山东省菏泽市郓城县2022-2023学年七年级上学期期末考试数学试卷(含解析)

这是一份山东省菏泽市郓城县2022-2023学年七年级上学期期末考试数学试卷(含解析)，共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

（满分120分，时间：120分）
一、选择题（每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，把正确选项填涂在答题卡的对应位置上，每小题3分，共24分）
1. 从某个方向上看如图1所示的几何体，若得到的视图是图2，则这个方向是（ ）
A. 上面B. 左面C. 上面或正面D. 左面或正面
答案：D
解析：解：根据三视图的定义，从左面或正面观察得到的视图都是
从上面观察得到的视图是
故选：D．
2. 2022年10月12日下午，菏泽一中的学生约12300人一起观看了“天宫课堂”第一课，将数字12300用科学记数法表示为（ ）．
A. B. C. D.
答案：B
解析：解：
故选：B
3. 在高速公路的建设中，通常要从大山中开挖隧道穿过，把道路取直，以缩短路程．这样做蕴含的数学道理是（ ）．
A. 两点确定一条直线B. 直线是向两个方向无限延伸的
C. 两条直线相交，只有一个交点D. 两点之间线段最短
答案：D
解析：解∶ 从大山中开挖隧道穿过，把道路取直，以缩短路程，
这样做包含的数学道理是∶两点之间，线段最短．
故选∶ D．
4. 如图，将一副三角尺的两个直角顶点O按如图方式叠放在一起，若∠AOC＝130°，则∠BOD＝（ ）
A. 45°B. 50°C. 55°D. 60°
答案：B
解析：解：由题可知，，
∵∠AOC＝130°，
∴
∴
故选B．
5. 若方程3+6=12的解也是方程6+3a=24的解，则a的值为( )
A. B. 4C. 12D. 2
答案：B
解析：3x+6=12，
移项合并得：3x=6，
解得：x=2，
将x=2代入6x+3a=24中得：12+3a=24，
解得：a=4．
故选B．
6. 下列方程变形中，正确的是( )
A. 由去分母得
B. 由去括号得
C. 由移项得
D. 由系数化1得
答案：C
解析：解：A、等号右边漏乘分母的最小公倍数6，故错误；
B、去括号得2x−1＋3x＝5，故错误；
C、正确；
D、系数化为1得，故错误；
故选C.
7. 下列调查中，最适合采用抽样调查的是（ ）
A. 了解某批次灯泡的使用寿命情况
B. 了解全班同学每周体育锻炼的时间
C. 企业招聘，对应聘人员的面试
D. 在防控“新冠肺炎”疫情期间，对出入某医院的人员进行体温检测
答案：A
解析：解：A、了解某批次灯泡的使用寿命情况，适宜采用抽样调查，故A符合题意；
B、了解全班同学每周体育锻炼的时间，适合普查，故B不符合题意；
C、企业招聘，对应聘人员的面试，适合普查，故C不符合题意；
D、在“新冠状肺炎”疫情期间，对出入某小区的人员进行体温检测，适合普查，故D不符合题意；
故选：A．
8. 如图，上海某有机草莓农场为了解今年草莓的收成情况，随机选择了一个大棚摘取草莓并逐一称重（精确到1g），绘制出频率分布直方图（每组数据含最低值，不含最高值）．如果质量不小于20g的草莓为“大果”，则可估计500kg草莓中“大果”的总质量是（ ）
A. 35kgB. 170kgC. 175kgD. 380kg
答案：C
解析：解：估计500kg草莓中“大果”的总质量是500×（0.046+0.016+0.008）×5＝175（kg），
故选：C．
二、填空题（每小题3分，共18分）
9. 已知，，三点在同一条直线上，，，，分别是、的中点，则线段的长是__________．
答案：1或7##7或1
解析：解：当在线段上时，如下图：
，分别是、的中点
，
当在线段延长线上时，如下图：
，分别是、的中点
，
故答案：1或7
10. 如图，点A、O、B在一条直线上，∠AOC=130°，OD是∠BOC的平分线，则∠COD=___度．
答案：25
解析：∵点A、O、B在一条直线上，∠AOC=130°，
∴∠COB=180°-130°=50°，
∵OD是∠BOC的平分线，
∴∠COD=∠BOC=25°．
故答案为25．
11. 为了保护生态环境，某县将一部分耕地改为林地，改变后林地和耕地面积共有180平方千米，其中耕地面积是林地面积，若设耕地面积为x平方千米，则根据题意，列出方程为______．
答案：
解析：设耕地面积为x平方千米，则林地面积为平方千米，则根据题意得，．
故正确答案为：．
12. 某玩具标价100元，打8折出售，仍盈利25%，这件玩具的进价是______元．
答案：64
解析：解：解：设这件玩具的进价为x元，依题意得：
(1+25%)x=100×80%，
解得：x=64.
故答案为:64.
13. 在一个样本容量为80的样本所绘制的频数分布直方图中，4个小组所对应的各个长方形高的比为2：3：4：1，那么第三组频数是_____．
答案：32
解析：解：第三组频数，
故答案为：32．
14. 某校开展了“科技托起强国梦”征文活动，该校对初二年级六个班上交征文的篇数进行了统计．绘制了如图所示的折线统计图，则班上交征文篇数所占初二年级的百分数是___．
答案：
解析：解：根据折线统计图可知：初二年级六个班上交征文篇数的总和为：，
∴班上交征文篇数所占初二年级的百分数是：．
故答案为：．
三、解答题（共78分，解答要写出必要的文字说明、演算步骤）
15. 如图是一个立体图形在三个方向上的形状图，请根据在三个方向的形状图写出该立体图形的名称，并计算该立体图形的体积．(结果保留π)
答案：该立体图形是圆柱，它的体积为250π.
解析：解：该立体图形为圆柱．
∵圆柱的底面半径r=5，高h=10，∴圆柱的体积V=πr2h=π×52×10=250π（立方单位）．
答：所以立体图形的体积为250π立方单位．
16. 用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负．登山时，每登高1000米气温的变化量为-6℃．今年元旦、七（2）班几位同学约好去登山，同一时间，得知山顶气温为-1℃，山脚的气温为2.5℃．问这座山的高度有多少米？（结果精确到l米）
答案：这座山的高度大约有583米．
解析：解：根据题意得：[2.5-（-1）]÷6×1000
=3.5÷6×1000
=3500÷6
=583（米）．
故这座山的高度大约有583米．
17. 我们知道：，类似地，若我们把看成一个整体，则有．这种解决问题的方法渗透了数学中的“整体思想”．“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，其应用极为广泛，请运用“整体思想”解答下面的问题：
（1）把看成一个整体，合并；
（2）已知：，求代数式的值；
（3）已知，，，求的值．
答案：（1）
（2）6 （3）8
小问1解析：
解：；
小问2解析：
，
当时，原式；
小问3解析：
，
，
．
18. 解方程：
（1）；
（2）．
答案：（1）
（2）
小问1解析：
解：移项，得，
合并同类项，得，
系数化成1，得．
小问2解析：
解：去分母，得，
去括号，得，
移项，得，
合并同类项，得，
系数化成1，得．
19. 某班手工兴趣小组的同学们计划制作一批中国结送给敬老院作为新年礼物．如果每人制作9个，那么就比计划少做17个；如果每人制作12个，那么就比计划多做4个．这个手工兴趣小组共有多少人？计划要做的这批中国结有多少个？
答案：这个手工兴趣小组共有7人，计划要做的这批中国结有80个
解析：设这个手工兴趣小组共有人，
由题意可得：，
解得：，
∴，
答：这个手工兴趣小组共有7人，计划要做这批中国结有80个．
20. 线段AB＝16，C，D是线段AB上的两个动点（点C在点D的左侧），且CD＝2，E为BC的中点．
（1）如图1，当AC＝4时，求DE的长．
（2）如图2，F为AD的中点．点C，D在线段AB上移动的过程中，线段EF的长度是否会发生变化，若会，请说明理由；若不会，请求出EF的长．
答案：（1）
（2）
小问1解析：
∵AB＝16，CD＝2，AC＝4，
∴，,
∵E为BC的中点，
∴，
∴；
小问2解析：
线段EF的长度不会发生变化，，
∵AB＝16，CD＝2，
∴，
∵F为AD的中点，E为BC的中点，
∴，
∴．
21. 如图，，是内部的任意一条射线，平分，平分，小明根据上述条件很轻松地求得．小明是一个爱动脑筋的学生，他在解题后的反思过程中突发奇想：若是外部的一条射线，平分，平分，则结论是否仍成立呢？请你帮小明解答一下吧！
答案：成立，见解析
解析：解：结论仍然成立．理由如下：
∵平分，平分，
∴，，
∴．
∵，
∴．
22. 为了解某区七年级学生体育成绩（成绩均为整数，单位：分），随机抽取了部分学生的体育成绩并分段（A：20.5-22.5；B：22.5-24.5；C：24.5-26.5；D：26.5-28.5；E：28.5-30.5）统计如下：
体育成绩统计表
根据上面提供的信息，回答下列问题：
（1）在统计表中，____________，____________；
（2）请将统计图补充完整；
（3）若成绩在25分以上（含25分）定为良好，则该区今年12000名七年级学生中体育成绩为良好的学生人数约有多少？
答案：（1）0.15，60；
（2）见解析 （3）约有9600人．
小问1解析：
抽取样本的容量，
所以，
（人），
故答案为：0.15，60；
小问2解析：
根据（1）补图如下：
小问3解析：
（人）．
所以该区今年12000名七年级学生中体育成绩为良好的学生人数约有9600人．
23. 某水果销售店用1000元购进甲、乙两种水果共140千克，这两种水果的进价、售价如下表所示：
（1）这两种水果各购进多少千克？
（2）若该水果店把这两种水果全部按九折售完，则可获利多少元？
答案：（1）购进甲种水果共65千克，购进乙种水果共75千克
（2）345.5元
小问1解析：
解：设购进甲种水果共千克，则购进乙种水果共千克，得：
，
解得，
∴购进乙种水果：=75（千克）
答：购进甲种水果共65千克，购进乙种水果共75千克；
小问2解析：
获利：（元），
答：若该水果店把这两种水果全部按九折售完，则可获利345.5元．
24. 如图1，已知∠AOB＝60°，OM平分∠AOB．
（1）∠BOM＝________；
（2）若在图1中画射线OC，使得∠BOC＝20°，ON平分∠BOC，求∠MON的大小；
（3）如图2，若线段OA与OB分别为同一钟表上某一时刻的时针与分针，∠AOB＝60°，在时针与分针转动过程中，OM始终平分∠AOB，则经过多少分钟后，∠BOM的度数第一次等于50°．
答案：（1）30° （2）
（3）分钟
小问1解析：
解：∵∠AOB＝60°，OM平分∠AOB，
∴；
小问2解析：
当射线OC在∠AOB内部时，如图所示，
∵∠BOC＝20°，ON平分∠BOC，
∴，
∴；
当射线OC在∠AOB外部时，如图所示，
∵∠BOC＝20°，ON平分∠BOC，
∴，
∴；
综上所述，∠MON的度数为；
小问3解析：
∵OM平分∠AOB，∠BOM＝50°
∴
设经过x分钟后，∠BOM的度数第一次等于50°，
∵分针OB的运动速度为每分钟转动：，
时针OA的运动速度为每分钟转动：，
∴，
解得，
所以经过分钟后，∠BOM的度数第一次等于50°．分数段
频数（人）
频率
A
12
0.05
B
36
a
C
84
0.35
D
b
0.25
E
48
0.20
进价（元/千克）
售价（元/千克）
甲种水果
5
8
乙种水果
9
13