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重庆市第十一中学校2022-2023学年上学期七年级期中数学适应性试卷(含答案)
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这是一份重庆市第十一中学校2022-2023学年上学期七年级期中数学适应性试卷(含答案)，共20页。试卷主要包含了解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年重庆第十一中学七年级（上）期中数学适应性试卷
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑.
1．﹣7的相反数是（ ）
A．﹣7 B．7 C． D．﹣
2．南岸区是一个充满生机和活力的市区，它古老而又年轻，区域内人口约为1200000人．则1200000用科学记数法可表示为（ ）
A．120×104 B．12×105 C．1.2×106 D．0.12×107
3．下列几何体中，主视图为矩形的是（ ）
A．三棱锥 B．圆锥
C．圆柱 D．圆台
4．下列各式：﹣mn，m，，x2+2x+6，中，整式有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．用一个平面去截一个几何体，如果截面是长方形，那么这个几何体不可能是（ ）
A．正方体 B．圆柱 C．圆锥 D．长方体
6．已知点M在数轴上表示的数是﹣4，点N在点M的左侧且与点M的距离是2，则点N表示的数是（ ）
A．﹣2 B．﹣6 C．﹣2或﹣6 D．﹣2或2
7．下列关于“代数式4x+2y”的意义叙述正确的有（ ）个．
①x的4倍与y的2倍的和是4x+2y；
②小明以x米/分钟的速度跑了4分钟，再以y米/分钟的速度步行了2分钟，小明一共走了（4x+2y）米；
③苹果每千克x元，橘子每千克y元，买4千克橘子、2千克苹果一共花费（4x+2y）元．
A．3 B．2 C．1 D．0
8．计算（﹣）2022×22021×（﹣1）2020的结果是（ ）
A． B．1 C．﹣ D．﹣2
9．如图，用若干根小木棒拼成图形，拼第1个图形需要3根小木棒，拼第2个图形需要7根小木棒，拼第3个图形需要11根小木棒…若按照这样的方法拼成的第n个图形需要103根小木棒，则n的值为（ ）
A．34 B．36 C．26 D．24
10．根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入的x的值为4时，输出的y的值为5．则输入x的值为3时，输出的y的值为（ ）
A．﹣6 B．6 C．﹣3 D．3
11．实际测量一座山的高度时，有时需要在若干个观测点中测量两个相邻可视观测点的相对高度．如A﹣C为90米表示观测点A比观测点C高90米，然后用这些相对高度计算出山的高度，下表是某次测量数据的部分记录，根据这次测量的数据，可得A﹣B是（ ）米．
A﹣C
C﹣D
E﹣D
F﹣E
G﹣F
B﹣G
90米
75米
﹣50米
50米
﹣70米
60米
A．150 B．﹣150 C．175 D．﹣175
12．现有价格相同的6种不同商品，从今天开始每天分别降价10%或涨价10%，若干天后，这6种商品的价格互不相同，设最高价格和最低价格的比值为r，则r的最小值为（ ）
A．（）3 B．（）4 C．（）5 D．（）6
二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上。
13．﹣×10＝ ．
14．﹣x2y的系数是 ．
15．纸片上有一数轴，折叠纸片，当表示﹣2的点与表示6的点重合时，表示3的点与表示数 的点重合．
16．正整数k≥2022，那么22k﹣1﹣1﹣2﹣…﹣2022除以3的余数是 ．
三、解答题：（本大题2个小题，每小题8分，共16分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答书写在答题卡中对应的位置上.
17．（8分）计算：
（1）﹣165+265﹣78﹣22+65；
（2）（﹣）×（﹣）÷（﹣1）×3．
18．（8分）在数轴上表示出下列各数：，﹣（﹣5），|﹣2.5|，，0，并用“＜”号把它们连接起来．
四、解答题：（本大题7个小题，每小题10分，共70分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答书写在答题卡中对应的位置上.
19．（10分）如图是由若干个边长为1cm的小正方体搭成的几何体从上面看到的形状图，其中小正方形内的数字是该位置小正方体的个数，请分别画出从正面和从左面看到的形状图，井计算出该几何体的表面积．
20．（10分）计算：
（1）（﹣﹣+1.125）÷（﹣）；
（2）﹣42﹣3×22×（﹣）÷（﹣1）．
21．（10分）我国股市交易中，每买、卖一次需付交易款的千分之七点五作为交易费用，某投资者以每股30元的价格买入某股票2000股，下表为第一周内每日股票相比前一天的涨跌情况（单位：元）：
星期
一
二
三
四
五
每股涨跌
+3
+0.5
﹣1.5
﹣4
+2
（1）星期三收盘时，每股是多少元？
（2）本周内每股最高价为多少元？最低价是多少元？
（3）若该投资者在星期五收盘前将股票全部卖出，他的收益情况如何？
22．（10分）重庆文德中学为适应新的中考要求，决定添置一批体育器材，学校准备在网上订购一批某品牌铅球和跳绳，在查阅某猫网店后发现铅球每个定价30元，跳绳每条定价160元．现有A、B两家网店均提供包邮服务，并提出了各自的优惠方案．A网店：买一条跳绳送一个铅球；B网店：铅球和跳绳都按定价的90%付款，已知要购买跳绳60条，铅球x个（x＞60）．
（1）若在A网店购买，需付款 元（用含x的代数式表示）；若在B网店购买，需付款 元（用含x的代数式表示）
（2）当x＝200时，通过计算说明此时在哪一家网店购买较为合算？
（3）当x＝200时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法，并计算需付款多少元？
23．（10分）小刚与小明在玩数字游戏，现有5张写着不同数字的卡片（如图），小刚请小明按要求抽出卡片，完成下列问题：
（1）从中抽取2张卡片，使这2张卡片上数字的乘积最大，如何抽取？最大值是多少？
（2）从中抽取2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小？如何抽取？最小值是多少？
（3）从中抽取4张卡片，用学过的运算方法，使结果为24，如何抽取？写出运算式子．（一种即可）
24．（10分）如图所示，图1为一个棱长为3的正方体，图2为图1的表面展开图（每个面表示的数字写在外表面上），请根据要求回答问题：
（1）如果正方体相对面上的两个数字之和相等，则x＝ ，y＝ ；
（2）如果面“3”是上面，面“5”是后面，则右面是 （填0或﹣1或x或y）；
（3）图1中，点P为所在棱的中点，在图2中找到点P的位置，并直接写出图2中△ABP的面积．
25．（10分）对于数轴上的A，B，C三点，给出如下定义：若其中一个点与其它两个点的距离恰好满足2倍的数量关系，则称该点是其它两个点的“倍分点”．
（1）若点A表示数﹣1，点C表示的数2，下列各数﹣，0，1，中，其中是点A，C的“倍分点”的是 ；
（2）已知点M表示﹣20，点N表示16，P为数轴上一个动点．
①若点P是点M，N的“倍分点”，求此时点P表示的数．
②若点P，M，N中，有一个点恰好是其他两个点的“倍分点”，直接写出点P表示的数．
2022-2023学年重庆十一中七年级（上）期中数学适应性试卷
（参考答案与详解）
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑.
1．﹣7的相反数是（ ）
A．﹣7 B．7 C． D．﹣
【分析】据相反数的性质，互为相反数的两个数和为0，采用逐一检验法求解即可．
【解答】解：根据概念，（﹣7的相反数）+（﹣7）＝0，则﹣7的相反数是7．
故选：B．
2．南岸区是一个充满生机和活力的市区，它古老而又年轻，区域内人口约为1200000人．则1200000用科学记数法可表示为（ ）
A．120×104 B．12×105 C．1.2×106 D．0.12×107
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．
【解答】解：1200000＝1.2×106．
故选：C．
3．下列几何体中，主视图为矩形的是（ ）
A．三棱锥 B．圆锥
C．圆柱 D．圆台
【分析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．
【解答】解：A．主视图为有一条公共边的两个三角形，故本选项不合题意；
B．主视图为等腰三角形，故本选项不合题意；
C．主视图为矩形，故本选项符合题意；
D．主视图为等腰梯形，故本选项不合题意；
故选：C．
4．下列各式：﹣mn，m，，x2+2x+6，中，整式有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【分析】根据单项式和单项式统称为整式，即可得出答案．
【解答】解：﹣mn，m，，x2+2x+6，中，整式有﹣mn，m，x2+2x+6，中，共4个．
故选：D．
5．用一个平面去截一个几何体，如果截面是长方形，那么这个几何体不可能是（ ）
A．正方体 B．圆柱 C．圆锥 D．长方体
【分析】根据圆柱、正方体、圆锥、长方体的特点判断即可．
【解答】解；A、正方体的截面可以是长方形，与要求不符；
B、用垂直于地面的一个平面截圆柱截面为矩形，与要求不符；
C、圆锥由一个平面和一个曲面，截面最多有三条边，截面不可能是长方形，与要求相符；
D、长方体的截面可以是长方形，与要求不符．
故选：C．
6．已知点M在数轴上表示的数是﹣4，点N在点M的左侧且与点M的距离是2，则点N表示的数是（ ）
A．﹣2 B．﹣6 C．﹣2或﹣6 D．﹣2或2
【分析】用M点表示的数减去2便可求得结果．
【解答】解：∵点M在数轴上表示的数是﹣4，点N在点M的左侧且与点M的距离是2，
∴点N表示的数是：﹣4﹣2＝﹣6，
故选：B．
7．下列关于“代数式4x+2y”的意义叙述正确的有（ ）个．
①x的4倍与y的2倍的和是4x+2y；
②小明以x米/分钟的速度跑了4分钟，再以y米/分钟的速度步行了2分钟，小明一共走了（4x+2y）米；
③苹果每千克x元，橘子每千克y元，买4千克橘子、2千克苹果一共花费（4x+2y）元．
A．3 B．2 C．1 D．0
【分析】按照代数式的意义和运算顺序判断各项．
【解答】解：“代数式4x+2y”的意义是x的4倍与y的2倍的和，故①正确；
将“代数式4x+2y”赋予实际意义，可以是小明跑步速度为x米/分钟，步行的速度为y米/分钟，则小明跑步4分钟后步行2分钟，一共走了（4x+2y）米，故②正确；
还可以是苹果每千克x元买了2千克，橘子每千克y元买了4千克，则一共花费（2x+4y）元，故③错误．
故正确的有2个．
故选：B．
8．计算（﹣）2022×22021×（﹣1）2020的结果是（ ）
A． B．1 C．﹣ D．﹣2
【分析】根据有理数的法乘方则进行计算即可．
【解答】解：原式＝×（×2）2021×1
＝×12021×1
＝×1×1
＝．
故选：A．
9．如图，用若干根小木棒拼成图形，拼第1个图形需要3根小木棒，拼第2个图形需要7根小木棒，拼第3个图形需要11根小木棒…若按照这样的方法拼成的第n个图形需要103根小木棒，则n的值为（ ）
A．34 B．36 C．26 D．24
【分析】利用题中得到第1个图形需要小木棒数为3，第2个图形需要小木棒为3+4，第3个图形需要小木棒为3+4×2，从而得到小木棒与序号数的关系，所以第n个图形需要小木棒为3+4（n﹣1），则3+4（n﹣1）＝103，然后解方程即可．
【解答】解：第1个图形需要小木棒数为3，
第2个图形需要小木棒为3+4，
第3个图形需要小木棒为3+4×2，
•••
第n个图形需要小木棒为3+4（n﹣1），
所以3+4（n﹣1）＝103，
解得n＝26．
故选：C．
10．根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入的x的值为4时，输出的y的值为5．则输入x的值为3时，输出的y的值为（ ）
A．﹣6 B．6 C．﹣3 D．3
【分析】先将x＝4代入求得b，再将x＝3代入进而求得函数值y．
【解答】解：当x＝4，8+b＝5．
∴b＝﹣3．
∴当x＝3，y＝﹣3×3+3＝﹣6．
故选：A．
11．实际测量一座山的高度时，有时需要在若干个观测点中测量两个相邻可视观测点的相对高度．如A﹣C为90米表示观测点A比观测点C高90米，然后用这些相对高度计算出山的高度，下表是某次测量数据的部分记录，根据这次测量的数据，可得A﹣B是（ ）米．
A﹣C
C﹣D
E﹣D
F﹣E
G﹣F
B﹣G
90米
75米
﹣50米
50米
﹣70米
60米
A．150 B．﹣150 C．175 D．﹣175
【分析】根据A﹣B＝（A﹣C）+（C﹣D）﹣（E﹣D）﹣（F﹣E）﹣（G﹣F）﹣（B﹣G），代入数据计算即可得出答案．
【解答】解：A﹣B
＝（A﹣C）+（C﹣D）﹣（E﹣D）﹣（F﹣E）﹣（G﹣F）﹣（B﹣G）
＝90+75﹣（﹣50）﹣50﹣（﹣70）﹣60
＝165+50﹣50+70﹣60
＝175（米），
故选：C．
12．现有价格相同的6种不同商品，从今天开始每天分别降价10%或涨价10%，若干天后，这6种商品的价格互不相同，设最高价格和最低价格的比值为r，则r的最小值为（ ）
A．（）3 B．（）4 C．（）5 D．（）6
【分析】设6种商品最初的价格为a，则n天（其中有m天降价，n﹣m天涨价）后商品的价格为a（1﹣10%）m（1+10）n﹣m＝（）k（）n﹣ma，然后分别表示出6中商品的价格，然后根据题意列式计算．
【解答】解：设6种商品最初的价格为a，
则n天（其中有m天降价，n﹣m天涨价）后商品的价格为a（1﹣10%）m（1+10）n﹣m＝（）m（）n﹣ma，
∴6种商品的价格可表示为：
①（）m（）n﹣ma，
②（）m+1（）n﹣m﹣1a，
③（）m+2（）n﹣m﹣2a，
④（）m+3（）n﹣m﹣3a，
⑤（）m+4（）n﹣m﹣4a，
⑥（）m+5（）n﹣m﹣5a，
设最高价格和最低价格的比值为r，
∴r的最小值为，
故选：C．
二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上。
13．﹣×10＝ ﹣8 ．
【分析】利用有理数的乘法法则计算即可．
【解答】解：﹣×10＝﹣8，
故答案为：﹣8．
14．﹣x2y的系数是 ﹣ ．
【分析】根据单项式的系数的概念解答．
【解答】解：﹣x2y的系数是﹣．
故答案为：﹣．
15．纸片上有一数轴，折叠纸片，当表示﹣2的点与表示6的点重合时，表示3的点与表示数 1 的点重合．
【分析】先求出折痕和数轴交点表示的数，再由所求数表示的点与表示3的点关于折痕和数轴交点对称，即可得答案．
【解答】解：折叠纸片，当表示﹣2的点与表示6的点重合时，折痕和数轴交点表示的数是（﹣2+6）÷2＝2，
∴表示3的点与折痕和数轴交点的距离是3﹣2＝1，
∴表示3的点与表示数2﹣1＝1的点重合，
故答案为：1．
16．正整数k≥2022，那么22k﹣1﹣1﹣2﹣…﹣2022除以3的余数是 1 ．
【分析】先求出22k﹣1除以3的余数是1，再得到1+2+3+…+2022除以3的余数是0，依此即可得到22k﹣1﹣2﹣3﹣…﹣2022除以3的余数．
【解答】解：由22k﹣1＝×4k知：
当k＝2022时，22k﹣1＝×42022＝×4×4×42020，此时22k﹣1﹣1﹣2﹣…﹣2022除以3的余数是2，
当k＝2023时，22k﹣1＝×42023＝×4×4×42021，此时22k﹣1﹣1﹣2﹣…﹣2022除以3的余数是2，
当k＝2024时，22k﹣1＝×42024＝×4×4×42022，此时22k﹣1﹣1﹣2﹣…﹣2022除以3的余数是2，
所以22k﹣1除以3的余数是2，
因为1+2+3+…+2022＝（1+2022）×2022＝1011×2023＝3×337×2023，
所以1+2+3+…+2022除以3的余数是0，
所以22k﹣1﹣1﹣2﹣…﹣2022除以3的余数是2．
故答案为：2．
三、解答题：（本大题2个小题，每小题8分，共16分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答书写在答题卡中对应的位置上.
17．（8分）计算：
（1）﹣165+265﹣78﹣22+65；
（2）（﹣）×（﹣）÷（﹣1）×3．
【分析】（1）根据加法运算律进行简便计算；
（2）先将除法转化为乘法，再根据乘法运算法则计算即可．
【解答】解：（1）﹣165+265﹣78﹣22+65
＝（﹣165+265）+（﹣78﹣22）+65
＝100﹣100+65
＝65；
（2）（﹣）×（﹣）÷（﹣1）×3
＝（﹣）×（﹣）×（﹣）×3
＝﹣1．
18．（8分）在数轴上表示出下列各数：，﹣（﹣5），|﹣2.5|，，0，并用“＜”号把它们连接起来．
【分析】在数轴上，准确找到各数对应的点，即可解决问题．
【解答】解：
﹣3＜﹣＜0＜|﹣2.5|＜﹣（﹣5）．
四、解答题：（本大题7个小题，每小题10分，共70分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答书写在答题卡中对应的位置上.
19．（10分）如图是由若干个边长为1cm的小正方体搭成的几何体从上面看到的形状图，其中小正方形内的数字是该位置小正方体的个数，请分别画出从正面和从左面看到的形状图，井计算出该几何体的表面积．
【分析】根据主视图，左视图的定义分别画出从正面和从左面看到的形状图．根据左视图、俯视图、主视图所看到的小正方形的个数，利用看到的小正方形的个数乘以2，再乘以每个小正方形的面积可计算出表面积．
【解答】解：图形如图所示：
该几何体的表面积是：
4×1×1×2+1×1×4×2+1×1×4×2
＝8+8+8
＝24（cm2）．
20．（10分）计算：
（1）（﹣﹣+1.125）÷（﹣）；
（2）﹣42﹣3×22×（﹣）÷（﹣1）．
【分析】（1）把除法转为乘法，再利用乘法的分配律进行求解即可；
（2）先算乘方，括号里的运算，再算乘除法，最后算减法即可．
【解答】解：（1）（﹣﹣+1.125）÷（﹣）；
＝（﹣﹣+）×（﹣24）
＝
＝22+20﹣27
＝15；
（2）﹣42﹣3×22×（﹣）÷（﹣1）
＝﹣16﹣3×4×﹣12×（﹣）
＝﹣16﹣2+9
＝﹣17.5．
21．（10分）我国股市交易中，每买、卖一次需付交易款的千分之七点五作为交易费用，某投资者以每股30元的价格买入某股票2000股，下表为第一周内每日股票相比前一天的涨跌情况（单位：元）：
星期
一
二
三
四
五
每股涨跌
+3
+0.5
﹣1.5
﹣4
+2
（1）星期三收盘时，每股是多少元？
（2）本周内每股最高价为多少元？最低价是多少元？
（3）若该投资者在星期五收盘前将股票全部卖出，他的收益情况如何？
【分析】（1）利用“每股股票买价与每天涨跌的和”计算周三的股价；
（2）先算出每天股票的股价，再比较得出结论；
（3）利用“股票卖价﹣买价﹣两次交易费”计算他的收益．
【解答】解：（1）周三股票价格：30+3+0.5﹣1.5＝32（元）；
（2）周一股票价格：30+3＝33（元）；
周二股票价格：33+0.5＝33.5（元）；
周三股票价格：32元；
周四股票价格：32﹣4＝28（元）；
周五股票价格：28+2＝30（元）；
∵28＜30＜32＜33＜33.5．
∴本周内每股最高价为33.5元，最低价是28元．
（3）30×2000﹣30×2000﹣30×2000××2
＝60000﹣60000﹣900
＝﹣900（元）．
答：该投资者在星期五收盘前将股票全部卖出，他的收益为亏损900元．
22．（10分）重庆文德中学为适应新的中考要求，决定添置一批体育器材，学校准备在网上订购一批某品牌铅球和跳绳，在查阅某猫网店后发现铅球每个定价30元，跳绳每条定价160元．现有A、B两家网店均提供包邮服务，并提出了各自的优惠方案．A网店：买一条跳绳送一个铅球；B网店：铅球和跳绳都按定价的90%付款，已知要购买跳绳60条，铅球x个（x＞60）．
（1）若在A网店购买，需付款 （7800+30x） 元（用含x的代数式表示）；若在B网店购买，需付款 （8640+27x） 元（用含x的代数式表示）
（2）当x＝200时，通过计算说明此时在哪一家网店购买较为合算？
（3）当x＝200时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法，并计算需付款多少元？
【分析】（1）读懂题意，按照题目给出的A、B两个网店的售卖方式列代数式即可；
（2）由（1）得到的代数式，代入数值求值即可，比较值的大小，判断出合算的购买网店；
（3）可以在A店购买60条跳绳，赠送60个铅球，再在B店购买（200﹣60）个铅球，这样更省钱．
【解答】解：（1）在A网店购买付款钱数：160×60+（x﹣60）×30＝（7800+30x）（元）；
在B网店购买付款钱数：90%（160×60+30x）＝（8640+27x）（元）；
故答案为：（7800+30x）；（8640+27x）；
（2）当x＝200时，
在A网店购买付款钱数：
7800+30x
＝7800+30×200
＝13800（元），
在B网店购买付款钱数：
8640+27x
＝8640+27×200
＝14040（元），
13800＜14040，
∴当x＝200时，在A网店购买较合算；
（3）当x＝200时，可以在A店购买60条跳绳，赠送60个铅球，再在B店购买（200﹣60）＝140个铅球，
∴160×60+（200﹣60）×30×90%
＝9600+140×27
＝9600+3780
＝13380（元）．
23．（10分）小刚与小明在玩数字游戏，现有5张写着不同数字的卡片（如图），小刚请小明按要求抽出卡片，完成下列问题：
（1）从中抽取2张卡片，使这2张卡片上数字的乘积最大，如何抽取？最大值是多少？
（2）从中抽取2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小？如何抽取？最小值是多少？
（3）从中抽取4张卡片，用学过的运算方法，使结果为24，如何抽取？写出运算式子．（一种即可）
【分析】（1）根据题意和给出的五张卡片可以解答本题；
（2）根据题意和给出的五张卡片可以解答本题；
（3）根据题意可以写出相应的算式，本题答案不唯一．
【解答】解：（1）由题意可得，
从中抽取2张卡片，使这2张卡片上数字的乘积最大，抽取﹣|﹣2|和﹣（+4），
最大值是﹣|﹣2|×[﹣（+4）]＝8；
（2）由题意可得，
从中抽取2张卡片，使这两张卡片数相除的商最小，抽取﹣（+4）和1，
最小值是﹣（+4）÷1＝﹣4；
（3）由题意可得，
0﹣[﹣（+4）×（5+1）]
＝0+4×6
＝0+24
＝24（答案不唯一）．
24．（10分）如图所示，图1为一个棱长为3的正方体，图2为图1的表面展开图（每个面表示的数字写在外表面上），请根据要求回答问题：
（1）如果正方体相对面上的两个数字之和相等，则x＝ 6 ，y＝ 2 ；
（2）如果面“3”是上面，面“5”是后面，则右面是 ﹣1 （填0或﹣1或x或y）；
（3）图1中，点P为所在棱的中点，在图2中找到点P的位置，并直接写出图2中△ABP的面积．
【分析】（1）根据两个面相隔一个面是对面，对面的和是14，可得答案；
（2）根据临面，对面的关系，可得答案；
（3）根据展开图面与面的关系，可得P的位置，根据三角形的面积公式，可得答案．
【解答】解：（1）如果长方体相对面上的两个数字之和相等，则x﹣1＝y+3＝5+0，
解得：x＝6，y＝2；
故答案为：6，2；
（2）面“3”是上面，面“5”是后面，则右面是“﹣1”．
故答案为：﹣1；
（3）如图：
S△ABP＝×3×＝．
∴△ABP的面积为：．
25．（10分）对于数轴上的A，B，C三点，给出如下定义：若其中一个点与其它两个点的距离恰好满足2倍的数量关系，则称该点是其它两个点的“倍分点”．
（1）若点A表示数﹣1，点C表示的数2，下列各数﹣，0，1，中，其中是点A，C的“倍分点”的是 0，1 ；
（2）已知点M表示﹣20，点N表示16，P为数轴上一个动点．
①若点P是点M，N的“倍分点”，求此时点P表示的数．
②若点P，M，N中，有一个点恰好是其他两个点的“倍分点”，直接写出点P表示的数．
【分析】（1）分别计算各数﹣，0，1，到A和C的距离，根据“倍分点”进行判断即可；
（2）①分类讨论点P位置求解；
②分类讨论：P，M，N分别是“倍分点”，列方程可解答．
【解答】解：（1）∵0﹣（﹣1）＝1，2﹣0＝2，
∴数0是A，C的“倍分点”；
∵1﹣（﹣1）＝2，2﹣1＝1，
∴数1是点A，C的“倍分点”；
故答案为：0，1；
（2）设点P对应的数为x，
①当点P在M，M之间时，
因为MN＝16﹣（﹣20）＝36，
所以当PM＝2PN时，PN＝12，即x＝16﹣12＝4；
当PN＝2PM时，PM＝12，即x＝﹣20+12＝﹣8；
当点P在点N右侧，PM＝2PN，
即x+20＝2（x﹣16），
解得x＝52；
当点P在点M左侧，PN＝2PM，
即16﹣x＝2（﹣20﹣x），
解得x＝﹣56；
综上，点P表示的数可为4，﹣8，52，﹣56；
②由①得点P是倍分点时，点P表示的数可为4，﹣8，52，﹣56；
当点M为倍分点，点P在M，N之间时，MN＝2PM，
即36＝2（x+20），
解得x＝﹣2；
点P在点M左侧时，MP＝2MN或MN＝2MP，
即﹣20﹣x＝2×36或36＝2×（﹣20﹣x），
解得x＝﹣92或x＝﹣38；
点P在点N右侧，MP＝2MN，
即x﹣（﹣20）＝2×36，
解得x＝52，
∴当点M为倍分点时，点P表示的数可为﹣2，﹣92，﹣38，52；
当点N为倍分点时，同理可求x＝﹣56，﹣2，34，88．
综上，点P表示的数可为4，﹣8，52，﹣56，﹣2，﹣92，﹣38，34，88．
2022-2023学年重庆第十一中学七年级（上）期中数学适应性试卷
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑.
1．﹣7的相反数是（ ）
A．﹣7 B．7 C． D．﹣
2．南岸区是一个充满生机和活力的市区，它古老而又年轻，区域内人口约为1200000人．则1200000用科学记数法可表示为（ ）
A．120×104 B．12×105 C．1.2×106 D．0.12×107
3．下列几何体中，主视图为矩形的是（ ）
A．三棱锥 B．圆锥
C．圆柱 D．圆台
4．下列各式：﹣mn，m，，x2+2x+6，中，整式有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．用一个平面去截一个几何体，如果截面是长方形，那么这个几何体不可能是（ ）
A．正方体 B．圆柱 C．圆锥 D．长方体
6．已知点M在数轴上表示的数是﹣4，点N在点M的左侧且与点M的距离是2，则点N表示的数是（ ）
A．﹣2 B．﹣6 C．﹣2或﹣6 D．﹣2或2
7．下列关于“代数式4x+2y”的意义叙述正确的有（ ）个．
①x的4倍与y的2倍的和是4x+2y；
②小明以x米/分钟的速度跑了4分钟，再以y米/分钟的速度步行了2分钟，小明一共走了（4x+2y）米；
③苹果每千克x元，橘子每千克y元，买4千克橘子、2千克苹果一共花费（4x+2y）元．
A．3 B．2 C．1 D．0
8．计算（﹣）2022×22021×（﹣1）2020的结果是（ ）
A． B．1 C．﹣ D．﹣2
9．如图，用若干根小木棒拼成图形，拼第1个图形需要3根小木棒，拼第2个图形需要7根小木棒，拼第3个图形需要11根小木棒…若按照这样的方法拼成的第n个图形需要103根小木棒，则n的值为（ ）
A．34 B．36 C．26 D．24
10．根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入的x的值为4时，输出的y的值为5．则输入x的值为3时，输出的y的值为（ ）
A．﹣6 B．6 C．﹣3 D．3
11．实际测量一座山的高度时，有时需要在若干个观测点中测量两个相邻可视观测点的相对高度．如A﹣C为90米表示观测点A比观测点C高90米，然后用这些相对高度计算出山的高度，下表是某次测量数据的部分记录，根据这次测量的数据，可得A﹣B是（ ）米．
A﹣C
C﹣D
E﹣D
F﹣E
G﹣F
B﹣G
90米
75米
﹣50米
50米
﹣70米
60米
A．150 B．﹣150 C．175 D．﹣175
12．现有价格相同的6种不同商品，从今天开始每天分别降价10%或涨价10%，若干天后，这6种商品的价格互不相同，设最高价格和最低价格的比值为r，则r的最小值为（ ）
A．（）3 B．（）4 C．（）5 D．（）6
二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上。
13．﹣×10＝ ．
14．﹣x2y的系数是 ．
15．纸片上有一数轴，折叠纸片，当表示﹣2的点与表示6的点重合时，表示3的点与表示数 的点重合．
16．正整数k≥2022，那么22k﹣1﹣1﹣2﹣…﹣2022除以3的余数是 ．
三、解答题：（本大题2个小题，每小题8分，共16分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答书写在答题卡中对应的位置上.
17．（8分）计算：
（1）﹣165+265﹣78﹣22+65；
（2）（﹣）×（﹣）÷（﹣1）×3．
18．（8分）在数轴上表示出下列各数：，﹣（﹣5），|﹣2.5|，，0，并用“＜”号把它们连接起来．
四、解答题：（本大题7个小题，每小题10分，共70分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答书写在答题卡中对应的位置上.
19．（10分）如图是由若干个边长为1cm的小正方体搭成的几何体从上面看到的形状图，其中小正方形内的数字是该位置小正方体的个数，请分别画出从正面和从左面看到的形状图，井计算出该几何体的表面积．
20．（10分）计算：
（1）（﹣﹣+1.125）÷（﹣）；
（2）﹣42﹣3×22×（﹣）÷（﹣1）．
21．（10分）我国股市交易中，每买、卖一次需付交易款的千分之七点五作为交易费用，某投资者以每股30元的价格买入某股票2000股，下表为第一周内每日股票相比前一天的涨跌情况（单位：元）：
星期
一
二
三
四
五
每股涨跌
+3
+0.5
﹣1.5
﹣4
+2
（1）星期三收盘时，每股是多少元？
（2）本周内每股最高价为多少元？最低价是多少元？
（3）若该投资者在星期五收盘前将股票全部卖出，他的收益情况如何？
22．（10分）重庆文德中学为适应新的中考要求，决定添置一批体育器材，学校准备在网上订购一批某品牌铅球和跳绳，在查阅某猫网店后发现铅球每个定价30元，跳绳每条定价160元．现有A、B两家网店均提供包邮服务，并提出了各自的优惠方案．A网店：买一条跳绳送一个铅球；B网店：铅球和跳绳都按定价的90%付款，已知要购买跳绳60条，铅球x个（x＞60）．
（1）若在A网店购买，需付款 元（用含x的代数式表示）；若在B网店购买，需付款 元（用含x的代数式表示）
（2）当x＝200时，通过计算说明此时在哪一家网店购买较为合算？
（3）当x＝200时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法，并计算需付款多少元？
23．（10分）小刚与小明在玩数字游戏，现有5张写着不同数字的卡片（如图），小刚请小明按要求抽出卡片，完成下列问题：
（1）从中抽取2张卡片，使这2张卡片上数字的乘积最大，如何抽取？最大值是多少？
（2）从中抽取2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小？如何抽取？最小值是多少？
（3）从中抽取4张卡片，用学过的运算方法，使结果为24，如何抽取？写出运算式子．（一种即可）
24．（10分）如图所示，图1为一个棱长为3的正方体，图2为图1的表面展开图（每个面表示的数字写在外表面上），请根据要求回答问题：
（1）如果正方体相对面上的两个数字之和相等，则x＝ ，y＝ ；
（2）如果面“3”是上面，面“5”是后面，则右面是 （填0或﹣1或x或y）；
（3）图1中，点P为所在棱的中点，在图2中找到点P的位置，并直接写出图2中△ABP的面积．
25．（10分）对于数轴上的A，B，C三点，给出如下定义：若其中一个点与其它两个点的距离恰好满足2倍的数量关系，则称该点是其它两个点的“倍分点”．
（1）若点A表示数﹣1，点C表示的数2，下列各数﹣，0，1，中，其中是点A，C的“倍分点”的是 ；
（2）已知点M表示﹣20，点N表示16，P为数轴上一个动点．
①若点P是点M，N的“倍分点”，求此时点P表示的数．
②若点P，M，N中，有一个点恰好是其他两个点的“倍分点”，直接写出点P表示的数．
2022-2023学年重庆十一中七年级（上）期中数学适应性试卷
（参考答案与详解）
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑.
1．﹣7的相反数是（ ）
A．﹣7 B．7 C． D．﹣
【分析】据相反数的性质，互为相反数的两个数和为0，采用逐一检验法求解即可．
【解答】解：根据概念，（﹣7的相反数）+（﹣7）＝0，则﹣7的相反数是7．
故选：B．
2．南岸区是一个充满生机和活力的市区，它古老而又年轻，区域内人口约为1200000人．则1200000用科学记数法可表示为（ ）
A．120×104 B．12×105 C．1.2×106 D．0.12×107
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．
【解答】解：1200000＝1.2×106．
故选：C．
3．下列几何体中，主视图为矩形的是（ ）
A．三棱锥 B．圆锥
C．圆柱 D．圆台
【分析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．
【解答】解：A．主视图为有一条公共边的两个三角形，故本选项不合题意；
B．主视图为等腰三角形，故本选项不合题意；
C．主视图为矩形，故本选项符合题意；
D．主视图为等腰梯形，故本选项不合题意；
故选：C．
4．下列各式：﹣mn，m，，x2+2x+6，中，整式有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【分析】根据单项式和单项式统称为整式，即可得出答案．
【解答】解：﹣mn，m，，x2+2x+6，中，整式有﹣mn，m，x2+2x+6，中，共4个．
故选：D．
5．用一个平面去截一个几何体，如果截面是长方形，那么这个几何体不可能是（ ）
A．正方体 B．圆柱 C．圆锥 D．长方体
【分析】根据圆柱、正方体、圆锥、长方体的特点判断即可．
【解答】解；A、正方体的截面可以是长方形，与要求不符；
B、用垂直于地面的一个平面截圆柱截面为矩形，与要求不符；
C、圆锥由一个平面和一个曲面，截面最多有三条边，截面不可能是长方形，与要求相符；
D、长方体的截面可以是长方形，与要求不符．
故选：C．
6．已知点M在数轴上表示的数是﹣4，点N在点M的左侧且与点M的距离是2，则点N表示的数是（ ）
A．﹣2 B．﹣6 C．﹣2或﹣6 D．﹣2或2
【分析】用M点表示的数减去2便可求得结果．
【解答】解：∵点M在数轴上表示的数是﹣4，点N在点M的左侧且与点M的距离是2，
∴点N表示的数是：﹣4﹣2＝﹣6，
故选：B．
7．下列关于“代数式4x+2y”的意义叙述正确的有（ ）个．
①x的4倍与y的2倍的和是4x+2y；
②小明以x米/分钟的速度跑了4分钟，再以y米/分钟的速度步行了2分钟，小明一共走了（4x+2y）米；
③苹果每千克x元，橘子每千克y元，买4千克橘子、2千克苹果一共花费（4x+2y）元．
A．3 B．2 C．1 D．0
【分析】按照代数式的意义和运算顺序判断各项．
【解答】解：“代数式4x+2y”的意义是x的4倍与y的2倍的和，故①正确；
将“代数式4x+2y”赋予实际意义，可以是小明跑步速度为x米/分钟，步行的速度为y米/分钟，则小明跑步4分钟后步行2分钟，一共走了（4x+2y）米，故②正确；
还可以是苹果每千克x元买了2千克，橘子每千克y元买了4千克，则一共花费（2x+4y）元，故③错误．
故正确的有2个．
故选：B．
8．计算（﹣）2022×22021×（﹣1）2020的结果是（ ）
A． B．1 C．﹣ D．﹣2
【分析】根据有理数的法乘方则进行计算即可．
【解答】解：原式＝×（×2）2021×1
＝×12021×1
＝×1×1
＝．
故选：A．
9．如图，用若干根小木棒拼成图形，拼第1个图形需要3根小木棒，拼第2个图形需要7根小木棒，拼第3个图形需要11根小木棒…若按照这样的方法拼成的第n个图形需要103根小木棒，则n的值为（ ）
A．34 B．36 C．26 D．24
【分析】利用题中得到第1个图形需要小木棒数为3，第2个图形需要小木棒为3+4，第3个图形需要小木棒为3+4×2，从而得到小木棒与序号数的关系，所以第n个图形需要小木棒为3+4（n﹣1），则3+4（n﹣1）＝103，然后解方程即可．
【解答】解：第1个图形需要小木棒数为3，
第2个图形需要小木棒为3+4，
第3个图形需要小木棒为3+4×2，
•••
第n个图形需要小木棒为3+4（n﹣1），
所以3+4（n﹣1）＝103，
解得n＝26．
故选：C．
10．根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入的x的值为4时，输出的y的值为5．则输入x的值为3时，输出的y的值为（ ）
A．﹣6 B．6 C．﹣3 D．3
【分析】先将x＝4代入求得b，再将x＝3代入进而求得函数值y．
【解答】解：当x＝4，8+b＝5．
∴b＝﹣3．
∴当x＝3，y＝﹣3×3+3＝﹣6．
故选：A．
11．实际测量一座山的高度时，有时需要在若干个观测点中测量两个相邻可视观测点的相对高度．如A﹣C为90米表示观测点A比观测点C高90米，然后用这些相对高度计算出山的高度，下表是某次测量数据的部分记录，根据这次测量的数据，可得A﹣B是（ ）米．
A﹣C
C﹣D
E﹣D
F﹣E
G﹣F
B﹣G
90米
75米
﹣50米
50米
﹣70米
60米
A．150 B．﹣150 C．175 D．﹣175
【分析】根据A﹣B＝（A﹣C）+（C﹣D）﹣（E﹣D）﹣（F﹣E）﹣（G﹣F）﹣（B﹣G），代入数据计算即可得出答案．
【解答】解：A﹣B
＝（A﹣C）+（C﹣D）﹣（E﹣D）﹣（F﹣E）﹣（G﹣F）﹣（B﹣G）
＝90+75﹣（﹣50）﹣50﹣（﹣70）﹣60
＝165+50﹣50+70﹣60
＝175（米），
故选：C．
12．现有价格相同的6种不同商品，从今天开始每天分别降价10%或涨价10%，若干天后，这6种商品的价格互不相同，设最高价格和最低价格的比值为r，则r的最小值为（ ）
A．（）3 B．（）4 C．（）5 D．（）6
【分析】设6种商品最初的价格为a，则n天（其中有m天降价，n﹣m天涨价）后商品的价格为a（1﹣10%）m（1+10）n﹣m＝（）k（）n﹣ma，然后分别表示出6中商品的价格，然后根据题意列式计算．
【解答】解：设6种商品最初的价格为a，
则n天（其中有m天降价，n﹣m天涨价）后商品的价格为a（1﹣10%）m（1+10）n﹣m＝（）m（）n﹣ma，
∴6种商品的价格可表示为：
①（）m（）n﹣ma，
②（）m+1（）n﹣m﹣1a，
③（）m+2（）n﹣m﹣2a，
④（）m+3（）n﹣m﹣3a，
⑤（）m+4（）n﹣m﹣4a，
⑥（）m+5（）n﹣m﹣5a，
设最高价格和最低价格的比值为r，
∴r的最小值为，
故选：C．
二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上。
13．﹣×10＝ ﹣8 ．
【分析】利用有理数的乘法法则计算即可．
【解答】解：﹣×10＝﹣8，
故答案为：﹣8．
14．﹣x2y的系数是 ﹣ ．
【分析】根据单项式的系数的概念解答．
【解答】解：﹣x2y的系数是﹣．
故答案为：﹣．
15．纸片上有一数轴，折叠纸片，当表示﹣2的点与表示6的点重合时，表示3的点与表示数 1 的点重合．
【分析】先求出折痕和数轴交点表示的数，再由所求数表示的点与表示3的点关于折痕和数轴交点对称，即可得答案．
【解答】解：折叠纸片，当表示﹣2的点与表示6的点重合时，折痕和数轴交点表示的数是（﹣2+6）÷2＝2，
∴表示3的点与折痕和数轴交点的距离是3﹣2＝1，
∴表示3的点与表示数2﹣1＝1的点重合，
故答案为：1．
16．正整数k≥2022，那么22k﹣1﹣1﹣2﹣…﹣2022除以3的余数是 1 ．
【分析】先求出22k﹣1除以3的余数是1，再得到1+2+3+…+2022除以3的余数是0，依此即可得到22k﹣1﹣2﹣3﹣…﹣2022除以3的余数．
【解答】解：由22k﹣1＝×4k知：
当k＝2022时，22k﹣1＝×42022＝×4×4×42020，此时22k﹣1﹣1﹣2﹣…﹣2022除以3的余数是2，
当k＝2023时，22k﹣1＝×42023＝×4×4×42021，此时22k﹣1﹣1﹣2﹣…﹣2022除以3的余数是2，
当k＝2024时，22k﹣1＝×42024＝×4×4×42022，此时22k﹣1﹣1﹣2﹣…﹣2022除以3的余数是2，
所以22k﹣1除以3的余数是2，
因为1+2+3+…+2022＝（1+2022）×2022＝1011×2023＝3×337×2023，
所以1+2+3+…+2022除以3的余数是0，
所以22k﹣1﹣1﹣2﹣…﹣2022除以3的余数是2．
故答案为：2．
三、解答题：（本大题2个小题，每小题8分，共16分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答书写在答题卡中对应的位置上.
17．（8分）计算：
（1）﹣165+265﹣78﹣22+65；
（2）（﹣）×（﹣）÷（﹣1）×3．
【分析】（1）根据加法运算律进行简便计算；
（2）先将除法转化为乘法，再根据乘法运算法则计算即可．
【解答】解：（1）﹣165+265﹣78﹣22+65
＝（﹣165+265）+（﹣78﹣22）+65
＝100﹣100+65
＝65；
（2）（﹣）×（﹣）÷（﹣1）×3
＝（﹣）×（﹣）×（﹣）×3
＝﹣1．
18．（8分）在数轴上表示出下列各数：，﹣（﹣5），|﹣2.5|，，0，并用“＜”号把它们连接起来．
【分析】在数轴上，准确找到各数对应的点，即可解决问题．
【解答】解：
﹣3＜﹣＜0＜|﹣2.5|＜﹣（﹣5）．
四、解答题：（本大题7个小题，每小题10分，共70分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答书写在答题卡中对应的位置上.
19．（10分）如图是由若干个边长为1cm的小正方体搭成的几何体从上面看到的形状图，其中小正方形内的数字是该位置小正方体的个数，请分别画出从正面和从左面看到的形状图，井计算出该几何体的表面积．
【分析】根据主视图，左视图的定义分别画出从正面和从左面看到的形状图．根据左视图、俯视图、主视图所看到的小正方形的个数，利用看到的小正方形的个数乘以2，再乘以每个小正方形的面积可计算出表面积．
【解答】解：图形如图所示：
该几何体的表面积是：
4×1×1×2+1×1×4×2+1×1×4×2
＝8+8+8
＝24（cm2）．
20．（10分）计算：
（1）（﹣﹣+1.125）÷（﹣）；
（2）﹣42﹣3×22×（﹣）÷（﹣1）．
【分析】（1）把除法转为乘法，再利用乘法的分配律进行求解即可；
（2）先算乘方，括号里的运算，再算乘除法，最后算减法即可．
【解答】解：（1）（﹣﹣+1.125）÷（﹣）；
＝（﹣﹣+）×（﹣24）
＝
＝22+20﹣27
＝15；
（2）﹣42﹣3×22×（﹣）÷（﹣1）
＝﹣16﹣3×4×﹣12×（﹣）
＝﹣16﹣2+9
＝﹣17.5．
21．（10分）我国股市交易中，每买、卖一次需付交易款的千分之七点五作为交易费用，某投资者以每股30元的价格买入某股票2000股，下表为第一周内每日股票相比前一天的涨跌情况（单位：元）：
星期
一
二
三
四
五
每股涨跌
+3
+0.5
﹣1.5
﹣4
+2
（1）星期三收盘时，每股是多少元？
（2）本周内每股最高价为多少元？最低价是多少元？
（3）若该投资者在星期五收盘前将股票全部卖出，他的收益情况如何？
【分析】（1）利用“每股股票买价与每天涨跌的和”计算周三的股价；
（2）先算出每天股票的股价，再比较得出结论；
（3）利用“股票卖价﹣买价﹣两次交易费”计算他的收益．
【解答】解：（1）周三股票价格：30+3+0.5﹣1.5＝32（元）；
（2）周一股票价格：30+3＝33（元）；
周二股票价格：33+0.5＝33.5（元）；
周三股票价格：32元；
周四股票价格：32﹣4＝28（元）；
周五股票价格：28+2＝30（元）；
∵28＜30＜32＜33＜33.5．
∴本周内每股最高价为33.5元，最低价是28元．
（3）30×2000﹣30×2000﹣30×2000××2
＝60000﹣60000﹣900
＝﹣900（元）．
答：该投资者在星期五收盘前将股票全部卖出，他的收益为亏损900元．
22．（10分）重庆文德中学为适应新的中考要求，决定添置一批体育器材，学校准备在网上订购一批某品牌铅球和跳绳，在查阅某猫网店后发现铅球每个定价30元，跳绳每条定价160元．现有A、B两家网店均提供包邮服务，并提出了各自的优惠方案．A网店：买一条跳绳送一个铅球；B网店：铅球和跳绳都按定价的90%付款，已知要购买跳绳60条，铅球x个（x＞60）．
（1）若在A网店购买，需付款 （7800+30x） 元（用含x的代数式表示）；若在B网店购买，需付款 （8640+27x） 元（用含x的代数式表示）
（2）当x＝200时，通过计算说明此时在哪一家网店购买较为合算？
（3）当x＝200时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法，并计算需付款多少元？
【分析】（1）读懂题意，按照题目给出的A、B两个网店的售卖方式列代数式即可；
（2）由（1）得到的代数式，代入数值求值即可，比较值的大小，判断出合算的购买网店；
（3）可以在A店购买60条跳绳，赠送60个铅球，再在B店购买（200﹣60）个铅球，这样更省钱．
【解答】解：（1）在A网店购买付款钱数：160×60+（x﹣60）×30＝（7800+30x）（元）；
在B网店购买付款钱数：90%（160×60+30x）＝（8640+27x）（元）；
故答案为：（7800+30x）；（8640+27x）；
（2）当x＝200时，
在A网店购买付款钱数：
7800+30x
＝7800+30×200
＝13800（元），
在B网店购买付款钱数：
8640+27x
＝8640+27×200
＝14040（元），
13800＜14040，
∴当x＝200时，在A网店购买较合算；
（3）当x＝200时，可以在A店购买60条跳绳，赠送60个铅球，再在B店购买（200﹣60）＝140个铅球，
∴160×60+（200﹣60）×30×90%
＝9600+140×27
＝9600+3780
＝13380（元）．
23．（10分）小刚与小明在玩数字游戏，现有5张写着不同数字的卡片（如图），小刚请小明按要求抽出卡片，完成下列问题：
（1）从中抽取2张卡片，使这2张卡片上数字的乘积最大，如何抽取？最大值是多少？
（2）从中抽取2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小？如何抽取？最小值是多少？
（3）从中抽取4张卡片，用学过的运算方法，使结果为24，如何抽取？写出运算式子．（一种即可）
【分析】（1）根据题意和给出的五张卡片可以解答本题；
（2）根据题意和给出的五张卡片可以解答本题；
（3）根据题意可以写出相应的算式，本题答案不唯一．
【解答】解：（1）由题意可得，
从中抽取2张卡片，使这2张卡片上数字的乘积最大，抽取﹣|﹣2|和﹣（+4），
最大值是﹣|﹣2|×[﹣（+4）]＝8；
（2）由题意可得，
从中抽取2张卡片，使这两张卡片数相除的商最小，抽取﹣（+4）和1，
最小值是﹣（+4）÷1＝﹣4；
（3）由题意可得，
0﹣[﹣（+4）×（5+1）]
＝0+4×6
＝0+24
＝24（答案不唯一）．
24．（10分）如图所示，图1为一个棱长为3的正方体，图2为图1的表面展开图（每个面表示的数字写在外表面上），请根据要求回答问题：
（1）如果正方体相对面上的两个数字之和相等，则x＝ 6 ，y＝ 2 ；
（2）如果面“3”是上面，面“5”是后面，则右面是 ﹣1 （填0或﹣1或x或y）；
（3）图1中，点P为所在棱的中点，在图2中找到点P的位置，并直接写出图2中△ABP的面积．
【分析】（1）根据两个面相隔一个面是对面，对面的和是14，可得答案；
（2）根据临面，对面的关系，可得答案；
（3）根据展开图面与面的关系，可得P的位置，根据三角形的面积公式，可得答案．
【解答】解：（1）如果长方体相对面上的两个数字之和相等，则x﹣1＝y+3＝5+0，
解得：x＝6，y＝2；
故答案为：6，2；
（2）面“3”是上面，面“5”是后面，则右面是“﹣1”．
故答案为：﹣1；
（3）如图：
S△ABP＝×3×＝．
∴△ABP的面积为：．
25．（10分）对于数轴上的A，B，C三点，给出如下定义：若其中一个点与其它两个点的距离恰好满足2倍的数量关系，则称该点是其它两个点的“倍分点”．
（1）若点A表示数﹣1，点C表示的数2，下列各数﹣，0，1，中，其中是点A，C的“倍分点”的是 0，1 ；
（2）已知点M表示﹣20，点N表示16，P为数轴上一个动点．
①若点P是点M，N的“倍分点”，求此时点P表示的数．
②若点P，M，N中，有一个点恰好是其他两个点的“倍分点”，直接写出点P表示的数．
【分析】（1）分别计算各数﹣，0，1，到A和C的距离，根据“倍分点”进行判断即可；
（2）①分类讨论点P位置求解；
②分类讨论：P，M，N分别是“倍分点”，列方程可解答．
【解答】解：（1）∵0﹣（﹣1）＝1，2﹣0＝2，
∴数0是A，C的“倍分点”；
∵1﹣（﹣1）＝2，2﹣1＝1，
∴数1是点A，C的“倍分点”；
故答案为：0，1；
（2）设点P对应的数为x，
①当点P在M，M之间时，
因为MN＝16﹣（﹣20）＝36，
所以当PM＝2PN时，PN＝12，即x＝16﹣12＝4；
当PN＝2PM时，PM＝12，即x＝﹣20+12＝﹣8；
当点P在点N右侧，PM＝2PN，
即x+20＝2（x﹣16），
解得x＝52；
当点P在点M左侧，PN＝2PM，
即16﹣x＝2（﹣20﹣x），
解得x＝﹣56；
综上，点P表示的数可为4，﹣8，52，﹣56；
②由①得点P是倍分点时，点P表示的数可为4，﹣8，52，﹣56；
当点M为倍分点，点P在M，N之间时，MN＝2PM，
即36＝2（x+20），
解得x＝﹣2；
点P在点M左侧时，MP＝2MN或MN＝2MP，
即﹣20﹣x＝2×36或36＝2×（﹣20﹣x），
解得x＝﹣92或x＝﹣38；
点P在点N右侧，MP＝2MN，
即x﹣（﹣20）＝2×36，
解得x＝52，
∴当点M为倍分点时，点P表示的数可为﹣2，﹣92，﹣38，52；
当点N为倍分点时，同理可求x＝﹣56，﹣2，34，88．
综上，点P表示的数可为4，﹣8，52，﹣56，﹣2，﹣92，﹣38，34，88．
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