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浙江省宁波市余姚市八年级2022-2023学年下学期期末数学试题
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这是一份浙江省宁波市余姚市八年级2022-2023学年下学期期末数学试题，文件包含浙江省宁波市余姚市八年级下学期期末数学试题原卷版docx、浙江省宁波市余姚市八年级下学期期末数学试题解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共32页， 欢迎下载使用。
温馨提示：
1.本试卷分试题卷和答题卷两部分．满分120分，考试时间120分钟．
2.所有答案都必须做在答题卷规定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应．
3.考试期间不能使用计算器．
一、选择题（每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
1. 下列各式是最简二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
2. 数学世界奇妙无穷，其中曲线是微分几何的研究对象之一，下列数学曲线是中心对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
3. 方程经配方后，可化为（ ）
A. B. C. D.
4. 中，，则（ ）
A. B. C. D.
5. 为庆祝2023年5月30日神舟十六号成功发射，学校开展航天知识竞赛活动，经过几轮筛选，某班决定从甲、乙、丙、丁四名同学中选择一名同学代表班级参加比赛，经统计，四名同学成绩的平均数（单位：分）及方差（单位：分）如下表：
根据表中数据，要选一名成绩好且状态稳定的同学参赛，应选择（ ）
A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁
6. 若一个正多边形的每个内角为，则这个多边形是（ ）
A. 六边形B. 八边形C. 十边形D. 十二边形
7. 如图，在中，，，的平分线交于点E，的平分线交于点F，则线段的长是（ ）
A. 1B. 2C. 3D. 4
8. 已知点，，都在反比例函数的图象上，则下列关系式一定正确的是（ ）
A. B. C. D.
9. 如图，矩形中，点为边的中点，连接，过作交于点，连接，若，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
10. 如图，一块边长为的正方形铁片，四角各被截去了一个边长为的小正方形，现在要从剩下的铁片中剪出一块完整的正方形铁片来，剪出的正方形面积最大为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（每小题4分，共24分）
11. 若二次根式有意义，则x的取值范围是______．
12. 一元二次方程有两个相等的实数根，则k的值为_________．
13. 如图，矩形的两条对角线交于点O，若，则______．
14. 如图，要测量B，C两地的距离，小明想出一个方法：在池塘外取点A，得到线段AB、AC，并取AB、AC的中点D、E，连结DE．小明测得DE的长为a米，则B、C两地的距离为_____米．
15. 如图，在中，，是的中线，若，则四边形的边上的高线长为______．
16. 如图，菱形的边在x轴的正半轴上，反比例函数的图象经过菱形对角线的中点D和顶点C，若菱形的面积为，则点C的坐标为______．
三、解答题（本大题有8小题，共66分）
17. 计算：
（1）
（2）
18. 解方程：
（1）
（2）
19. 如图是由边长为1小正方形构成的6×6的网格，点A，B均在格点上．
（1）在图1的方格纸中画出以为一边的，点C，D均在格点上，且的面积为12
（2）在图2方格纸中画出以为一边的菱形，点E，F均在格点上，且菱形的面积为8
20. 为了了解八年级学生的课外阅读情况，学校随机调查了该年级25名学生，得到他们上周双休日课外阅读时间（记为t，单位：时）的一组样本数据，其扇形统计图如图所示．
（1）阅读时间为4小时的占百分之几？
（2）试确定这个样本的中位数和众数，并求出平均数．
21. 如图，一次函数与反比例函数的图象交于点，．
（1）求反比例函数和一次函数的表达式．
（2）根据图象，当x取何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？
22. 随着科技的发展，某省正加快布局以5G等为代表的新兴产业．据统计，目前该省5G基站数量约为1.5万座，计划到今年底，全省5G基站数是目前的4倍；到后年底，全省5G基站数量将达到17.34万座．
（1）计划在今年底，全省5G基站数量是多少万座？
（2）按照计划，从今年底到后年底，全省5G基站数量年平均增长率为多少？
23. 定义：一个四边形的四条边和两条对角线这六条线段中只有两种长度，我们把这样的四边形叫做双距四边形．
（1）下列说法正确的有______（填序号）．
①正方形一定是双距四边形．
②矩形一定是双距四边形．
③有一个内角为的菱形是双距四边形．
（2）如图1，在四边形中，，，，求证：四边形为双距四边形．
（3）如图2，四边形为双距四边形，，，，求的长．
24 如图，已知矩形纸片，，（）．
（1）如图1，将矩形纸片沿过点D的直线折叠，使点A落在边上的点处，折痕交边于点E．求证：四边形是正方形．
（2）将图1中的矩形纸片沿过点E的直线折叠，使点C落在边上的点处，点B落在点处，折痕交边于点F，连结，如图2，
①求证：．
②若，，求折痕的长．
③当为等腰三角形时，直接写出a，b之间应满足的数量关系．甲
乙
丙
丁
平均数
97
95
97
93
方差
0.3
1.2
1.3
0.6
温馨提示：
1.本试卷分试题卷和答题卷两部分．满分120分，考试时间120分钟．
2.所有答案都必须做在答题卷规定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应．
3.考试期间不能使用计算器．
一、选择题（每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
1. 下列各式是最简二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
2. 数学世界奇妙无穷，其中曲线是微分几何的研究对象之一，下列数学曲线是中心对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
3. 方程经配方后，可化为（ ）
A. B. C. D.
4. 中，，则（ ）
A. B. C. D.
5. 为庆祝2023年5月30日神舟十六号成功发射，学校开展航天知识竞赛活动，经过几轮筛选，某班决定从甲、乙、丙、丁四名同学中选择一名同学代表班级参加比赛，经统计，四名同学成绩的平均数（单位：分）及方差（单位：分）如下表：
根据表中数据，要选一名成绩好且状态稳定的同学参赛，应选择（ ）
A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁
6. 若一个正多边形的每个内角为，则这个多边形是（ ）
A. 六边形B. 八边形C. 十边形D. 十二边形
7. 如图，在中，，，的平分线交于点E，的平分线交于点F，则线段的长是（ ）
A. 1B. 2C. 3D. 4
8. 已知点，，都在反比例函数的图象上，则下列关系式一定正确的是（ ）
A. B. C. D.
9. 如图，矩形中，点为边的中点，连接，过作交于点，连接，若，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
10. 如图，一块边长为的正方形铁片，四角各被截去了一个边长为的小正方形，现在要从剩下的铁片中剪出一块完整的正方形铁片来，剪出的正方形面积最大为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（每小题4分，共24分）
11. 若二次根式有意义，则x的取值范围是______．
12. 一元二次方程有两个相等的实数根，则k的值为_________．
13. 如图，矩形的两条对角线交于点O，若，则______．
14. 如图，要测量B，C两地的距离，小明想出一个方法：在池塘外取点A，得到线段AB、AC，并取AB、AC的中点D、E，连结DE．小明测得DE的长为a米，则B、C两地的距离为_____米．
15. 如图，在中，，是的中线，若，则四边形的边上的高线长为______．
16. 如图，菱形的边在x轴的正半轴上，反比例函数的图象经过菱形对角线的中点D和顶点C，若菱形的面积为，则点C的坐标为______．
三、解答题（本大题有8小题，共66分）
17. 计算：
（1）
（2）
18. 解方程：
（1）
（2）
19. 如图是由边长为1小正方形构成的6×6的网格，点A，B均在格点上．
（1）在图1的方格纸中画出以为一边的，点C，D均在格点上，且的面积为12
（2）在图2方格纸中画出以为一边的菱形，点E，F均在格点上，且菱形的面积为8
20. 为了了解八年级学生的课外阅读情况，学校随机调查了该年级25名学生，得到他们上周双休日课外阅读时间（记为t，单位：时）的一组样本数据，其扇形统计图如图所示．
（1）阅读时间为4小时的占百分之几？
（2）试确定这个样本的中位数和众数，并求出平均数．
21. 如图，一次函数与反比例函数的图象交于点，．
（1）求反比例函数和一次函数的表达式．
（2）根据图象，当x取何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？
22. 随着科技的发展，某省正加快布局以5G等为代表的新兴产业．据统计，目前该省5G基站数量约为1.5万座，计划到今年底，全省5G基站数是目前的4倍；到后年底，全省5G基站数量将达到17.34万座．
（1）计划在今年底，全省5G基站数量是多少万座？
（2）按照计划，从今年底到后年底，全省5G基站数量年平均增长率为多少？
23. 定义：一个四边形的四条边和两条对角线这六条线段中只有两种长度，我们把这样的四边形叫做双距四边形．
（1）下列说法正确的有______（填序号）．
①正方形一定是双距四边形．
②矩形一定是双距四边形．
③有一个内角为的菱形是双距四边形．
（2）如图1，在四边形中，，，，求证：四边形为双距四边形．
（3）如图2，四边形为双距四边形，，，，求的长．
24 如图，已知矩形纸片，，（）．
（1）如图1，将矩形纸片沿过点D的直线折叠，使点A落在边上的点处，折痕交边于点E．求证：四边形是正方形．
（2）将图1中的矩形纸片沿过点E的直线折叠，使点C落在边上的点处，点B落在点处，折痕交边于点F，连结，如图2，
①求证：．
②若，，求折痕的长．
③当为等腰三角形时，直接写出a，b之间应满足的数量关系．甲
乙
丙
丁
平均数
97
95
97
93
方差
0.3
1.2
1.3
0.6
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