9. 在△ABC中，AE=BE,BD=2DC,FC=3AF，若△ABC的面积为1，求S△EFD.

练习一
1.平行四边形ABCD已知：三角形AHB的面积是8平方厘米，三角形DFC的面积是6平方厘米.求阴影部分的面积是 平方厘米.
2.如下图，三角形ABC的面积是50平方厘米，是平行四边形EFCD面积的2倍，图中阴影部分的面积是多少？
3.右图中三角形a、b的面积都是长方形面积的，则阴影部分面积是长方形面积的 。


4.如图，三角形ABC的面积是120平方厘米，AE=DE，DC=BC。求阴影部分的面积。
5.如图，长方形的面积是平方厘米，点、、分别是长方形边上的中点，为边上的任意一点，求阴影部分的面积．


6. 四边形ABCD是平行四边形.直线CF与AB交于E,与DA的延长线交于F,连BF,若三角形BEF的面积等于4cm2,那么三角形EDA（阴影部分）的面积是 cm2
7.求图中阴影部分的面积

8.如图所示，正方形边长为6厘米，，．求三角形的面积（单位：平方厘米）．
练习二
1.梯形上底8cm，下底16cm，阴影部分面积64cm2，求梯形面积。


2.已知AB=8cm，AD=12cm，三角形ABE和三角形ADF的面积，各占长方形ABCD的，求三角形AEF的面积。

3.如下图（单位：米），阴影部分的面积分别是和，与的比为1：4，求、。


4.如图长方形ABCD中，AB=15厘米，BC=8厘米，三角形AFD的面积比三角形FEC的面积大30平方厘米，求CE的长是 厘米.

5.在下图中，长方形内有一个钝角三角形，按照图示的数，求这个三角形的面积.

6.三个正方形拼成如图，求阴影部分的面积为______。
7.如图ABCD是长方形，EF∥AB，如果S长方形ABCD=24 则S阴=


8.如图所示，在平行四边形ABCD中，E为AB的中点，，三角形AFE(图中阴影部分)的面积为8平方厘米．平行四边形的面积是多少平方厘米？
9.在梯形ABCD中，AD//BC,图中阴影部分的面积为4，OC=2AO, 求 S梯ABCD=

10.如图，正方形ABCD的边长为4 ，四边形 DEFG 是一个长方形，其中 DG = 5 ，求 DE 的长度。