浙江省宁波市余姚市2021-2022学年八年级下学期期末数学试题(word版含答案)

余姚市2021－2022学年八年级下学期期末考试数学试题

一、选择题（每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）

1. 下列方程属于一元二次方程的是（    ）

A.  B.

C.  D.

2. 下列运算正确的是（    ）

A.  B.

C.  D.

3. 以下关于垃圾分类的图标中是中心对称图形的是（    ）

A  B.

C.  D.

4. 在四边形中，，若四边形是平行四边形，则还应满足（    ）

A.  B.

C.  D.

5. 用配方法解方程，下列变形正确的是（    ）

A.  B.  C.  D.

6. 在一次素养比赛中，6位学生的成绩分别为65分，65分，80分，85分，90分，90分，统计时误将一位学生的成绩65分记成了60分，则其中不受影响的统计量是（　　）

A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差

7. 对于反比例函数的图像，下列说法正确的是（    ）

A. 随增大而增大 B. 图像位于第一、三象限

C. 图像关于直线对称 D. 图像经过点

8. 用反证法证明命题“四边形中至少有一个角钝角或直角”时，首先应该假设这个四边形中（    ）

A. 至少有一个角是钝角或直角 B. 没有一个角是锐角

C. 没有一个角是钝角或直角 D. 每一个角都是钝角或直角

9. 如图，在菱形中，，分别是边，上的动点，连接，，，分别为，的中点，连接．若，，则的最小值为（    ）

A.  B.  C. 2 D. 3

10. 为庆祝神舟十三号航天员顺利返回、神舟十四号载人飞船成功发射，小明同学在数学兴趣活动课上用图1的“七巧板”，设计拼成了图2的飞船，则飞船模型面积与矩形框的面积之比为（    ）

A.  B.  C.  D.

二、填空题（每小题4分，共24分）

11. 二次根式中的字母的取值范围是_______________________．

12. 一个多边形的每个内角都等于120°，则这个多边形的边数是______．

13. 根据国家“两免一补”的助学政策，某市2021年投入教育经费4500万元，预计2023年投入5600万元．设这两年投入教育经费的平均年增长率为，则可列方程为_____________．

14. 如图，以正方形ABCD的一边AD为边向外作等边△ADE，则∠BED的度数是_____．

15. 如图所示，在平行四边形ABCD中，AB＝3，BC＝4，∠B＝60°，E是BC的中点，EF⊥AB于点F，则△DEF的面积为______________平方单位．

16. 如图，直角坐标系中，矩形的对角线的中点与原点重合，点为轴上一点，连结，为的中点，反比例函数的图象经过，两点，若平分，的面积为6，则的值为_____________．

三、解答题（第17、18、19题各6分，第20、21题各8分，第22、23题各10分，第24题12分，共66分）

17. 计算：

（1）

（2）

18. 解方程：

（1）

（2）

19. 某商贸公司10名销售员上月完成的销售额情况如下表：

（1）求销售额的中位数、众数，以及平均每人完成的销售额．

（2）如果以销售额的中位数作为每月定额任务指标，那么没有完成定额任务的销售员有多少人？

（3）若要从平均数，中位数，众数中选一个作每月定额任务指标，你认为选哪一个统计量比较合适？请说明理由．

20. 已知关于x的一元二次方程x2﹣（k+3）x+3k=0．

（1）求证：不论k取何实数，该方程总有实数根．

（2）若等腰△ABC的一边长为2，另两边长恰好是方程的两个根，求△ABC的周长．

21. 如图，在直角坐标系中，点，点是一次函数和反比例函数的图像的交点．

（1）求一次函数和反比例函数的表达式．

（2）利用函数图像回答：当为何值时，？

22. 在矩形中，，，、分别为、边上的两点，把四边形沿翻折得到四边形，点恰好在线段上．

（1）求证：．

（2）若，求的长．

（3）连结，．问：当取何值时，四边形为菱形？请说明理由．

23. 对于向上抛的物体，如果空气阻力忽略不计，有下面的关系式：（是物体离起点的高度，是初速度，是重力系数，取，是抛出后经过的时间）．杂技演员抛球表演时，以的初速度把球向上拋出．

（1）球抛出后经多少秒回到起点？

（2）几秒后球离起点的高度达到？

（3）球离起点的高度能达到吗？请说明理由．

24. 定义：我们把有一组邻边相等，并且有一组对角为直角四边形叫做等补四边形．

（1）如图1，在的网格图中，点，，在格点（小正方形的顶点）上，请画出两个符合条件的等补四边形，点也在格点上．

（2）如图2，以菱形的一边为边向外作正方形，、分别是菱形和正方形的对角线交点，连结．

①求证：四边形是等补四边形．

②若，求四边形的面积．

（3）如图3，在四边形中，，，，点在边上，，点在边上，四边形为等补四边形，求与的比．

余姚市2021－2022学年八年级下学期期末考试数学试题

一、选择题（每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）

【1题答案】

【答案】B

【2题答案】

【答案】D

【3题答案】

【答案】C

【4题答案】

【答案】C

【5题答案】

【答案】C

【6题答案】

【答案】B

【7题答案】

【答案】C

【8题答案】

【答案】C

【9题答案】

【答案】A

【10题答案】

【答案】D

二、填空题（每小题4分，共24分）

【11题答案】

【答案】

【12题答案】

【答案】6

【13题答案】

【答案】

【14题答案】

【答案】45°

【15题答案】

【答案】2

【16题答案】

【答案】4

三、解答题（第17、18、19题各6分，第20、21题各8分，第22、23题各10分，第24题12分，共66分）

【17题答案】

【答案】（1）   

（2）5

【18题答案】

【答案】（1），   

（2），

【19题答案】

【答案】（1）5万元；4万元；6.1万元   

（2）4    （3）选择中位数比较合适，理由见解析

【20题答案】

【答案】（1）证明见解析；（2）8或7．

【21题答案】

【答案】（1），   

（2）当或时，

【22题答案】

【答案】（1）见解析    （2）1   

（3）当时，四边形为菱形，理由见解析

【23题答案】

【答案】（1）球抛出后经2秒回到起点   

（2）0.2或1.8秒后球离起点的高度达到   

（3）不可能

【24题答案】

【答案】（1）画图见解析   

（2）①见解析；②1    （3）1