综合解析人教版数学八年级上册期末综合训练试题 （B）卷（含答案及解析）

这是一份综合解析人教版数学八年级上册期末综合训练试题 （B）卷（含答案及解析），共19页。

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 35分）
一、单选题（5小题，每小题3分，共计15分）
1、化简(a－2)2＋a(5－a)的结果是( )
A．a＋4B．3a＋4C．5a－4D．a2＋4
2、以下四大通讯运营商的企业图标中，是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
3、等腰三角形有两条边长为5cm和9cm,则该三角形的周长是
A．19cmB．23cmC．19cm或23cmD．18cm
4、如图，把沿线段折叠，使点落在点处；若，，，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
5、如图，在中，，的周长10，和的平分线交于点，过点作分别交、于、，则的长为（ ）
A．10B．6C．4D．不确定
二、多选题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、如图，在四边形ABCD中，边AB与AD关于AC对称，则下面结论正确的是（ ）
A．CA平分∠BCD；B．AC平分∠BAD；C．DB⊥AC；D．BE=DE．
2、如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，△ABO≌△ADO．下列结论中正确的结论是（ ）
· · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 内 · · · · · · ○ · · · · · ·
号学级年名姓
· · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 外 · · · · · · ○ · · · · · ·
A．AC⊥BDB．CB=CDC．△ABC≌△ADCD．DA=DC
3、下列各式中，当x取某一值时没有意义的是（ ）
A．B．C．D．
4、下列图形是轴对称图形且有两条对称轴的是（ ）
A．B．
C．D．
5、如图，小明在学了尺规作图后，作了一个图形，其作图步骤是：①作线段，分别以点、为圆心，以长为半径画弧，两弧相交于点、；②连接、，作直线，且与相交于点．则下列说法正确的是（ ）
A．是等边三角形B．
C．D．
第Ⅱ卷（非选择题 65分）
三、填空题（5小题，每小题5分，共计25分）
1、计算=_______.
2、如图，△ABC≌△DBE，△ABC的周长为30，AB＝9，BE＝8，则AC的长是__．
3、方程的解为__________．
4、如图，在中，，点在延长线上，于点，交于点，若，，则的长度为______．
· · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 内 · · · · · · ○ · · · · · ·
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5、计算：_____．
四、解答题（5小题，每小题8分，共计40分）
1、计算：
2、下面是小颖化简整式的过程，仔细阅读后解答所提出的问题．
解：x（x＋2y）－（x＋1）2＋2x
＝（x2＋2xy）－（x2＋2x＋1）＋2x第一步
＝x2＋2xy－x2＋2x＋1＋2x第二步
＝2xy＋4x＋1第三步
（1）小颖的化简过程从第 步开始出现错误，错误的原因是 ．
（2）写出此题正确的化简过程．
3、如图，在中，D是边上的点，，垂足分别为E，F，且．求证：．
4、因式分解：
（1） （2）
5、先化简，再求值：，其中．
-参考答案-
一、单选题
1、A
【解析】
【分析】
先根据完全平方公式和单项式乘多项式法则计算，再合并同类项即可求解.
【详解】
＋a(5－a)
=
=a+4.
故选A.
【考点】
本题考查整式的混合运算，完全平方公式，关键是掌握完全平方公式.
2、D
【解析】
【分析】
根据轴对称图形的定义（在平面内沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形）进行判断· · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 内 · · · · · · ○ · · · · · ·
号学级年名姓
· · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 外 · · · · · · ○ · · · · · ·
即可得．
【详解】
解：根据轴对称图形的定义判断可得：只有D选项符合题意，
故选：D．
【考点】
题目主要考查轴对称图形的判断，理解轴对称图形的定义是解题关键．
3、C
【解析】
【分析】
根据周长的计算公式计算即可.（三角形的周长等于三边之和.）
【详解】
根据三角形的周长公式可得：C=5+5+9=19或C=9+9+5=23.
【考点】
本题主要考查等腰三角形的性质，关键在于本题没有说明那个长是等腰三角形的腰，因此要分类讨论.
4、C
【解析】
【分析】
由于折叠，可得三角形全等，运用三角形全等得出，利用平行线的性质可得出则即可求．
【详解】
解：∵沿线段折叠，使点落在点处，
∴ ，
∴ ，
∵，，
∴ ，
∵，
∴ ，
∴ ，
故选：C．
【考点】
本题考查了全等三角形的性质及三角形内角和定理、平行线的性质；解题的关键是，理解折叠就是得到全等的三角形，根据全等三角形的对应角相等就可以解决．
5、B
【解析】
【分析】
根据平行线、角平分线和等腰三角形的关系可证DO = DB和EO=EC，从而得出DE=DB＋EC，然后根据的周长即可求出AB.
【详解】
解：∵
∴∠OBC=∠DOB
∵BO平分
∴∠OBC=∠DBO
∴∠DOB=∠DBO
∴DO = DB
同理可证：EO=EC
· · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 内 · · · · · · ○ · · · · · ·
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∴DE=DO＋EO= DB＋EC
∵，的周长10，
∴AD＋AE＋DE=10
∴AD＋AE＋DB＋EC =10
∴AB＋AC=10
∴AB=10－AC=6
故选B.
【考点】
此题考查的是平行线的性质、角平分线的定义和等腰三角形的判定，掌握平行线、角平分线和等腰三角形的关系是解决此题的关键.
二、多选题
1、ABCD
【解析】
【分析】
根据轴对称的性质得出∠BAC=∠DAC，AC⊥BD，BE=DE，根据线段垂直平分线性质得出BC=DC，根据等腰三角形性质得出∠BCA=∠DCA即可．
【详解】
解：∵在四边形ABCD中，边AB与AD关于AC对称，
∴∠BAC=∠DAC，即AC平分∠BAD ，AC⊥BD，BE=DE，
∴BC=DC，
∴∠BCA=∠DCA，即CA平分∠BCD；
∴ABCD都正确；
故选：ABCD．
【考点】
本题考查了轴对称的性质，线段垂直平分线性质，等腰三角形的性质的应用，主要考查学生推理能力，注意：如果两个图形关于某一直线对称，那么这两个图形是全等形，对称轴是对应点连线的垂直平分线．
2、ABC
【解析】
【分析】
根据全等三角形的判定以及性质，对选项逐个判定即可．
【详解】
解：∵
∴，，
又∵
∴
∴，A选项正确，符合题意；
在和中
∴，C选项正确，符合题意；
∴，B选项正确，符合题意；
根据已知条件得不到，D选项错误，不符合题意；
故选ABC
【考点】
本题考查了全等三角形的判定与性质、等腰三角形的判定与性质以及垂直，根据全等三角形的判定与· · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 内 · · · · · · ○ · · · · · ·
号学级年名姓
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性质逐一分析四条结论的正误是解题的关键．
3、ABC
【解析】
【分析】
根据分式有意义，分母不等于0对各选项分析判断即可得解．
【详解】
解：A、当x=-即2x+1=0时，分式无意义，故本选项符合题意；
B、当x=-即2x+1=0时，分式无意义，故本选项符合题意；
C、当x=0即=0时，分式无意义，故本选项符合题意；
D、无论x取何值，2x2+1≥1，分式都有意义，故本选项不符合题意；
故选：ABC．
【考点】
本题考查了分式有意义的条件，从以下三个方面透彻理解分式的概念：（1）分式无意义⇔分母为零；（2）分式有意义⇔分母不为零．
4、AB
【解析】
【分析】
根据轴对称图形的概念分别确定出对称轴的条数，从而得解．
【详解】
解：①是轴对称图形且有两条对称轴，故本选项正确；
②是轴对称图形且有两条对称轴，故本选项正确；
③是轴对称图形且有4条对称轴，故本选项错误；
④不是轴对称图形，故本选项错误．
故选：AB．
【考点】
本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．
5、ABC
【解析】
【分析】
根据等边三角形的判定和性质，线段垂直平分线的性质一一判断即可．
【详解】
解：由作图可知：AB=BC=AC，
∴△ABC是等边三角形，故A选项正确
∵等边三角形三线合一，
由作图知，CD是线段AB的垂直平分线，
∴，故B选项正确，
∴，，故C选项正确，D选项错误．
故选：ABC．
【考点】
此题考查了作图-基本作图，等边三角形的判定和性质，线段垂直平分线的性质，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．
三、填空题
1、-8
【解析】
【分析】
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先把原式改写成×8，然后逆用积的乘方法则计算即可.
【详解】
原式=×8=×8=-8.
故答案为-8.
【考点】
本题考查了积的乘方运算逆运算，熟练掌握积的乘方法则是解答本题的关键.积的乘方等于各因数乘方的积，即（m为正整数）.
2、13
【解析】
【分析】
根据全等三角形的性质求出BC，根据三角形的周长公式计算，得到答案．
【详解】
解：∵△ABC≌△DBE，BE＝8，
∴BC＝BE＝8，
∵△ABC的周长为30，
∴AB+AC+BC＝30，
∴AC＝30﹣AB﹣BC＝13，
故答案为：13．
【考点】
此题主要考查全等三角形的性质，解题的关键是熟知全等三角形的性质．
3、
【解析】
【分析】
先通分，再根据分式有意义的条件即分母不为0，分式为0即分式的分子为0解题即可．
【详解】
解：
故答案为：．
【考点】
本题考查解分式方程，涉及分式有意义的条件、分式的值为0等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．
4、4
【解析】
【分析】
根据等边对等角得出∠B=∠C，再根据EP⊥BC，得出∠C+∠E=90°，∠B+∠BFP=90°，从而得出∠E=∠BFP，再根据对顶角相等得出∠E=∠AFE，最后根据等角对等边即可得出答案．
【详解】
证明：在△ABC中，
∵AB=AC，
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∴∠B=∠C，
∵EP⊥BC，
∴∠C+∠E=90°，∠B+∠BFP=90°，
∴∠E=∠BFP，
又∵∠BFP=∠AFE，
∴∠E=∠AFE，
∴AF=AE=3，
∴△AEF是等腰三角形．
又∵CE=10，
∴CA=AB=7，
∴BF=AB-AF=7-3=4，
故答案为：4．
【考点】
本题考查了等腰三角形的判定和性质，解题的关键是证明∠E=∠AFE，注意等边对等角，以及等角对等边的使用．
5、2
【解析】
【分析】
先根据负整数指数幂及零指数幂的意义分别化简，再进行减法运算即可．
【详解】
原式=3-1=2，
故答案为：2．
【考点】
本题考查负整数指数幂和零指数幂的意义，理解定义是解题关键．
四、解答题
1、
【解析】
【分析】
根据实数的混合运算法则进行计算即可．
【详解】
解：原式=
=
=
【考点】
本题考查实数的混合运算，应用到负指数幂、零指数幂、绝对值、算数平方根等知识，掌握这些知识为解题关键．
2、（1）第二步；去括号时第二、三项没变号；（2）见解析
【解析】
【分析】
根据单项式乘以多项式，完全平方公式运算，去括号再合并同类项进行计算化简
【详解】
解：（1）第二步；去括号时第二、三项没变号
故答案为：第二步；去括号时第二、三项没变号
（2）原式
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【考点】
本题考查了整式的化简，掌握运算法则和去括号是解题的关键．
3、见解析
【解析】
【分析】
由得出，由SAS证明，得出对应角相等即可．
【详解】
证明：∵，
∴．
在和中，
∴，
∴．
【考点】
本小题考查垂线的性质、全等三角形的判定与性质、等基础知识，考查推理能力、空间观念与几何直观．
4、（1）；（2）
【解析】
【分析】
（1）直接提取公因式x，再利用平方差公式分解因式即可；
（2）直接提取公因式3a，再利用完全平方公式分解因式即可；
【详解】
解：（1）
；
（2）
．
【考点】
此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确应用乘法公式是解题关键．
5、，4．
【解析】
【分析】
把分子、分母进行因式分解，先根据分式乘法法则计算，再根据分式加减法法则化简得出最简结果，最后代入求值即可．
【详解】
=
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．
当时，原式．
【考点】
本题考查分式的运算——化简求值，熟练掌握分式的混合运算法则是解题关键．