北师大版五年级数学下册第七单元《用方程解决问题》（精品同步教学设计）

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北师大版五年级数学下册第七单元《用方程解决问题》（教学设计）一、单元备课情况二、个人备课情况备课人XX备课学科数学备课年级五年级备课时间2024年3月辅助备课2022版新课标、教材、教辅资料、PPT课件、练习题备课分类新教师后优教师优秀或老教师主要内容本单元进一步理解方程的意义，感受方程的思想方法及价值。同时，在解决实际问题的过程中，经历将现实问题抽象为方程的过程，发展抽象能力和符号感。单元教材分析本单元结合具体情境，经历寻找实际问题数量之间相等关系、列方程求解的全过程；用不同的直观模型表示数量之间的相等关系，帮助学生分析和解决问题。教学目标1.在解决实际问题的过程中，理解并掌握形如ax±x=b这样的方程，进一步理解方程的意义。2.经历将现实问题抽象为方程的过程，积累将现实问题数学化的经验，会用方程解决简单的实际问题，进一步理解等量关系，感受方程的思想和价值。3.养成独立思考、主动与他人合作交流、反思等良好的学习习惯。单元重点重点：经历将现实问题抽象为方程的过程，积累将现实问题数学化的经验，会用方程解决简单的实际问题，进一步理解等量关系，感受方程的思想和价值。单元难点难点：养成独立思考、主动与他人合作交流、反思等良好的学习习惯。教与学建议1.准备必要学具，如多媒体。2.提倡方法多样化。启发式教学法与直观演示法。单元课时分配课题课时数练习数辅导时间1.邮票的张数（解形如ax±x=b的方程）1112.相遇问题（运用方程解决实际问题）1113.练习六 111单元教学策略北师大版五年级数学下册第七单元《用方程解决问题》的教学策略应注重培养学生的逻辑思维和问题解决能力。通过实例引导，让学生掌握方程的建立和求解方法，理解方程在实际问题中的应用。同时，鼓励学生多动手实践，通过小组讨论、合作探究等方式，提高学生的参与度和学习效果。备课人XX备课学科数学备课年级五年级备课时间2024年3月辅助备课2022版新课标、教材、教辅资料、PPT课件、练习题课题第1课时 邮票的张数教学内容教科书第69页的内容。教学目标1.通过解决姐弟二人的邮票张数问题，学会解形如ax±x=b这样的方程，进一步理解方程的意义。2.会分析简单实际问题中的数量的相等关系，会用方程解决简单的实际问题。教学重点会用方程解决简单的实际问题。教学难点会分析简单实际问题中的数量的相等关系。教学准备多媒体课件教学过程导入一、回顾复习，情境引入教师：同学们还记得怎样解方程吗？试试看你还会不会解课件上这几道方程。（课件出示解方程题目） 学生独立解答，指名学生回答，集体订正。教师：同学们解答的非常正确。同学们知道吗？除了前面我们学习过的这些简单的方程，还有更加复杂的方程形式。接下来我们就借助“邮票的张数”问题来继续学习方程的有关知识。（板书：邮票的张数）新课教学（教与学）二、情境引入，探索新知 1.学习第一个绿点。（1）课件出示教材P69第一个绿点。 （2）教师引导学生获取信息 教师：请同学们看图上的信息：你能说一说图上告诉我们哪些信息？学生：姐姐的邮票张数是弟弟的3倍。弟弟和姐姐一共有180张邮票。教师：那么根据这些信息要我们解决弟弟和姐姐各有多少张邮票这个问题。可是弟弟和姐姐的邮票张数都不知道，怎么办呢？2.学习第二个绿点。（1）课件出示教材P69第二个绿点。（2）找等量关系教师：我们先找找等量关系吧！根据这些信息能找出哪些等量关系呢？学生1：我找到的等量关系式是：姐姐邮票张数+弟弟邮票张数=180张学生2：我找到的等量关系式是：弟弟邮票张数×3=姐姐邮票张数教师：我们已经知道姐弟俩邮票张数之间的关系了，那么你能用图表示出来吗学生：3.学习第三个绿点。（1）课件出示教科书P69第三个绿点。（2）列方程解决问题。教师：好，我们看一下过程，解设弟弟的邮票为x张，姐姐就有3x张。可以怎样列方程？学生： 求出弟弟有45张邮票，3x=3×45=135,姐姐有135张邮票。课堂小结在含有两个未知数的问题中，一般是把1倍的量设为x，那么几倍的量就可以用几x表示。（板书）教师：我们一起回忆一下列方程解应用题的步骤是什么呢？学生：(1)弄清题意,找出未知数,用x表示。(2)找出题目中的等量关系,列方程。(3)解方程。(4)检验,写出答案。（板书）4.学习第四个绿点。（1）课件出示教科书P69第四个绿点。（2）教师：如果我们改变条件，姐姐邮票的张数是弟弟的3倍,姐姐比弟弟多90张邮票,姐姐和弟弟分别有多少张邮票?可以怎样列方程？学生： 教师：很好，下面请同学们列方程解决问题吧。学生： 三、当堂训练1.课件出示教科书P70“练一练”第1题。（1）学生独立思考。（2）指名学生回答，集体订正。2.课件出示教科书P70“练一练”第3题。（1）学生独立解答。（2）指名学生回答，集体订正。3.课件出示教科书P70“练一练”第6题。教师：刚开始的时候，钟状菌比竹子高多少厘米？学生：32-0.5=31.5（cm）教师:生长高峰期钟状菌每时比竹子多增高多少厘米?学生:25一4=21(cm)教师:是不是当钟状菌的高度与竹子相同时,就表示将开始时差的31.5 cm追上来了？（学生：是）你能列出等量关系式吗?学生:钟状菌的增高速度×时间=竹于的增高速度×时间=31.5。教师：很好，请同学们根据等量关系列出方程并进行解答。学生：解:设x时后,钟状菌的高度能赶上竹子。 25x-4x=32-0.5 x=1.5 答：1.5小时后，钟状菌的高度能赶上竹子。四、课堂总结通过本节课的学习，我们学习了如何列方程解决实际问题，你有什么收获呢？、学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。作业设计五、布置作业课本第70页“练一练”第2题、第4题。板书设计邮票的张数1.在含有两个未知数的问题中，一般是把1倍的量设为x，那么几倍的量就可以用几x表示。2.列方程解决实际问题的步骤。(1)弄清题意,找出未知数,用x表示。(2)找出题目中的等量关系,列方程。(3)解方程。(4)检验,写出答案。教后反思在本节课中通过让学生认真读题，把题意读懂，找到里面相关联的数量关系，然后进行分组讨论，并引导画线段图等方式，帮助学生进一步理解方程的意义，学会解决姐、弟二人的邮票的张数问题。课堂教学中要让同学们充分展示他们的优点,提供更多的机会让他们主动参与学习，特别是教学组织形式上要灵活机动些，引导学生课堂上积极思考，大胆发言。教学形式是为教学内容服务的，注重学生的接受能力及对知识的掌握程度，学生对这样的形式更乐于接受。备课人XX备课学科数学备课年级五年级备课时间2024年3月辅助备课2022版新课标、教材、教辅资料、PPT课件、练习题课题第2课时 相遇问题教学内容教科书第71页的内容。教学目标1.会分析简单实际问题的数量关系，提高用方程解决简单实际问题的能力。2.经历解决问题的过程，体验数学与日常生活密切相关，提高收集信息、处理信息和建立模型的能力。 3.体验用方程解决问题的优越性，获得自主解决问题的积极情感，增强学好数学的信心。 教学重点会分析简单实际问题的数量关系，提高用方程解决简单实际问题的能力。教学难点经历解决问题的过程，体验数学与日常生活密切相关，提高收集信息、处理信息和建立模型的能力。教学准备多媒体课件教学过程导入一、情境引入教师：淘气和笑笑约好一起去玩。两个小朋友为了尽快会面,就同时从自己家出发,去找对方。淘气朝着笑笑家走,笑笑朝着淘气家的方向去,你知道他们会在哪里相遇吗?怎样解决关于相向运动中的数学问题呢?这就是我们这节课所要研究的内容——相遇问题。（板书：相遇问题）（课件出示教材P71情境图）新课教学（教与学）二、探索新知1.从情境图中获取信息。（1）课件出示教材P71情境图。教师：请同学们仔细观察情境图，说一说图上告诉我们哪些信息。学生：(1)淘气家到笑笑家的路程是840米。(2)淘气的步行速度是70米/分，笑笑的步行速度是50米/分。 (3)两人同时从家出发。 教师:题目中的“同时”是什么意思?学生:“同时”是说他们俩出发时间一样。教师:那他们是怎样行走的呢?结果会怎样?同学们你能否用手演示一下他们是如何走的吗。学生：（手指演示）这是淘气，这是笑笑，他们是在同一时刻开始走的，方向是面对面的，也就是相对行走，结果是在某一点相遇。教师：对，两个人或两个物体从两地同时出发，相向而行，最后相遇，相遇时走的时间是一样的。我们把这样的问题叫做相遇问题。 2.学习第一个绿点。（1）课件出示教材P71第一个绿点。 （2）教师：首先看第一个问题。估计两人会在哪个地方相遇? 学生：淘气走得快，笑笑走得慢，淘气走的路程比笑笑走的路程要多，所以相遇的时候不是在中间，而是偏向笑笑，应该在邮局附近。教师：速度不一样，走的时间相同，速度快的走的路程就多，速度慢的走得路程就少，淘气的速度快，所以他走的路程就比一半还要多一些，所以相遇地点在邮局附近。3.学习第二个绿点。（1）课件出示教材P71第二个绿点。（2）画线段图，并列出等量关系。教师：那么淘气和笑笑出发后多长时间相遇？解决相遇问题一般利用线段图来帮助我们分析，你能把这条路线用线段图表示出来吗？学生：这条线段表示淘气家和笑笑家的距离840米，淘气这样走，笑笑这样走，因为淘气的速度比笑笑的快，所以淘气走的路程比笑笑走的多，他们两个相遇的时候距离笑笑近一些，大约在这里相遇，等量关系式是：笑笑走的路程＋淘气走的路程＝总路程(840米)。（板书）教师：很好，你能根据等量关系列方程解答吗？学生1： （板书）学生2：我是用算术方法解决的。因为淘气和笑笑同时出发,所以在1分里他们一共走了(70+50)m,也就是他们的速度和,行驶的路程是840m,根据“路程÷速度和=相遇时间”列出算式840÷(70+50)=7（分）。4.学习第三个绿点。（1）课件出示教科书P71第三个绿点。（2）更换条件，重新解题。教师：现在老师想考考大家，如果淘气步行的速度是80米/分,笑笑步行的速度是60米/分,他们出发后几分能相遇?学生：解：设出发后x分相遇，那么淘气走了80x米，笑笑走了60x米。可列方程为： 80x+60x=840 140x=840 x=6 答：他们出发后6分相遇。（板书）教师：在这道题中我们发现，虽然淘气和笑笑的不行速度发生了改变，但是等量关系是没有改变的，笑笑走的路程＋淘气走的路程＝总路程(840米)。5.学习第四个绿点。（1）课件出示教科书P71第四个绿点。（2）教师：以前我们学习的是一个物体的运动，知道速度×时间=路程。今天我们学习的是两个物体进行一个相对运动从而相遇，我们要求出他们的时间。其实在生活中不仅仅是走路有这样一个情景，还有其他的情景也可以用到这样的等量关系。你能举一些例子吗？学生1:两辆汽车同时从两地出发,已知两地的距离和两车的速度,求相遇时间。学生2:两个工程队同时修同一段路,已知工作总量和两队的工作效率,求工作时间。……三、当堂训练1.课件出示教科书P72“练一练”第1题。（1）学生独立思考。（2）指名学生回答，集体订正。2.课件出示教科书P72“练一练”第2题。（1）学生独立解答。（2）指名学生回答，集体订正。3.课件出示教科书P72“练一练”第3题。（1）学生独立解答。（2）指名学生回答，集体订正。四、课堂总结通过本节课的学习，我们学习了如何解决相遇问题，你有什么收获呢？、学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。作业设计五、布置作业课本第72页“练一练”第4题、第5题。板书设计相遇问题1.2.3.教后反思本节课让学生探究生活中赏见的相遇问题,教学中,教师组织学生进行用色扮演,让其他学生在观察与思考中,分析亲眼看到的相遇问题,形成相遇问题的表象。练习中能够注意培养学生的计算细节,鼓励学生从不同角度思考,用不同的方法进行计算,感受、理解相遇问题的规律和特征。在教学时,多放手让学生去思考,放手让学生去探究,对学生探究出的结果应及时给予评价与指导,让学生的学习更有主动性。备课人XX备课学科数学备课年级五年级备课时间2024年3月辅助备课2022版新课标、教材、教辅资料、PPT课件、练习题课题第3课时 练习六教学内容教科书第73~74页练习六。教学目标让学生经历练习的过程，提高学生运用方程解决实际问题的能力，熟练掌握形如ａｘ±ｘ=ｂ的方程和求相遇问题的方法。2.能找出题目中的等量关系,根据等量关系列方程,解决有关的实际问题,体会方程解决实际问题的重要性。3.在经历探索学习的过程中,使学生获得成功的乐趣,提高学好数学的信心。教学重点让学生经历练习的过程，提高学生运用方程解决实际问题的能力，熟练掌握形如ａｘ±ｘ=ｂ的方程和求相遇问题的方法。教学难点能找出题目中的等量关系,根据等量关系列方程,解决有关的实际问题,体会方程解决实际问题的重要性。教学准备多媒体课件教学过程导入一、回顾复习教师：同学们，还记得这个单元我们学习了什么内容吗？引导学生自己回忆，教师指名回答，如有遗漏，其他同学补充。教师：这节课我们的主要任务是巩固用方程解决问题的相关内容。（板书：练习六）新课教学（教与学）二、当堂训练1.课件出示教材第73页“练习六”第1题。（1）先让学生分别列出等量关系。（2）让学生列方程解决问题。（3）指名学生回答。2.课件出示教材第73页“练习六”第3题。（1）先让学生说一说等量关系。（2）学生独立列方程解答。（3）指名学生上台汇报，集体订正。3.课件出示教材第73页“练习六”第4题。（1）学生独立解答。（2）指名学生回答，集体订正。4.课件出示教材第74页“练习六”第7题。（1）从题干中获取信息。教师:从题干中你能得到什么信息？学生1:4箱梨一共72元。（板书）学生2:3箱苹果和1箱梨一共108元。（板书）说一说解题思路。 教师：知道了这些信息，可以怎样求一箱梨和一箱苹果的价格？ 学生：由4箱梨共计72元可以求出1箱梨的价格，又知道3箱苹果和1箱梨一共108元，可以求出1箱苹果的价格。学生列方程解答。指名学生回答，集体订正。5.课件出示教材第74页“练习六”第9题。（1）鼓励学生列方程解决问题。（2）指名学生回答，集体订正。6.课件出示教材第74页“练习六”第10题。（1）根据题意找等量关系。 教师：阅读题目信息，你能得到什么等量关系？ 学生：12个易拉罐的价钱+15个塑料瓶的价钱=3元（板书）列方程解决问题。教师：请你列方程解答。学生： （板书）三、课堂总结通过本节课的学习，我们巩固了用方程解决问题的相关知识，你有什么收获呢？、学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。作业设计四、布置作业教科书第73~74页练习六第2题、第5题、第6题、第8题。板书设计练习六4箱梨一共72元。3箱苹果和1箱梨一共108元。3.12个易拉罐的价钱+15个塑料瓶的价钱=3元4.教后反思通过本堂课的学习,同学们对本章的知识有了更深层次的认识,能够把所学的问题进行简单的归类,提高了解决实际问题的能力。在教学中教师“讲”的少,学生“说”的和“做”的较多。我们知道真正的数学学习不仅是对于外部所授知识的简单接受,而是主体的主动建构。在教学中要求学生独立思考,鼓励学生联系生活实际创造性地解决问题,让学生把思考过程和结果说出来,还有利于培养学生的思维能力,拓宽学生的思维空间。为了让学生更好地分析数量关系,初步确定解决问题的方法，同时对数量之间的相等关系有更一步的认识。教师应该帮助学生理解主题图，自主确定解题策略，掌握分析等量关系、设未知数、解方程以及检验，目的是让学生体会等量关系对于列方程的重要性。