重庆市江津区12校2022-2023学年七年级上学期期中考试数学试卷(含答案)
展开2022-2023学年度上期期中测试
七年级数学题卷
(满分 150 分，考试时间 120 分钟)
一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分。只选出最符合题意的一个答案。）
1．-│-│的倒数是（ ）
A．3 B． C．- D．-3
2. 在 -2, π, 0.3, -， 0.1010010001中，有理数的个数有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
3. 下列各组数中，数值相等的是（ ）
A． ﹣23 和（﹣2）3 B．32 和 23
C．﹣32 和（﹣3）2 D． ﹣3×22 和（﹣3×2）2
4. 2022年国庆期间北京长城吸引了102000人参观，将102000用科学记数法表示正确的是（ ）
A. 1.02×10 B. 1.02×10 c. 10.2×10 D. 1.02×10
5.下列说法正确的是（ ）．
A．符号不同的两个数互为相反数 B．有理数分为正有理数和负有理数
C．两数相加，和一定大于任何一数 D．所有有理数都能用数轴上的点表示。
6.下列式子中，单项式共有（ ）
a , —3ab , , + ,
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
7.下列各组的两个单项式是同类项的是（ ）
A . 2与2a B. 3mn与2nm C. a与b D . 3与 a
8.如图是一个简单的数值运算程序,若输入x的值为-3时,则输出的数值为（ ）
A．-11 B.-7 C.7 D.11
9.观察下列图形，则第n个图形中三角形的个数为（ ）
A. 2n+1 B . 4n+4 C. 4n-4 D . 4n
10. 多项式36x2-3x+5与3x3+12mx2-5x+7相加后，不含二次项，则常数m的值是（ ）
A. 2 B. -3 C. -21 D.-8
11.已知a，b，c三个数在数轴上对应点的位置如图所示，下列几个判断：①a＜c＜b；②ab＜0；③a+b＞0；④c﹣a＜0中，错误的有（ ）个．
A．1 B．2 C．3 D．4
12.正整数按图中的规律排列．由图知，数字6在第二行，第三列.请写出数字2019在第_几行，第几列？ （ ）
A.44行7列 B.45行8列 C .45行7列 D.45行6列
二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）.
13．数轴上,点A如果表示3,那么与A点相距4个单位的点表示的数是 .
14．已知x+2x+2的值为3，那么代数式5-x-2x的值为_______。
15． 已知船在静水中的速度为a千米∕时，水流速度为b千米∕时,某轮船顺水航行了5小时，后又逆流航行了2小时，则此船共航行了___________千米。
16．若规定一种运算：________.
三、计算：（本大题共4小题，共18分）解答时每小题给出必要的演算过程或步骤。
17．计算：（每小题4分，共8分）
（1） （2） -2-（-2)-2×(-1)
18、化简：（每小题5分，共10分）
（1）6ab+5ab-4ab-7ab （2）(2x－x2)－2(x2－x)
四、解答题：（本大题共4小题，共40分）
19.（10分）画出数轴，在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“ ＜ ”把这些数连结起来。
2.5 ，－3.5，0 ，2，－2 ，－
20.（10分）a，b互为相反数，c，d互为倒数，|m|=4，求3a+3b﹣（cd）2022﹣m的值.
21. 化简求值。（10分）
4xy-[2xy-3(-xy+xy)+x],其中x,y满足|x+2|+(y-)=0.
22.（10分）某同学做一道题：已知两个多项式A、B,求A-2B的值，他误将A-2B看成2A-B，求得结果为3x-3x+5,已知B=x-x-1.求正确答案。
五、解答题：（本大题共3小题，共28分）
23.（10分）股民小王上周末买进股票1000股，每股25元。下表为本周内每天该股票下午收盘时的涨跌情况（正数表示相对前一天上涨的价格，负数表示相对前一天下跌的价格）
星 期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 |
每股涨跌（元） | +4 | +4.5 | -1.5 | -2.5 | -6 |
（1）星期四收盘时，每股多少元？
（2）本周内哪一天股票价格最高？最高是多少元？
（3） 已知买进股票需付0.15%的手续费，卖出时需付成交金额0.15%的手续费和0.1%的交易税，如果小王在本周星期五收盘前将股票全部卖出，他的收益情况如何？请写出具体过程。
24.（10分）我们知道，每个自然数都有正因数。将这个自然数的所有正奇数因数之和减去所有正偶数因数之和，把所得的差除以这个自然数所得的商叫做这个自然数的“完美指标”。例如：10的正因数有1,2,5,10，它的正奇数因数是1,5，，它的正偶数因数是2,10，所以10的“完美指标”是：[（1+5）-（2+10）]÷10=-。我们规定，若一个自然数的“完美指标”的绝对值越小，这个数就越“完美”。例如：因为6的“完美指标”是[（1+3）-（2+6）]÷6=-，7没有正偶数因数，7的“完美指标”是（1+7）÷7=，且|-|<||，所以6比7更完美。
根据上述材料，求出18,19,20,21这四个自然数中最“完美”的数。
- 如图，数轴上三点表示的数分别是a、b、c，
化简:。
数学参考答案
一、选择题：（每小题4分）
1、D 2、D 3、A 4、D 5、D 6、B 7、B 8、C 9、D 10、B
11、 B 12、C
一、填空题：（每小题4分）
13、-1或7 14、4 15、7a+3b 16、1
三、计算：
17.（1）解：原式=3+（+）……（2分）
=3+3
=6 ……（4分）
（2）解：原式=-4-4-8×（-1） ……（2分）
=-8+8 ……（1分）
=0 ……（1分）
18.（1）解：原式=(6ab-7ab)+(5ab-4ab)……（2分）
=-ab+ab ……（5分）
（2） (2x－x2) -2(x2－x)
解：原式=2x－x2-2x2+2x ……（2分）
= -3x2+4X ……（5分）
19.（图略6分） -3.5 <-2< - < 0< 2< 2.5 ……（10分）
20.解：∵a,b互为相反数 ∴a+b=0 ∵c,d互为倒数 ∴cd=1 ……（2分）
∴3a+3b- ∵=4
=3（a+b）- ∴m=4或-4
=3×0-12022-m ∴原式=-1-4=-5
= -1-m ……（6分） 或= -1-（-4）=3 ……（10分）
- 化简求值。（10分）
4xy-[2xy-3(-xy+xy)+x],其中x,y满足|x+2|+(y-)=0
解：原式=4xy-[2xy+4xy-xy+x]
=4xy-2xy-4xy+xy-x
=-xy-x......................(4分）
∵|x+2|+(y-)=0
∴x+2=0,y-=0
∴x=-2,y=.............................(6分）
∴原式=-xy-x=-×(-2)×-×(-2)
= -×4×+
= -+
= -.............................(10分）
22.解：由题得：2A-B=2A-(x-x-1)=3x-3x+5
∴2A=3x-3x+5+x-x-1
2A=4x-4x+4
A=2x-2x+2........................(5分）
∴A-2B=2x-2x+2-2(x-x-1)
=2x-2x+2-2x+2x+2
=4............................（10分）
23. (1)25+4+4.5-1.5-2.5=29.5元 ……（2分）
（2）星期二 33.5元 ……（4分）
（3）23.5x1000(1-0.1%-0.15%)-25x100(1+0.15%)= -1596.25
亏：1596.25元 ……（10分）
24.解：18的正因数有：1,2,3,6,9,18.所以18的“完美指标”是[（1+3+9）-（2+6+18）]÷18=-；........................(2分）
19的正因数有：1，19.所以19的“完美指标”是：（1+19）÷19=；...........(4分）
20的正因数有：1,2,4,5,10,20.所以20的“完美指标”是[（1+5）-（2+4+10+20）]÷20=-；.......(6分）
21正因数有：1,3,7,21.所以21的“完美指标”是（1+3+7+21）÷21=。.............(8分）
∵||>||>||>|-.
∴最完美的数是18.........................(9分）
答：最完美的数是18.........................(10分）
- 解：原式＝－(a＋b)－2(c－b)－3[－(a－b－c)] ……2分
=-a-b-2c+2b+3(a-b-c) ……4分
=-a-b-2c+2b+3a-3b-3c ……6分
=2a－2b－5c. ……8分
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