中职数学北师大版（2021）基础模块 上册3.2.2 分段函数精品ppt课件

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（1）函数的概念是什么？
一般地，设A，B是两个非空 ，如果存在一个对应关系f，使对于集合A中的每一个数 ，在集合B中都有 的数y和它对应，那么就把对应关系f称为定义在集合A上的一个 ，其x叫作自变量，x的取值范围A叫做函数的 ，与x的值相对应的y值叫作函数值，函数值的集合叫作函数的 .
（2）函数有哪些表示方法？
问题情境1: 某同学周末搭乘出租车外出调研，出租车行驶的路程在3km以内（含3km），则营运收费10元；超出3km以外的路程，则按2元/km进行计费.设出租车行驶的路程为xkm，营运收费为y元.
（2）如果这位同学乘坐的出租车行驶了2km，他应付费多少？
（1）y是x的函数吗？
（3）如果这位同学乘坐出租车行驶了8km，他应付费多少？
（4）以上两种情形的计费方式是否相同？你能用一个解析式表示该函数吗？
10+2×5=20（元）
问题情境2: 某城市地铁的票价如表所示.1号地铁全长21公里.设乘坐的路程为（km），票价是元，则是的函数.
1. 分析问题，解决问题
问题情境2: 某城市地铁的票价如表所示，1号地铁全长21公里，设乘坐的路程为x（km），票价是y元，则y是x的函数.
（1）X的取值范围是什么？
（2）不同的对应关系有几种？其相应的自变量取值范围是什么？
（3）在每一段x的取值范围内，其对应关系是什么？
（4）此函数是一个函数还是由多个函数组成？
（5）用解析法如何表示函数y=f（x）？
2. 归纳总结，抓住核心
1. 抽象分段函数的概念
像上面这种，在自变量不同的取值范围内，有不同的对应关系，这样的函数叫作分段函数.
分段函数与前面学过的初等函数有何不同？
2. 理解分段函数的概念
1. 求分段函数值例题讲解
2. 简单应用例题讲解
我国是用电量最大的国家，国家发出节能减排的号召，鼓励居民节约用电，2019年国家对居民每月用电量进行划分，电价施行“分档递增”.某城市居民每月用电计费价格如表所示.假设这个城市的某居民某月用电量是x（kw·h），需支付电费y元.
（1）用解析法表示y与x的函数关系，并画出函数的图像；
（2）如果李某家10月的用电量是180kw·h，那么他家应该支付电费多少？
（3）如果周某家12月支付电费294.26元，那么他家这个月的用电量是多少？
所以，周某家12月用电量为493度.
所以，小李家10月应该支付电费93.60元.
（2）某超市出售某品牌纯牛奶，顾客一次性购买5盒及以下，每盒为6元；购买5盒以上，则每盒为5元，那么一次性购买这种纯牛奶x（盒），应付款是y（元），用解析法表示函数y=f(x).
书P82【习题3.2】水平一1题（2），4题，5题.
书P83【习题3.2】水平二1题，2题，3题.
结合初中和本节学习，思考函数怎么表示？有哪几种方法？
查阅资料，了解分段函数的发展史。
（2）用几何画板画出任意分段函数的图像，观察分段函数的图像有何特殊性？
（1）我国实行阶梯电价、水价、气价有何实际意义？