2024年广东省佛山市顺德区中考一模数学试题(原卷版+解析版)
展开注意事项:
1.选择题、填空题和解答题的答案写在答题卡上,写在试卷上不计成绩.
2.作图(含辅助线)和列表时用铅笔(如2B铅笔),要求痕迹清晰.
一、选择题(10个题,每题3分,共30分)
1. ﹣3的相反数是( )
A. B. C. D.
2. 如图,直线被直线所截,,则的度数为( )
A B. C. D.
3. 方程的根为( )
A. B. 0C. 1D. 2
4. 与互为余角.若,则( )
A. B. C. D.
5. 下列计算正确的是( )
A. B.
C. D.
6. 如图,点分别在边上,.若,则的长为( )
A. 3B. 5C. 6D. 9
7. 在平面直角坐标系中,点关于轴对称的点的坐标为( )
A. B. C. D.
8. 如图,、、三点在上.如果,那么等于( )
A. B. C. D.
9. 为了丰富校园生活,培养学生特长,学校开展了特色课程.小明与小华从感兴趣的“花样跳绳”“天文地理”“艺术插花”“象棋博交”4门课程中随机选择一门学习.小明与小华恰好选中同一门课程的概率为( )
A B. C. D.
10. 我国魏晋时期数学家刘徽首创“割圆术”:通过圆内接正多边形割圆,边数越多割得越细,正多边形的周长就越接近圆的周长.如图,由圆内接正六边形可算出.若利用圆内接正十二边形来计算圆周率,则圆周率约为( )
A. B. C. D.
二、填空题(5个题,每题3分,共15分)
11. 元旦假期,某地区接待国内外游客788000人次,将788000用科学记数法表示为______.
12. 计算:=_______.
13. 如图所示为正方体的三个顶点,则的度数为______.
14. 如图,点是平面直角坐标系的原点.平行四边形的顶点在反比例函数图象上.若点,点,则的值为______.
15. 如图,在正方形中,延长分别至点,使得.在不增加字母和线段的情况下,写出三个不同类型的结论______.
三、解答题(9个题,共75分)
16. 解不等式组:.
17. 先化简,再求值:,其中.
18. 从地面坚直向上抛一个物体,物体向上的速度是运动时间的函数.经测量,速度与时间的关系如下表:
求经过多长时间,物体将达到最高点?
19. 如图,在中,,.当时,求的长(说明:解题中如果需要作辅助线,请用尺规作图法作出这条辅助线,保留作图痕迹,不用写作法).
20. 跳绳是某市体育中考的选考项目,评分标准的一部分如下表1:
为了解班上同学的跳绳成绩,体育委员统计了全班同学一分钟跳绳的次数,并列出数据如下表2:
(1)画出适当的统计图表示上面表2的信息;
(2)用学过的统计知识评价这个班的跳绳成绩.
21. 如图,点是正方形的边延长线上一点,且,连接交于点,以点为圆心,为半径作交线段于点.
(1)求证:是的切线;
(2)若,求阴影部分面积.
22. 综合与实践
主题:设计高速公路的隧道
23. 综合探究
学习几何时,通常是先用几何的眼光去观察,再用代数的方法去验证.网格是研究几何图形的一种工具,也是培养几何直观的一种方式.
(1)如图是正方形网格,每一个小正方形的边长为1,其顶点称为格点.
①如图1,点均在格点上,仅用无刻度的直尺找出线段的中点(不写画法,保留画图痕迹);
②如图2,点均在格点上,求;
(2)如图3,仅用无刻度的直尺找出的内心的位置,并说明点的位置是如何找到的;
(3)如图4,在和中,点在边上,且,连接.若,求的长.
24. 综合运用:已知,抛物线如图1所示,其对称轴是.
(1)①写出与的数量关系______;
②证明:抛物线与直线有两个交点;
(2)如图2,抛物线经过点,将此抛物线记为,把抛物线先向左平移2个单位长度,再向上平移1个单位长度,得抛物线.
①求抛物线与轴的交点坐标;
②点为抛物线上一动点,过点作轴的垂线,交抛物线于点,连接,以点为圆心、的长为半径作.当与轴相切时,求点的坐标.时间
1
1.5
2
速度
20
15
10
次数/分钟
180
160
140
120
100
分数
100
90
80
70
60
次数/分钟
人数
11
17
9
8
5
情境素材
素
材
1
高速公路隧道设计及行驶常识:为了行驶安全,高速公路隧道设计一般是单向行驶车道,要求货车靠右行驶.
素
材
2
据调查,一般的大型货车宽,车货总高度从地面算起不超过.为了保证行驶的安全,货车右侧顶部与隧道的竖直距离不小于.
素
材
3
某高速公路准备修建一个单向双车道(两个车道的宽度一样)的隧道,隧道的截面近似看成由抛物线和矩形构成(如图).每条车道的宽为(其中),车道两端(、)与隧道两侧的距离均为.
问题解决
问
题
1
确定单向双车道隧道的宽度
估计将要修建的隧道宽度的合理范围.
问
题
2
设计隧道的抛物线部分
已知要修建的隧道矩形部分,.求抛物线的解析式.
2023年广东省佛山市顺德区中考数学一模试卷(含解析): 这是一份2023年广东省佛山市顺德区中考数学一模试卷(含解析),共14页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
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2023年广东省佛山市顺德区中考数学三模试卷(含解析): 这是一份2023年广东省佛山市顺德区中考数学三模试卷(含解析),共19页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。