2021-2022年陕西省汉中市城固县六年级下册期末数学试卷及答案(北师大版)

这是一份2021-2022年陕西省汉中市城固县六年级下册期末数学试卷及答案(北师大版)，共19页。试卷主要包含了4＝， 6和10的最小公倍数是等内容，欢迎下载使用。

1.本试卷共4页，满分100分，时间90分钟；
2.答题前，考生须准确填写自己的姓名、准考证号，并认真核准条形码上的姓名、准考证号；
3.判断题和选择题必须使用2B铅笔填涂，其它题必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，涂写要工整、清晰；
4.考试结束，监考员将试题卷、答题卡一并收回。
一、认真填空。（每空1分，共12分）
1. 在﹣3，0，﹢3，5，﹣2.85，9，1.2，，﹣这九个数中，负数有________个，整数有________个。
【答案】 ①. 3 ②. 5
【解析】
【分析】根据正、负数的意义，数的前面加有“﹢”号的数或没有符号的数，就是正数；数的前面加有“﹣”号的数，就是负数，0既不是正数也不是负数，据此判断即可。
【详解】在﹣3，0，﹢3，5，﹣2.85，9，1.2，，﹣这九个数中，负数有﹣3、﹣2.85、﹣，共3个；整数有﹣3，0，﹢3，5，9，共5个。
【点睛】此题主要考查正负数意义，要熟练掌握。
2. 2022年以来，城固经济运行呈现出“总体平稳、稳中向好、质效提升、活力增强”的良好态势。截止4月30日，城固县民生类支出________元，占财政总支出的________。1395280000读作________，四舍五入到“亿”是________亿。百分之八十三写作________。
【答案】 ①. 1395280000 ②. 百分之八十三 ③. 十三亿九千五百二十八万 ④. 14 ⑤. 83%
【解析】
【分析】根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位一个0或连续几个0都只读一个零，即可读出此数；根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数。
【详解】1395280000读作：十三亿九千五百二十八万
1395280000≈14亿
百分之八十三写作：83%
城固县民生类支出1395280000元，占财政总支出的百分之八十三。
【点睛】本题主要考查整数的改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位。
3. 如果（X，Y均不为0），那么X与Y成（ ）比例。（填“正”或“反”）
【答案】反
【解析】
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例；据此解答。
【详解】X÷0.4＝
X÷0.4×0.4＝×0.4
XY＝6×0.4
XY＝2.4（一定），X与Y成反比例。
【点睛】根据正比例意义和辨别，反比例意义和辨别进行解答。
4. 若（A，B均不为0），A∶B写成最简整数比是（ ）。
【答案】8∶15
【解析】
【分析】根据比例的基本性质：比例的两个外项之积等于两个内项之积；A×＝B×化为：A∶B＝∶；再根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变，据此解答。
【详解】A×＝B×
A∶B＝∶
＝（×20）∶（×20）
＝8∶15
【点睛】利用比例的基本性质和比的基本性质进行解答。
5. 如图各图形中，从正面和左面看到的形状相同的图形有________。（填序号）
【答案】①、③
【解析】
【分析】①从正面和左面看到的形状相同，都是有2层，第一层有2个正方形，第二层有1个正方形，左对齐。
②从正面看到的图形有2层，第一层有2个正方形，第二层有1个正方形，左对齐；从左面看到的图形有2层，第一层有2个正方形，第二层有1个正方形，右对齐。
③从正面和左面看到的形状相同，都是1行2个正方形。
④从正面看到的图形是1行3个正方形；从左面看到的图形是1行2个正方形。
【详解】根据分析可知，从正面和左面看到的形状相同的图形有①、③。
【点睛】本题主要考查物体三视图的认识，培养学生的空间想象能力。
6. 6和10的最小公倍数是（ ）。
【答案】30
【解析】
【分析】两个数的最小公倍数是两个数共有质因数和独有质因数的连乘积，所以只需将6和10分解质因数即可得解。
【详解】6＝2×3
10＝2×5
6和10的最小公倍数是：2×3×5＝30
故答案为：30
【点睛】考查了最小公倍数的认识和求法，基础题，要熟练掌握。
7. 在一个比例中，已知比例的两个内项的积是，一个外项是两个内项的积的倒数，另一个外项是________。
【答案】
【解析】
【分析】依据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，已知比例内项之积是，那么两外项的积也是，其中一个外项是内项之积的倒数，即其中一个外项是（1÷），用÷（1÷）即可求出另一个外项。
【详解】1÷
＝1×
＝
÷
＝×
＝
【点睛】根据比例的基本性质以及倒数的意义进行解答。
8. 如图，用相同的小棒摆正方形，像这样摆20个相同的正方形需要小棒________根。
【答案】61
【解析】
【分析】摆1个正方形需要4根小棒，即3×1＋1；摆2个正方形需要7根小棒，即3×2＋1；
摆3个正方形需要10根小棒，即3×3＋1；……摆n个同样的正方形需要的小棒数为：3n＋1，将n＝20代入：3n＋1中即可解答。
【详解】由题干可知，摆n个同样的正方形需要的小棒数为：3n＋1
当n＝20时
3×20＋1
＝60＋1
＝61（根）
【点睛】本题主要考查数与形结合的规律，发现每多摆1个正方形就多3根小棒是解本题的关键。
9. 馨艺小学开展了以“我运动 我健康”为主题的运动会。刚开始运动场上有84名学生，其中男生占，后来又来了几名男生，此时男生人数占。后来又来了（ ）名男生。
【答案】12
【解析】
【分析】把运动场上原来学生的总人数看作单位“1”，则女生人数占总人数的，用刚开始运动场上的总人数乘，可以计算出女生人数，再把后来运动场的总人数的看作单位“1”，则此时女生人数占总数的，根据分数除法的意义，用女生的人数除以，可以计算出后来运动场的总人数，最后用后来运动场的总人数减去84，可以计算出后来又来了几名男生。
【详解】84×（1－）÷（1－）－84
＝84××－84
＝96－84
＝12（名）
【点睛】本题考查分数应用题的解题方法，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据分数乘法的意义与分数除法的意义，列式计算。
二、仔细判断。（对的打“√”，错的“×”）（每小题1分，共5分）
10. 盒子里有1000个红球和1个白球（这些球除颜色外完全相同），任意摸出一个球，不可能是白球。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】因为盒子里共有1000个红球，1个白球，则共有1001个球；任意摸一个球，白球摸到的概率很小，但也有可能；据此判断。
【详解】盒子里有1000个红球和1个白球（这些球除颜色外完全相同），任意摸出一个球，摸到白球的可能性小，但是也可能摸到。所以题干说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】此题应根据题中给出的数据进行分析，哪种球的数量越多，它被摸到的可能性就越大，数量越少，它被摸到的可能性就越小。
11. 21∶14和∶不能组成比例。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】两个比的比值相等，就能组成比例，比值不相等，就不能组成比例，据此解答即可。
【详解】21∶14＝3∶2
∶＝4∶3
比值不相等，所以21∶14和∶不能组成比例。
故答案为：√
【点睛】此题考查判断两个比能不能组成比例，可以看比值是否相等，也可以看比的两个外项积是否等于两个内项积。
12. 某学校有7个班级参加篮球赛，如果每两个班级之间都进行一场比赛，一共要赛21场。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】两两之间比赛，每个班就要打7－1＝6场比赛，一共要打7×6场比赛，这样每场比赛就被算了2次，所以再除以2就是全部的比赛场次。
【详解】7×（7－1）÷2
＝7×6÷2
＝21（场）
故答案为：√
【点睛】本题所说的比赛属于循环赛制，比赛场数与参赛队之间的关系为：比赛场数＝队数×（队数－1）÷2。
13. 小云的爸爸将50000元存入银行，定期2年，年利率是2.25%。到期后小云的爸爸能取回本金和利息共52000元。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】根据本息和＝本金＋本金×利率×存期，代入数据解答即可。
【详解】50000＋50000×2×2.25%
＝50000＋2250
＝52250（元）
即到期后小云的爸爸能取回本金和利息共52250元，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查了存款利息相关问题，牢记公式：利息＝本金×利率×存期。
14. 一根长为1.5m的圆柱形木料，锯掉4dm长的一段后，表面积比原来减少了50.24dm2，这根木料原来的底面半径是2dm。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】表面积减少部分是长为4分米的圆柱的侧面积，利用圆柱的侧面积＝底面周长×高可以求得这个圆柱的底面周长，从而求得它的半径，据此解答即可。
【详解】圆柱的底面半径为：
50.24÷4÷3.14÷2
＝12.56÷3.14÷2
＝2（dm）
这根木料原来的底面半径是2dm。
故答案为：√
【点睛】抓住减少的50.24dm2的表面积是长为4dm的圆柱的侧面积，从而求得半径是解决本题的关键。
三、合理选择。（每小题2分，共10分）
15. 下面各数中，与最接近的是（ ）。
A. 0.374B. 0.6C. 0.63D. 65%
【答案】C
【解析】
【分析】将化为小数，再求出与各选项中的数相差多少，找出相差最小的选项。
【详解】＝0.625
0.625－0.374＝0.251
0.625－0.6＝0.025
0.63－0.625＝0.005
65%－0.625＝0.025
0.005＜0.025＜0.251
可见各选项的数中，与最接近的是0.63。
故选：C
【点睛】解答此题需要掌握分数、百分数化小数的方法以及比较小数大小的方法。
16. 在11∶13中，如果前项增加33，要使比值不变，那么后项应（ ）。
A. 增加33B. 增加35C. 增加37D. 增加39
【答案】D
【解析】
【分析】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。据此解答。
【详解】在11∶13中，如果前项增加33，即11＋33＝44，44÷11＝4，相当于前项乘4，要使比值不变，那么后项应乘4，即13×4＝52，52－13＝39，后项应增加39。
故答案为：D
【点睛】熟练掌握比的基本性质是解题的关键。
17. 某服装城的所有衣服打八五折，涵涵的妈妈买了一件上衣，比原价便宜了60元，这件上衣的原价是（ ）元。
A. 400B. 360C. 320D. 280
【答案】A
【解析】
【分析】八五折是指现价是原价的85%，把原价看成单位“1”，现价比原价便宜的钱数就是原价的（1－85%），它对应的数量是60元，用60元除以（1－85%）即可求出原价。
【详解】60÷（1－85%）
＝60÷15%
＝400（元）
故答案为：A
【点睛】本题关键是理解打折的含义：打几折，现价就是原价的百分之几十；打几几折，现价就是原价的百分之几十几。
18. 从长5cm、4cm、3cm、2cm的四根小棒中，任意取出三根，能围成（ ）个不同的三角形。
A. 2B. 3C. 4D. 5
【答案】B
【解析】
【分析】根据三角形三边的关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边；据此解答。
【详解】5cm、4cm、3cm
4＋3＞5，可以围成三角形；
4cm、3cm、2cm
3＋2＞3，可以围成三角形；
5cm、4cm、2cm
4＋2＞5，可以围成三角形。
能围成3个不同的三角形。
故答案为：B
【点睛】利用三角形三边的关系进行解答。
19. 如图，一个圆柱形木料底面积是20平方分米，高是6分米。现在把它削成两个相对的，且高相等的圆锥形物体，底面积和原来的圆柱底面积相等。削去部分的体积是（ ）立方分米。
A. 80B. 60C. 40D. 20
【答案】A
【解析】
【分析】根据圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝底面积×高÷3，据此解答此题即可。
【详解】6÷2＝3（分米）
20×6－20×3÷3×2
＝120－40
＝80（立方分米）
故答案为：A
【点睛】熟练掌握圆柱和圆锥的体积公式，是解答此题的关键。
四、巧思妙算。（共25分）
20. 直接写出得数。
1.2×0.3＝ －＝ 32÷53×0＝
0.25÷＝ 1－0.09＝ ＋20%＝
【答案】0.36；；0
1；0.91；1
【解析】
【详解】略
21. 解方程
＝ 0.6x∶2＝1.8∶4 x－85%x＝
【答案】y＝1.05；x＝1.5；x＝6
【解析】
【分析】（1）根据比例的基本性质，把比例化为方程，两边再同时除以8；
（2）根据比例的基本性质，把比例化为方程，两边再同时除以2.4；
（3）先把方程左边化简为0.15x，两边再同时除以0.15。
【详解】（1）＝
解： 8y＝8.4
8y÷8＝8.4÷8
y＝1.05
（2）0.6x∶2＝1.8∶4
解：2.4x＝3.6
2.4x÷2.4＝3.6÷2.4
x＝1.5
（3）x－85%x＝
解：015x＝0.9
0.15x÷0.15＝0.9÷0.15
x＝6
22. 计算下面各题，怎样简便就怎样算。
13.6＋13.6＋6.4－3.6 0.6×8＋×2
【答案】30；6；2
【解析】
【分析】按照加法交换律和结合律以及减法的性质计算；
按照乘法分配律计算；
先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法。
【详解】13.6＋13.6＋6.4－3.6
＝（13.6－3.6）＋（13.6＋6.4）
＝10＋20
＝30
0.6×8＋×2
＝0.6×（8＋2）
＝0.6×10
＝6
＝
＝
＝2
23. 计算下面立体图形的表面积。
【答案】295.36dm3
【解析】
【分析】通过观察图形发现，上面的圆柱与下面的长方体粘合在一起，所以上面的圆柱只求它的侧面积，下面的长方体求出它的表面积，然后合并起来即可，根据圆柱的侧面积公式：S＝πdh，长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，把数据代入公式解答。
【详解】3.14×4×6＋（10×4＋10×5＋4×5）×2
＝75.36＋（40＋50＋20）×2
＝75.36＋110×2
＝75.36＋220
＝295.36（dm3）
五、图形世界。（共22分）
24. 某列高速动车行驶的路程与时间情况如下表。
（1）判断这列高速动车行驶的路程与时间是不是成正比例，并说明理由。
（2）根据表中数据，在图中描出这列高速动车行驶的路程与时间所对应的点，再把这些点依次连接起来。
（3）这列高速动车1.5时可以行驶 千米。
【答案】（1）成正比例，理由见详解
（2）见详解
（3）360
【解析】
【分析】（1）判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，如果是比值一定，就成正比例；据此解答；
（2）根据统计表格的数据绘制统计图；
（3）根据速度＝路程÷时间、路程＝速度×时间，代入数据，即可解答。
【详解】（1）因为＝＝＝＝＝4（一定），这列高速动车行驶路程与时间成正比例；
（2）
（3）1.5时＝90分
4÷1＝4（千米/分）
4×90＝360（千米）
【点睛】利用正比例意义和辨别、正比例的图像的画法，利用正比例解决问题。
25. 按要求完成下面各题。（每个小方格的边长表示1cm）
（1）要使图中的平行四边形成为长方形，可以将平行四边形中阴影部分的三角形向 平移 cm，并画出平移后的图形。
（2）画出将三角形ABC绕点B顺时针旋转90°后的图形。已知三角形ABC的三个顶点用数对表示为A（17，11）、B（20，9）、C（17，9）。则旋转后与原三角形C点相对应的点的位置用数对表示为 。
（3）以虚线MN为对称轴，画出轴对称图形的另一半。
（4）将（3）题中的轴对称图形缩小，使得缩小后的图形与原图形对应线段长的比是1∶2。
【答案】（1）右，6，图见详解
（2）图见详解，（20，12）
（3）见详解
（4）见详解
【解析】
【分析】（1）根据平移的方法解答即可；
（2）根据旋转的方法画图，然后解答即可；
（3）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的另一边画出关键对称点，依次连接即可；
（4）根据图形缩小的方法，把梯形的上底、下底、高都缩小到原来的，作图即可。
【详解】（1）要使图中的平行四边形成为长方形，可以将平行四边形中阴影部分的三角形向右平移6cm，平移后的图形（如下图）。
（2）画出将三角形ABC绕点B顺时针旋转90°后的图形（如下图）。
已知三角形ABC的三个顶点用数对表示为A（17，11）、B（20，9）、C（17，9）。则旋转后与原三角形C点相对应的点的位置用数对表示为（20，12）。
（3）如下图。
（4）如下图。
根据要求作图如下：
【点睛】作轴对称图形、作平移后的图形，关键是确定对称点（对应点）的位置。
26. 如图是六（1）班学生3种上学方式的人数统计图（两图均不完整）。
（1）补全上面的条形统计图和扇形统计图。
（2）六（1）班共有 名学生。
（3）六（1）班步行去上学的人数比乘车去上学的少 %。
【答案】（1）见解析
（2）50
（3）60
【解析】
【分析】（1）全班学生人数看作单位“1”，乘车上学的有25人，占全班人数的50%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出全班人数；再根据减法的意义，用减法求出步行上学的人数及步行的人数占全班人数的百分之几，据此完成统计图。
（2）根据（1）求出的结果回答问题。
（3）把乘车上学的人数看作单位“1”，先求出步行去上学的人数比乘车去上学的少多少人，再根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答。
【详解】（1）25÷50%＝50（人）
50－25－15＝10（人）
1－30%－50%＝20%
作图如下：
（2）六（1）班共有50名学生。
（3）
（25－10）×25×100%
＝15÷25×100%
＝0.6×100%
＝60%
六（1）班步行去上学的人数比乘车去上学的少60%。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图，条形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
27. 森林探险队从A点出发进行探险活动。
（1）森林探险队从A点出发，向西走20km到达B点，则这幅图的比例尺是 。
（2）森林探险队修整过后，从B点向西偏北45°方向走 km到达C点。
（3）森林探险队在D点发现了秦岭羚牛的踪迹，D点在C点的东偏北60°方向，距离C点的实际距离是4km。请你在图中标出D点的位置。
【答案】（1）1∶400000
（2）8
（3）见解析
【解析】
【分析】（1）量出A点到B点的图上距离，再根据比例尺的意义：比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据，求出比例尺；
（2）量出B点到C点的图上距离，再根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，求出实际距离；
（3）根据图上距离＝实际距离×比例尺，带入数据，求出D点与C点的图书距离，再以C点为观察点，画出D点的位置。
【详解】（1）经测量A、B间的图上距离为5厘米。
20千米＝2000000厘米
比例尺为5∶2000000
＝（5÷5）∶（2000000÷5）
＝1∶400000。
（2）经测量B、C间的图上距离为2厘米。
2÷
＝2×400000
＝800000（厘米）
800000厘米＝8千米
（3）4千米＝400000厘米
400000×＝1（厘米）
如图：
【点睛】本题主要考查比例尺的意义，图上距离与实际距离换算以及根据方向、角度和距离确定物体位置。
六、解决问题。（共26分）
28. 某小学校园建“开心农场”，用31.4米的篱笆靠墙围出了两个完全相同的半圆形菜园，这两个半圆形菜园的占地面积是多少平方米？
【答案】78.5平方米
【解析】
【分析】根据题意可知，一面靠墙，用31.4米的篱笆靠墙围出了两个完全相同的半圆形菜园，由此可知，31.4米相当于一个圆的周长，根据圆的周长公式：C＝2πr，那么r＝C÷π÷2，据此可以求出每个半圆的半径，再根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
【详解】31.4÷3.14÷2
＝10÷2
＝5（米）
3.14×52
＝3.14×25
＝78.5（平方米）
答：这两个半圆形菜园的占地面积是78.5平方米。
【点睛】本题主要考查圆的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
29. 赵大伯家去年小麦产量是1600千克，今年比去年增产10%。小麦的出粉率是75%，赵大伯家今年的小麦可磨出面粉多少千克？
【答案】1320千克
【解析】
【分析】把去年小麦产量看作单位“1”，今年是去年的（1＋10%），用去年小麦的产量×（1＋10%），求出今年小麦的产量，再乘75%，即可解答。
【详解】1600×（1＋10%）×75%
＝1600×1.1×75%
＝1760×75%
＝1320（千克）
答：赵大伯家今年的小麦可磨出面粉1320千克。
【点睛】根据求一个数的百分之几是多少的知识进行解答。
30. 实验小学为“贫困生”捐款，五年级和六年级共捐了450元，五年级捐的钱是六年级的，六年级捐了多少钱？
【答案】250元
【解析】
【分析】根据题意可知，五年级捐的钱是六年级的，五年级和六年级共捐的钱数平均分成了4＋5份，六年级占，再用五年级和六年级共捐的钱数450×，即可求出六年级捐的钱数。
【详解】五年级捐的钱是六年级的，六年级捐的钱是五年级和六年级共捐的钱数的。
450×
＝450×
＝250（元）
答：六年级捐了250元。
【点睛】利用分数与比的关系，按比例分配问题进行解答。
31. 一个圆柱形容器，从里面量底面半径为20厘米，里面盛有80厘米深的水，现将一个底面半径为10厘米的圆锥形铁块完全浸没水中，这时水面比原来上升了。这个圆锥形铁块的高是多少厘米？
【答案】60厘米
【解析】
【分析】水面上升的部分就是圆锥形铁块的体积，根据圆柱的体积公式：底面积×高，代入数据，求出增加部分的体积，再根据圆锥的体积公式：底面积×高×，高＝圆锥体积÷底面积÷，代入数据，即可解答。
【详解】80×＝5（厘米）
3.14×202×5
＝3.14×400×5
＝1256×5
＝6280（立方厘米）
6280÷（3.14×102）÷
＝6280÷（3.14×100）÷
＝6280÷314×3
＝20×3
＝60（厘米）
答：这个圆锥形的铁块的高是60厘米。
【点睛】利用求不规则物体体积的方法，求出圆锥形铁块的体积，以及利用圆柱的体积公式和圆锥的体积公式进行解答。
32. 为保障疫情期间的医疗物资供应，全国各地医疗物资生产企业加班加点生产，某企业接到生产一批防护服的任务，第一天生产的套数与总套数的比是1∶5，第二天生产了660套防护服，两天完成的套数比未完成的套数少。这批防护服的生产任务共是多少套？
【答案】2700套
【解析】
【分析】设这批防护服的生产任务一共是x套，第一天生产的套数与总套数的比是1∶5，第一天生产x（套），根据等量关系：两天完成的套数＝未完成的套数×（1－），列方程解答即可。
【详解】解：设这批防护服的生产任务一共是x套。
x＋660＝（x－x－660）×（1－）
x＋660＝（x－660）×
x＋660＝x－528
x＝1188
x＝2700
答：这批防护服的生产任务一共是2700套。
【点睛】本题主要考查了比及分数的应用，关键是根据等量关系：两天完成的套数＝未完成的套数×（1－），列方程。
路程/千米
0
4
8
12
16
20
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时间/分
0
1
2
3
4
5
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