苏科版7.3 特殊角的三角函数达标测试

这是一份苏科版7.3 特殊角的三角函数达标测试，共16页。试卷主要包含了单选，填空等内容，欢迎下载使用。
1 .已知为锐角，且，那么等于（ ）．
A.
B.
C.
D.
2 .的值等于（ ）．
A.
B.
C.
D.
3 .在中，，，，则的度数为（ ）．
A.
B.
C.
D.
4 .已知在平面直角坐标系中放置了个如图所示的正方形（用阴影表示），点在轴上，点、、、、、、在轴上．若正方形的边长为，，，则点到轴的距离是（ ）．
A.
B.
C.
D.
5 .在中，，都是锐角，且，，则此三角形形状是（ ）．
A.锐角三角形
B.直角三角形
C.钝角三角形
D.形状不能确定
6 .在中，，，则的值为（ ）．
A.
B.
C.
D.
7 .的值为（ ）．
A.
B.
C.
D.
8 .的值为（ ）．
A.
B.
C.
D.
9 .如图，菱形纸片中，，将纸片折叠，点、分别落在、处，且经过，为折痕，当时，的值为（ ）．
A.
B.
C.
D.
10 .如图，在四边形中，，，，，点，分别在，边上，若，则（ ）．
A.
B.
C.
D.
二、填空
1 .如图，在中，，，，则 ．
2 . ．
3 .如图，在直角坐标系中，为直角三角形，，，点坐标为，与轴交于点，则的值为 ．
4 .如图，以为圆心，任意长为半径画弧，与射线交于点，再以为圆心，长为半径画弧，两弧交于点，画射线，则的值等于 ．
5 .矩形中，、交于点，，，则 ．
6 .的值等于 ．
7 .一般地，当、为任意角时，与的值可以用下面的公式求得：
；．
例如
．
类似地，可以求得的值是 ．
8 .根据锐角三角函数的定义，我们知道，对于任何锐角 ，都有．如果关于的方程有实数根，那么锐角的取值范围是 ．
7.3 特殊角的三角函数练习
一、单选
1 .已知为锐角，且，那么等于（ ）．
A.
B.
C.
D.
【答案】 C
【解析】 ∵为锐角，且，
∴．
2 .的值等于（ ）．
A.
B.
C.
D.
【答案】 B
【解析】 ．
故选：．
3 .在中，，，，则的度数为（ ）．
A.
B.
C.
D.
【答案】 A
【解析】 如图所示：
∵，，，
∴，
∴．
故选：．
4 .已知在平面直角坐标系中放置了个如图所示的正方形（用阴影表示），点在轴上，点、、、、、、在轴上．若正方形的边长为，，，则点到轴的距离是（ ）．
A.
B.
C.
D.
【答案】 D
【解析】 过小正方形的一个顶点作轴于点，过点作于点，
∵正方形的边长为，，，
∴，，，
∴，
∴，
∴，
解得： ，
∴，
，
解得： ，
则，
根据题意得出：， ，，
∴ ，
，
则点到轴的距离是： ，
故选：．
5 .在中，，都是锐角，且，，则此三角形形状是（ ）．
A.锐角三角形
B.直角三角形
C.钝角三角形
D.形状不能确定
【答案】 C
【解析】 根据三角函数可得:，则，则是钝角三角形.
6 .在中，，，则的值为（ ）．
A.
B.
C.
D.
【答案】 D
【解析】 中，
，
设，，
∴．
7 .的值为（ ）．
A.
B.
C.
D.
【答案】 B
【解析】 ，
即的值为．
故选：．
8 .的值为（ ）．
A.
B.
C.
D.
【答案】 A
【解析】 ．
9 .如图，菱形纸片中，，将纸片折叠，点、分别落在、处，且经过，为折痕，当时，的值为（ ）．
A.
B.
C.
D.
【答案】 A
【解析】 延长与，交于点，
∵在菱形纸片中，，
∴．
∵，
∴．
根据折叠的性质，可得，
∴．
∵，
∴，．
∵，
∴．
∴．
∴．
设，，
则，
∴．
在中，，
∴．
∴．
10 .如图，在四边形中，，，，，点，分别在，边上，若，则（ ）．
A.
B.
C.
D.
【答案】 B
【解析】 ∵，，
∴，，
连接，连接，
∵，，，
在与中，
，
∴≌（），
∴，，
∴，
∴，即，
，
∴，
在中，，
∵，，
∴是等边三角形，
∴，
过点作于，设，则，
∴，即，
解得：，
∴，
由勾股定理得：，
∴，
故选．
二、填空
1 .如图，在中，，，，则 ．
【答案】
【解析】 作于点，
∵，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴．
2 . ．
【答案】
【解析】 ．
3 .如图，在直角坐标系中，为直角三角形，，，点坐标为，与轴交于点，则的值为 ．
【答案】
【解析】 如图，分别过、作、垂直于轴，垂足分别为、，
易证．
∴ ，
∵ ，
∴ ，
∴ ，
∴ 由知．
4 .如图，以为圆心，任意长为半径画弧，与射线交于点，再以为圆心，长为半径画弧，两弧交于点，画射线，则的值等于 ．
【答案】
【解析】 连接，
由画图可知：，．
∴，即三角形为等边三角形．
∴．
∴．
5 .矩形中，、交于点，，，则 ．
【答案】
【解析】 ∵四边形是矩形．
∴、、、，
∴，
∴，
∵，．
∴，
中：，
∴．
6 .的值等于 ．
【答案】
【解析】 解：的值为．
故答案为：．
7 .一般地，当、为任意角时，与的值可以用下面的公式求得：
；．
例如
．
类似地，可以求得的值是 ．
【答案】
【解析】


．
8 .根据锐角三角函数的定义，我们知道，对于任何锐角 ，都有．如果关于的方程有实数根，那么锐角的取值范围是 ．
【答案】
【解析】 由题意得：
，，，
∴，
即，
，
又∵，
∴，
，
∴，
∴锐角的取值范围为．