2021-2022年陕西省西安市蓝田县六年级下册期末数学试卷及答案(北师大版A卷)

这是一份2021-2022年陕西省西安市蓝田县六年级下册期末数学试卷及答案(北师大版A卷)，共18页。试卷主要包含了答卷前将装订线内的项目填写清楚，5＝1等内容，欢迎下载使用。

1.本试卷共6页，满分100分，时间80分钟，学生直接在试题上答卷；
2.答卷前将装订线内的项目填写清楚。
一、认真填空。（每空1分，共13分）
1. 蓝田县2022年度1－3月份全县一般公共预算收入169710000元，一般公共预算支出1792450000元。169710000读作（ ），1792450000四舍五入到亿位是（ ）亿。
【答案】 ①. 一亿六千九百七十一万 ②. 18
【解析】
【分析】根据整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，据此读出此数；
四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入；再在数的后面写上“亿”字即可，
详解】169710000读作：一亿六千九百七十一万
1792450000≈18亿
【点睛】本题主要考查整数的读法、改写和求近似数，注意求近似数时要带计数单位。
2. 一个盒子里有2个红球和6个蓝球，任意摸一个球，摸出（ ）球的可能性较大。
【答案】蓝
【解析】
【分析】根据题意，盒子里有2种颜色的球，所以有可能出现2种结果，哪种颜色的球最少，摸出的可能性最小；哪种颜色的球最多，摸到的可能性最大；据此解答。
【详解】6＞2
一个盒子里有2个红球和6个蓝球，任意摸一个球，摸出蓝球的可能性较大。
【点睛】本题考查可能性大小，解答本题不需要计算，可以根据数量的多少，直接判断可能性的大小。
3. 一种袋装食品标准净重为500克，质监工作人员为了解食品每袋的净重与标准的误差，把食品净重503克记为克，那么食品净重498.5克记为（ ）克。
【答案】
【解析】
【分析】根据正负数的意义：用正负数来表示具有相反意义的量；500克是分界线，比500克多记为正，比500克少记为负，据此解答。
【详解】500－498.5＝1.5（克）
一种袋装食品标准净重为500克，质监工作人员为了解食品每袋的净重与标准的误差，把食品净重503克记为克，那么食品净重498.5克记为﹣1.5克。
【点睛】根据正负数的意义进行解答。
4. 一幅地图的比例尺是，图上表示实际距离是（ ）。
【答案】150
【解析】
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，即可解答。
【详解】2.5÷
＝2.5×6000000
＝15000000（cm）
15000000cm＝150km
【点睛】本题考查图上距离和实际距离的换算，注意单位名数的换算。
5. 一个三角形中，有两个角的度数分别是、，那么第三个角是（ ），这是一个（ ）（填“锐角”“钝角”或“直角”）三角形。
【答案】 ①. 99 ②. 钝角
【解析】
【分析】根据三角形的内角和是180°，可以求出第三个角的度数，进而根据角来判断三角形的形状。
【详解】由分析可得：
180°－36°－45°＝99°
99°是钝角，所以这个三角形是钝角三角形。
【点睛】本题主要考查了三角形的内角和定理以及三角形的分类知识，结合题意分析解答即可。
6. 一个立体图形从上面看是，从左面看是。要搭成这样的立体图形，至少要用（ ）个小正方体，最多可以用（ ）个小正方体。
【答案】 ① 5 ②. 7
【解析】
【分析】一个立体图形从上面看是，从左面看是，说明这个立体图形有上下两层，上面一层至少有1个正方体，至多有3个正方体；下面一层的前排靠右有1个正方体，后排有3个正方体，据此解答。
【详解】
如上图：要搭成这样的立体图形，至少要用5个小正方体，最多可以用7个小正方体。
【点睛】此题考查了从不同方向观察物体和几何体，培养了学生的空间想象力和抽象思维能力。
7. 某校计划组织学生参加“书法”、“摄影”“航模”、“围棋”四个课外兴趣小组，要求每人必须参加，并且只能选择其中一个小组。学校从全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并把调查结果制成如下图所示的扇形统计图，已知参加书法兴趣小组的有50人，则该校参加这次问卷调查的有（ ）人，参加围棋兴趣小组的有（ ）人。
【答案】 ①. 250 ②. 40
【解析】
【分析】把该校参加这次问卷调查的总人数看作单位“1”，用参加书法兴趣小组的人数除以它占的分率，即可得到这次问卷调查的总人数；再用总人数乘参加围棋兴趣小组人数占的分率，即可求出参加围棋兴趣小组的人数。
【详解】问卷调查总人数：
50÷20%＝250（人）
围棋兴趣小组人数：
250×16%＝40（人）
【点睛】此题考查的是理解和掌握扇形统计图的特点及作用，并能根据统计图提供的信息，熟练的解题。
8. 李叔叔购买了三年期的国家建设债券20000元，年利率是3.8%，到期时，李叔叔可得到本金和利息共（ ）元。
【答案】22280
【解析】
【分析】求本息，运用关系式：本息＝本金＋本金×年利率×存期，解决问题。
【详解】20000×3.8%×3＋20000
＝2280＋20000
＝22280（元）
【点睛】这种类型属于利息问题，运用关系式“本息＝本金＋本金×年利率×存期”，找清数据与问题，代入公式计算即可。
9. 一台冰箱，打八折后的价格比原价便宜了240元，这台冰箱的原价是（ ）元。
【答案】1200
【解析】
【分析】将冰箱原价看作单位“1”，打八折就是原价的80%，即比原价便宜了（1－80%），用便宜的钱数÷对应的分率＝原价，据此代入数据解答即可。
【详解】原价为：
240÷（1－80%）
＝240÷20%
＝240÷0.2
＝1200（元）
【点睛】本题解题的关键是理解折扣的意义，打几折，就是原价的百分之几十。
二、仔细判断。（对的画“√”，错的画“×”）（每小题1分，共5分）
10. 三位数5□3是3的倍数，□里最大填数字是2。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】根据3的倍数特征：每一位上的数字之和能被3整除；这个数就是3的倍数，据此解答。
【详解】□内填0；5＋0＋3＝8；8不能被3的整除，□内不可以填0；
□内填1；5＋1＋3＝9；9能被3整除，□内可以填1；
□内填2；5＋2＋3＝10；10不能被3整除，□内不可以填2；
□内填3；5＋3＋3＝11；11不能被3整除；□内不可以填3；
□内填4；5＋4＋3＝12；12能被3整除；□内可以填4；
□内填5；5＋5＋3＝13；13不能被3整除，□内不可以填5；
□内填6；5＋6＋3＝14；14不能被3整除；□内不可以填6；
□内填7；5＋7＋3＝15；15能被3整除，□内可以填7；
□内填8；5＋8＋3＝16；16不能被3整除，□内不可以填8；
□内填9；5＋9＋3＝17；17不能被3整除；□内不可以填9。
三位数5□3是3的倍数，□里最大填数字是7。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】熟记3的倍数特征是解答本题的关键。
11. 三角形的面积一定，它的底和高成反比例。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】三角形面积＝底×高÷2；底×高＝三角形面积×2（一定）；
底和高成反比例。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】利用正比例意义、反比例意义以及它们的辨别进行解答。
12. 小麦磨出面粉，这批小麦的出粉率是96%。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】根据出粉率＝磨出面粉的质量÷小麦的质量×100%，代入式据，即可解答。
【详解】96÷120×100%
＝0.8×100%
＝80%
120kg小麦磨出面粉96kg，这批小麦的出粉率是80%。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】利用求一个数是另一个数的百分之几是多少（百分率问题）的知识进行解答。
13. 六年级4个球队参加篮球比赛，每两个队之间都要进行一场比赛，一共要进行12场比赛。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】由于每队都要和另外3个球队比赛一场，一共需要比4×3场，又因为两队只比一场，去掉重复计算的情况，实际只比了4×3÷2场，据此解答。
【详解】4×（4－1）÷2
＝4×3÷2
＝12÷2
＝6（场）
六年级4个球队参加篮球比赛，每两个队之间都要进行一场比赛，一共要进行6场比赛。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查握手问题的实际应用，要注意去掉重复计算的情况。
14. 把一个圆锥的底面半径和高都扩大到原来的3倍，则它的体积扩大到原来的27倍。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】圆锥体积＝底面积×高÷3＝πr²h÷3，据此分析。
【详解】π（3r）²（3h）÷3
＝π×9r²×3h÷3
＝27×πr²h÷3
故答案为：√
【点睛】关键是掌握圆锥体积公式。
三、精挑细选。（将正确答案的序号填在括号里）（每小题2分，共10分）
15. 下列各比中，能与4∶9组成比例的一组是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】判断两个比是否可以组成比例，看两个比的比值是否相等，如果相等，就可以组成比例，不相等，则不能组成比例。
【详解】4∶9＝
A．9∶4＝≠，所以9∶4不能与4∶9组成比例；
B．8∶12＝≠，所以8∶12不能与4∶9组成比例；
C．＝，所以能与4∶9组成比例；
D．＝≠，所以不能与4∶9组成比例。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查学生对两个比是否可以组成比例的理解与认识，关键是掌握比的意义。
16. 某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“抗”字所在面相对的面上的汉字是（ ）。
A. 新B. 冠C. 病D. 毒
【答案】B
【解析】
【分析】根据正方体展开图的11种特征，此图属于正方体展开图的“1－3－2”结构，折成正方体后，与“抗”字所在面相对的面上的汉字是“冠”，与“击”字所在面相对的面上的汉字是“毒”，与“新”字所在面相对的面上的汉字是“病”。据此作答。
【详解】根据分析可知：如图折成正方体后，与“抗”字所在面相对的面上的汉字是“冠”。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点解答问题。
17. 某校六年级男生比女生多30人，六年级女生人数与男生人数的比是4∶5，六年级人数占全校人数的20%，全校有（ ）名学生。
A. 1050B. 1150C. 1250D. 1350
【答案】D
【解析】
【分析】由题意可知，六年级女生人数比男生人数少（5－4）份，女生比男生少30人，先用除法求出1份的人数，再用乘法求出（4＋5）份的人数，即六年级人数。把全校学生人数看成单位“1”，根据百分数除法的意义，用六年级人数除以20%就是全校学生人数。
【详解】30÷（5－4）×（4＋5）÷20%
＝30÷1×9÷20%
＝270÷20%
＝1350（名）
故答案为：D
【点睛】解答此题的关键是根据比的意义求出六年级人数，再根据分数除法的意义，即可求出全校人数。
18. 某工厂有一个圆柱形水箱，从里面量得底面直径是10分米，高是20分米，这个圆柱形水箱的容积是（ ）升。
A. 1570B. 1256C. 1884D. 2512
【答案】A
【解析】
【分析】根据圆柱的容积（体积）公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。
【详解】3.14×（10÷2）2×20
＝3.14×25×20
＝78.5×20
＝1570（立方分米）
1570立方分米＝1570升
故答案为：A
【点睛】此题主要考查圆柱的容积（体积）公式的灵活运用，关键是熟记公式。
19. 观察下列图形，第1个图形中有4颗棋子，第2个图形中有7颗棋子，第3个图形中有11颗棋子，第4个图形中有16颗棋子……依此规律，第7个图形中棋子的颗数是（ ）。
A. 29B. 37C. 46D. 47
【答案】B
【解析】
【分析】根据已知图形得到第1个图形中棋子颗数：4，
第2图形中棋子颗数：7＝4＋3；
第三图形中棋子颗数：11＝4＋（3＋4）；
第四图形中棋子颗数：16＝4＋（3＋4＋5）；
……依次找出第7个图形中棋子颗数：
第七个图形中棋子数＝4＋（3＋4＋5＋6＋7＋8），据此解答。
【详解】根据分析可知，第7个图形中棋子颗数：
4＋（3＋4＋5＋6＋7＋8）
＝4＋（7＋5＋6＋7＋8）
＝4＋（12＋6＋7＋8）
＝4＋（18＋7＋8）
＝4＋（25＋8）
＝4＋33
＝37（颗）
故答案为：B
【点睛】本题考查图形的变化规律，通过从一些特殊的图形变化中发现不变的规律变化因素，然后推广到一般情况。
四、仔细计算。（共26分）
20. 求比值。
12∶21 0.35∶0.55 ∶
【答案】；；
【解析】
【分析】用比的前项除以后项即可。
【详解】12∶21
＝12÷21
＝
0.35∶0.55
＝0.35÷0.55
＝
∶
＝÷
＝
21. 解方程。

【答案】x＝5.4；x＝240；x＝
【解析】
【分析】x－0.8＝1.6，根据等式的性质1，方程两边同时加上0.8，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可；
145%x－55%x＝216，先化简方程左边含有x的算式，即求出145%－55%的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以145%－55%的差即可；
∶x＝∶，解比例，原式化为：x＝×，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可。
【详解】x－0.8＝1.6
解：x－0.8＋0.8＝1.6＋0.8
x＝2.4
x÷＝2.4÷
x＝2.4×
x＝5.4
145%x－55%x＝216
解：0.9x＝216
0.9x÷0.9＝216÷0.9
x＝240
∶x＝∶
解：x＝×
x＝
x÷＝÷
x＝×
x＝
22. 下面各题怎样简便就怎样计算。

【答案】367；5.67；
【解析】
【分析】（1）运用乘法结合律进行简算；
（2）运用乘法分配律进行简算；
（3）先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后算中括号外的乘法。
【详解】
23. 计算下面图形的表面积。
【答案】87.92cm2
【解析】
【分析】根据公式：圆柱表面积＝侧面积＋底面积×2，圆柱的侧面积＝底面周长×高，圆的面积公式：S＝r2，将数据代入求解即可。
【详解】圆柱表面积为：
＝3.14×4×2＋12.56×5
＝12.56×2＋62.8
＝25.12＋62.8
＝87.92（cm2）
五、图形世界。（共19分）
24. 如图，以百货大楼为观测点。
（1）邮电局在（ ）偏（ ）方向上，距离是（ ）米。
（2）德福超市在南偏西方向上，距离是1400米，在图中标出德福超市的位置。
【答案】（1）西；北；1050
（2）见详解
【解析】
【分析】（1）实际距离＝图上距离×比例尺；计算出邮局到百货大楼的实际距离；根据地图上方向的规定：上北下南，左西右东；以百货大楼为观测点，说出邮局的位置。
（2）计算出百货大楼到德福超市的图上距离，再以百货大楼为观察点，画出德福超市的位置。
详解】（1）350×3＝105（米）
邮电局在西偏北30°方向上，距离是1050米。
（2）1400÷350＝4（厘米）
【点睛】本题考查根据方向、角度和距离确定物体的位置。
25. 如图是某商城2021年下半年甲、乙两种空调销售量的情况统计图，看图回答问题。
（1）7月甲空调的销售量比乙多（ ）台，乙空调（ ）月的销售量最多。
（2）甲空调平均每月的销售量是（ ）台；甲空调10月的销售量比8月少（ ）%。
【答案】（1） ①. 35 ②. 12
（2） ①. 75 ②. 10
【解析】
【分析】（1）用7月甲空调的销售量减乙空调的销售量即可得多的台数；把乙空调下半年各月的销售量比较即可。
（2）把甲空调下半年各月的销售量相加，再除以6，即可得甲空调平均每月的销售量。用甲空调8月的销售量减10月的销售量，再除以8月的销售量即可。
【小问1详解】
85－50＝35（台）
73＞70＞55＞52＞50＞48，乙空调12月的销售量最多。
【小问2详解】
（85＋80＋78＋72＋70＋65）÷6
＝450÷6
＝75（台）
（80－72）÷80
＝8÷80
＝10%
【点睛】本题是复式折线统计图，要通过坐标轴以及图例等读懂本图，根据图中所示的数量解决问题。
26. 按要求填一填，画一画。
（1）图形①绕点按（ ）时针旋转（ ）得到图形②。
（2）将图形②先向左平移6格，再向下平移2格。
（3）以虚线为对称轴，画出与图形③轴对称的图形。
（4）将图形①缩小，使得缩小后的图形与原图形对应线段长的比是1∶2。
【答案】（1）逆；90
（2）、（3）、（4）见详解
【解析】
【分析】（1）根据旋转的特征可知，图形①绕点M按逆时针旋转90°得到图形②。
（2）根据平移的特征，将图形②的3个顶点先向左平移6格，再向下平移2格，然后连接即可。
（3）根据轴对称图形的画法，以虚线a为对称轴，在对称轴的另一边画出与图形③的关键点，然后画出轴对称的图形。
（4）根据图形缩小知识，将图形①的底和高缩小至原来的二分之一，即缩小后的三角形底是6÷2＝3（格），高是4÷2＝2（格），形状不变，据此画图即可。
【详解】（1）图形①绕点按逆时针旋转90得到图形②。
（2）、（3）、（4）根据要求，作图如下：
【点睛】本题考查了旋转、平移、图形的缩小等知识，掌握图形旋转、平移和缩小的特征是解答本题的关键。
六、解决问题。（共27分）
27. 妈妈去商场买了3盒牙膏和1桶洗衣液，一共花了72.6元，一桶洗衣液18.6元，平均一盒牙膏多少元？
【答案】18元
【解析】
【分析】用一共花的钱数－一桶洗衣液的价钱，求出3盒牙膏一共花的钱数，用3盒牙膏的钱数÷3，求出一盒牙膏的价钱。
【详解】（72.6－18.6）÷3
＝54÷3
＝18（元）
答：平均一盒牙膏18元，
【点睛】本题的关键是求出3盒牙膏的价钱，然后再计算。
28. 某农场小麦与棉花的种植面积的比是15∶22，已知小麦的种植面积是240平方米，棉花的种植面积是多少平方米？
【答案】352平方米
【解析】
【分析】根据题意，某农场小麦与棉花的种植面积的比是15∶22，相等于小麦种植面积是棉花的，已知小麦的种植面积，求棉花的种植棉花的面积，用小麦的种植面积÷，即可解答。
【详解】240÷
＝240×
＝352（平方米）
答：棉花的种植面积是352平方米。
【点睛】利用比的应用，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数的知识进行解答。
29. 李叔叔摘了一些苹果，每箱装的个数和装的箱数如下表。
（1）完成上表。
（2）每箱装的个数和装的箱数成反比例吗？为什么？
（3）如果装了75箱，平均每箱装了多少个？
【答案】（1）见详解
（2）成反比例，因为每箱装的个数乘装的箱数的积是一个定值
（3）32个
【解析】
【分析】（1）先用每箱装的个数乘装的箱数等于苹果的总数，再用苹果的总数除以每箱装的个数，求出装的箱数；
（2）判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例；
（3）用苹果的总个数除以装的箱数，即可求平均每箱装了多少个。
【详解】（1）如下表：
（2）因为2400（一定），根据两个相关联的量，如果它们乘积一定，就成反比例，所以箱装的个数和装的箱数成反比例。
（3）12×200÷75
＝2400÷75
＝32（个）
答：平均每箱装了32个。
【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断。
30. 一个圆锥形小麦堆，高1米，底面周长18.84米，如果每立方米小麦重0.7吨，这堆小麦有多少吨？
【答案】6.594吨
【解析】
【分析】先利用圆锥的底面周长除以3.14除以2求出底面半径，再利用圆锥的体积公式V＝πr2h计算圆锥的体积最后乘0.7即可。
【详解】（米）
（吨）
答：这堆小麦有6.594吨。
【点睛】本题考查了圆锥体积公式的应用，关键是熟记公式。
31. 小明看一本故事书，第一天看了全书的，第二天比第一天多看了2页，还剩40页没看，这本故事书一共有多少页？
【答案】84页
【解析】
【分析】根据题意，设这本故事数一共有x页，第一天看了全书的，第一天看了x页；第二天比第一天多看了2页，第二天看了（x＋2）页，还剩40页没有看，用这本故事书的总页数－第一天看的页数－第二天看的页数＝剩下的页数，列方程：x－x－（x＋2）＝40，列方程，即可解答。
【详解】解：设这本故事书一共有x页。
x－x－（x＋2）＝40
x－x－2＝40
x＝40＋2
x＝42
x＝42÷
x＝42×2
x＝84
答：这本故事书一共有84页。
【点睛】利用方程的实际应用，根据总页数与第一天看的页数和第二天看的页数之间的关系，设出未知数，找出先关的量，列方程，解方程。每箱装的个数
12
20
30
40
50
装的箱数
200
120
80
每箱装个数
12
20
30
40
50
装的箱数
200
120
80
60
48