甘肃省天水市麦积区2023-2024学年八年级下学期第一次诊断检测数学试题(含答案)

这是一份甘肃省天水市麦积区2023-2024学年八年级下学期第一次诊断检测数学试题(含答案)，共4页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题（每小题4分，共40分）
1．若分式有意义，则实数x的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
2．若分式方程有增根，则增根是（ ）
A．B．C．D．
3．下列图象中，y不是x的函数的是（ ）
A．B．C．D．
4．在平面直角坐标系中，位于第二象限的点的坐标可能是（ ）
A．B．C．D．
5．如果将分式中的字母x与y的值分别扩大为原来的10倍，那么这个分式的值（ ）
A．扩大为原来的倍B．扩大为原来的10倍
C．扩大为原来的100倍D．不改变
6．市面上的奶茶含有大量的咖啡因，世界卫生组织建议青少年每天摄入的咖啡因不能超过0.000085kg，将数据0.000085用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
7．若y轴上的点A到x轴的距离为3，则点A的坐标为（ ）
A．B．或C．D．或
8．下列各点在函数的图像上的是（ ）
A．B．C．D．
9．《九章算术》之“粟米篇”中记载了中国古代的“粟米之法”：“粟率五十，粉米三十……”（粟指带壳的谷子，糯米指糙米，其意为：“50单位的粟，可换得30单位的糯米……”，问题：有3斗的粟（1斗升），若按照此“粟米之法”，则可以换得的糯米为（ ）
A．6升B．8升C．16升D．18升
10．已知关于x的方程的解是正数，则m的取值范围为（ ）
A．B．C．且D．且
二、填空题（每小题4分，共32分）
11．当______时，分式的值为零．
12．分式的最简公分母为______．
13．若关于x的分式方程有增根，则m的值是______．
14．在平面直角坐标系中，点到y轴的距离为______．
15．计算：______．
16．在平面直角坐标系中，若点在y轴上，则点的坐标为______．
17．如图，等边在平面直角坐标系内的位置如图所示，已知的边长为2，则点A的坐标为______．
18．某超市为客户提供某种水果同城配送服务，具体方案如下：若客户购买该水果不超过5kg，单价为每千克20元；超过5kg，超出部分的单价则为每千克15元．此外每次配送收取配送费10元．超市为同城某客户配送该水果，客户付款y（元），则y与的关系式为______．
三、解答题
19．计算：（本题8分）
（1）（2）
20．（本题8分）先化简，再求值：，其中x取满足的整数．
21．（本题20分）解分式方程．
（1）（2）
（3）（4）
22．（本题10分）如图，一只甲虫在的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动．规定：向上向右走为正，向下向左走为负．如果从A到B记为：，从B到A记为：，其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中
（1）（______，______），（______，______）；
（2）若这只甲虫按最短路径行走的路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的路程：
（3）若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为，请在图中标出P的位置．
23．（本题10分）给定关于x的分式方程，
求：（1）m为何值时，这个方程的解为？
（2）m为何值时，这个方程无解？
24．（本题10分）2020年初，一场突如其米的新型冠状病毒肺炎疫情，打破了我们宁静的生活，为了预防新型冠状病毒肺炎，人们已经习惯出门戴口罩．某口罩生产企业在若干天内加工120万个口罩（每天生产数量相同），在实际生产时，由于提高了生产技术水平，每天加工的个数是原来的1.5倍，从而提前2天完成任务，问该企业原计划每天生产多少万个口罩？
25．（本题12分）阅读材料，解决问题．
【观察】
【感悟】
在二次根式的运算中，需要运用分式的基本性质，将分母转化为有理数，这种变化就称为分母有理化．像上述解题过程中与与相乘的积都不含二次根式，我们可以将这两个式子称为互为有理化因式．
（1）【运用】的有理化因式是______；
的有理化因式是______；
（2）分母有理化：
（3）化简：
2023－2024学年度第二学期第一次诊断检测
八年级数学参考答案
1~5 CABCB 6~10 CDDDC
11．1 12． 13．1 14．3 15． 16． 17． 18．
19．（1） （2）
20．化简后原式，只能代入，结果得
21．（1） （2） （3）无解 （4）
22．（1） （2）10
（3）P点位于点正上方两格点处
23．（1） （2）或
24．20万
25．（1）； （2） （3）