数学拓展模块二 下册10.1.1 集中趋势精品精练

这是一份数学拓展模块二 下册10.1.1 集中趋势精品精练，文件包含第10章统计过关测试-中职专用高中数学单元复习讲与测高教版2021·拓展模块一下册原卷版docx、第10章统计过关测试-中职专用高中数学单元复习讲与测高教版2021·拓展模块一下册解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共12页， 欢迎下载使用。

一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3 分，共 30分）
1．七位评委为某跳水运动员打出的分数如下：84,79,86,87,84,93,84，则这组分数的中位数和众数分别是（ ）
A．84,85 B．84,84 C．85,84 D．85,85
2．九班“环保小组”的5位同学在一次活动中捡废弃塑料袋的个数分别为：4，8，8，12，16.这组数据的极差是（ ）
A．4B．8C．12D．16
3．在5轮“中国汉字听写大赛”选拔赛中，甲乙两位同学的平均分都是90分，甲的成绩方差是16，乙的成绩方差是8，下列说法正确的是（ ）
A．甲的成绩比乙的成绩稳定 B．乙的成绩比甲的成绩稳定
C．甲、乙两人的成绩一样稳定 D．无法确定甲、乙的成绩谁更稳定
4．已知回归直线的斜率的估计值是1.2，样本点的中心为，则回归直线方程是（ ）．
A．B．
C．D．
5．数据1，2，3，4，5的标准差是（ ）
A．10B．2C．D．
6．已知数据1，2，3，3，4，5，则下列关于这组数据的说法错误的是（ ）
A．平均数和中位数都是3B．极差为4
C．众数是3D．标准差是
7．某组数据的方差，则该组数据的总和是（ ）
A．24B．4C．6D．16
8．已知x，y的取值如表所示：
如果y与x线性相关，且线性回归方程为，则等于（ ）
A．B．C．D．
9．如果在一次试验中，测得的四组值分别是、、、，则与的回归直线方程是（ ）
A．B．C．D．
10．某单位为了解用电量度与气温之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，并制作了对照表，如下表，由表中数据得回归直线方程中，预测当气温为时，用电量的度数是（ ）
A．70B．6.8C．64D．62
二、填空题（本大题共8小题，每小题3 分，共 24分）
11．2022年9月28号某地的最高气温为22℃，最低气温为13℃，该日的气温极差为 ℃．
12．已知，的取值如下表所示：
若与线性相关，且，则 ．
13．已知一组数据按从小到大的顺序排列，得到－1,0,4，x,7,14，中位数为5，则这组数据的平均数为 ．
14．甲、乙两个芭蕾舞团各选出10名女演员参加芭蕾舞比赛，两个团女演员的平均身高均为1.65m，其方差分别是，，则参赛演员身高比较整齐的舞团是 团．
15．若的平均数是，中位数是，众数是，则数据的方差是 ．
16．为了研究高三（1）班女生的身高x（单位；cm）与体重y（单位：kg）的关系，从该班随机抽取10名女生，根据测量数据的散点图可以看出y与x之间有线性相关关系，设其回归直线方程为．已知，，．该班某女生的身高为170cm，据此估计其体重为_______________kg．
17．已知数据2，5，1，，3的平均数为3，则这组数据的标准差为 ．
18．某实验室对小白鼠体内x、y两项指标进行研究，连续五次实验所测得的这两项指标数据如下表：
已知y与x具有线性相关关系，利用上表中的五组数据求得回归直线方程为．若下一次实验中，利用该回归直线方程预测得，则的值为 ．
三、解答题（本题共6小题，共46分，解答时应写出文字说明、证明过程或者演算步骤.）
19．（6分）某学习小组在一次数学测验中，得100分的有1人，95分的有1人，90分的有2人，85分的有4人，80分和75分的各1人，则该小组成绩的平均数、众数、中位数分别是多少？
20．（6分）某单位做了一项统计，了解办公楼日用电量y（度）与当天平均气温(℃)之间的关系，随机统计了四个工作日用电量与当天平均气温，并制作了如下对照表：
由表中数据求线性回归方程.
21．（8分）某小区广场上有甲、乙两群市民正在进行晨练，两群市民的年龄如下(单位：岁)：
甲群 13,13,14,15,15,15,15,16,17,17； 乙群 54,3,4,4,5,5,6,6,6,57.
(1)甲群市民年龄的平均数、中位数和众数各是多少岁？其中哪个统计量能较好地反映甲群市民的年龄特征？
(2)乙群市民年龄的平均数、中位数和众数各是多少岁？其中哪个统计量能较好地反映乙群市民的年龄特征？
22．（8分）某射箭俱乐部准备从甲，乙两位射箭运动员中选出一人参加俱乐部联赛．现两人在选拔赛中各射了10箭，甲，乙两人的比赛成绩如下（单位：环）：
甲：9，10，10，8，10，7，9，8，9，10；
乙：10，9，9，10，8，8，9，8，10，9．
教练组根据两人的比赛成绩绘制了如下不完整的数据分析表：
根据以上数据解答下列问题：
（1）由上表填空：a＝ ，b＝ ，s乙2＝ ；
（2）根据本次选拔赛结果，请你从平均数和方差的角度分析，应选择其中哪一位参加俱乐部联赛更好些？
23．（8分）蟋蟀鸣叫的频率x（次/分）与气温y（）存在着较强的线性相关关系．某地观测人员根据如表所示的观测数据，建立了y关于x的线性回归方程，则当蟋蟀每分钟鸣叫56次时，求该地当时的气温预报值．
24．（10分）为考察甲、乙两块地里香芋的长势，分别从中抽取了5个香芋，称得重量如下（单位：kg）：甲：1.3，1.6，1.5，1.6，1.5；乙：1.2，1.6，1.7，1.4，1.6．则香芋长得比较整齐的地块是哪个．x
2
3
4
y
6
4
5
气温（）
20
16
12
4
用电量（度）
14
28
44
62
x
0
1
3
4
y
2.2
4.3
4.8
6.7
x
120
110
125
130
115
y
92
83
90
96
89
日平均气温(℃)
18
13
10
日用电量y（度）
24
34
38
64
平均数
众数
中位数
方差
甲
a
10
b
I
乙
9
9
9
s乙2
x（次/分）
20
30
40
50
60
y（）
25
27.5
29
32.5
36