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江苏省泰州市靖江市实验学校2023-2024学年八年级数学下学期3月阶段练习卷+
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这是一份江苏省泰州市靖江市实验学校2023-2024学年八年级数学下学期3月阶段练习卷+，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 下列商标图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
2. 根据分式的基本性质对分式变形，下列正确的是（ ）
A. B. C. D.
3. 如图，的对角线，相交于点，若，，则的长可能是（ ）
A. 7B. 6C. 5D. 4
4. 下列事件为必然事件的是（ ）
A. 掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上
B. 任意画一个三角形，其内角和是
C. 20瓶饮料中有2瓶过了保质期，从中任取1瓶，肯定没有过保质期
D. 任意写出一个偶数和一个奇数，其和一定是偶数
5. 如图，已知四边形是平行四边形，下列结论不正确的是（ ）
A. 当时，它是菱形B. 当时，它是菱形
C. 当时，它是矩形D. 当时，它是正方形
6. 如图，在中，，点分别是边上的动点，连接，点分别为的中点，连接，则的最小值为（ ）．
A. B. C. D. 1
二、填空题（本题共10小题，每小题3分）
7. 点关于原点对称的点为________．
8. 菱形的两条对角线分别长为10cm，24cm,则菱形的面积为_____cm2.
9. 在平行四边形中，若，则________．
10. 如图，E是正方形ABCD的边BC延长线上一点，且CE=AC，AE交CD于点F，则∠E=_____
11. 当a＝4b时，的值是_____．
12. 关于x的分式方程的解为正数，则m的取值范围是_______．
13. 已知关于x的分式方程的解为负数，则字母a的取值范围是_______．
14. 关于x的分式方程无解，则m＝___．
15. 若，则________．
16. 已知，则的值为________．
三、解答题（本题共10小题，共102分）
17. 某校为了加强学生对新冠病毒的防范意识，组织学生进行新冠病毒预防知识测试，从中抽取一部分学生的成绩按“优秀、良好、合格、不合格”四个等级分别进行统计，并绘制出如下两幅不完整的统计图．请根据两幅统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）此次知识测试抽取了多少名学生的成绩进行统计？
（2）将条形统计图补画完整；
（3）扇形统计图中，______；等级不合格所在的扇形的圆心角度数是______．
18. 在一个不透明的口袋里装有若干个相同的红球，为了估计袋中红球的数量，九（1）班学生在数学实验室分组做摸球试验：每组先将15个与红球大小形状完全相同的白球装入袋中，搅匀后从中随机摸出一个球并记下颜色，再把它放回袋中，不断重复．下表是这次活动统计汇总各小组数据后获得的全班数据统计表：
（1） ．
（2）请估计：当次数s很大时，摸到红球的频率将会接近 （精确到0.01）；请推测：摸到红球的概率是 （精确到0.1）．
（3）求口袋中红球的数量．
19. 如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的顶点的坐标分别是A（﹣5，2），B（﹣2，4），C（﹣1，1）．
（1）在图中作出△A1B1C1，使△A1B1C1和△ABC关于x轴对称；
（2）画出将△ABC以点O为旋转中心，顺时针旋转90°对应的△A2B2C2；
（3）直接写出点B关于点C的对称点的坐标．
20. 如图，平行四边形ABCD中，点E是BC中点，用无刻度的直尺按下列要求作图．
（1）在图1中，作边AD上的中点F；
（2）在图2中，作边AB上的中点G．
21. 如图，矩形对角线、相交于点O，．
（1）四边形是菱形吗？为什么？
（2）若，求四边形的面积．
22. 如图所示，沿折叠长方形的一边，使点C落在边上的点F处，若，且的面积为60，求：
（1）边长；
（2）面积．
23. 如图，在中，O是上的任意一点（不与点A、C重合），过点O平行于的直线l分别与、的外角的平分线交于点E、F．
（1）与相等吗？证明你的结论．
（2）试确定点O的位置，使四边形是矩形，并加以证明．
24. 如图，矩形中，点P是线段上一动点，O为的中点，的延长线交于Q．
（1）求证：；
（2）若厘米，厘米，P从点A出发，以1厘米/秒的速度向D运动（不与D重合），设点P运动时间为t秒，请用t表示的长；并求t为何值时，四边形是菱形．
25. 对，定义一种新运算，规定：（其中、均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如：．
（1）已知，．
①求，的值；
②若，求的值；
（2）若对任意有理数，都成立（这里和均有意义），则，应满足怎样的关系式？
26. 阅读下列材料：我们知道，分子比分母小的数叫做“真分数”；分子比分母大，或者分子、分母同样大的分数，叫做“假分数”．类似地，我们定义：在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”．
如：，这样的分式就是假分式；再如：，这样的分式就是真分式，假分数可以化成（即）带分数的形式，类似的，假分式也可以化为带分式，如：．
解决下列问题：
（1）分式是________（填“真分式”或“假分式”）；
（2）若分式的值为整数，求满足条件的整数的值；
（3）若分式的值为整数，求满足条件的整数的值；
（4）若分式的值为，求的取值范围．
摸球的次数s
150
300
600
900
1200
1500
摸到红球的频数n
123
243
487
725
964
1200
摸到红球的频率
0.820
0.810
0.812
0.806
0.803
a
1. 下列商标图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
2. 根据分式的基本性质对分式变形，下列正确的是（ ）
A. B. C. D.
3. 如图，的对角线，相交于点，若，，则的长可能是（ ）
A. 7B. 6C. 5D. 4
4. 下列事件为必然事件的是（ ）
A. 掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上
B. 任意画一个三角形，其内角和是
C. 20瓶饮料中有2瓶过了保质期，从中任取1瓶，肯定没有过保质期
D. 任意写出一个偶数和一个奇数，其和一定是偶数
5. 如图，已知四边形是平行四边形，下列结论不正确的是（ ）
A. 当时，它是菱形B. 当时，它是菱形
C. 当时，它是矩形D. 当时，它是正方形
6. 如图，在中，，点分别是边上的动点，连接，点分别为的中点，连接，则的最小值为（ ）．
A. B. C. D. 1
二、填空题（本题共10小题，每小题3分）
7. 点关于原点对称的点为________．
8. 菱形的两条对角线分别长为10cm，24cm,则菱形的面积为_____cm2.
9. 在平行四边形中，若，则________．
10. 如图，E是正方形ABCD的边BC延长线上一点，且CE=AC，AE交CD于点F，则∠E=_____
11. 当a＝4b时，的值是_____．
12. 关于x的分式方程的解为正数，则m的取值范围是_______．
13. 已知关于x的分式方程的解为负数，则字母a的取值范围是_______．
14. 关于x的分式方程无解，则m＝___．
15. 若，则________．
16. 已知，则的值为________．
三、解答题（本题共10小题，共102分）
17. 某校为了加强学生对新冠病毒的防范意识，组织学生进行新冠病毒预防知识测试，从中抽取一部分学生的成绩按“优秀、良好、合格、不合格”四个等级分别进行统计，并绘制出如下两幅不完整的统计图．请根据两幅统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）此次知识测试抽取了多少名学生的成绩进行统计？
（2）将条形统计图补画完整；
（3）扇形统计图中，______；等级不合格所在的扇形的圆心角度数是______．
18. 在一个不透明的口袋里装有若干个相同的红球，为了估计袋中红球的数量，九（1）班学生在数学实验室分组做摸球试验：每组先将15个与红球大小形状完全相同的白球装入袋中，搅匀后从中随机摸出一个球并记下颜色，再把它放回袋中，不断重复．下表是这次活动统计汇总各小组数据后获得的全班数据统计表：
（1） ．
（2）请估计：当次数s很大时，摸到红球的频率将会接近 （精确到0.01）；请推测：摸到红球的概率是 （精确到0.1）．
（3）求口袋中红球的数量．
19. 如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的顶点的坐标分别是A（﹣5，2），B（﹣2，4），C（﹣1，1）．
（1）在图中作出△A1B1C1，使△A1B1C1和△ABC关于x轴对称；
（2）画出将△ABC以点O为旋转中心，顺时针旋转90°对应的△A2B2C2；
（3）直接写出点B关于点C的对称点的坐标．
20. 如图，平行四边形ABCD中，点E是BC中点，用无刻度的直尺按下列要求作图．
（1）在图1中，作边AD上的中点F；
（2）在图2中，作边AB上的中点G．
21. 如图，矩形对角线、相交于点O，．
（1）四边形是菱形吗？为什么？
（2）若，求四边形的面积．
22. 如图所示，沿折叠长方形的一边，使点C落在边上的点F处，若，且的面积为60，求：
（1）边长；
（2）面积．
23. 如图，在中，O是上的任意一点（不与点A、C重合），过点O平行于的直线l分别与、的外角的平分线交于点E、F．
（1）与相等吗？证明你的结论．
（2）试确定点O的位置，使四边形是矩形，并加以证明．
24. 如图，矩形中，点P是线段上一动点，O为的中点，的延长线交于Q．
（1）求证：；
（2）若厘米，厘米，P从点A出发，以1厘米/秒的速度向D运动（不与D重合），设点P运动时间为t秒，请用t表示的长；并求t为何值时，四边形是菱形．
25. 对，定义一种新运算，规定：（其中、均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如：．
（1）已知，．
①求，的值；
②若，求的值；
（2）若对任意有理数，都成立（这里和均有意义），则，应满足怎样的关系式？
26. 阅读下列材料：我们知道，分子比分母小的数叫做“真分数”；分子比分母大，或者分子、分母同样大的分数，叫做“假分数”．类似地，我们定义：在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”．
如：，这样的分式就是假分式；再如：，这样的分式就是真分式，假分数可以化成（即）带分数的形式，类似的，假分式也可以化为带分式，如：．
解决下列问题：
（1）分式是________（填“真分式”或“假分式”）；
（2）若分式的值为整数，求满足条件的整数的值；
（3）若分式的值为整数，求满足条件的整数的值；
（4）若分式的值为，求的取值范围．
摸球的次数s
150
300
600
900
1200
1500
摸到红球的频数n
123
243
487
725
964
1200
摸到红球的频率
0.820
0.810
0.812
0.806
0.803
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