黑龙江省绥化市绥棱县(五四制)2023-2024学年八年级上学期期末统一测试数学试卷(含解析)
展开
这是一份黑龙江省绥化市绥棱县(五四制)2023-2024学年八年级上学期期末统一测试数学试卷(含解析),共15页。试卷主要包含了考试时间120分钟,全卷共28道小题,总分120分,分式方程的解为,为推进垃圾分类,推动绿色发展,如图,C为线段上一动点等内容,欢迎下载使用。
初三数学试题
考生注意:
1.考试时间120分钟.
2.全卷共28道小题,总分120分.
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.甲骨文是我国的一种古代文字,下面是“北”“比”“鼎”“射”四个字的甲骨文,其中不是轴对称图形的是( )
A.B.
C. D.
2.下列计算不正确的是( )
A.B.C.D.
3.分式方程的解为( )
A.B.C.D.
4.为推进垃圾分类,推动绿色发展.某化工厂要购进甲、乙两种型号机器人用来进行垃圾分类.用万元购买甲型机器人和用万元购买乙型机器人的台数相同,两型号机器人的单价和为万元.若设甲型机器人每台万元,根据题意,所列方程正确的是( )
A.B.
C.D.
5.如图,点E,F在AC上,AD=BC,DF=BE,要使△ADF≌△CBE,还需要添加的一个条件是( )
A.∠A=∠CB.∠D=∠BC.AD∥BCD.DF∥BE
6.如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,DE⊥AB于E, =15,DE=3,AB=6,则AC长是( )
A.4B.5C.6D.7
7.在下列长度的三条线段中,不能组成三角形的是( )
A.2cm,3cm,4cmB.3cm,6cm,6cm
C.2cm,2cm,6cmD.5cm,6cm,7cm
8.如图,是的中线,是的中线,是的中线,若,则等于( )
A.16B.14C.12D.10
9.在平面直角坐标系中有A,B两点,要在y轴上找一点C,使得它到A,B的距离之和最小,现有如下四种方案,其中正确的是( )
A.B.C.D.
10.如图,C为线段上一动点(不与A,D重合),在同侧分别作正三角形和正三角形,与交于点O,与交于点P,与交于点Q,连接,以下五个结论:①;②;③;④;⑤.其中完全正确的有( )
A.5个B.4个C.3个D.2个
二、填空题.(每小题3分,共30分)
11.计算: .
12.如图,点在上,点在上,与相交于点,且,,若,则 °.
13.一个正多边形的每个外角为60°,那么这个正多边形的内角和是 .
14.化简的结果是 .
15.在中,,则 .
16.因式分解:= .
17.已知实数,满足,则代数式的值为 .
18.若关于x的分式方程+ = 2m无解,则m的值为
19.已知,且的周长为,面积为,则的周长为 cm.
20.计算: .
三、解答题:(共60分)
21.计算:
(1);
(2).
22.分解因式:
(1);
(2).
23.先化简再求值:
(1),其中;
(2),其中.
24.如图,,,求证:.
25.如图,在平面直角坐标系中,已知的三个顶点坐标分别是,,.
(1)将向上平移4个单位长度得到,请画出;
(2)请画出与关于y轴对称的;
(3)请写出、的坐标.
26.在我市“青山绿水”行动中,某社区计划对面积为的区域进行绿化,经投标由甲、乙两个工程队来完成.已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化面积的2倍,如果两队各自独立完成面积为区域的绿化时,甲队比乙队少用6天.
(1)求甲、乙两工程队每天各能完成多少面积的绿化;
(2)若甲队每天绿化费用是1.2万元,乙队每天绿化费用为0.5万元,社区要使这次绿化的总费用不超过40万元,则至少应安排乙工程队绿化多少天?
27.如图,在△ABC中,AB=AC,点D、E分别在AB、AC上,BD=CE,BE、CD相交于点0;
求证:(1)
(2)
28.如图,在△ABC和△ADE中,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=90°.
(1)当点D在AC上时,如图①,线段BD,CE有怎样的数量关系和位置关系?请证明你的猜想;
(2)将图①中的△ADE绕点A顺时针旋转α(0°<α<90°),如图②,线段BD,CE有怎样的数量关系和位置关系?请说明理由.
参考答案与解析
1.B
解析:解:A、C、D能找到一条直线,使A、C、D沿着该直线折叠后,直线两旁的部分能够完全重合,故A、C、D是轴对称图形,不符合题意;
B不能找到一条直线,使B沿着该直线折叠后,直线两旁的部分能够完全重合,故B不是轴对称图形,不符合题意;
故选:B.
2.D
解析:解:A、,正确,故此选项错误;
B、,正确,故此选项错误;
C、,正确,故此选项错误;
D、,错误,故此选项正确;
故选D.
3.A
解析:根据分式方程的解法去分母得x(x-5)+2(x-1)=x(x-1)
化简得2x=-2,
解得x=-1,
故选A.
4.A
解析:解:设甲型机器人每台万元,根据题意,可得 ,
故选:A.
5.B
解析:当∠D=∠B时, 在△ADF和△CBE中
∵,
∴△ADF≌△CBE(SAS)
6.A
解析:解:作DF⊥AC于F,如图:
∵AD平分∠BAC,DE⊥AB,DF⊥AC,
∴DE=DF=3,
∵S△ABD+S△ACD=S△ABC,
∴,
∴AC=4.
故选:A.
7.C
解析:A、2+3>4,能组成三角形;
B、3+6>7,能组成三角形;
C、2+2<6,不能组成三角形;
D、5+6>7,能够组成三角形,
故选C.
8.A
解析:解:∵是的中线,
∴,
∴,
∵是的中线,
∴,
∴,
∵是的中线,
∴,
∴.
故选:A.
9.C
解析:在直角坐标系中有A,B两点,要在y轴上找一点C,使得它到A,B的距离之和最小,则可以过点A作关于y轴的对称点,再连接B和作出的对称点连线和y轴的交点即为所求,
由给出的四个选项可知选项C满足条件.
故选C.
考点:两点之间,线段最短.
10.B
解析:解:①和均是等边三角形,点A,C,E在同一条直线上,
∴,,.
∴,
∴,故①正确;
②∵,
∴,
又∵,,
∴,
∴,
又,
∴为等边三角形,
∴,
∴,故②正确;
③由②知:,
∴,故③正确;
④∵、为正三角形,
∴,
∴,
又∵,
∴,
∵,
∴,故④错误;
⑤由①知:,
∴,
又∵,
∴,故⑤正确;
综上:正确的有共4个;
故选B.
11.x+1
解析:解:
=
.
故答案是:x+1.
12.20
解析:解:在与中,
∵,
∴,
∴.
故答案为:20.
13.720°##720度
解析:这个正多边形的边数为=6,
所以这个正多边形的内角和是(6﹣2)×180°=720°,
故答案为:720°.
14.##
解析:解:,
故答案为:.
15.
解析:解:∵在中,,,
∴,
∴,
故答案为:.
16.
解析:分析:先提公因式,再利用平方差公式因式分解即可.
解析:a2(a-b)-4(a-b)
=(a-b)(a2-4)
=(a-b)(a-2)(a+2),
故答案为(a-b)(a-2)(a+2).
17.3
解析:∵,,
∴.
故答案为3
18.或1
解析:①去分母得:x-4m=2m(x-4)
若方程的根是增根,则增根为x=4
把x=4代入得:4-4m=0 解得:m=1
②去分母得:x-4m=2m(x-4)
整理得:(2m-1)x=4m
∵方程无解,故2m-1=0 解得:m=
∴m的值为或1
故答案为:或1
19.12
解析:解:∵,
∴的周长与的周长相等,
∴的周长为,
故答案为:12.
20.
解析:解:
,
故答案为:.
21.(1)
(2)
解析:(1)解;原式
;
(2)解:原式
.
22.(1)
(2)
解析:(1)解:
;
(2)解:
.
23.(1),原式
(2),当时,原式
解析:(1)解:
,
当时,原式;
(2)解:
∵,
∴,
∵,
∴,
∴
当时,原式.
24.见解析
解析:证明:在和中,
,
,
.
25.(1)见解析
(2)见解析
(3),
解析:(1)解:如图所示,依次将点,,三点的横坐标加4,纵坐标不变,分别得到它们的对称点,,,依次连接各点得到△为所作的图形.
(2)解:如图所示,依次将点,,三点的横坐标取相反数,纵坐标不变,分别得到它们的对称点,,,依次连接各点得到△,为所作的图形.
(3)解:由图得:,.
26.(1)甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是、;(2)至少应安排乙工程队绿化32天.
解析:解:(1)设乙工程队每天能完成绿化的面积是,
根据题意得:,
解得:,
经检验,是原方程的解,
则甲工程队每天能完成绿化的面积是,
答:甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是、;
(2)设甲工程队施工天,乙工程队施工天刚好完成绿化任务,
由题意得:,则,
根据题意得:,
解得:,
答:至少应安排乙工程队绿化32天.
27.(1)见解析;(2)见解析.
解析:(1)∵AB=AC,
∴∠ECB=∠DBC,
在
,
∴ ;
(2)由(1) ,
∴∠DCB=∠EBC,
∴OB=OC.
28.(1),证明见解析
(2),证明见解析
解析:(1)证明:延长BD交CE于F,
在△EAC和△DAB中,
,
∴△EAC≌△DAB(SAS),
∴BD=CE,∠ABD=∠ACE,
∵∠AEC+∠ACE=90°,
∴∠ABD+∠AEC=90°,
∴∠BFE=90°,即EC⊥BD,
∴.
(2)证明:延长BD交CE于F,
∵∠BAD+∠CAD=90°,∠CAD+∠EAC=90°,
∴∠BAD=∠EAC,
∵在△EAC和△DAB中,
,
∴△EAC≌△DAB(SAS),
∴BD=CE,∠ABD=∠ACE,
∵∠ABC+∠ACB=90°,
∴∠CBF+∠BCF=∠ABC﹣∠ABD+∠ACB+∠ACE=90°,
∴∠BFC=90°,即EC⊥BD,
∴.
相关试卷
这是一份黑龙江省绥化市绥棱县2023-2024学年九年级(五四学制)上学期期末数学试题(含解析),共20页。
这是一份黑龙江省绥化市绥棱县2023-2024学年八年级上学期1月期末数学试题,共4页。
这是一份黑龙江省绥化市绥棱县2023-2024学年七年级上学期1月期末数学试题,共4页。