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人教版 (2019)第三章 交变电流3 变压器课时练习
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这是一份人教版 (2019)第三章 交变电流3 变压器课时练习，共23页。试卷主要包含了变压器的原理， 电压与匝数的关系等内容，欢迎下载使用。
基础导学
要点一、变压器的原理
1．变压器的构造
由闭合铁芯和绕在铁芯上的两个线圈组成，如图所示。
(1)原线圈：与交流电源连接的线圈，也叫初级线圈。
(2)副线圈：与负载连接的线圈，也叫次级线圈。
2．原理：互感现象是变压器的工作基础。原线圈中电流的大小、方向不断变化，在铁芯中激发的磁场也不断变化，变化的磁场在副线圈中产生感应电动势。
3．作用：改变交变电流的电压，不改变交变电流的周期和频率。
4．注意
(1)变压器不改变交变电流的周期和频率。
(2)变压器只对变化的电流起作用，对恒定电流不起作用。
(3)变压器的两个线圈之间通过磁场联系在一起，两个线圈间是绝缘的。
要点二、 电压与匝数的关系
1．理想变压器
(1)定义：没有能量损失的变压器。
(2)特点
①变压器铁芯内无漏磁。
②原、副线圈不计内阻，即不产生焦耳热。
③铁芯中不产生涡流。
2．原、副线圈的电压关系
(1)对理想变压器，原、副线圈中每一匝线圈都具有相同的eq \f(ΔΦ,Δt)，根据法拉第电磁感应定律有E1＝n1eq \f(ΔΦ,Δt)，E2＝n2eq \f(ΔΦ,Δt)，所以eq \f(E1,E2)＝eq \f(n1,n2)。
(2)由于不计原、副线圈的电阻，因此原线圈两端的电压U1＝E1，副线圈两端的电压U2＝E2，所以eq \f(U1,U2)＝eq \f(n1,n2)。当有多组线圈时，则有eq \f(U1,n1)＝eq \f(U2,n2)＝eq \f(U3,n3)…
3．两类变压器
(1)降压变压器：副线圈的电压比原线圈电压低的变压器。
(2)升压变压器：副线圈的电压比原线圈电压高的变压器。
要点突破
突破一：变压器和分压器
变压器和分压器都能起到改变电压的作用，但二者有着本质区别，如图所示。
1．变压器是一种电感性仪器，是根据电磁感应原理工作的；而分压器是一种电阻性仪器，是根据电阻串联分压原理工作的。
2．变压器只能改变交流电压，不能改变直流电压；而分压器既可改变交流电压，也可改变直流电压。
3．变压器可以使交流电压升高或降低；而分压器不能使电压升高。
4．对于理想变压器，电压与线圈匝数成正比，即Uab∶Ucd＝n1∶n2；而对于分压器，电压与电阻成正比，即Uef∶Ugh＝Ref∶Rgh。
5．若在cd间、gh间分别接入负载电阻R0后，对于变压器，Ucd不随R0的变化而变化；而对于分压器，Ugh将随R0的增大而增大，随R0的减小而减小。
6．理想变压器工作时，穿过铁芯的磁通量是一定的，线圈两端的电压遵循法拉第电磁感应定律，两线圈中存在E1＝n1eq \f(ΔΦ,Δt)，E2＝n2eq \f(ΔΦ,Δt)；而分压器工作时，回路电流为定值，遵循欧姆定律，即Uef＝IRef，Ugh＝IRgh。
7．理想变压器的输入功率随输出功率的变化而变化，且始终相等，即P入＝P出；而分压器空载时，输入功率P入＝I2Ref不变。
突破二：理想变压器的动态变化问题
1.变压器的动态电路分析
一是要符合变压器的基本规律(电压、电流、功率关系)；二是要遵循欧姆定律。首先确定是哪些量在变，哪些量不变，然后根据相应的规律判断，具体问题具体分析。
2．需要注意的几点
(1)负载增多，不等于电阻变大。并联的负载增多对应用电器增多，消耗功率增大，其总电阻减小。
(2)负载发生变化时，电流和电压如何变化的判断：先要由eq \f(U1,U2)＝eq \f(n1,n2)判断U2是否变化，再根据U2及负载电阻变大或变小的情况，由欧姆定律确定线圈中的电流I2的变化情况，最后再由P入＝P出判断原线圈中电流的变化情况。
3．动态问题的分析思路可表示为
突破三：理想变压器的制约关系
(1)电压制约：当变压器原、副线圈的匝数比eq \f(n1,n2)一定时，输入电压U1决定输出电压U2，即U2＝eq \f(n2U1,n1).
(2)功率制约：P出决定P入，P出增大，P入增大；P出减小，P入减小；P出为0，P入为0.
(3)电流制约：当变压器原、副线圈的匝数比eq \f(n1,n2)一定，且输入电压U1确定时，副线圈中的输出电流I2决定原线圈中的电流I1，即I1＝eq \f(n2I2,n1)(只有一个副线圈时)．
突破四：常见的变压器
1．自耦变压器
如下图所示．铁芯上只绕一个线圈，低压线圈是高压线圈的一部分，既可以作为升压变压器使用，也可以作为降压变压器使用．
2．电压互感器
(1)构造：小型降压变压器，如下图(a)．
(2)接法：原线圈并联在高压电路中，副线圈接电压表；为了安全，外壳和副线圈应接地．
(3)作用：将高电压变为低电压，通过测量低电压，计算出高压电路的电压．
3．电流互感器
(1)构造：小型升压变压器，如图(b)．
(2)接法：原线圈串联在被测电路中，副线圈接电流表；为了安全，外壳和副线圈应接地．
(3)作用：将大电流变成小电流，通过测量小电流，计算出被测电路中的大电流．
典例精析
题型一：理想变压器规律的应用
例一．如图所示，一理想变压器原副线圈的匝数比为1∶2；副线圈电路中接有灯泡，灯泡的额定电压为220 V，额定功率为22 W；原线圈电路中接有电压表和电流表．现闭合开关，灯泡正常发光。若用U和I分别表示此时电压表和电流表的读数，则( )
A．U＝110 V，I＝0.2 A
B．U＝110 V，I＝0.05 A
C．U＝110eq \r(2) V，I＝0.2 A
D．U＝110eq \r(2) V，I＝0.2eq \r(2) A
变式迁移1：一输入电压为220 V，输出电压为36 V的变压器副线圈烧坏．为获知此变压器原、副线圈匝数，某同学拆下烧坏的副线圈，用绝缘导线在铁芯上新绕上5匝线圈，如图所示，然后将原线圈接到220 V交流电源上，测得新绕线圈的端电压为1 V．按理想变压器分析，该变压器烧坏前的原、副线圈匝数分别为( )
A．1 100,360
B．1 100,180
C．2 200,180
D．2 200,360
题型二：理想变压器的动态分析问题
例二．如下图所示为一理想变压器，S为单刀双掷开关，P为滑动变阻器的滑动触头，U1为加在原线圈两端的电压，I1为原线圈中的电流强度，则( )
A．保持U1及P的位置不变，S由a合到b时，I1将增大
B．保持P的位置及U1不变，S由b合到a时，R消耗的功率减小
C．保持U1不变，S合在a处，使P上滑，I1将增大
D．保持P的位置不变，S合在a处，若U1增大，I1将增大
变式迁移2：为探究理想变压器原、副线圈电压、电流的关系，将原线圈接到电压有效值不变的正弦交流电源上，副线圈连接相同的灯泡L1、L2，电路中分别接了理想交流电压表V1、V2和理想交流电流表A1、A2，导线电阻不计，如图所示．当开关S闭合后( )
A．A1示数变大，A1与A2示数的比值不变
B．A1示数变大，A1与A2示数的比值变大
C．V2示数变小，V1与V2示数的比值变大
D．V2示数不变，V1与V2示数的比值不变
强化训练
选择题
1、小爱同学将一理想变压器的原线圈接入的正弦交流电后，用理想交流电压表测得其副线圈两端的电压为，为了得到原、副线圈的匝数，在变压器副线圈外用绝缘导线绕了两圈，测得这两圈导线两端的电压为。下列说法正确的是（ ）
A．副线圈上电压的最大值为
B．原线圈的匝数为匝
C．原线圈的匝数为匝
D．若在副线圈两端接一标有“”的灯泡，则原线圈中的电流为
2、如图甲所示电路中，为标有“4V 2W”字样的小灯泡，、为两只标有“8V 6W”字样的相同灯泡，变压器为理想变压器，各电表为理想电表，当端接如图乙所示的交变电压时，三只灯泡均正常发光。下列说法正确的是（ ）
A．电流表的示数为0.75AB．交变电压的最大值
C．变压器原、副线圈的匝数之比为3∶1D．电压表的示数为16V
3、如图所示的电路图中，变压器为理想变压器，原线圈匝数n1=600匝，装有熔断电流为0.5 A的保险丝，副线圈匝数n2=120匝。当原线圈接在180 V的正弦式交流电源上时，要使整个电路正常工作，则副线圈（ ）
A．可接电阻为12 Ω的电烙铁B．可接电容器的耐压值最大为36 V
C．可并联接“36 V 25 W”的安全灯三盏D．可串联量程为0.6 A的电流表测量副线圈电流
4、如图所示，理想变压器原、副线圈匝数比为n1：n2，输入端C、D接入电压有效值恒定的交变电源。刚开始，滑动变阻器滑片在a端，L1、L2两灯均发光，在滑动变阻器R的滑片从a端滑动到b端的过程中，两个灯泡始终工作在额定电压以内，下列说法正确的是（ ）
A．L1变暗，L2变亮
B．L1变亮，L2变亮
C．L1变暗，L2变暗
D．L1变亮，L2变暗
5、图乙是降压变压器图甲给用户供电的电路示意图，表示输电线的总电阻、假设用户端为纯电阻用电器，总电阻为R。若变压器视为理想变压器、输入电压恒定，电表视为理想电表，当用户使用的用电器减少时，则（ ）
A．用户总电阻R减少B．电压表示数增大
C．用电器R两端电压升高D．电流表示数保持不变
6、如图所示，理想变压器原线圈输入电压，副线圈电路中为定值电阻，R是滑动变阻器，和是理想交流电压表，示数分别用和表示；和是理想交流电流表，示数分别用和表示，变压器原副线圈匝数分别为和。下列说法正确的是（ ）
A．
B．
C．滑片P向下滑动过程中，不变、变大
D．滑片P向下滑动过程中，变小、变小
7、如图所示，交流发电机的矩形线圈在匀强磁场中绕垂直磁场的虚线轴以恒定的转速匀速转动。电路中理想变压器副线圈接入电路的匝数可通过单刀双开关改变，开始时开关S置于位置1，电流表、电压表均为理想电表，下列说法正确的是（ ）
A．图示位置线圈产生的感应电动势为零B．只将S从1拨向2时，电流表示数变大
C．只将R的滑片上移，电流表示数变大D．只将R的滑片上移，的电功率变小
8、如图，理想变压器副线圈匝数为2000匝，原线圈匝数为1000匝。副线圈接有一个阻值为的灯泡，绕过铁芯的单匝线圈接有一理想交流电压表，示数为。则交流电流表的示数为（ ）
A．B．C．D．
9、一交流发电机产生的感应电动势图像如图所示，该交流电通过一自耦变压嚣对一电阻供电，不计发电机内阻，则下列说法正确的是（ ）
A．电压表V示数为12V
B．电阻中电流方向每秒钟改变100次
C．t=0.05s时发电机线圈平面与磁场方向垂直
D．当自耦变压器滑片P向上滑动时，电阻消耗的功率减小
二、解答题
10、图甲为某同学设计的充电装置示意图，线圈ab匝数为n＝100匝，面积为S＝10－3m2，匀强磁场方向垂直于线圈平面，磁感应强度随时间按正弦规律变化，如图乙所示。理想变压器副线圈接充电器，已知额定电压为6V的充电器恰能正常工作，不计线圈电阻。求：
（1）线圈ab中的最大感应电动势Em；
（2）变压器原、副线圈匝数比n1：n2。
3.3变压器
基础导学
要点一、变压器的原理
1．变压器的构造
由闭合铁芯和绕在铁芯上的两个线圈组成，如图所示。
(1)原线圈：与交流电源连接的线圈，也叫初级线圈。
(2)副线圈：与负载连接的线圈，也叫次级线圈。
2．原理：互感现象是变压器的工作基础。原线圈中电流的大小、方向不断变化，在铁芯中激发的磁场也不断变化，变化的磁场在副线圈中产生感应电动势。
3．作用：改变交变电流的电压，不改变交变电流的周期和频率。
4．注意
(1)变压器不改变交变电流的周期和频率。
(2)变压器只对变化的电流起作用，对恒定电流不起作用。
(3)变压器的两个线圈之间通过磁场联系在一起，两个线圈间是绝缘的。
要点二、 电压与匝数的关系
1．理想变压器
(1)定义：没有能量损失的变压器。
(2)特点
①变压器铁芯内无漏磁。
②原、副线圈不计内阻，即不产生焦耳热。
③铁芯中不产生涡流。
2．原、副线圈的电压关系
(1)对理想变压器，原、副线圈中每一匝线圈都具有相同的eq \f(ΔΦ,Δt)，根据法拉第电磁感应定律有E1＝n1eq \f(ΔΦ,Δt)，E2＝n2eq \f(ΔΦ,Δt)，所以eq \f(E1,E2)＝eq \f(n1,n2)。
(2)由于不计原、副线圈的电阻，因此原线圈两端的电压U1＝E1，副线圈两端的电压U2＝E2，所以eq \f(U1,U2)＝eq \f(n1,n2)。当有多组线圈时，则有eq \f(U1,n1)＝eq \f(U2,n2)＝eq \f(U3,n3)…
3．两类变压器
(1)降压变压器：副线圈的电压比原线圈电压低的变压器。
(2)升压变压器：副线圈的电压比原线圈电压高的变压器。
要点突破
突破一：变压器和分压器
变压器和分压器都能起到改变电压的作用，但二者有着本质区别，如图所示。
1．变压器是一种电感性仪器，是根据电磁感应原理工作的；而分压器是一种电阻性仪器，是根据电阻串联分压原理工作的。
2．变压器只能改变交流电压，不能改变直流电压；而分压器既可改变交流电压，也可改变直流电压。
3．变压器可以使交流电压升高或降低；而分压器不能使电压升高。
4．对于理想变压器，电压与线圈匝数成正比，即Uab∶Ucd＝n1∶n2；而对于分压器，电压与电阻成正比，即Uef∶Ugh＝Ref∶Rgh。
5．若在cd间、gh间分别接入负载电阻R0后，对于变压器，Ucd不随R0的变化而变化；而对于分压器，Ugh将随R0的增大而增大，随R0的减小而减小。
6．理想变压器工作时，穿过铁芯的磁通量是一定的，线圈两端的电压遵循法拉第电磁感应定律，两线圈中存在E1＝n1eq \f(ΔΦ,Δt)，E2＝n2eq \f(ΔΦ,Δt)；而分压器工作时，回路电流为定值，遵循欧姆定律，即Uef＝IRef，Ugh＝IRgh。
7．理想变压器的输入功率随输出功率的变化而变化，且始终相等，即P入＝P出；而分压器空载时，输入功率P入＝I2Ref不变。
突破二：理想变压器的动态变化问题
1.变压器的动态电路分析
一是要符合变压器的基本规律(电压、电流、功率关系)；二是要遵循欧姆定律。首先确定是哪些量在变，哪些量不变，然后根据相应的规律判断，具体问题具体分析。
2．需要注意的几点
(1)负载增多，不等于电阻变大。并联的负载增多对应用电器增多，消耗功率增大，其总电阻减小。
(2)负载发生变化时，电流和电压如何变化的判断：先要由eq \f(U1,U2)＝eq \f(n1,n2)判断U2是否变化，再根据U2及负载电阻变大或变小的情况，由欧姆定律确定线圈中的电流I2的变化情况，最后再由P入＝P出判断原线圈中电流的变化情况。
3．动态问题的分析思路可表示为
突破三：理想变压器的制约关系
(1)电压制约：当变压器原、副线圈的匝数比eq \f(n1,n2)一定时，输入电压U1决定输出电压U2，即U2＝eq \f(n2U1,n1).
(2)功率制约：P出决定P入，P出增大，P入增大；P出减小，P入减小；P出为0，P入为0.
(3)电流制约：当变压器原、副线圈的匝数比eq \f(n1,n2)一定，且输入电压U1确定时，副线圈中的输出电流I2决定原线圈中的电流I1，即I1＝eq \f(n2I2,n1)(只有一个副线圈时)．
突破四：常见的变压器
1．自耦变压器
如下图所示．铁芯上只绕一个线圈，低压线圈是高压线圈的一部分，既可以作为升压变压器使用，也可以作为降压变压器使用．
2．电压互感器
(1)构造：小型降压变压器，如下图(a)．
(2)接法：原线圈并联在高压电路中，副线圈接电压表；为了安全，外壳和副线圈应接地．
(3)作用：将高电压变为低电压，通过测量低电压，计算出高压电路的电压．
3．电流互感器
(1)构造：小型升压变压器，如图(b)．
(2)接法：原线圈串联在被测电路中，副线圈接电流表；为了安全，外壳和副线圈应接地．
(3)作用：将大电流变成小电流，通过测量小电流，计算出被测电路中的大电流．
典例精析
题型一：理想变压器规律的应用
例一．如图所示，一理想变压器原副线圈的匝数比为1∶2；副线圈电路中接有灯泡，灯泡的额定电压为220 V，额定功率为22 W；原线圈电路中接有电压表和电流表．现闭合开关，灯泡正常发光。若用U和I分别表示此时电压表和电流表的读数，则( )
A．U＝110 V，I＝0.2 A
B．U＝110 V，I＝0.05 A
C．U＝110eq \r(2) V，I＝0.2 A
D．U＝110eq \r(2) V，I＝0.2eq \r(2) A
解析： 由于灯泡正常发光，故灯泡两端电压即副线圈两端电压为U2＝220 V，通过灯泡的电流即副线圈中的电流为I2＝eq \f(22 W,220 V)＝0.1 A．根据理想变压器电压关系U1∶U2＝n1∶n2，得U1＝110 V，电流关系I1∶I2＝n2∶n1，得I1＝0.2 A，则U＝U1＝110 V，I＝I1＝0.2 A．故选项A正确，选项B、C、D错误．
答案： A
变式迁移1：一输入电压为220 V，输出电压为36 V的变压器副线圈烧坏．为获知此变压器原、副线圈匝数，某同学拆下烧坏的副线圈，用绝缘导线在铁芯上新绕上5匝线圈，如图所示，然后将原线圈接到220 V交流电源上，测得新绕线圈的端电压为1 V．按理想变压器分析，该变压器烧坏前的原、副线圈匝数分别为( )
A．1 100,360
B．1 100,180
C．2 200,180
D．2 200,360
解析： 根据eq \f(U1,U2)＝eq \f(n1,n2)可得eq \f(220,1)＝eq \f(n1,5)，可知n1＝1 100.排除C、D两项．再由eq \f(220,36)＝eq \f(n1,n2)可知n2＝180，故A错B对．
答案： B
题型二：理想变压器的动态分析问题
例二．如下图所示为一理想变压器，S为单刀双掷开关，P为滑动变阻器的滑动触头，U1为加在原线圈两端的电压，I1为原线圈中的电流强度，则( )
A．保持U1及P的位置不变，S由a合到b时，I1将增大
B．保持P的位置及U1不变，S由b合到a时，R消耗的功率减小
C．保持U1不变，S合在a处，使P上滑，I1将增大
D．保持P的位置不变，S合在a处，若U1增大，I1将增大
思路点拨： 当S变动时
解析： S由a合到b时，n1减小，由eq \f(U1,U2)＝eq \f(n1,n2)可知U2增大，P2＝eq \f(U22,R)随之增大．而P1＝P2，又P1＝I1U1，从而I1增大，A正确．
S由b合到a时，与上述情况相反，P2将减小，B正确．
P上滑时，R增大，P2＝eq \f(U22,R)减小，又P1＝P2，P1＝I1U1，从而I1减小，C错误．
U1增大，由eq \f(U1,U2)＝eq \f(n1,n2)，可知U2增大，I2＝eq \f(U2,R)随之增大；由eq \f(I1,I2)＝eq \f(n2,n1)可知I1也增大，D正确．
答案： ABD
变式迁移2：为探究理想变压器原、副线圈电压、电流的关系，将原线圈接到电压有效值不变的正弦交流电源上，副线圈连接相同的灯泡L1、L2，电路中分别接了理想交流电压表V1、V2和理想交流电流表A1、A2，导线电阻不计，如图所示．当开关S闭合后( )
A．A1示数变大，A1与A2示数的比值不变
B．A1示数变大，A1与A2示数的比值变大
C．V2示数变小，V1与V2示数的比值变大
D．V2示数不变，V1与V2示数的比值不变
解析： 交流电源的电压有效值不变，即V1示数不变，因eq \f(U1,U2)＝eq \f(n1,n2)，故V2示数不变，V1与V2示数的比值不变，D对．S闭合使负载总电阻减小，I2＝eq \f(U2,R)，所以I2增大．因eq \f(I1,I2)＝eq \f(n2,n1)，所以A1示数增大，A1与A2示数比值不变，A对．
答案： AD
强化训练
选择题
1、小爱同学将一理想变压器的原线圈接入的正弦交流电后，用理想交流电压表测得其副线圈两端的电压为，为了得到原、副线圈的匝数，在变压器副线圈外用绝缘导线绕了两圈，测得这两圈导线两端的电压为。下列说法正确的是（ ）
A．副线圈上电压的最大值为
B．原线圈的匝数为匝
C．原线圈的匝数为匝
D．若在副线圈两端接一标有“”的灯泡，则原线圈中的电流为
【答案】B
【解析】
A．原线圈接入的正弦交流电后，用理想交流电压表测得其副线圈两端的电压为，是副线圈交流电压的有效值，则副线圈上电压的最大值为，故A错误；
BC．在变压器副线圈外用绝缘导线绕了两圈，测得这两圈导线两端的电压为，则
解得原线圈的匝数为
匝
故C错误B正确；
D．若在副线圈两端接一标有“”的灯泡，则原线圈的输入功率为，则原线圈中的电流为
故D错误。
故选B。
2、如图甲所示电路中，为标有“4V 2W”字样的小灯泡，、为两只标有“8V 6W”字样的相同灯泡，变压器为理想变压器，各电表为理想电表，当端接如图乙所示的交变电压时，三只灯泡均正常发光。下列说法正确的是（ ）
A．电流表的示数为0.75AB．交变电压的最大值
C．变压器原、副线圈的匝数之比为3∶1D．电压表的示数为16V
【答案】C
【解析】
AC．三只灯泡都正常发光，由
可知流过、的电流均为0.75A，所以电流表的示数为1.5A，即副线圈中的电流为1.5A；同理可知流过的电流为0.5A，原线圈中的电流为0.5A，所以
A错误C 正确；
BD．原、副线圈两端的电压之比
并且
可得
故电压表的示数为24V，a、b两端的电压为
而交变电压的最大值为，BD错误。
故选C。
3、如图所示的电路图中，变压器为理想变压器，原线圈匝数n1=600匝，装有熔断电流为0.5 A的保险丝，副线圈匝数n2=120匝。当原线圈接在180 V的正弦式交流电源上时，要使整个电路正常工作，则副线圈（ ）
A．可接电阻为12 Ω的电烙铁B．可接电容器的耐压值最大为36 V
C．可并联接“36 V 25 W”的安全灯三盏D．可串联量程为0.6 A的电流表测量副线圈电流
【答案】C
【详解】
A．根据可得副线圈两端的电压的有效值
根据可知流过副线圈电流的最大有效值为
故副线圈所接电阻的最小值为 ，A错误；
B．副线圈电压的最大值为，超过电容器的耐压值，B错误；
C．每个灯泡的电阻，三只灯泡并联后的总电阻，C正确；
D．由于副线圈的电流，因此不能用0.6 A的电流表测量副线圈电流，D错误。
故选C。
4、如图所示，理想变压器原、副线圈匝数比为n1：n2，输入端C、D接入电压有效值恒定的交变电源。刚开始，滑动变阻器滑片在a端，L1、L2两灯均发光，在滑动变阻器R的滑片从a端滑动到b端的过程中，两个灯泡始终工作在额定电压以内，下列说法正确的是（ ）
A．L1变暗，L2变亮
B．L1变亮，L2变亮
C．L1变暗，L2变暗
D．L1变亮，L2变暗
【答案】D
【详解】
滑动变阻器R的滑片从a端滑动到b端的过程中，滑动变阻器连入电路电阻减小，有图可以看出，灯泡L1、L2两灯与滑动变阻器分别等效为间接串联和直接并联，由串反并同的方法可知，L1变亮，L2变暗。
故选D。
5、图乙是降压变压器图甲给用户供电的电路示意图，表示输电线的总电阻、假设用户端为纯电阻用电器，总电阻为R。若变压器视为理想变压器、输入电压恒定，电表视为理想电表，当用户使用的用电器减少时，则（ ）
A．用户总电阻R减少B．电压表示数增大
C．用电器R两端电压升高D．电流表示数保持不变
【答案】C
【详解】
当用户使用的用电器减少时，则用户总电阻R变大，因V2的读数由变压器初级电压和匝数比决定，可知V2读数不变，次级电流减小，则R0的电压减小，用电器R两端电压变大；因次级电流减小，则初级电流减小，即电流表A1示数减小。
故选C。
6、如图所示，理想变压器原线圈输入电压，副线圈电路中为定值电阻，R是滑动变阻器，和是理想交流电压表，示数分别用和表示；和是理想交流电流表，示数分别用和表示，变压器原副线圈匝数分别为和。下列说法正确的是（ ）
A．
B．
C．滑片P向下滑动过程中，不变、变大
D．滑片P向下滑动过程中，变小、变小
【答案】B
【详解】
A．由图可知，原副线圈两端电压满足电压之比为匝数之比，而不是副线圈两端电压，为变阻器两端电压，即，故A错误；
B．和是原副线圈电路中电流，满足，故B正确；
CD．滑片P向下滑动过程中，变阻器接入电路电阻减小，所以副线圈所在回路电流变大，则由
可知变大，又因为不变，即副线圈两端电压不变，定值电阻两端电压增大，所以变小，故CD错误。
故选B。
7、如图所示，交流发电机的矩形线圈在匀强磁场中绕垂直磁场的虚线轴以恒定的转速匀速转动。电路中理想变压器副线圈接入电路的匝数可通过单刀双开关改变，开始时开关S置于位置1，电流表、电压表均为理想电表，下列说法正确的是（ ）
A．图示位置线圈产生的感应电动势为零B．只将S从1拨向2时，电流表示数变大
C．只将R的滑片上移，电流表示数变大D．只将R的滑片上移，的电功率变小
【答案】D
【详解】
A．示位置线圈处于中性面，线圈产生的感应电动势最大，故A错误；
B．由原、副线圈电压比等于匝数比得
可知只将S从1拨向2时，副线圈的匝数减少，副线圈两端电压减小，消耗的电功率减小，由，可知电流表示数变小，故B错误；
C．将R的滑片上移，R接入电路中的阻值变大，电路中总阻值变大，由减小，由
可知只将R的滑片上移，电流表示数变小，故C错误；
D．将R的滑片上移，R接入电路中的阻值变大，R与R2的总电阻变大，由欧姆定律可知，通过R2的电流减小，由，可知的电功率变小，故D正确。
故选D。
8、如图，理想变压器副线圈匝数为2000匝，原线圈匝数为1000匝。副线圈接有一个阻值为的灯泡，绕过铁芯的单匝线圈接有一理想交流电压表，示数为。则交流电流表的示数为（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】
理想交流电压表的示数为一匝线圈的电压的有效值，根据理想变压器的原理可知，匝数与电压成正比，则有
，
理想变压器原副线圈的功率相等，则有
解得
即接在原线圈上的交流电流表的示数为2A，故选A。
9、一交流发电机产生的感应电动势图像如图所示，该交流电通过一自耦变压嚣对一电阻供电，不计发电机内阻，则下列说法正确的是（ ）
A．电压表V示数为12V
B．电阻中电流方向每秒钟改变100次
C．t=0.05s时发电机线圈平面与磁场方向垂直
D．当自耦变压器滑片P向上滑动时，电阻消耗的功率减小
【答案】D
【解析】
A．电压表的示数为交流电压的有效值，则
故A错误；
B．交流电的周期为
则频率为
一个周期内，电流方向改变2次，所以电阻中电流方向每秒钟改变10次，故B错误；
C．t=0.05s时，感应电动势最大，磁通量为零，此时发电机线圈平面与磁场方向平行，故C错误；
D．当自耦变压器滑片P向上滑动时，根据
可知两端的电压减小，电流减小，电阻消耗的功率减小，故D正确。
故选D。
二、解答题
10、图甲为某同学设计的充电装置示意图，线圈ab匝数为n＝100匝，面积为S＝10－3m2，匀强磁场方向垂直于线圈平面，磁感应强度随时间按正弦规律变化，如图乙所示。理想变压器副线圈接充电器，已知额定电压为6V的充电器恰能正常工作，不计线圈电阻。求：
（1）线圈ab中的最大感应电动势Em；
（2）变压器原、副线圈匝数比n1：n2。
【答案】（1）V；（2）1：6
【解析】
（1）由题图乙可知磁场变化周期T＝0.2s
则
ω＝＝10πrad/s
又
Em＝nBmSω
代入数据可得
Em＝V
（2）对理想变压器，有
＝
其中
U1＝
U2＝6V
可得
n1：n2＝1：6
基础导学
要点一、变压器的原理
1．变压器的构造
由闭合铁芯和绕在铁芯上的两个线圈组成，如图所示。
(1)原线圈：与交流电源连接的线圈，也叫初级线圈。
(2)副线圈：与负载连接的线圈，也叫次级线圈。
2．原理：互感现象是变压器的工作基础。原线圈中电流的大小、方向不断变化，在铁芯中激发的磁场也不断变化，变化的磁场在副线圈中产生感应电动势。
3．作用：改变交变电流的电压，不改变交变电流的周期和频率。
4．注意
(1)变压器不改变交变电流的周期和频率。
(2)变压器只对变化的电流起作用，对恒定电流不起作用。
(3)变压器的两个线圈之间通过磁场联系在一起，两个线圈间是绝缘的。
要点二、 电压与匝数的关系
1．理想变压器
(1)定义：没有能量损失的变压器。
(2)特点
①变压器铁芯内无漏磁。
②原、副线圈不计内阻，即不产生焦耳热。
③铁芯中不产生涡流。
2．原、副线圈的电压关系
(1)对理想变压器，原、副线圈中每一匝线圈都具有相同的eq \f(ΔΦ,Δt)，根据法拉第电磁感应定律有E1＝n1eq \f(ΔΦ,Δt)，E2＝n2eq \f(ΔΦ,Δt)，所以eq \f(E1,E2)＝eq \f(n1,n2)。
(2)由于不计原、副线圈的电阻，因此原线圈两端的电压U1＝E1，副线圈两端的电压U2＝E2，所以eq \f(U1,U2)＝eq \f(n1,n2)。当有多组线圈时，则有eq \f(U1,n1)＝eq \f(U2,n2)＝eq \f(U3,n3)…
3．两类变压器
(1)降压变压器：副线圈的电压比原线圈电压低的变压器。
(2)升压变压器：副线圈的电压比原线圈电压高的变压器。
要点突破
突破一：变压器和分压器
变压器和分压器都能起到改变电压的作用，但二者有着本质区别，如图所示。
1．变压器是一种电感性仪器，是根据电磁感应原理工作的；而分压器是一种电阻性仪器，是根据电阻串联分压原理工作的。
2．变压器只能改变交流电压，不能改变直流电压；而分压器既可改变交流电压，也可改变直流电压。
3．变压器可以使交流电压升高或降低；而分压器不能使电压升高。
4．对于理想变压器，电压与线圈匝数成正比，即Uab∶Ucd＝n1∶n2；而对于分压器，电压与电阻成正比，即Uef∶Ugh＝Ref∶Rgh。
5．若在cd间、gh间分别接入负载电阻R0后，对于变压器，Ucd不随R0的变化而变化；而对于分压器，Ugh将随R0的增大而增大，随R0的减小而减小。
6．理想变压器工作时，穿过铁芯的磁通量是一定的，线圈两端的电压遵循法拉第电磁感应定律，两线圈中存在E1＝n1eq \f(ΔΦ,Δt)，E2＝n2eq \f(ΔΦ,Δt)；而分压器工作时，回路电流为定值，遵循欧姆定律，即Uef＝IRef，Ugh＝IRgh。
7．理想变压器的输入功率随输出功率的变化而变化，且始终相等，即P入＝P出；而分压器空载时，输入功率P入＝I2Ref不变。
突破二：理想变压器的动态变化问题
1.变压器的动态电路分析
一是要符合变压器的基本规律(电压、电流、功率关系)；二是要遵循欧姆定律。首先确定是哪些量在变，哪些量不变，然后根据相应的规律判断，具体问题具体分析。
2．需要注意的几点
(1)负载增多，不等于电阻变大。并联的负载增多对应用电器增多，消耗功率增大，其总电阻减小。
(2)负载发生变化时，电流和电压如何变化的判断：先要由eq \f(U1,U2)＝eq \f(n1,n2)判断U2是否变化，再根据U2及负载电阻变大或变小的情况，由欧姆定律确定线圈中的电流I2的变化情况，最后再由P入＝P出判断原线圈中电流的变化情况。
3．动态问题的分析思路可表示为
突破三：理想变压器的制约关系
(1)电压制约：当变压器原、副线圈的匝数比eq \f(n1,n2)一定时，输入电压U1决定输出电压U2，即U2＝eq \f(n2U1,n1).
(2)功率制约：P出决定P入，P出增大，P入增大；P出减小，P入减小；P出为0，P入为0.
(3)电流制约：当变压器原、副线圈的匝数比eq \f(n1,n2)一定，且输入电压U1确定时，副线圈中的输出电流I2决定原线圈中的电流I1，即I1＝eq \f(n2I2,n1)(只有一个副线圈时)．
突破四：常见的变压器
1．自耦变压器
如下图所示．铁芯上只绕一个线圈，低压线圈是高压线圈的一部分，既可以作为升压变压器使用，也可以作为降压变压器使用．
2．电压互感器
(1)构造：小型降压变压器，如下图(a)．
(2)接法：原线圈并联在高压电路中，副线圈接电压表；为了安全，外壳和副线圈应接地．
(3)作用：将高电压变为低电压，通过测量低电压，计算出高压电路的电压．
3．电流互感器
(1)构造：小型升压变压器，如图(b)．
(2)接法：原线圈串联在被测电路中，副线圈接电流表；为了安全，外壳和副线圈应接地．
(3)作用：将大电流变成小电流，通过测量小电流，计算出被测电路中的大电流．
典例精析
题型一：理想变压器规律的应用
例一．如图所示，一理想变压器原副线圈的匝数比为1∶2；副线圈电路中接有灯泡，灯泡的额定电压为220 V，额定功率为22 W；原线圈电路中接有电压表和电流表．现闭合开关，灯泡正常发光。若用U和I分别表示此时电压表和电流表的读数，则( )
A．U＝110 V，I＝0.2 A
B．U＝110 V，I＝0.05 A
C．U＝110eq \r(2) V，I＝0.2 A
D．U＝110eq \r(2) V，I＝0.2eq \r(2) A
变式迁移1：一输入电压为220 V，输出电压为36 V的变压器副线圈烧坏．为获知此变压器原、副线圈匝数，某同学拆下烧坏的副线圈，用绝缘导线在铁芯上新绕上5匝线圈，如图所示，然后将原线圈接到220 V交流电源上，测得新绕线圈的端电压为1 V．按理想变压器分析，该变压器烧坏前的原、副线圈匝数分别为( )
A．1 100,360
B．1 100,180
C．2 200,180
D．2 200,360
题型二：理想变压器的动态分析问题
例二．如下图所示为一理想变压器，S为单刀双掷开关，P为滑动变阻器的滑动触头，U1为加在原线圈两端的电压，I1为原线圈中的电流强度，则( )
A．保持U1及P的位置不变，S由a合到b时，I1将增大
B．保持P的位置及U1不变，S由b合到a时，R消耗的功率减小
C．保持U1不变，S合在a处，使P上滑，I1将增大
D．保持P的位置不变，S合在a处，若U1增大，I1将增大
变式迁移2：为探究理想变压器原、副线圈电压、电流的关系，将原线圈接到电压有效值不变的正弦交流电源上，副线圈连接相同的灯泡L1、L2，电路中分别接了理想交流电压表V1、V2和理想交流电流表A1、A2，导线电阻不计，如图所示．当开关S闭合后( )
A．A1示数变大，A1与A2示数的比值不变
B．A1示数变大，A1与A2示数的比值变大
C．V2示数变小，V1与V2示数的比值变大
D．V2示数不变，V1与V2示数的比值不变
强化训练
选择题
1、小爱同学将一理想变压器的原线圈接入的正弦交流电后，用理想交流电压表测得其副线圈两端的电压为，为了得到原、副线圈的匝数，在变压器副线圈外用绝缘导线绕了两圈，测得这两圈导线两端的电压为。下列说法正确的是（ ）
A．副线圈上电压的最大值为
B．原线圈的匝数为匝
C．原线圈的匝数为匝
D．若在副线圈两端接一标有“”的灯泡，则原线圈中的电流为
2、如图甲所示电路中，为标有“4V 2W”字样的小灯泡，、为两只标有“8V 6W”字样的相同灯泡，变压器为理想变压器，各电表为理想电表，当端接如图乙所示的交变电压时，三只灯泡均正常发光。下列说法正确的是（ ）
A．电流表的示数为0.75AB．交变电压的最大值
C．变压器原、副线圈的匝数之比为3∶1D．电压表的示数为16V
3、如图所示的电路图中，变压器为理想变压器，原线圈匝数n1=600匝，装有熔断电流为0.5 A的保险丝，副线圈匝数n2=120匝。当原线圈接在180 V的正弦式交流电源上时，要使整个电路正常工作，则副线圈（ ）
A．可接电阻为12 Ω的电烙铁B．可接电容器的耐压值最大为36 V
C．可并联接“36 V 25 W”的安全灯三盏D．可串联量程为0.6 A的电流表测量副线圈电流
4、如图所示，理想变压器原、副线圈匝数比为n1：n2，输入端C、D接入电压有效值恒定的交变电源。刚开始，滑动变阻器滑片在a端，L1、L2两灯均发光，在滑动变阻器R的滑片从a端滑动到b端的过程中，两个灯泡始终工作在额定电压以内，下列说法正确的是（ ）
A．L1变暗，L2变亮
B．L1变亮，L2变亮
C．L1变暗，L2变暗
D．L1变亮，L2变暗
5、图乙是降压变压器图甲给用户供电的电路示意图，表示输电线的总电阻、假设用户端为纯电阻用电器，总电阻为R。若变压器视为理想变压器、输入电压恒定，电表视为理想电表，当用户使用的用电器减少时，则（ ）
A．用户总电阻R减少B．电压表示数增大
C．用电器R两端电压升高D．电流表示数保持不变
6、如图所示，理想变压器原线圈输入电压，副线圈电路中为定值电阻，R是滑动变阻器，和是理想交流电压表，示数分别用和表示；和是理想交流电流表，示数分别用和表示，变压器原副线圈匝数分别为和。下列说法正确的是（ ）
A．
B．
C．滑片P向下滑动过程中，不变、变大
D．滑片P向下滑动过程中，变小、变小
7、如图所示，交流发电机的矩形线圈在匀强磁场中绕垂直磁场的虚线轴以恒定的转速匀速转动。电路中理想变压器副线圈接入电路的匝数可通过单刀双开关改变，开始时开关S置于位置1，电流表、电压表均为理想电表，下列说法正确的是（ ）
A．图示位置线圈产生的感应电动势为零B．只将S从1拨向2时，电流表示数变大
C．只将R的滑片上移，电流表示数变大D．只将R的滑片上移，的电功率变小
8、如图，理想变压器副线圈匝数为2000匝，原线圈匝数为1000匝。副线圈接有一个阻值为的灯泡，绕过铁芯的单匝线圈接有一理想交流电压表，示数为。则交流电流表的示数为（ ）
A．B．C．D．
9、一交流发电机产生的感应电动势图像如图所示，该交流电通过一自耦变压嚣对一电阻供电，不计发电机内阻，则下列说法正确的是（ ）
A．电压表V示数为12V
B．电阻中电流方向每秒钟改变100次
C．t=0.05s时发电机线圈平面与磁场方向垂直
D．当自耦变压器滑片P向上滑动时，电阻消耗的功率减小
二、解答题
10、图甲为某同学设计的充电装置示意图，线圈ab匝数为n＝100匝，面积为S＝10－3m2，匀强磁场方向垂直于线圈平面，磁感应强度随时间按正弦规律变化，如图乙所示。理想变压器副线圈接充电器，已知额定电压为6V的充电器恰能正常工作，不计线圈电阻。求：
（1）线圈ab中的最大感应电动势Em；
（2）变压器原、副线圈匝数比n1：n2。
3.3变压器
基础导学
要点一、变压器的原理
1．变压器的构造
由闭合铁芯和绕在铁芯上的两个线圈组成，如图所示。
(1)原线圈：与交流电源连接的线圈，也叫初级线圈。
(2)副线圈：与负载连接的线圈，也叫次级线圈。
2．原理：互感现象是变压器的工作基础。原线圈中电流的大小、方向不断变化，在铁芯中激发的磁场也不断变化，变化的磁场在副线圈中产生感应电动势。
3．作用：改变交变电流的电压，不改变交变电流的周期和频率。
4．注意
(1)变压器不改变交变电流的周期和频率。
(2)变压器只对变化的电流起作用，对恒定电流不起作用。
(3)变压器的两个线圈之间通过磁场联系在一起，两个线圈间是绝缘的。
要点二、 电压与匝数的关系
1．理想变压器
(1)定义：没有能量损失的变压器。
(2)特点
①变压器铁芯内无漏磁。
②原、副线圈不计内阻，即不产生焦耳热。
③铁芯中不产生涡流。
2．原、副线圈的电压关系
(1)对理想变压器，原、副线圈中每一匝线圈都具有相同的eq \f(ΔΦ,Δt)，根据法拉第电磁感应定律有E1＝n1eq \f(ΔΦ,Δt)，E2＝n2eq \f(ΔΦ,Δt)，所以eq \f(E1,E2)＝eq \f(n1,n2)。
(2)由于不计原、副线圈的电阻，因此原线圈两端的电压U1＝E1，副线圈两端的电压U2＝E2，所以eq \f(U1,U2)＝eq \f(n1,n2)。当有多组线圈时，则有eq \f(U1,n1)＝eq \f(U2,n2)＝eq \f(U3,n3)…
3．两类变压器
(1)降压变压器：副线圈的电压比原线圈电压低的变压器。
(2)升压变压器：副线圈的电压比原线圈电压高的变压器。
要点突破
突破一：变压器和分压器
变压器和分压器都能起到改变电压的作用，但二者有着本质区别，如图所示。
1．变压器是一种电感性仪器，是根据电磁感应原理工作的；而分压器是一种电阻性仪器，是根据电阻串联分压原理工作的。
2．变压器只能改变交流电压，不能改变直流电压；而分压器既可改变交流电压，也可改变直流电压。
3．变压器可以使交流电压升高或降低；而分压器不能使电压升高。
4．对于理想变压器，电压与线圈匝数成正比，即Uab∶Ucd＝n1∶n2；而对于分压器，电压与电阻成正比，即Uef∶Ugh＝Ref∶Rgh。
5．若在cd间、gh间分别接入负载电阻R0后，对于变压器，Ucd不随R0的变化而变化；而对于分压器，Ugh将随R0的增大而增大，随R0的减小而减小。
6．理想变压器工作时，穿过铁芯的磁通量是一定的，线圈两端的电压遵循法拉第电磁感应定律，两线圈中存在E1＝n1eq \f(ΔΦ,Δt)，E2＝n2eq \f(ΔΦ,Δt)；而分压器工作时，回路电流为定值，遵循欧姆定律，即Uef＝IRef，Ugh＝IRgh。
7．理想变压器的输入功率随输出功率的变化而变化，且始终相等，即P入＝P出；而分压器空载时，输入功率P入＝I2Ref不变。
突破二：理想变压器的动态变化问题
1.变压器的动态电路分析
一是要符合变压器的基本规律(电压、电流、功率关系)；二是要遵循欧姆定律。首先确定是哪些量在变，哪些量不变，然后根据相应的规律判断，具体问题具体分析。
2．需要注意的几点
(1)负载增多，不等于电阻变大。并联的负载增多对应用电器增多，消耗功率增大，其总电阻减小。
(2)负载发生变化时，电流和电压如何变化的判断：先要由eq \f(U1,U2)＝eq \f(n1,n2)判断U2是否变化，再根据U2及负载电阻变大或变小的情况，由欧姆定律确定线圈中的电流I2的变化情况，最后再由P入＝P出判断原线圈中电流的变化情况。
3．动态问题的分析思路可表示为
突破三：理想变压器的制约关系
(1)电压制约：当变压器原、副线圈的匝数比eq \f(n1,n2)一定时，输入电压U1决定输出电压U2，即U2＝eq \f(n2U1,n1).
(2)功率制约：P出决定P入，P出增大，P入增大；P出减小，P入减小；P出为0，P入为0.
(3)电流制约：当变压器原、副线圈的匝数比eq \f(n1,n2)一定，且输入电压U1确定时，副线圈中的输出电流I2决定原线圈中的电流I1，即I1＝eq \f(n2I2,n1)(只有一个副线圈时)．
突破四：常见的变压器
1．自耦变压器
如下图所示．铁芯上只绕一个线圈，低压线圈是高压线圈的一部分，既可以作为升压变压器使用，也可以作为降压变压器使用．
2．电压互感器
(1)构造：小型降压变压器，如下图(a)．
(2)接法：原线圈并联在高压电路中，副线圈接电压表；为了安全，外壳和副线圈应接地．
(3)作用：将高电压变为低电压，通过测量低电压，计算出高压电路的电压．
3．电流互感器
(1)构造：小型升压变压器，如图(b)．
(2)接法：原线圈串联在被测电路中，副线圈接电流表；为了安全，外壳和副线圈应接地．
(3)作用：将大电流变成小电流，通过测量小电流，计算出被测电路中的大电流．
典例精析
题型一：理想变压器规律的应用
例一．如图所示，一理想变压器原副线圈的匝数比为1∶2；副线圈电路中接有灯泡，灯泡的额定电压为220 V，额定功率为22 W；原线圈电路中接有电压表和电流表．现闭合开关，灯泡正常发光。若用U和I分别表示此时电压表和电流表的读数，则( )
A．U＝110 V，I＝0.2 A
B．U＝110 V，I＝0.05 A
C．U＝110eq \r(2) V，I＝0.2 A
D．U＝110eq \r(2) V，I＝0.2eq \r(2) A
解析： 由于灯泡正常发光，故灯泡两端电压即副线圈两端电压为U2＝220 V，通过灯泡的电流即副线圈中的电流为I2＝eq \f(22 W,220 V)＝0.1 A．根据理想变压器电压关系U1∶U2＝n1∶n2，得U1＝110 V，电流关系I1∶I2＝n2∶n1，得I1＝0.2 A，则U＝U1＝110 V，I＝I1＝0.2 A．故选项A正确，选项B、C、D错误．
答案： A
变式迁移1：一输入电压为220 V，输出电压为36 V的变压器副线圈烧坏．为获知此变压器原、副线圈匝数，某同学拆下烧坏的副线圈，用绝缘导线在铁芯上新绕上5匝线圈，如图所示，然后将原线圈接到220 V交流电源上，测得新绕线圈的端电压为1 V．按理想变压器分析，该变压器烧坏前的原、副线圈匝数分别为( )
A．1 100,360
B．1 100,180
C．2 200,180
D．2 200,360
解析： 根据eq \f(U1,U2)＝eq \f(n1,n2)可得eq \f(220,1)＝eq \f(n1,5)，可知n1＝1 100.排除C、D两项．再由eq \f(220,36)＝eq \f(n1,n2)可知n2＝180，故A错B对．
答案： B
题型二：理想变压器的动态分析问题
例二．如下图所示为一理想变压器，S为单刀双掷开关，P为滑动变阻器的滑动触头，U1为加在原线圈两端的电压，I1为原线圈中的电流强度，则( )
A．保持U1及P的位置不变，S由a合到b时，I1将增大
B．保持P的位置及U1不变，S由b合到a时，R消耗的功率减小
C．保持U1不变，S合在a处，使P上滑，I1将增大
D．保持P的位置不变，S合在a处，若U1增大，I1将增大
思路点拨： 当S变动时
解析： S由a合到b时，n1减小，由eq \f(U1,U2)＝eq \f(n1,n2)可知U2增大，P2＝eq \f(U22,R)随之增大．而P1＝P2，又P1＝I1U1，从而I1增大，A正确．
S由b合到a时，与上述情况相反，P2将减小，B正确．
P上滑时，R增大，P2＝eq \f(U22,R)减小，又P1＝P2，P1＝I1U1，从而I1减小，C错误．
U1增大，由eq \f(U1,U2)＝eq \f(n1,n2)，可知U2增大，I2＝eq \f(U2,R)随之增大；由eq \f(I1,I2)＝eq \f(n2,n1)可知I1也增大，D正确．
答案： ABD
变式迁移2：为探究理想变压器原、副线圈电压、电流的关系，将原线圈接到电压有效值不变的正弦交流电源上，副线圈连接相同的灯泡L1、L2，电路中分别接了理想交流电压表V1、V2和理想交流电流表A1、A2，导线电阻不计，如图所示．当开关S闭合后( )
A．A1示数变大，A1与A2示数的比值不变
B．A1示数变大，A1与A2示数的比值变大
C．V2示数变小，V1与V2示数的比值变大
D．V2示数不变，V1与V2示数的比值不变
解析： 交流电源的电压有效值不变，即V1示数不变，因eq \f(U1,U2)＝eq \f(n1,n2)，故V2示数不变，V1与V2示数的比值不变，D对．S闭合使负载总电阻减小，I2＝eq \f(U2,R)，所以I2增大．因eq \f(I1,I2)＝eq \f(n2,n1)，所以A1示数增大，A1与A2示数比值不变，A对．
答案： AD
强化训练
选择题
1、小爱同学将一理想变压器的原线圈接入的正弦交流电后，用理想交流电压表测得其副线圈两端的电压为，为了得到原、副线圈的匝数，在变压器副线圈外用绝缘导线绕了两圈，测得这两圈导线两端的电压为。下列说法正确的是（ ）
A．副线圈上电压的最大值为
B．原线圈的匝数为匝
C．原线圈的匝数为匝
D．若在副线圈两端接一标有“”的灯泡，则原线圈中的电流为
【答案】B
【解析】
A．原线圈接入的正弦交流电后，用理想交流电压表测得其副线圈两端的电压为，是副线圈交流电压的有效值，则副线圈上电压的最大值为，故A错误；
BC．在变压器副线圈外用绝缘导线绕了两圈，测得这两圈导线两端的电压为，则
解得原线圈的匝数为
匝
故C错误B正确；
D．若在副线圈两端接一标有“”的灯泡，则原线圈的输入功率为，则原线圈中的电流为
故D错误。
故选B。
2、如图甲所示电路中，为标有“4V 2W”字样的小灯泡，、为两只标有“8V 6W”字样的相同灯泡，变压器为理想变压器，各电表为理想电表，当端接如图乙所示的交变电压时，三只灯泡均正常发光。下列说法正确的是（ ）
A．电流表的示数为0.75AB．交变电压的最大值
C．变压器原、副线圈的匝数之比为3∶1D．电压表的示数为16V
【答案】C
【解析】
AC．三只灯泡都正常发光，由
可知流过、的电流均为0.75A，所以电流表的示数为1.5A，即副线圈中的电流为1.5A；同理可知流过的电流为0.5A，原线圈中的电流为0.5A，所以
A错误C 正确；
BD．原、副线圈两端的电压之比
并且
可得
故电压表的示数为24V，a、b两端的电压为
而交变电压的最大值为，BD错误。
故选C。
3、如图所示的电路图中，变压器为理想变压器，原线圈匝数n1=600匝，装有熔断电流为0.5 A的保险丝，副线圈匝数n2=120匝。当原线圈接在180 V的正弦式交流电源上时，要使整个电路正常工作，则副线圈（ ）
A．可接电阻为12 Ω的电烙铁B．可接电容器的耐压值最大为36 V
C．可并联接“36 V 25 W”的安全灯三盏D．可串联量程为0.6 A的电流表测量副线圈电流
【答案】C
【详解】
A．根据可得副线圈两端的电压的有效值
根据可知流过副线圈电流的最大有效值为
故副线圈所接电阻的最小值为 ，A错误；
B．副线圈电压的最大值为，超过电容器的耐压值，B错误；
C．每个灯泡的电阻，三只灯泡并联后的总电阻，C正确；
D．由于副线圈的电流，因此不能用0.6 A的电流表测量副线圈电流，D错误。
故选C。
4、如图所示，理想变压器原、副线圈匝数比为n1：n2，输入端C、D接入电压有效值恒定的交变电源。刚开始，滑动变阻器滑片在a端，L1、L2两灯均发光，在滑动变阻器R的滑片从a端滑动到b端的过程中，两个灯泡始终工作在额定电压以内，下列说法正确的是（ ）
A．L1变暗，L2变亮
B．L1变亮，L2变亮
C．L1变暗，L2变暗
D．L1变亮，L2变暗
【答案】D
【详解】
滑动变阻器R的滑片从a端滑动到b端的过程中，滑动变阻器连入电路电阻减小，有图可以看出，灯泡L1、L2两灯与滑动变阻器分别等效为间接串联和直接并联，由串反并同的方法可知，L1变亮，L2变暗。
故选D。
5、图乙是降压变压器图甲给用户供电的电路示意图，表示输电线的总电阻、假设用户端为纯电阻用电器，总电阻为R。若变压器视为理想变压器、输入电压恒定，电表视为理想电表，当用户使用的用电器减少时，则（ ）
A．用户总电阻R减少B．电压表示数增大
C．用电器R两端电压升高D．电流表示数保持不变
【答案】C
【详解】
当用户使用的用电器减少时，则用户总电阻R变大，因V2的读数由变压器初级电压和匝数比决定，可知V2读数不变，次级电流减小，则R0的电压减小，用电器R两端电压变大；因次级电流减小，则初级电流减小，即电流表A1示数减小。
故选C。
6、如图所示，理想变压器原线圈输入电压，副线圈电路中为定值电阻，R是滑动变阻器，和是理想交流电压表，示数分别用和表示；和是理想交流电流表，示数分别用和表示，变压器原副线圈匝数分别为和。下列说法正确的是（ ）
A．
B．
C．滑片P向下滑动过程中，不变、变大
D．滑片P向下滑动过程中，变小、变小
【答案】B
【详解】
A．由图可知，原副线圈两端电压满足电压之比为匝数之比，而不是副线圈两端电压，为变阻器两端电压，即，故A错误；
B．和是原副线圈电路中电流，满足，故B正确；
CD．滑片P向下滑动过程中，变阻器接入电路电阻减小，所以副线圈所在回路电流变大，则由
可知变大，又因为不变，即副线圈两端电压不变，定值电阻两端电压增大，所以变小，故CD错误。
故选B。
7、如图所示，交流发电机的矩形线圈在匀强磁场中绕垂直磁场的虚线轴以恒定的转速匀速转动。电路中理想变压器副线圈接入电路的匝数可通过单刀双开关改变，开始时开关S置于位置1，电流表、电压表均为理想电表，下列说法正确的是（ ）
A．图示位置线圈产生的感应电动势为零B．只将S从1拨向2时，电流表示数变大
C．只将R的滑片上移，电流表示数变大D．只将R的滑片上移，的电功率变小
【答案】D
【详解】
A．示位置线圈处于中性面，线圈产生的感应电动势最大，故A错误；
B．由原、副线圈电压比等于匝数比得
可知只将S从1拨向2时，副线圈的匝数减少，副线圈两端电压减小，消耗的电功率减小，由，可知电流表示数变小，故B错误；
C．将R的滑片上移，R接入电路中的阻值变大，电路中总阻值变大，由减小，由
可知只将R的滑片上移，电流表示数变小，故C错误；
D．将R的滑片上移，R接入电路中的阻值变大，R与R2的总电阻变大，由欧姆定律可知，通过R2的电流减小，由，可知的电功率变小，故D正确。
故选D。
8、如图，理想变压器副线圈匝数为2000匝，原线圈匝数为1000匝。副线圈接有一个阻值为的灯泡，绕过铁芯的单匝线圈接有一理想交流电压表，示数为。则交流电流表的示数为（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】
理想交流电压表的示数为一匝线圈的电压的有效值，根据理想变压器的原理可知，匝数与电压成正比，则有
，
理想变压器原副线圈的功率相等，则有
解得
即接在原线圈上的交流电流表的示数为2A，故选A。
9、一交流发电机产生的感应电动势图像如图所示，该交流电通过一自耦变压嚣对一电阻供电，不计发电机内阻，则下列说法正确的是（ ）
A．电压表V示数为12V
B．电阻中电流方向每秒钟改变100次
C．t=0.05s时发电机线圈平面与磁场方向垂直
D．当自耦变压器滑片P向上滑动时，电阻消耗的功率减小
【答案】D
【解析】
A．电压表的示数为交流电压的有效值，则
故A错误；
B．交流电的周期为
则频率为
一个周期内，电流方向改变2次，所以电阻中电流方向每秒钟改变10次，故B错误；
C．t=0.05s时，感应电动势最大，磁通量为零，此时发电机线圈平面与磁场方向平行，故C错误；
D．当自耦变压器滑片P向上滑动时，根据
可知两端的电压减小，电流减小，电阻消耗的功率减小，故D正确。
故选D。
二、解答题
10、图甲为某同学设计的充电装置示意图，线圈ab匝数为n＝100匝，面积为S＝10－3m2，匀强磁场方向垂直于线圈平面，磁感应强度随时间按正弦规律变化，如图乙所示。理想变压器副线圈接充电器，已知额定电压为6V的充电器恰能正常工作，不计线圈电阻。求：
（1）线圈ab中的最大感应电动势Em；
（2）变压器原、副线圈匝数比n1：n2。
【答案】（1）V；（2）1：6
【解析】
（1）由题图乙可知磁场变化周期T＝0.2s
则
ω＝＝10πrad/s
又
Em＝nBmSω
代入数据可得
Em＝V
（2）对理想变压器，有
＝
其中
U1＝
U2＝6V
可得
n1：n2＝1：6
