资料中包含下列文件，点击文件名可预览资料内容
还剩4页未读，
继续阅读
2024年河北省邯郸市第十三中学中考模拟数学试题（原卷版+解析版）
展开
这是一份2024年河北省邯郸市第十三中学中考模拟数学试题（原卷版+解析版），文件包含2024年河北省邯郸市第十三中学中考模拟数学试题原卷版docx、2024年河北省邯郸市第十三中学中考模拟数学试题解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共34页， 欢迎下载使用。
2．答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡的相应位置．
3．所有答案均在答题卡上作答，在本试卷或草稿纸上作答无效，答题前，请仔细阅读答题卡上的“注意事项”，按照“注意事项”的规定答题．
4．答选择题时，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑：答非选择题时，请在答题卡上对应题目的答题区域内答题。
5．考试结束时，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（本大题共16个小题，共38分．1~6小题各3分，7~16小题各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1. 不等式可以表示（ ）
A. 大于3的数B. 小于3的数C. 不大于3的数D. 不小于3的数
2. 如图所示的花瓶中， 的表面，可以看作由所给的平面图形绕虚线旋转一周形成的．
A. B. C. D.
3. 下列各组数中，是负数的是（ ）
A. B. C. D.
4. 如图是一个游戏转盘．自由转动转盘，当转盘停止转动后，指针落在数字1，2，3，4所示区域内可能性最大是（ ）
A. 1号B. 2号C. 3号D. 4号
5. 是人工智能研究实验室推出的一种由人工智能技术驱动的自然语言处理工具，其技术底座有着多达个模型参数．数据“”的位数为（ ）
A. 11B. 12C. 13D. 14
6. 如图是高铁线路在转向处所设计的圆曲线（即圆弧），高铁列车在转弯时的曲线起点为，曲线终点为，过点的两条切线相交于点，列车在从到行驶的过程中转角为，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
7. 已知，则按此规律推算的结果一定能（ ）
A 被12整除B. 被13整除C. 被14整除D. 被15整除
8. 如图，是的中位线，作的垂直平分线与交于点，连接，则四边形的形状一定是（ ）
A. 平行四边形B. 矩形C. 菱形D. 正方形
9. 已知，则的平方根为（ ）
A. B. C. D.
10. 一张直径为的半圆形卡纸，过直径的两端点剪掉一个等腰三角形，在右面两种裁剪方案（如图1和图2，单位：）中，说法正确的是（ ）
A. 只有方案Ⅰ数据合理B. 只有方案Ⅱ的数据合理
C. 方案Ⅰ、Ⅱ的数据都合理D. 方案Ⅰ、Ⅱ的数据都不合理
11. 如图，将边长相等的正方形、正五边形和正六边形摆放在平面上，则的度数是（ ）
A. B. C. D.
12. 淇淇从学校沿北偏西方向走到达图书馆，再从图书馆沿正南方向走到家，则淇淇家位于学校的（ ）
A. 南偏西方向B. 南偏西方向C. 北偏西方向D. 北偏东方向
13. 设，，则m，n的关系是（ ）
A. B. C. D.
14. 视力表用来测试一个人的视力，如图是视力表的一部分，图中的“ ”均是相似图形，其中不是位似图形的是（ ）
A. ①和②B. ②和③C. ①和④D. ②和④
15. 如图，把剪成三部分，边放在同一直线l上，点O都落在直线上，直线．在中，若，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
16. 已知，二次函数是常数，且的图象经过，三个点中的两个点，平移该函数的图象，使其顶点始终在直线上，则平移后所得抛物线与轴交点的纵坐标（ ）
A. 有最大值为1B. 有最大值为
C. 有最小值为1D. 有最小值为
二、填空题（本大题共3个小题，共10分．17小题2分，18~19小题各4分，每空2分）
17. 化简：______．
18. 如图，已知，以线段为边，在第一象限内作正方形，点落在反比例函数的图象上，将正方形沿轴负方向平移个单位长度，使点恰好落在函数的图象上的点处，则的值为______，的值为______．
19. 图1是一种机械装置，当滑轮绕固定点旋转时，点在上滑动，带动点绕固定点旋转，使点在水平杆上来回滑动．图2是装置的侧面示意图，，，，，．当转动到时，点滑到最左边处，此时，，恰好在同一条直线上，则点到的距离是______cm；当转动到时，点滑到最右边处，则点在上滑动的最大距离______cm．
三、解答题（本大题共7个小题，共72分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
20. 综合实践课上，嘉淇利用计算机编制了一个计算程序，上一步的计算结果输入到下一步：输入→→→→输出结果．
（1）若输入的值为，求输出结果；
（2）若要使输出结果始终为负数，求输入的的取值范围．
21. 下面是一道关于整式运算的例题及解答过程，其中是两个关于的多项式．
（1）直接写出：_____，______；
（2）请判断，两个代数式的和能为负数吗?说明理由．
22. 体育老师随机调查了某班定点投篮得分情况，规定每人投10次，每命中1次记1分，没有命中记0分．图1和图2是根据他们各自的累计得分绘制的不完整的条形图和扇形图．
（1）求出所调查班的总人数，并将图1的条形图补充完整；
（2）求该班学生定点投篮得分的众数和中位数；
（3）在统计过程中，体育老师误把嘉淇统计到得分为7分的学生人数中，使得图1中全班定点投篮得分的平均数比真实值降低了分，求嘉淇定点投篮的得分．
23. 如图，已知抛物线的对称轴为的最大值为4，且点在上．
（1）求抛物线的解析式；
（2）坐标平面上放置一透明矩形胶片，其中．向右平移该胶片个单位长度，当落在胶片内部（不含边界）的部分对应的函数值随的增大而减小时，求的取值范围．
24. 如图，是一个半圆形桥洞的截面示意图，圆心为，直径是河底截线，弦是水位线，于点．
（1）当测得水面宽时，
①求此时水位的高度；
②求水面以上的桥洞部分（即）的长；
（2）当水位的高度比（1）上升时，有一艘宽为，船舱顶部高出水面的货船要经过桥洞（船舱截面为矩形），请通过计算判断该货船能否顺利通过桥洞?
25. 如图，平面直角坐标系中，线段的端点为．
（1）求所在直线的解析式；
（2）设线段分别交轴，轴于两点，是平面直角坐标系中的一点．
①请判断点是否可能落在线段上?说明理由；
②当点在的内部（不含边界）时，求的取值范围；
（3）点在轴的正半轴上，连接．若直线使线段（包含端点）上的整点（横、纵坐标都是整数）分布在它的两侧，且个数相同，直接写出满足条件的整数的值．
26. 如图，在菱形中，，，对角线交于点O，过点D作的垂线，交的延长线于点H，且，点E为的中点，过点E作交于点F．
（1）求证：；
（2）将沿方向以每秒1个单位长度的速度平移到，当点与点D重合后，立即绕点D以每秒3度的速度逆时针方向旋转停止运动．
①线段从平移开始，到绕点D旋转结束，求边扫过的面积；
②求在旋转过程中，最大值与最小值的差：
③若点M在上，且，直接写出点M在内部（包括边界）时的时长．
例：先去括号，再合并同类项：
解：原式
2．答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡的相应位置．
3．所有答案均在答题卡上作答，在本试卷或草稿纸上作答无效，答题前，请仔细阅读答题卡上的“注意事项”，按照“注意事项”的规定答题．
4．答选择题时，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑：答非选择题时，请在答题卡上对应题目的答题区域内答题。
5．考试结束时，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（本大题共16个小题，共38分．1~6小题各3分，7~16小题各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1. 不等式可以表示（ ）
A. 大于3的数B. 小于3的数C. 不大于3的数D. 不小于3的数
2. 如图所示的花瓶中， 的表面，可以看作由所给的平面图形绕虚线旋转一周形成的．
A. B. C. D.
3. 下列各组数中，是负数的是（ ）
A. B. C. D.
4. 如图是一个游戏转盘．自由转动转盘，当转盘停止转动后，指针落在数字1，2，3，4所示区域内可能性最大是（ ）
A. 1号B. 2号C. 3号D. 4号
5. 是人工智能研究实验室推出的一种由人工智能技术驱动的自然语言处理工具，其技术底座有着多达个模型参数．数据“”的位数为（ ）
A. 11B. 12C. 13D. 14
6. 如图是高铁线路在转向处所设计的圆曲线（即圆弧），高铁列车在转弯时的曲线起点为，曲线终点为，过点的两条切线相交于点，列车在从到行驶的过程中转角为，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
7. 已知，则按此规律推算的结果一定能（ ）
A 被12整除B. 被13整除C. 被14整除D. 被15整除
8. 如图，是的中位线，作的垂直平分线与交于点，连接，则四边形的形状一定是（ ）
A. 平行四边形B. 矩形C. 菱形D. 正方形
9. 已知，则的平方根为（ ）
A. B. C. D.
10. 一张直径为的半圆形卡纸，过直径的两端点剪掉一个等腰三角形，在右面两种裁剪方案（如图1和图2，单位：）中，说法正确的是（ ）
A. 只有方案Ⅰ数据合理B. 只有方案Ⅱ的数据合理
C. 方案Ⅰ、Ⅱ的数据都合理D. 方案Ⅰ、Ⅱ的数据都不合理
11. 如图，将边长相等的正方形、正五边形和正六边形摆放在平面上，则的度数是（ ）
A. B. C. D.
12. 淇淇从学校沿北偏西方向走到达图书馆，再从图书馆沿正南方向走到家，则淇淇家位于学校的（ ）
A. 南偏西方向B. 南偏西方向C. 北偏西方向D. 北偏东方向
13. 设，，则m，n的关系是（ ）
A. B. C. D.
14. 视力表用来测试一个人的视力，如图是视力表的一部分，图中的“ ”均是相似图形，其中不是位似图形的是（ ）
A. ①和②B. ②和③C. ①和④D. ②和④
15. 如图，把剪成三部分，边放在同一直线l上，点O都落在直线上，直线．在中，若，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
16. 已知，二次函数是常数，且的图象经过，三个点中的两个点，平移该函数的图象，使其顶点始终在直线上，则平移后所得抛物线与轴交点的纵坐标（ ）
A. 有最大值为1B. 有最大值为
C. 有最小值为1D. 有最小值为
二、填空题（本大题共3个小题，共10分．17小题2分，18~19小题各4分，每空2分）
17. 化简：______．
18. 如图，已知，以线段为边，在第一象限内作正方形，点落在反比例函数的图象上，将正方形沿轴负方向平移个单位长度，使点恰好落在函数的图象上的点处，则的值为______，的值为______．
19. 图1是一种机械装置，当滑轮绕固定点旋转时，点在上滑动，带动点绕固定点旋转，使点在水平杆上来回滑动．图2是装置的侧面示意图，，，，，．当转动到时，点滑到最左边处，此时，，恰好在同一条直线上，则点到的距离是______cm；当转动到时，点滑到最右边处，则点在上滑动的最大距离______cm．
三、解答题（本大题共7个小题，共72分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
20. 综合实践课上，嘉淇利用计算机编制了一个计算程序，上一步的计算结果输入到下一步：输入→→→→输出结果．
（1）若输入的值为，求输出结果；
（2）若要使输出结果始终为负数，求输入的的取值范围．
21. 下面是一道关于整式运算的例题及解答过程，其中是两个关于的多项式．
（1）直接写出：_____，______；
（2）请判断，两个代数式的和能为负数吗?说明理由．
22. 体育老师随机调查了某班定点投篮得分情况，规定每人投10次，每命中1次记1分，没有命中记0分．图1和图2是根据他们各自的累计得分绘制的不完整的条形图和扇形图．
（1）求出所调查班的总人数，并将图1的条形图补充完整；
（2）求该班学生定点投篮得分的众数和中位数；
（3）在统计过程中，体育老师误把嘉淇统计到得分为7分的学生人数中，使得图1中全班定点投篮得分的平均数比真实值降低了分，求嘉淇定点投篮的得分．
23. 如图，已知抛物线的对称轴为的最大值为4，且点在上．
（1）求抛物线的解析式；
（2）坐标平面上放置一透明矩形胶片，其中．向右平移该胶片个单位长度，当落在胶片内部（不含边界）的部分对应的函数值随的增大而减小时，求的取值范围．
24. 如图，是一个半圆形桥洞的截面示意图，圆心为，直径是河底截线，弦是水位线，于点．
（1）当测得水面宽时，
①求此时水位的高度；
②求水面以上的桥洞部分（即）的长；
（2）当水位的高度比（1）上升时，有一艘宽为，船舱顶部高出水面的货船要经过桥洞（船舱截面为矩形），请通过计算判断该货船能否顺利通过桥洞?
25. 如图，平面直角坐标系中，线段的端点为．
（1）求所在直线的解析式；
（2）设线段分别交轴，轴于两点，是平面直角坐标系中的一点．
①请判断点是否可能落在线段上?说明理由；
②当点在的内部（不含边界）时，求的取值范围；
（3）点在轴的正半轴上，连接．若直线使线段（包含端点）上的整点（横、纵坐标都是整数）分布在它的两侧，且个数相同，直接写出满足条件的整数的值．
26. 如图，在菱形中，，，对角线交于点O，过点D作的垂线，交的延长线于点H，且，点E为的中点，过点E作交于点F．
（1）求证：；
（2）将沿方向以每秒1个单位长度的速度平移到，当点与点D重合后，立即绕点D以每秒3度的速度逆时针方向旋转停止运动．
①线段从平移开始，到绕点D旋转结束，求边扫过的面积；
②求在旋转过程中，最大值与最小值的差：
③若点M在上，且，直接写出点M在内部（包括边界）时的时长．
例：先去括号，再合并同类项：
解：原式
相关试卷
2024年河北省邯郸市邱县中考一模数学试题（原卷版+解析版）： 这是一份2024年河北省邯郸市邱县中考一模数学试题（原卷版+解析版），文件包含精品解析2024年河北省邯郸市邱县中考一模数学试题原卷版docx、精品解析2024年河北省邯郸市邱县中考一模数学试题解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共36页， 欢迎下载使用。
河北省邯郸市育华中学中学2023-2024学年九年级下学期第一次月考数学试题（原卷版+解析版）： 这是一份河北省邯郸市育华中学中学2023-2024学年九年级下学期第一次月考数学试题（原卷版+解析版），文件包含精品解析河北省邯郸市育华中学中学2023-2024学年九年级下学期第一次月考数学试题原卷版docx、精品解析河北省邯郸市育华中学中学2023-2024学年九年级下学期第一次月考数学试题解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共31页， 欢迎下载使用。
2024年河北省邯郸市第十三中学中考二模数学试题： 这是一份2024年河北省邯郸市第十三中学中考二模数学试题，共11页。
