重庆市第十一中学校2022-2023学年七年级上学期期中考试数学试卷(含答案)

这是一份重庆市第十一中学校2022-2023学年七年级上学期期中考试数学试卷(含答案)，共15页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


一、单选题
1．-7的倒数是( )
A.7B.-7C.D.
2．南岸区是一个充满生机和活力的市区，它古老而又年轻，区域内人口约为1200000人.则1200000用科学记数法可表示为( )
A.B.C.D.
3．下列几何体中，主视图为矩形的是( )
A.三棱锥B.圆锥C.圆柱D.圆台
4．下列各式：，m，，，中，整式有( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
5．用一个平面去截一个几何体，得到的截面形状是长方形，那么这个几何体不可能是( )
A长方体B.圆柱C.圆锥D.正方体
6．已知点M在数轴上表示的数是，点N在点M的左侧且与点M的距离是2，则点N表示的数是( )
A.B.C.或D.或2
7．下列关于“代数式”的意义叙述正确的有( )个.
①x的4倍与y的2倍的和是；
②小明以x米/分钟的速度跑了4分钟，再以y米/分钟的速度步行了2分钟，小明一共走了米；
③苹果每千克x元，橘子每千克y元，买4千克橘子、2千克苹果一共花费元.
A.3B.2C.1D.0
8．计算的结果是( )
A.B.1C.D.-2
9．如图，用若干根小木棒拼成图形，拼第1个图形需要3根小木棒，拼第2个图形需要7根小木棒，拼第3个图形需要11根小木棒…若按照这样的方法拼成的第n个图形需要103根小木棒，则n的值为( )
A.34B.36C.26D.24
10．根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入的x的值为4时，输出的y的值为5，则输入x的值为3时，输出的y的值为( )
A.-6B.6C.-3D.3
11．实际测量一座山的高度时，有时需要在若干个观测点中测量两个相邻可视观测点的相对高度.如为90米表示观测点A比观测点C高90米，然后用这些相对高度计算出山的高度，下表是某次测量数据的部分记录，根据这次测量的数据，可得是( )米.
A.150B.C.175D.
12．现有价格相同的6种不同商品，从今天开始每天分别降价10%或涨价10%，若干天后，这6种商品的价格互不相同，设最高价格和最低价格的比值为r，则r的最小值为( )
A.B.C.D.
二、填空题
13．_____.
14．的系数是_____.
15．纸片上有一数轴，折叠纸片，当表示的点与表示6的点重合时，表示3的点与表示数_____的点重合.
16．正整数，那么除以3的余数是_____.
三、解答题
17．计算：
（1）；
（2）.
18．在数轴上表示出下列各数：，，，，0，并用“<”号将各数连接起来.
19．如图是由若干个边长为1cm的小正方体搭成的几何体从上面看到的形状图，其中小正方形内的数字是该位置小正方体的个数，请分别画出从正面和从左面看到的形状图，井计算出该几何体的表面积.
20．计算：
（1）；
（2）
21．我国股市交易中，每买、卖一次需付交易款的千分之七点五作为交易费用，某投资者以每股30元的价格买入某股票2000股，下表为第一周内每日股票相比前一天的涨跌情况（单位：元）：
（1）星期三收盘时，每股是多少元？
（2）本周内每股最高价为多少元？最低价是多少元？
（3）若该投资者在星期五收盘前将股票全部卖出，他的收益情况如何？
22．重庆文德中学为适应新的中考要求，决定添置一批体育器材，学校准备在网上订购一批某品牌铅球和跳绳，在查阅某猫网店后发现铅球每个定价30元，跳绳每条定价160元.现有A、B两家网店均提供包邮服务，并提出了各自的优惠方案.A网店：买一条跳绳送一个铅球；B网店：铅球和跳绳都按定价的90%付款，已知要购买跳绳60条，铅球x个
（1）若在A网店购买，需付款_____元（用含x的代数式表示）；若在B网店购买，需付款_____元（用含x的代数式表示）
（2）当时，通过计算说明此时在哪一家网店购买较为合算？
（3）当时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法，并计算需付款多少元？
23．小刚与小明在玩数字游戏，现有5张写着不同数字的卡片（如图），小刚请小明按要求抽出卡片，完成下列问题：
（1）从中抽取2张卡片，使这2张卡片上数字的乘积最大，如何抽取？最大值是多少？
（2）从中抽取2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小？如何抽取？最小值是多少？
（3）从中抽取4张卡片，用学过的运算方法，使结果为24，如何抽取？写出运算式子.（一种即可）
24．如图所示，图1为一个棱长为3的正方体，图2为图1的表面展开图（每个面表示的数字写在外表面上），请根据要求回答问题：
（1）如果正方体相对面上的两个数字之和相等，则____，_____；
（2）如果面“3”是上面，面“5”是后面，则右面是_____（填0或或x或y）；
（3）图1中，点P为所在棱的中点，在图2中找到点P的位置，并直接写出图2中的面积.
25．对于数轴上的A，B，C三点，给出如下定义：若其中一个点与其它两个点的距离恰好满足2倍的数量关系，则称该点是其它两个点的“倍分点”.
（1）若点A表示数，点C表示的数2，下列各数，0，1，中，其中是点A，C的“倍分点”的是____；
（2）已知点M表示,-20，点N表示16，P为数轴上一个动点.
①若点P是点M，N的“倍分点”，求此时点P表示的数.
②若点P，M，N中，有一个点恰好是其他两个点的“倍分点”，直接写出点P表示的数.
参考答案
1．答案：D
解析：因为，
所以的倒数为，
故选：D.
2．答案：C
解析：
故选：C.
3．答案：C
解析：A.主视图为有一条公共边的两个三角形，故本选项不合题意；
B.主视图为等腰三角形，故本选项不合题意；
C.主视图为矩形，故本选项符合题意；
D.主视图为等腰梯形，故本选项不合题意；
故选：C.
4．答案：D
解析：，m，，，中，整式有，m，，，共4个.
故选：D.
5．答案：C
解析：A.长方体的截面可以是长方形，不符合题意；
B.用垂直于地面的一个平面截圆柱截面为长方形，不符合题意；
C.圆锥由一个平面和一个曲面，截面最多有三条边，截面不可能是长方形，符合题意；
D.正方体的截面可以是长方形，不符合题意.
故选：C.
6．答案：B
解析：点M在数轴上表示的数是，点N在点M的左侧且与点M的距离是2，
点N表示的数是：，
故选：B.
7．答案：B
解析：①x的4倍与y的2倍的和是，正确；
②小明以x米/分钟的速度跑了4分钟，再以y米/分钟的速度步行了2分钟，小明一共走了米，正确；
③苹果每千克x元，橘子每千克y元，买4千克橘子、2千克苹果一共花费元，错误；
故正确的有2个
故选：B.
8．答案：A
解析：
.
故选：A.
9．答案：C
解析：第1个图形需要小木棒数为3，
第2个图形需要小木棒为，
第3个图形需要小木棒为，
……
第n个图形需要小木棒为，
所以，
解得.
故选：C.
10．答案：A
解析：当，时，代入得
，解得，
当时，.
故选：A.
11．答案：C
解析：
（米），
故选：C.
12．答案：C
解析：设6种商品最初的价格为a，过了n天后，这n天中假设有m天是降价的，剩余的天是涨价的，（其中m为自然数，且），
则n天后商品的价格为，
6种商品的价格可以表示为：
①，
②，
③，
④，
⑤，
⑥，其中m为不超过n的自然数，
设最高价格和最低价格的比值为r，
r的最小值为，
故选：C.
13．答案：-8
解析：，
故答案为：-8.
14．答案：
解析：的系数是.
故答案为：.
15．答案：1
解析：折叠纸片，当表示的点与表示6的点重合时，折痕和数轴交点表示的数是，
表示3的点与折痕和数轴交点的距离是，
表示3的点与表示数的点重合，
故答案为：1.
16．答案：2
解析：，
除以3的余数是0，
由知：
当时，，除以3的余数是2，
除以3的余数是2，
即除以3的余数是2.
故答案为：2.
17．答案：（1）65
（2）-1
解析：（1）
；
（2）
.
18．答案：数轴见解析，
解析：，，数轴如下，
用“<”号将各数连接起来如下：
.
19．答案：图见解析，
解析：从正面和从左面看到的形状如图所示：
该几何体的表面积是：
20．答案：（1）15
（2）
解析：（1）原式
；
（2）原式
.
21．答案：（1）周三股票价格是32元
（2）本周内每股最高价为元，最低价是28元
（3）该投资者在星期五收盘前将股票全部卖出，他的收益为亏损900元
解析：（1）周三股票价格：（元）；
答：周三收盘时每股32元；
（2）周一股票价格：（元）；
周二股票价格：（元）；
周三股票价格：32元；
周四股票价格：（元）；
周五股票价格：（元）；
.
本周内每股最高价为元，最低价是28元；
（3）
（元）.
答：该投资者在星期五收盘前将股票全部卖出，他的收益为亏损900元.
22．答案：（1）；
（2）在A网店购买较合算
（3）在A店购买60条跳绳，赠送60个铅球，再在B店购买140个铅球，费用为13380元
解析：（1）在A网店购买付款钱数：（元）；
在B网店购买付款钱数：（元）；
故答案为：；；
（2）当时，
在A网店购买付款钱数：（元），
在B网店购买付款钱数：（元），
，
当时，在A网店购买较合算；
（3）当时，可以在A店购买60条跳绳，赠送60个铅球，再在B店购买个铅球，
（元）.
23．答案：（1）抽取和，最大值是8
（2）抽取和1，最小值是
（3）答案不唯一，见解析
解析：（1）由题意可得，
从中抽取2张卡片，使这2张卡片上数字的乘积最大，抽取和，
最大值是，
即抽取和，最大值是8；
（2）由题意可得，
从中抽取2张卡片，使这两张卡片数相除的商最小，抽取和1，
最小值是，
即抽取和1，最小值是；
（3）由题意可得，
（答案不唯一），
即抽取0、5、1、即可满足.
24．答案：（1）6；2
（2）
（3）图见解析，
解析：（1）如果长方体相对面上的两个数字之和相等，则，
解得：，；
故答案为：6；2；
（2）面“3”是上面，面“5”是后面，则右面是“”.
故答案为：；
（3）如图：
.
的面积为：.
25．答案：（1）0，1
（2）①4，-8，52，-56
②点P表示的数可为4，-8，52，-56，-2，-92，-38，34，88
解析：（1），，
数0是A，C的“倍分点”；
∵，
数1是点A，C的“倍分点”；
故答案为：0，1；
（2）设点P对应的数为x，
①当点P在M，M之间时，
因为，
所以当时，，即；
当时，，即；
当点P在点N右侧，，
即，
解得；
当点P在点M左侧，，
即，
解得；
综上，点P表示的数可为4，-8，52，-56；
②由①得点P是倍分点时，点P表示的数可为4，-8，52，-56；
当点M为倍分点，点P在M，N之间时，，
即，
解得；
点P在点M左侧时，或，
即或，
解得或；
点P在点N右侧，，
即，
解得，
当点M为倍分点时，点P表示的数可为-2，-92，-38，5,；
当点N为倍分点时，同理可求，-2，34，88.
综上，点P表示的数可为4，-8，52，-56，-2，-92，-38，34，88.
90米
75米
米
50米
米
60米
星期
一
二
三
四
五
每股涨跌