江苏省苏州市吴江实验初中教育集团2023-2024学年下学期七年级数学4月月考试卷

这是一份江苏省苏州市吴江实验初中教育集团2023-2024学年下学期七年级数学4月月考试卷，共6页。试卷主要包含了00000072m，其中0，2×107B．7等内容，欢迎下载使用。

初一数学
2024.4
考试分值：130分 考试用时：120分钟
一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1．如图，国家节水标志由水滴，手掌和地球变形而成．以下可以通过平移节水标志得到的图形是（ ）
A． B． C． D．
2．下列运算正确的是（ ）
A．B．C．D．
3．流感病毒的直径约为0.00000072m，其中0.00000072用科学记数法可表示为( )
A．7.2×107B．7.2×C．7.2×D．0.72×
4．下列计算正确的是（）
A．B．C．D．
5．如图是小明学习“探索直线平行的条件”时用到的学具，经测量，要使木条a与b平行，则的度数应为（ ）
A．45°B．75°C．105°D．135°
6．已知一个三角形的周长为偶数，其中两条边长分别等于和，则第三边的长可能是（ ）
A．B．C．D．
7．如图，把长方形纸条沿折叠，若，则的度数为（ ）

A．B．C．D．
8．如图，已知：平分，点F是反向延长线上的一点，，，，则的度数为（ ）

A．B．C．D．
9．若，，则与的大小关系是（ ）
A．B．C．D．由的取值而定
10．如图，已知，和分别平分和，若，，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
11．计算：___________．
12．如图，a、b是木工师傅用角尺在工件上画出的与工件边缘垂直的两条垂线．这两条垂线平行的理由是_______________________．
13．计算：______________．
14．已知（m、n是正整数），则___________．
15．解方程，__________．
16．定义a※b＝（a﹣1）b，例如4※3＝（4﹣1）×3＝9．计算x※（x+1）＝______．
17．图①是一盏护眼台灯，图②是其侧面示意图，已知，，，则____________．

18．如图，已知点D，E，F分别为，，的中点，若的面积为，则四边形的面积为__________________．
三、解答题（本答题共10小题，共76分）
19．计算（每小题3分，共12分）
(1)(2)
(3)(4)
20．（本题6分）在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，的三个顶点的位置如图所示．将平移，使点C平移至点D，点A、B的对应点分别是点E、F．
(1)在图中请画出平移后得到的；
(2)在图中画出的边上的高；
(3)若连接，则这两条线段之间的关系是 ；
(4)的面积为 ．
21．（本题6分）在四边形中，，判断与是否平行，并说明理由．
22．（本题6分）如图，已知，，试证明．完成以下解答过程中的空缺部分；
解：∵（已知）
∴（ ）
∴ （等量代换）
∴（ ）
∴（ ）
∵（已知）
∴（ ）
∴___________（内错角相等，两直线平行）
23．（本题6分）在幂的运算中规定：若（且，、是正整数），则．利用上面结论解答下列问题：
(1)若，求的值；
(2)若，求的值．
24．（本题6分）如图，在四边形中，与互余，的平分线分别交于点E、F．与有怎样的数量关系？为什么？

25．（本题6分）在一个各内角都相等的多边形中，每一个内角都比相邻外角的3倍还大，求这个多边形的边数．
26．（本题8分）规定两数，之间的一种运算，记作，；如果，那么��，����．例如：因为，所以
(1)根据上述规定，填空：，_________，________，，，__________；
(2)有同学在研究这种运算时发现一个现象；，他给出了如下的证明：
设∴
即∵
∴即
∴
①若，请你尝试运用上述这种方法证明．
②猜想=(_________，_________)(结果化成最简形式)
27．（本题10分）如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，P为线段AD上的一个动点，PE⊥AD交直线BC于点E．
（1）若∠B＝30°，∠ACB＝80°，求∠E的度数；
（2）当P点在线段AD上运动时，猜想∠E与∠B、∠ACB的数量关系，并证明．

28．（本题10分）【探究】
（1）如图1，，，和的平分线交于点，则______°；
（2）如图2，，，且，和的平分线交于点，则______；（用、表示）
（3）如图3，，，当和的平分线、平行时，、应该满足怎样的数量关系？请证明你的结论．
【挑战】
（4）如果将（2）中的条件改为，再分别作和的平分线，交于点，那么与、有怎样的数量关系？画出图形并直接写出结论.