中考数学模拟试题10套

这是一份中考数学模拟试题10套，共58页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．下列实数中，为无理数的是（ ）
A．﹣2 B． C．2 D．4
2．下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）


A． SHAPE \* MERGEFORMAT B． SHAPE \* MERGEFORMAT C． SHAPE \* MERGEFORMAT D． SHAPE \* MERGEFORMAT
3．下列各运算中，计算正确的是（ ）
A．（x﹣2）2=x2﹣4 B．（3a2）3=9a6 C．x6÷x2=x3 D．x3•x2=x5
4．如图，已知AB∥CD∥EF，FC平分∠AFE，∠C=25°，则∠A的度数是（ ）
SHAPE \* MERGEFORMAT A．25° B．35° C．45° D．50°
5．若|x2﹣4x+4|与互为相反数，则x+y的值为（ ）
第12题图
A．3 B．4 C．6 D．9
第10题图
第8题图
第4题图
6．甲、乙二人做某种机械零件，甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用的时间与做60个所用的时间相等．设甲每小时做x个零件，下面所列方程正确的是（ ）
A． B． C． D．
7．下列说法正确的是（ ）
A．调查遵义市居民对创建“全国文明城市”的知晓度，宜采用抽样调查
B．一组数据85，95，90，95，95，90，90，80，95，90的众数为95
C．“打开电视，正在播放足球比赛”是必然事件
D．同时抛掷两枚质地均匀的硬币一次，出现两个正面朝上的概率为
8．如图，O是矩形ABCD的对角线AC的中点，OM∥AB交AD于点M，若OM=3，BC=10，则OB的长为（ ）
SHAPE \* MERGEFORMAT A．5 B．4 C． D．
9．已知a、b、c为常数，点P（a，c）在第二象限，则关于x的方程ax2+bx+c=0根的情况是（ ）
A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根 C．没有实数根 D．无法判断
10．如图，把△ABC沿着BC的方向平移到△DEF的位置，它们重叠部分的面积是△ABC面积的一半，若BC=，则△ABC移动的距离是（ ）
SHAPE \* MERGEFORMAT A． B． C． D．﹣
11．在一列数：a1，a2，a3，…，an中，a1=3，a2=7，从第三个数开始，每一个数都等于它前两个数之积的个位数字，则这一列数中的第2018个数是（ ）
A．1 B．3 C．7 D．9
12.如图，正方形ABCD的边长为5，点A的坐标为（﹣4，0），点B在y轴上，若反比例函数y=（k≠0）的图象过点C，则该反比例函数的表达式为（ ）
SHAPE \* MERGEFORMAT A．y= B．y= C．y= D．y=
SHAPE \* MERGEFORMAT 二、填空题(共6小题，每小题4分，共24分．)
13．将点A（1，﹣3）沿x轴向左平移3个单位长度，再沿y轴向上平移5个单位长度后得到的点A′的坐标为 ．
14.肥皂泡的泡壁厚度大约是0.0007mm，0.0007用科学记数法表示为 .
15.如图，已知直线l1∥l2，将等边三角形如图放置，若∠α=40°，则∠β等于 ． SHAPE \* MERGEFORMAT
16.关于x的一元二次方程x2﹣4x﹣m2=0有两个实数根x1、x2，则m2（）= .
17．两组数据m，6，n与1，m，2n，7的平均数都是6，若将这两组数据合并成一组数据，则这组新数据的中位数为 ．
第18题图
第15题图
18．如图，⊙O为等腰△ABC的外接圆，直径AB=12，P为弧上任意一点（不与B，C重合），直线CP交AB延长线于点Q，⊙O在点P处切线PD交BQ于点D，下列结论正确的是 ．（写出所有正确结论的序号）①若∠PAB=30°，则弧的长为π；②若PD∥BC，则AP平分∠CAB；③若PB=BD，则PD=6；④无论点P在弧上的位置如何变化，CPCQ为定值．
SHAPE \* MERGEFORMAT SHAPE \* MERGEFORMAT 三、解答题(共9小题，共90分)
19.（6分）解不等式组：，并把不等式组的解集在数轴上表示出来．
20.（8分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标为（2，2）请解答下列问题:
（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出A1的坐标.
（2）画出△ABC绕点B逆时针旋转90°后得到的△A2B2C2，并写出A2的坐标.
（3）画出和△A2B2C2关于原点O成中心对称的△A3B3C3，并写出A3的坐标.
第20题图
第21题图
21.（8分）某报社为了解市民对“社会主义核心价值观”的知晓程度，采取随机抽样的方式进行问卷调查，调查结果分为“A．非常了解”、“B．了解”、“C．基本了解”三个等级，并根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图．
SHAPE \* MERGEFORMAT
（1）这次调查的市民人数为 人，m= ，n= ；
（2）补全条形统计图；
（3）若该市约有市民100000人，请你根据抽样调查的结果，估计该市大约有多少人对“社会主义核心价值观”达到“A．非常了解”的程度．
22.（10分）如图，正方形ABCD中，点E、F分别在AD，CD上，且AE＝DF，连接BE，AF．
求证：BE＝AF．
B
C
F
D
E
A
第22题图
23.（10分）一个不透明的袋子中装有红、白两种颜色的小球，这些球除颜色外都相同，其中红球有1个，若从中随机摸出一个球，这个球是白球的概率为．
（1）求袋子中白球的个数；（请通过列式或列方程解答）
（2）随机摸出一个球后，放回并搅匀，再随机摸出一个球，求两次都摸到相同颜色的小球的概率．（请结合树状图或列表解答）
24.（10分）某种商品的标价为400元/件，经过两次降价后的价格为324元/件，并且两次降价的百分率相同．(1)求该种商品每次降价的百分率；(2)若该种商品进价为300元/件，两次降价共售出此种商品100件，为使两次降价销售的总利润不少于3 210元．问第一次降价后至少要售出该种商品多少件？
25．（12分）一辆慢车从甲地匀速行驶至乙地，一辆快车同时从乙地出发匀速行驶至甲地，两车之间的距离y（千米）与行驶时间x（小时）的对应关系如图所示：
（1）甲乙两地相距多远？
（2）求快车和慢车的速度分别是多少？
（3）求出两车相遇后y与x之间的函数关系式；
第25题图
（4）何时两车相距300千米．
26．（12分）在△ABC中，AB=AC，∠BAC=2∠DAE=2．
（1）如图1，若点D关于直线AE的对称点为F，求证：△ADF∽△ABC；
（2）如图2，在（1）的条件下，若=45°，求证：DE2=BD2+CE2；
（3）如图3，若=45°，点E在BC的延长线上，则等式DE2=BD2+CE2还能成立吗？请说明理由．
第26题图

27.（14分）如图，二次函数y＝x2＋bx＋c的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，OB＝OC.点D在函数图象上，CD∥x轴，且CD＝2，直线l是抛物线的对称轴，E是抛物线的顶点．
(1)求二次函数的解析式；
(2)如图1，连接BE，线段OC上的点F关于直线l的对称点F′恰好在线段BE上，求点F的坐标；
第27题图
(3)如图2，动点Ρ在线段OB上，过点Ρ作x轴的垂线，分别与BC交于点M，与抛物线交于点N.试问：抛物线上是否存在点Q，使得△PQN与△APM的面积相等，且线段的长度最小？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，说明理由．
中考数学模拟试题（二）
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1．用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负，登山队攀登一座山峰，每登高1km气温的变化量为℃，攀登3km后，气温（ ）
A．上升6℃ B．下降6℃ C． 上升18℃ D．下降18℃
2．若代数式 eq \f(1,x－2) 在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（ ）
A．x＞2 B．x≠2 C．x≠0 D．x＝2
3．计算3x2－2x2的结果（ ）
A．1 B．x2 C．x4 D．5x2
4．某林业部门要考察某种幼树在一定条件下的移植成活率，实验结果统计如下：
由此可以估计该种幼树移植成活的概率为（ ）（结果保留小数点后两位）
A．0.88 B. 0.89 C. 0.90 D. 0.92
5．计算(a－3)(a+4)的结果是（ ）
A．a2－12 B．a2＋12 C．a2－a－12 D．a2＋a－12
6．点A(2，－1)关于y轴对称的点的坐标是（ ）
A．(2，1) B．(－2，－1) C．(－1，2) D．(－2，1)
7．由6个大小相同的小正方体组合成一个几何体，其俯视图如图所示，其中正方形中的数据表示该位置放置的小正方体的个数，则该几何体的左视图为（ ）

俯视图 A． B． C． D．
8．爱心图书馆决定给A、B、C、D、E、F、G、H、I共9个贫困山区捐赠图书，管理员小张对各地区捐赠情况作了分析，并绘制了如下统计图和扇形图，则下列结论中不正确的是（ ）
A．捐书的总数为200万册. B．捐书数据的中位数是16万册.
C．捐书数据的众数是15万册. D．山区G获赠图书数超过9个地区获赠图书数的平均数.
9．如图，正方形ABCD的边长为2，其面积标记为S1，以CD为斜边作等腰直角三角形，以该等要直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积标记为S2，……，按此规律继续下去，则S9的值为（ ）
A． B． C． D．
10．如图，AD、BC是⊙O的两条互相垂直的直径，点P从点O出发，沿O→C→D→O的路线匀速运动，设∠APB=y（单位：度），那么y与点P运动的时间x（单位：秒）的关系图是（ ）
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
11．计算：的结果是__________．
12．计算的结果为 ．
13．在一个不透明的袋中装有5个小球，分别为2个红球和3个黑球，它们除颜色外无其他差别．随机摸出两个小球，则摸出两个颜色不同的小球的概率为___________．
14．如图，在矩形ABCD中，2AE=BE，将，分别沿BE，EC翻折，，则 ___________．
第14题图 第15题图
15．如图，已知矩形ABCD中，AB＝4，AD＝m，动点P从点D出发，在边DA上以每秒1个单位的速度向点A运动，连接CP，作点D关于直线PC的对称点E，设点P的运动时间为t（s）．已知m满足：在动点P从点D到点A的整个运动过程中，有且只有一个时刻t，使点E到直线BC的距离等于3，则所有这样的m的取值范围为__________．
16．已知二次函数经过点，当，抛物线上的点到x轴距离的最大值为3时，b的值为__________．
三、解答题（共8题，共72分）
17．（8分）解方程组
18．（8分）已知：如图，点B，F，C和E在一条直线上，∠A＝∠D，AC＝DF，且AC∥DF．
求证：BF＝EC．
19．（8分）为了解七年级650名学生参加体育锻炼的情况，随机抽查若干学生，对他们参加锻炼的情况进行了统计，并绘制成下面的统计图．
（1） 一共抽查了 名学生，参加“乒乓球”运动的人数为 人；
（2）请补全条形统计图；
（3）根据统计结果，估计七年级学生参加足球活动的人数约为多少名．
篮球
乒乓球
足球
其他
5
10
15
20
兴趣爱好
足球
篮球40%
其它
乒
乓
球
人数
20．（8分）已知甲、乙两种货车都可同时装运香蕉和荔枝若干吨，调查两车满载时的装运能力，得到四组数据如表所示．（1）根据表中数据，分别求出甲、乙货车每辆可以装运荔枝和香蕉各多少吨；（2）现计划将荔枝30吨，香蕉13吨运往外地，若租用甲、乙两种货车共10辆，求安排甲、乙两种货车有哪几种方案．

21．（8分）如图，已知⊙O的半径为2，AB为直径，CD为弦．AB与CD交于点M，将沿CD翻折后，点A与圆心O重合，延长OA至P，使AP=OA，连接PC.
（1）求证：PC是⊙O的切线；
（2）点G为的中点，在PC延长线上有一动点Q，连接QG交AB于点E．交于点F（F与B、C不重合）．问GE•GF是否为定值？如果是，求出该定值；如果不是，请说明理由．
22．（10分）如图1，直线交x轴、y轴于A、B，点P(1，a)，a<0，且=3.5，双曲线y=经过点P.
（1）k的值为 ；（直接写出，不需要过程）
（2）如图2，直线x=m(m>1)交射线BA于E，交双曲线y=于F，将直线x=m向右平移4个单位长度后交射线BA于,交双曲线y=于,若，求m的值；
22题图3
（3）如图3，已知点C（-1，0）是否在y轴，射线BA及双曲线y=（x>0）上分别存在点M、N、H，使以点C、M、H为顶点的四边形为正方形？若存在，求点M的坐标，若不存在，请说明理由。
22题图1
22题图2
23．（10分）已知△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，CD=BC，DE⊥CE，DE=CE，连接AE，点M是AE的中点．
（1）如图1，若点D在BC边上，连接CM，当AB=4时，求CM的长；
（2）如图2，若点D在△ABC的内部，连接BD，点N是BD中点，连接MN，NE，求证：MN⊥AE；
第23题图1
第23题图2
第23题图3
（3）如图3，将图2中的△CDE绕点C逆时针旋转，使∠BCD=30°，连接BD，点N是BD中点，连接MN，请直接写出MN:AC的值．

24．（12分）如图①，在平面直角坐标系中，二次函数＝的图像与坐标轴交于A、B、C三点，其中点A的坐标为（－3，0），点B的坐标为（4，0），连接AC，BC．动点P从点A出发，在线段AC上以每秒1个单位长度的速度向点C作匀速运动；同时，动点Q从点O出发，在线段OB上以每秒1个单位长度的速度向点B作匀速运动，当其中一点到达终点时，另一点随之停止运动，设运动时间为秒．连接PQ．
（1）在点P、Q运动过程中，△APQ可能是直角三角形吗？请说明理由；
（2）在轴下方，该二次函数的图像上是否存在点M，使△PQM是以点P为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，请求出运动时间；若不存在，请说明理由；
（3）如图②，点N的坐标为（，0），线段PQ的中点为H，连接NH，当点Q关于直线NH的对称点Q′恰好落在线段BC上时，请求出点Q′的坐标．
图①
图②
备用图
中考数学模拟试题（三）
一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）
1.下列实数中最大的数是（ ）
A．3 B．0 C． D．﹣4
2.如图是一个几何体的三视图，则这个几何体是（ ）
A．三棱柱 B．圆柱 C．圆台 D．圆锥

3.根据习近平总书记在“一带一路”国际合作高峰论坛开幕式上的演讲，中国将在未来3年向参与“一带一路”建设的发展中国家和国际组织提供60000000000元人民币援助，建设更多民生项目，其中数据60 000 000 000用科学记数法表示为（ ）
A．0.6×1010 B．0.6×1011 C．6×1010 D．6×1011
4．下列运算正确的是（ ）
A．﹣3（x﹣4）=﹣3x+12 B．（﹣3x）2•4x2=﹣12x4 C．3x+2x2=5x3 D．x6÷x2=x3
5．如图，AB∥CD，AE平分∠CAB交CD于点E，若∠C=70°，则∠AED=（ ）
SHAPE \* MERGEFORMAT A．55° B．125° C．135° D．140°
6．关于x的一元一次不等式≤﹣2的解集为x≥4，则m的值为（ ）
A．14 B．7 C．﹣2 D．2
7．某交警在一个路口统计的某时段来往车辆的车速情况如表：
则上述车速的中位数和众数分别是（ ）
A．50，8 B．50，50 C．49，50 D．49，8
8.为配合遵义市创建全国文明城市活动，某书店推出一种优惠卡，每张卡售价20元，凭卡购书可享受8折优惠．小慧同学到该书店购书，她先买优惠卡再凭卡付款，结果节省了10元．若此次小慧同学不买卡直接购书，则她需付款多少元？（ ）
A．140元 B．150元 C．160元 D．200元
第11题图
第9题图
第5题图
第12题图
9.如图，D，E分别是△ABC的边AB，AC上的中点，如果△ADE的周长是6，则△ABC的周长是（ ）
SHAPE \* MERGEFORMAT A．6 B．12 C．18 D．24
10．已知抛物线y=x2﹣x﹣1，与x轴的一个交点为（m，0），则代数式m2﹣m+2018的值为（ ）
A．2016 B．2017 C．2018 D．2019
11．如图，四边形ABCD内接⊙O，AC平分∠BAD，则下列结论正确的是（ ）
SHAPE \* MERGEFORMAT A．AB=AD B．BC=CD C． D．∠BCA=∠DCA
12.在平面直角坐标系xOy中，将一块含有45°角的直角三角板如图放置，直角顶点C的坐标为（1，0），顶点A的坐标为（0，2），顶点B恰好落在第一象限的双曲线上，现将直角三角板沿x轴正方向平移，当顶点A恰好落在该双曲线上时停止运动，则此时点C的对应点C′的坐标为（ ）
SHAPE \* MERGEFORMAT A．（，0） B．（2，0） C．（，0） D．（3，0）
SHAPE \* MERGEFORMAT 二、填空题(共6小题，每小题4分，共24分．答题请用黑色墨水笔或黑色签字笔直接答在答题卡的相应位置上)
13．若式子有意义，则x的取值范围是 ．
14. 分解因式：3x2﹣27= ．
15.已知“x的3倍大于5，且x的一半与1的差不大于2”，则x的取值范围是 ．
16.在平行四边形ABCD中，∠B+∠D=200°，则∠A= ．
17．如果关于x的方程x2﹣4x+2m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是 ．
第18题图
18．如图，把等边△A BC沿着D E折叠，使点A恰好落在BC边上的点P处，当DP⊥BC，且BP=4cm时，EC= cm．
SHAPE \* MERGEFORMAT 三、解答题(共9小题，共90分)
19．(6分)计算：计算：6cs45°+（）﹣1 +（﹣1.73）0+|5﹣3|+42018×（﹣0.25）2018
20.(8分)先化简，再求值：，并从﹣1，0，2中选一个合适的数作为的值代入求值．
21.(8分)如图，AD平分∠BAC，AD⊥BD，垂足为点D，DE∥AC．求证：△BDE是等腰三角形．
第21题图
SHAPE \* MERGEFORMAT 22.(10分)现今“微信运动”被越来越多的人关注和喜爱. 某兴趣小组随机调查了我市50名教师某日“微信运动”中的步数情况进行统计整理，绘制了如下的统计图表（不完整）：21
请根据以上信息，解答下列问题：
（1）写出a，b，c，d的值并补全频数分布直方图；
（2）本市约有37800名教师，用调查的样本数据估计日行走步数超过12000步（包含12000步）的教师有多少名？
23．(10分)如图，学校的实验楼对面是一幢教学楼，小敏在实验楼的窗口C测得教学楼顶部D的仰角为18°，教学楼底部B的俯角为20°，量得实验楼与教学楼之间的距离AB=30m．
（1）求∠BCD的度数．
第23题图
（2）求教学楼的高BD．（结果精确到0.1m，参考数据：tan20°≈0.36，tan18°≈0.32）
24.（10分）（（1）、（2）两小题接填写结果，（3）写出解题步骤）李志参加电视台组织的“牡丹杯”智力竞答节目，答对最后两道单选题就顺利通关．第一道单选题有3个选项，第二道单选题有4个选项，这两道题锐锐都不会，不过李志还有两个“求助”可以用（使用“求助”一次可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项）．
（1）如果李志两次“求助”都在第一道题中使用，那么李志通关的概率是 ．
（2）如果李志两次“求助”都在第二道题中使用，那么李志通关的概率是 ．
（3）如果李志将每道题各用一次“求助”，请用树状图或者列表来分析他顺利通关的概率．
25．(12分)某商店销售10台A型和20台B型电脑的利润为4000元，销售20台A型和10台B型电脑的利润为3500元．
（1）求每台A型电脑和B型电脑的销售利润；
（2）该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍，设购
进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元．
①求y关于x的函数关系式；
②该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大？
26．(12分)如图，AB为半圆O的直径，AC是⊙O的一条弦，D为的中点，作DE⊥AC，交AB的延长线于点F，连接DA．
（1）求证：EF为半圆O的切线；
（2）若DA=DF=6，求阴影区域的面积．（结果保留根号和π）
第26题图
27.(14分)如图，在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y=（x﹣1）（x﹣5）与x轴交于B、C两点，与y轴交于点A（0，4），抛物线的对称轴l与x轴相交于点M．
(1)则= ；该抛物线的对称轴为 ；
(2)连接AC，在直线AC下方的抛物线上是否存在一点N，使△NAC的面积为14？若存在，请你求出点N的坐标；若不存在，请说明理由；
(3)设P（m，n）是抛物线上的一点(m、n为正整数），且它位于对称轴的右侧．若以A、O、M、P为顶点的四边形的四条边的长度恰好是四个连续的正整数，求出点P的坐标．
第27题图
中考数学模拟试题（四）
一、选择题（本大题共8小题，每题3分，共24分）
1、－2018的绝对值是( )
A．2018 B．－2018 C． EQ \F( 1 ,2018) D．－ EQ \F( 1 ,2018)
2、下列图案是中心对称图形的是( )
A． B． C． D．
3、 钓鱼岛列岛是我国固有领土，共由8个岛屿组成，其中最大的岛是钓鱼岛，面积约为3.91km2,最小的岛是飞濑屿，面积约为0.0008km2，请用科学计数法表示飞濑屿的面积为（ ）km2
A．8×104 B． 0.8×103 C．8×10-4 D．0.8×10-5
4、sin30°等于( )
A． EQ \F( eq \r(3) ,3) B． EQ \F( 1 ,2) C． EQ \F( eq \r(2) ,2) D． EQ \F( eq \r(3) ,2)
5、下列运算正确的是( )
A. B. C. D.
6、如图已知扇形的半径为6cm，圆心角的度数为，若将此扇形围成一个圆锥，则围成的圆锥的侧面积为（ ）
A． B． C． D．

7、如图是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成两个扇形，同时转动两个转盘，转盘停止后，指针所指区域内的数字之和为4的概率是( )
A． B． C． D．
8、如图，坐标系中抛物线是函数y=ax2＋bx＋c的图象，则下列式子能成立的是（ ）
A．abc＞0 B．a＋b＋c＜0 C．b＜a＋c D．4a+2b+c>0
二、填空题（本大题8个小题，每小题3分，共24分）
9、计算 eq \r(12)- eq \r(3)= ．
10、因式分解：a2b+ab2=
11、若点A(–2，a)、B(–1，b)、C(1，c)都在反比例函数y= EQ \F( k ,x) (k<0)的图象上，则用“<”连接
a、b、c的大小关系为___________________
12、使y= EQ \F( 1 ,x-5) SKIPIF 1 < 0 有意义的x的取值范围是 ．
13、已知x+y=﹣5，xy=6，则x2+y2= _________ ．
14、“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形．如果小正方形的
面积为4，大正方形的面积为100，直角三角形中较小的锐角为α，则tanα的值等于____
α
2
1
15．若一个正多边形的每一个内角都是150度，则这个正多边形的内角和等于 度
16．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=32°，那么∠2的度数是 °
三、解答题（共11小题，共102分）
17．（6分）计算：2-2-（ eq \r(3)-∏）0+2tan45°
18．（6分）化简：1- EQ \F( a-1 ,a)÷ EQ \F( a2－1 , a2＋2a )．
19．（6分）解不等式组
20．（8分）小丽学完统计知识后，随机调查了她所在辖区若干名居民的年龄，将调查数据绘制成如下扇形和条形统计图：
请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题：
⑴小丽同学共调查了 名居民的年龄，扇形统计图中＝ ，
b＝ ；
⑵补全条形统计图；
⑶若该辖区年龄在0～14岁的居民约有3500人，请估计年龄在15～59岁的居民的人数．
21．（10分）一个不透明的布袋里装有3个球，其中2个红球，1个白球，它们除颜色外其余都相同．
(1)求摸出1个球是白球的概率；
(2)摸出1个球，记下颜色后放回，并搅匀，再摸出1个球，求两次摸出的球恰好颜色不同的概率（要求画树状图或列表）.
22．（10分）如图 ，ABCD是正方形．G是 BC 上的一点，DE⊥AG于 E，BF⊥AG于 F．
（1）求证：；
A
D
E
F
C
G
B
（2）求证：．
23．（10分）随着人民生活水平的不断提高，我市家庭轿车的拥有量逐年增加.据统计，某小区2015年底拥有家庭轿车64辆，2017年底家庭轿车的拥有量达到100辆.
(1) 若该小区2015年底到2018年底家庭轿车拥有量的年平均增长率都相同，求该小区到2018年底家庭轿车将达到多少辆？
(2) 为了缓解停车矛盾，该小区决定投资15万元再建造若干个停车位.据测算，建造费用分别为室内车位5000元/个，露天车位1000元/个，考虑到实际因素，计划露天车位的数量不少于室内车位的2倍，但不超过室内车位的2.5倍，求该小区最多可建两种车位各多少个？试写出所有可能的方案.
24.（10分）某市在城市建设中要拆除旧烟囱AB（如图所示），在烟囱正西方向的楼CD的顶端C处测得烟囱的顶端A的仰角为45°，底端B的俯角为30°，已量得DB=21.
（1）在原图上找出点C望点A的仰角和点C望点B的俯角，并表示出来
（2）拆除时若让烟囱向正东倒下，试问：距离烟囱东方35远的一棵大树是否被歪倒的烟囱砸着？请说明理由.
E
x
y
O
C
B
A
25．（10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，边长为2的正方形OABC的顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，二次函数的图象经过B、C两点．
（1）求该二次函数的解析式；
（2）结合函数的图象探索：当y>0时x的取值范围．
26．（12分）如图，AB为⊙O的直径，AC为⊙O的弦，AD平分∠BAC，交⊙O于点D，DE⊥AC，交AC的延长线于点E．
（1）判断直线DE与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若AE＝8，⊙O的半径为5，求DE的长．

27．（14分） 如图，在矩形ABCD中，AB=8，AD=6，点P、Q分别是AB边和CD边上的动点，点P从点A向点B运动，点Q从点C向点D运动，且保持AP=CQ，设AP=x
(1)当PQ∥AD时，x的值等于
(2)如图2，线段PQ的垂直平分线EF与BC边相交于点E，连接EP、EQ，设BE=y，求y关于x的函数关系式
(3)在问题（2）中，设△EPQ的面积为S，求S关于x的函数关系式，并求当x取何值时，S的值最小，最小值是多少？
B
F
P
A
E
C
D
Q
A
B
D
C
Q
P


中考数学模拟试题（五）
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1．某地某日最高气温27℃，最低15℃，最高气温比最低气温高（ ）
A．22℃ B．12℃ C．15℃ D．14℃
2．若代数式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（ ）
A．x＞－4 B．x＝4 C．x≠0 D．x≠4
3．计算3x3-2x3的结果（ ）
A．1 B．x3 C．x6 D．5x3
4．下表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果，这名球员投篮一次，投中的概率约是（ ）
A．0.5 B．0.7 C．0.6 D．0.4
5．计算(a-2)(a+3)的结果是（ ）
A．a2－6 B．a2＋6 C．a2－a－6 D．a2＋a－6
6．点A(－2，5)关于x轴对称的点的坐标是（ ）
A．(2，5) B．(－2，－5) C．(2，－5) D．(5，－2)
7．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体是（ ）A．球 B．三棱柱 C．圆柱 D．圆锥
8．某公司有10名工作人员，他们的月工资情况如下表（其中x为未知数）．他们的月平均工资是2.1万元．根据表中信息，计算该公司工作人员的月工资的中位数和众数分别（ ）
A．2、4 B．1.3、1.65 C．2、1.3 D． 1.65、1.3
9．如图为正七边形ABCDEFG，以这个正七边形的顶点A和其它六个顶点中的任两个顶点画三角形，所画的三角形中，包含正七边形的中心的三角形个数为（ ）
A．3 B．6 C．9 D．12
10．如图，已知AB是⊙O的弦，AC是⊙O的直径,D为⊙O上一点，，过D作⊙O的切线交BA的延长线于P,且DP⊥BP于P.若PD+PA=6，AB=6，则⊙O的直径AC的长为（ ）
A．5 B．8 C．10 D．12
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
11．计算：的结果是________
12．计算的结果是__________
13．同时抛掷两枚质地均匀的硬币，两枚硬币全部反面向上的的概率是__ ___
14．如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE. AC，BE相交于点F，则∠BFC为 °


15．如图，在矩形ABCD中，AB＝2cm，BC＝4cm．点M从A出发，沿矩形的边A→B→C运动，速度为1.5 cm/s； 点N从B出发，沿矩形的边B→C→D运动， 运动速度为3cm/s. 它们同时出发，设运动时间为x秒（0≤x≤2），一个点停止运动时，另一个点也同时停止运动．若MC⊥ND,则x的值为 .
16．已知抛物线y＝a(x-h)2+k经过坐标原点，顶点在抛物线y＝x2-x上，若 -2≤h＜1且h≠0，则a的取值范围是 .
三、解答题（共8题，共72分）
17．（8分）解方程组
18．（8分）如图，B、E、C、F四点顺次在同一条直线上，AC＝DF，AC∥DF，BE＝CF.求证：AB∥DE

19．某市教育局对该市部分学校的八年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查（把学习态度分为三个层级，A级：对学习很感兴趣；B级：对学习较感兴趣；C级：对学习不感兴趣），并将调查结果绘制成图①和图②的统计图（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）此次抽样调查中，共调查了 名学生；
（2）图②中C级所占的圆心角的度数是 0；
（3）根据抽样调查结果，请你估计该市近20000名八年级学生中大约有多少名学生学习态度达标（达标包括A级和B级）？
20．（8分）某电脑公司经销甲种型号电脑，每台售价4000元．为了增加收入，电脑公司决定再经销乙种型号电脑．已知甲种电脑每台进价为3500元，乙种电脑每台进价为3000元，公司预计用不多于5万元且不少于4.8万元的资金购进这两种电脑共15台.
（1）有几种进货方案？
（2）如果乙种电脑每台售价为3800元，为打开乙种电脑的销路，公司决定每售出一台乙种电脑，返还顾客现金a元，要使（2）中所有方案获利相同，a值应是多少？ 若考虑投入成本最低，则应选择哪种进货方案？
21.如图，O是△ABC的外心，I是△ABC的内心，连AI并延长交BC和⊙O于D、E两点.
（1）求证：EB＝EI；
（2）若AB＝4，AC＝3，BE＝2，求AI的长.
22.如图，A是双曲线C1:y＝（x＞0）上一点，连接OA.
（1）如图1，将OA绕点O逆时针旋转900至ON，点M和A关于y轴对称.在图1中画出点M和ON.
（2）如图2，若k＝4，点A（1，m）、B（4，n）是双曲线C1上两点.线段AB绕某点旋转1800后，两对应点C、D恰好落在双曲线C2:y＝（x＜0）上.求直线CD的解析式.
（3）如图1，在（1）的条件下，若OM平分∠AON,SAMN＝4，请直接写出k的值.
23．如图，四边形ABCD为正方形.
（1）如图1，E、F分别为边CD、DA上两点，且AE⊥BF于点G.求证：AE=BF；
（2）如图2，若P是正方形ABCD内一点，∠APB=900，CS⊥DP于S，延长AP交CS于点Q.请问：DP与CQ的大小有何关系？证明你的结论；
（3）如图3，若P是正方形ABCD外一点，∠APB=900，tan∠BAP=. CS⊥DP于S，交PA的延长线于点Q .请直接写出tan∠PQC的值.
24.已知，抛物线y＝-x2 +bx+c交y轴于点C，经过点Q（2,2）.直线y＝x+4分别交x轴、y轴于点B、A.
（1）求抛物线的解析式；
（2）如图1，点P为抛物线上一动点（不与点C重合），PO交抛物线于M，PC交AB于N，连MN.
求证：MN∥y轴；
（3）如图,2，过点A的直线交抛物线于D、E，QD、QE分别交y轴于G、H.求证：CG •CH为定值.
中考数学模拟试题（六）
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．）
1．﹣7的绝对值是（ ）
A．7 B．﹣7 C． D．-
2．9的平方根是（ ）
A．3 B．﹣3 C．±3 D．81
3. 下列命题正确的是( )
A.内错角相等 B. －1是无理数
C.1的立方根是±1 D. 两角及一边对应相等的两个三角形全等
4. 下列计算，正确的是（ ）
A．a2•a2=2a2 B．a2+a2=a4 C．（﹣a2）2=a4 D．（a+1）2=a2+1
5．由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的俯视图如图，小正方形中的数字表示该位
置的小正方体的个数，则这个几何体的主视图是（ ）
A． B． C． D．
6．函数y=中自变量x的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）
A． B． C． D．
7．把a2﹣4a多项式分解因式，结果正确的是（ ）
A．a（a﹣4） B．（a+2）（a﹣2） C．a（a+2）（a﹣2）D．（a﹣2）2﹣4
8．如图，五边形ABCDE中，AB∥CD，∠1、∠2、∠3分别是∠BAE、∠AED、∠EDC的外角，
则∠1+∠2+∠3等于（ ）
A．90° B．180° C．210° D．270°

9．小华班上比赛投篮，每人5次，如图是班上所有学生的投篮进球数的扇形统计图，则下列关于班上所有学生投进球数的统计量正确的是（ ）
A．中位数是3个 B．中位数是2.5个 C．众数是2个 D．众数是5个
10．若关于x的方程x2+2x+a=0不存在实数根，则a的取值范围是（ ）
A．a＜1 B．a＞1 C．a≤1 D．a≥1
11．如图，将斜边长为4，∠A为30°角的Rt△ABC绕点B顺时针旋转120°得到△A′C′B，弧、是旋转过程中A、C的运动轨迹，则图中阴影部分的面积为（ ）
A．4π+2 B．π﹣2 SHAPE \* MERGEFORMAT C．π+2 D．4π
12. 如图，点P是▱ABCD边上一动点，沿A→D→C→B的路径移动，设P点经过的路径长为x，△BAP的面积是y，则下列能大致反映y与x的函数关系的图象是（ ）
A B． C．D.
二、填空题（本题共6题，每小题4分，共24分）
13．计算：（ +1）（3﹣）= ．
14．人类的遗传物质就是DNA，人类的DNA是很长的链，最短的22号染色体也长达30000000个核苷酸，30 000 000用科学记数法表示为 ．
15．若m、n互为倒数，则mn2﹣（n﹣1）的值为 ．
16．如图，在正方形纸片ABCD中，EF∥AD，M，N是线段EF的六等分点，若把该正方形纸片卷成一个圆柱，使点A与点D重合，此时，底面圆的直径为10cm，则圆柱上M，N两点间的距离是 cm．

第16题图 第17题图 第18题图
17．一个三角形内有n个点，在这些点及三角形顶点之间用线段连接起来，使得这些线段互不相交，且
又能把原三角形分割为不重叠的小三角形．如图：若三角形内有1个点时此时有3个小三角形；若三角
形内有2个点时，此时有5个小三角形．则当三角形内有3个点时，此时有 个小三角形；当三
角形内有n个点时，此时有 个小三角形．
18．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，点F在边AC上，并且CF=2，点E为边BC上的动点，将△CEF沿直线EF翻折，点C落在点P处，则点P到边AB距离的最小值是 ．
三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）
19．已知A=﹣（1）化简A；（2）当x满足不等式组，且x为整数时，求A的值．
20．如图，在4×5网格图中，其中每个小正方形边长均为1，梯形ABCD和五边形EFGHK的顶点均为小正方形的顶点．
（1）以B为位似中心，在网格图中作四边形A′BC′D′，使四边形A′BC′D′和梯形ABCD位似，且位似比为2：1；
（2）求（1）中四边形A′BC′D′与五边形EFGHK重叠部分的周长．（结果保留根号）
21．如图1，放置的一副三角尺，将含45°角的三角尺斜边中点O为旋转中心，逆时针旋转30°得到如图2，连接OB、OD、AD．
（1）求证：△AOB≌△AOD；
（2）试判定四边形ABOD是什么四边形，并说明理由．
四、解答题（二）（本大题4小题，每小题8分，共32分）
A
B
D
C
22. 如图，已知∠A=∠D有下列五个条件①AE=DE ②BE=CE ③AB=DC ④∠ABC=∠DCB⑤AC=BD能证明△ABC与△DCB全等的条件有几个？并选择其中一个进行证明。

23．某校举办一项小制作评比，作品上交时限为5月1日至30日，组委会把同学们交来的作品按时间顺序每5天组成一组，对每一组的件数进行统计，绘制成如图所示的统计图．已知从左到右各矩形的高度比为2：3：4：6：4：1．第三组的频数是12．请你回答：
（1）本次活动共有 件作品参赛；
（2）若将各组所占百分比绘制成扇形统计图，那么第四组对应的扇形的圆心角是 度．
（3）本次活动共评出2个一等奖和3个二等奖及三等奖、优秀奖若干名，对一、二等奖作品进行编号并制作成背面完全一致的卡片，背面朝上的放置，随机抽出两张卡片，用列表法或树状图求抽到的作品恰好一个是一等奖，一个是二等奖的概率是多少？
24．某超市销售进价为2元的雪糕，在销售中发现，此商品的日销售单价x（元）与日销售量y（根）之间有如下关系：
（1）猜测并确定y和x之间的函数关系式；
（2）设此商品销售利润为W，求W与x的函数关系式，若物价局规定此商品最高限价为10元/根，你是否能求出商品日销售最大利润？若能请求出，不能请说明理由．
25．小敏家对面新建了一幢图书大厦，小敏在自家窗口测得大厦顶部的仰角为45°，大厦底部的仰角为30°，如图所示，量得两幢楼之间的距离为20米．
（1）求出大厦的高度BD；
（2）求出小敏家的高度AE．
五、解答题（三）（本大题1小题，共10分）
26．如图，在矩形ABCD和矩形PEFG中，AB=8，BC=6，PE=2，PG=4．PE与AC交于点M，EF与AC交于点N，动点P从点A出发沿AB以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动，伴随点P的运动，矩形PEFG在射线AB上滑动；动点K从点P出发沿折线PE﹣﹣EF以每秒1个单位长的速度匀速运动．点P、K同时开始运动，当点K到达点F时停止运动，点P也随之停止．设点P、K运动的时间是t秒（t＞0）．
（1）当t=1时，KE= ，EN= ；
（2）当t为何值时，△APM的面积与△MNE的面积相等？
（3）当点K到达点N时，求出t的值；
（4）当t为何值时，△PKB是直角三角形？
中考数学模拟试题（七）
一、选择题(本题共12小题，每小题3分，共36分)
1．－2017的绝对值是（ ）
A．2017 B．－2017 C.eq \f(1,2017) D．－eq \f(1,2017)
2．下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
3．下列各式计算正确的是（ ）
A．x2＋x3＝x5B．(mn3)2＝mn6C．(a－b)2＝a2－b2D．p6÷p2＝p4(p≠0)
4．如图所示，已知AB∥CD，∠1＝60°，则∠2的度数是（ ）
A．30°B．60°C．120° D．150°
5．在今年遵义市中考体育考试中，某小组7名考生“一分钟跳绳”的成绩(单位：个/分)分别为：178,183,182,181,183,183,182.这组数据的众数和中位数分别为（ ）
A．183,182B．182,183C．182,182D．183,183
6．不等式组eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(x＋2＞0，,x－2≤0))的解集在数轴上表示正确的是（ ）
7．已知A(x1，y1)、B(x2，y2)是直线y＝－eq \f(1,2)x＋2上不同的两点，且x1＜x2，若m＝(x1－x2)(y1－y2)则2（ ）1教育网A．m＝0B．m＜0C．m＞0D．不能比较
8．如图，△DEF是由△ABC经过位似变换得到的，点O是位似中心，D，E，F分别是OA，OB，OC的中点，则△DEF与△ABC的面积比是（ ）
A．1∶2B．1∶4C．1∶5D．1∶6
9．函数y＝eq \r(2－x)＋eq \f(1,x＋1)中自变量x的取值范围是（ ）
A．x≤2B．x≠－1C．x≤2且x≠0D．x≤2且x≠－1

10．如图所示，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形AB′C′D′的位置，旋转角为α(0°＜α＜90°)．若∠1＝110°，则旋转角α的度数为2（ ）·1·c·n·j·y
A．10°B．15°C．20°D．25°
11．如图，正方形ABCD边长为4，以BC为直径的半圆O交对角线BD于点E.则阴影部分面积为
A．6－πB．2eq \r(3)－π C.eq \f(3,2)πD．π
12．如图，在平行四边形ABCD中，AB＝6，AD＝9，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE于点G，BG＝4eq \r(2)，则△EFC的周长为（ ）
A．11B．10C．9D．8
二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)
13．分解因式：ab2－4ab＋4a＝___________.
14．计算：eq \r(48)－6eq \r(\f(1,3))＝___________.
15．如图所示，王华晚上由路灯A下的B处走到C处时，测得影子CD的长为1米，继续往前走3米到达E处时，测得影子EF的长为2米，已知王华的身高是1.5米，那么路灯A的高度AB等于___________米．
16．如图，在圆O中，AB、AC为互相垂直且相等的两条弦，OD⊥AB，OE⊥AC，垂足分别为D、E，若AC＝2cm，则圆O的半径为___________cm.
17．如图，点A在双曲线y＝eq \f(4,x)上，点B在双曲线y＝eq \f(k,x)(k≠0)上，AB∥x轴，分别过点A、B向x轴作垂线，垂足分别为D、C，若矩形ABCD的面积是12，则k的值为___________.
18．如图，在正方形ABCD中，边长为2的等边三角形AEF的顶点E，F分别在BC和CD上，下列结论：①CE＝CF；②∠AEB＝75°；③BE＋DF＝EF；④S正方形ABCD＝2＋eq \r(3).其中正确的序号是___________.(把你认为正确的都填上)
三、解答题(本大题共9小题，共90分)
19．(6分)计算：(eq \f(1,3))－1－eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(\r(2)－2))－2sin45°＋(3－π)0.
20．(8分)先化简，再求值：eq \f(a2－b2,a2b＋ab2)÷(eq \f(a2＋b2,2ab)－1)，其中a＝3＋eq \r(5)，b＝3－eq \r(5).
21．(8分)有A、B两个口袋，A口袋中装有两个分别标有数字2,3的小球；B口袋中装有三个分别标有数字－1,4，－5的小球．小斌先从A口袋中随机取出一个小球，用m表示所取球上的数字，再从B口袋中随机取出两个小球，用n表示所取球上的数字之和．
(1)用树状图法表示小斌所取出的三个小球的所有可能结果；
(2)求eq \f(n,m)的值是正数的概率．
22．(10分)安装在屋顶的太阳能热水器的横截面示意图如图所示．已知安装集热管的支架AE与支架BF所在直线相交于水箱横截面⊙O的圆心O，支架BF的长度为0.9m，且与屋面AB垂直，支架AE的长度为1.9m，且与铅垂线OD的夹角为35°，支架的支撑点A、B在屋面上的距离为eq \r(3)m.21·世纪*
(1)求⊙O的半径；(2)求屋面AB与水平线AD的夹角．

23．(10分)课外阅读是提高学生素养的重要途径．某校为了解本校学生课外阅读情况，对八年级学生进行随机抽样调查．如图是根据调查结果绘制成的统计图(不完整)，请根据图中提供的信息，解答下面的问题：
(1)本次抽样调查的样本容量是_______；(2)在条形统计图补中，计算出日人均阅读时间在0.5～1小时的人数是_______，并将条形统计图补充完整；(3)在扇形统计图中，计算出日人均阅读时间在1～1.5小时对应的圆心角度数_______度；(4)根据本次抽样调查，试估计该市15000名八年级学生中日人均阅读时间在0.5～1.5小时的人数．
24．(10分)已知：如图，在△ABC中，AB＝AC＝10，M为底边BC上任意一点，过点M分别作AB、AC的平行线，交AC于点P，交AB于点Q.
(1)求四边形AQMP的周长；
(2)M位于BC的什么位置时，四边形AQMP为菱形？说明你的理由．


25．(12分)“六一”前夕，某玩具经销商用去2350元购进A、B、C三种新型的电动玩具共50套，并且购进的三种玩具都不少于10套，设购进A种电动玩具x套，购进B种电动玩具y套，三种电动玩具的进价和售价如下表：
(1)用含x、y的代数式表示购进C种电动玩具的套数；
(2)求出y与x之间的函数关系式；
(3)假设所购进的电动玩具全部售出，且在购销这批玩具过程中需要另外支出各种费用共200元．
①求出利润P(元)与x(套)之间的函数关系式；
②求出利润的最大值，并写出此时购进三种电动玩具各多少套？
26．(12分)如图，已知点E在△ABC的边AB上，∠C＝90°，∠BAC的平分线交BC于点D，且D在以AE为直径的⊙O上．
(1)求证：BC是⊙O的切线；
(2)若DC＝4，AC＝6，求圆心O到AD的距离；
(3)若tan∠DAC＝eq \f(2,3)，求eq \f(BE,BD)的值．

27．(14分)如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2＋bx＋4经过
A(－3,0)、B(4,0)两点，且与y轴交于点C，点D在x轴的负半轴上，且BD＝BC.动点P从点A出发，沿线段AB以每秒1个单位长度的速度向点B移动，同时动点Q从点C出发，沿线段CA以某一速度向点A移动．
(1)求该抛物线的解析式；
(2)若经过t秒的移动，线段PQ被CD垂直平分，求此时t的值；
(3)该抛物线的对称轴上是否存在一点M，使MQ＋MA的值最小？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

中考数学模拟试题（八）
一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分
1. 下列各数中，是无理数的是( )
A. －20 B. 0 C. sin60° D. 3－1
2. 《浙江文丛》被誉为浙江人文历史的第一部百科全书，总字数约12500万字，将数字12500万用科学记数法可表示为( )
A. 0.125×109 B. 1.25×108 C. 1.25×107 D. 12.5×107
3. 在△ABC中，AB＝6，BC＝4，点D在AB上，DE∥BC交AC于E，若BD＝2，则DE的长为( )【来A. eq \f(8,3) B. 2 C. eq \f(4,3) D. 1
4. 下列计算正确的是( )
A. 3a2＋2a＝5a2 B. a2·a3＝a6 C. a2－2a－3＝(a－1)2－2 D. 3a(－2a＋a2)＝－6a2＋3a3
5. 如图所示的几何体是由五个小正方块搭成的，若拿掉其中一个小正方块，其左视图不变，则拿掉的小正方块是( )
A. ④ B. ③ C. ② D. ①

第5题图 第7题图 第8题图 第10题图
6. 已知关于x的不等式组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x－2a＜0,2x－1≥7))至少有两个整数解，且存在以3，a，7为边的三角形，则a的整数解有( )
A. 5个 B. 6个 C. 7个 D. 4个
7. 如图是某市从2011年至2016年生产总值(GDP)增长率的折线统计图，由统计图可知以下说法：①2011年至2016年该市生产总值逐年增加；②2013年该市生产总值总量最低；③生产总值增长率的中位数是9.5%；④已知2014年该市生产总值总量为9200亿元，则2015年该市生产总值总量为10028亿元．其中正确的说法有 ( )
A. ①②④ B. ①②③ C. ①③④ D. ②③④
8. 如图，已知⊙O的圆心是数轴原点，半径为1，∠AOB＝45°，点P在数轴上运动，若过点P
且与OA平行的直线与⊙O有公共点，设OP＝x，则x的取值范围是( )
A. －1≤x≤1 B. －eq \r(2)≤x≤eq \r(2) C. 0≤x≤eq \r(2) D. x＞eq \r(2)
9. 在正方形ABCD中，点P在对角线BD上，连接AP，将射线AP所在直线绕点P顺时针旋转90°，与边CD相交于E，则下列说法正确的是( )
A. AP＝PE B. tan∠PEC＝1 C. CE＝2DE D. BP＋DE＝AB
10. 如图，已知抛物线y＝x2－2mx＋m2－1的顶点为D，与y轴交于点C，与x轴的右交点为A，若在△ACD中，∠ADC＝90°，则m的值为( )
A. －1 B. －2 C. 1或0 D. 1
二、填空题：本大题有6个小题，每小题4分，共24分．
11. 为了了解某小区居民的用水情况，随机抽查了该小区20户家庭的月用水量，数据见下表：
这20户家庭平均月用水量是________m3.
12. 若eq \f(a,a－1)·(ka－eq \f(1,a))(k为实数)化简后是一个整式，则k的值为________．
13. 如图，已知直线AB∥CD，GH⊥CD于N，交AB于M，直线EF过点N交直线AB于P，若∠EPB的度数为128°，则∠HNF＝________.

第14题图
第13题图
14. 如图所示，图①和图②中所有的正方形都全等，将图①中的正方形放在图②中的①②③④的某一位置，所组成的图形恰好是正方体展开图的概率是________．
15. 在平面直角坐标系中，菱形ABOC的顶点O在坐标原点上，点A在第一象限，点B在x轴的正半轴上，OB＝4，∠BOC＝45°，对角线AO与BC相交于D，反比例函数y＝eq \f(k,x)的图象经过点D，则k的值为________．
16. 已知在Rt△ABC中，AC＝12，BC＝5，∠ACB＝90°，点D是AB的中点，点E在AC上运动，连接BE，将△BDE沿DE折叠得到△FDE，若△FDE与△ADE重叠部分的面积等于eq \f(1,4)S△ABE，则CE＝________．
三、解答题：本大题有7个小题，共66分．
17. (6分)已知A＋2(x－1)＝2x(x－3)＋(x＋2)(2－x)，试求代数式A.
18. (8分)从△ABC(CB＜CA)中裁出一个以AB为底边的等腰△ABD，并使得△ABD的面积尽可能大．
(1)用直尺和圆规作出△ABD.(保留作图痕迹，不写作法)
(2)若AB＝2，∠CAB＝30°，求裁出的△ABD的面积．
第18题图
19. (8分)2017年3月17日，首届“杭州工匠”认定工作由杭州市总工会、市组织部等11家单位主办，旨在全面贯彻党的十八大、弘扬“工匠精神”．我市某校团委就全校学生对“工匠精神”的了解程度进行抽样调查，并将调查结果绘制成如图所示的条形统计图，已知调查中“比较了解”的人数占调查人数的30%.
(1)计算“比较了解”的人数，并补全条形统计图；
(2)经过校团委的大力宣传，再次调查全校学生，发现“非常了解”和“比较了解”的人数恰好是“了解”和“不了解”人数的9倍，且“非常了解”的人数与“比较了解”的人数比为3∶2，若该校有学生3000名，求“非常了解”的人数．
第19题图
20. (10分)如图，在▱ABCD中，AB＝3，AD＝4，∠ABC＝60°，过BC的中点E作EF⊥AB于点F，延长FE与DC的延长线相交于点H.
(1)求证：BF＝CH；
(2)求DE的长．
第20题图
21. (10分)已知A、B两地之间的笔直公路上有一处加油站C(靠近B地)，一辆客车和一辆货车分别从A、B两地出发，朝另一地前进，两车同时出发，匀速行驶．如图所示是客车、货车离加油站C的距离y1，y2(千米)与行驶时间x(小时)之间的函数关系图象．
(1)图中点E代表的实际意义是什么，求点E的横坐标；
(2)当客车到达B地时，货车离A地的距离还有多远．
第21题图
22. (12分)已知二次函数y1＝ax2＋2ax＋1和一次函数y2＝2ax＋2a.
(1)若y1与y2的图象只有一个交点，求a的值；
(2)若y1与x轴只有一个交点，y2与y1的交点记为A，B，与y轴的交点记为C，求证：AC＝BC.
23. (12分)如图，已知△ABC中，AB＝AC，CD平分∠ACB交AB于D，延长AC到E，使得CE＝BD，连接DE交BC于F.
(1)求证：CE＝2CF；
(2)当∠A＝60°，AB＝6，将△CEF绕点C逆时针旋转角α(0°≤α≤360°)，得到△CE′F′，当点F′恰好落在直线AC上，连接BE′，求此时BE′的长．
第23题图
中考数学模拟试题（九）
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1．如果一个三角形的三边长分别为1，k，3，则化简的结果是（ ）
A．﹣5B．1C．13D．19﹣4k
2．同时使分式有意义，又使分式无意义的x的取值范围是（ ）
A．x≠﹣4，且x≠﹣2B．x=﹣4，或x=2C．x=﹣4D．x=2
3．下列计算正确的是（ ）
A．a•a2=a3B．（a3）2=a5C．a+a2=a3D．a6÷a2=a3
4．2015年5月31日，我国飞人苏炳添在美国尤金举行的国际田联钻石联赛100米男子比赛中，获得好成绩，成为历史上首位突破10秒大关的黄种人，如表是苏炳添近五次大赛参赛情况：则苏炳添这五次比赛成绩的众数和中位数分别为（ ）
A． 10.06秒，10.06秒B．10.10秒，10.06秒C．10.06秒，10.10秒D．10.08秒，10.06秒
5．如果（x﹣2）（x﹣3）=x2+px+q，那么p、q的值是（ ）
A．p=﹣5，q=6B．p=1，q=﹣6C．p=1，q=6D．p=﹣1，q=6
6．点P关于x轴的对称点P1的坐标是（4，﹣8），则P点关于y轴的对称点P2的坐标是（ ）
A．（﹣4，﹣8）B．（﹣4，8）C．（4，8）D．（4，﹣8）
7．如图是某几何体的三视图，则该几何体的全面积等于（ ）
A．112B．136C．124D．84
8．x1、x2、x3、…x20是20个由1，0，﹣1组成的数，且满足下列两个等式：①x1+x2+x3+…+x20=4，②（x1﹣1）2+（x2﹣1）2+（x3﹣1）2+…+（x20﹣1）2=32，则这列数中1的个数为（ ）
A．8B．10C．12D．14
9．若一直角三角形的斜边长为c，内切圆半径是r，则内切圆的面积与三角形面积之比是（ ）
A．B．C．D．
10．在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点E，若AC平分∠DAB，AB=AE，AC=AD．那么在下列四个结论中：（1）AC⊥BD；（2）BC=DE；（3）∠DBC=∠DAB；（4）△ABE是正三角形，其中正确的是（ ）
A．（1）和（2）B．（2）和（3）C．（3）和（4）D．（1）和（4）

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
11．已知，m、n互为相反数，p、q互为倒数，x的绝对值为2，则代数式：的值为 ．
12．已知：a+x2=2015，b+x2=2016，c+x2=2017，且abc=12，则﹣= ．
13．如图，E、F分别是平行四边形ABCD的边AB、CD上的点，AF与DE相交于点P，BF与CE相交于点Q，若S△APD=15cm2，S△BQC=25cm2，则阴影部分的面积为 cm2．
14．质地均匀的正四面体骰子的四个面上分别写有数字：2，3，4，5．投掷这个正四面体两次，则第一次底面上的数字能够整除第二次底面上的数字的概率是 ．
15．如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AC=BC=DC=4，AD=6，则BD= ．
16．如图，抛物线y=﹣x2﹣2x+3与x轴交于点A、B，把抛物线在x轴及其上方的部分记作C1，将C1关于点B的中心对称得C2，C2与x轴交于另一点C，将C2关于点C的中心对称得C3，连接C1与C3的顶点，则图中阴影部分的面积为 ．
三、解答题（共8题，共72分）
17．（8分）解方程：（1）2（3x﹣1）=16
．
18．（8分）如图所示，一个四边形纸片ABCD，∠B=∠D=90°，把纸片按如图所示折叠，使点B落在AD边上的B′点，AE是折痕．（1）试判断B′E与DC的位置关系；（2）如果∠C=130°，求∠AEB的度数．

19．（8分）某校学生会决定从三明学生会干事中选拔一名干事当学生会主席，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试，三人的测试成绩如下表所示：
根据录用程序，学校组织200名学生采用投票推荐的方式，对三人进行民主测评，三人得票率如扇形统计图所示（没有弃权，每位同学只能推荐1人），每得1票记1分．
（1）分别计算三人民主评议的得分；
（2）根据实际需要，学校将笔试、面试、民主评议三项得分按3：3：4的比例确定个人成绩，三人中谁会当选学生会主席？
20．（8分）某商场准备进一批两种不同型号的衣服，已知购进A种型号衣服9件，B种型号衣服10件，则共需1810元；若购进A种型号衣服12件，B种型号衣服8件，共需1880元；已知销售一件A型号衣服可获利18元，销售一件B型号衣服可获利30元，要使在这次销售中获利不少于699元，且A型号衣服不多于28件．
（1）求A、B型号衣服进价各是多少元？
（2）若已知购进A型号衣服是B型号衣服的2倍还多4件，则商店在这次进货中可有几种方案并简述购货方案．
21．（8分）如图，锐角△ABC内接于⊙O，若⊙O的半径为6，，求BC的长．

22．（10分）如图，一次函数y=k1x+b与反比例函数y=的图象交于A（2，m），B（n，﹣2）两点．过点B作BC⊥x轴，垂足为C，且S△ABC=5．
（1）求一次函数与反比例函数的解析式；[来源:学&科&网]
（2）根据所给条件，请直接写出不等式k1x+b＞的解集；
（3）若P（p，y1），Q（﹣2，y2）是函数y=图象上的两点，且y1≥y2，求实数p的取值范围．
23．（10分）阅读下列材料，完成任务：
自相似图形 定义：若某个图形可分割为若干个都与它相似的图形，则称这个图形是自相似图形．例如：正方形ABCD中，点E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA边的中点，连接EG，HF交于点O，易知分割成的四个四边形AEOH、EBFO、OFCG、HOGD均为正方形，且与原正方形相似，故正方形是自相似图形．
任务：（1）图1中正方形ABCD分割成的四个小正方形中，每个正方形与原正方形的相似比为 ；
（2）如图2，已知△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，小明发现△ABC也是“自相似图形”，他的思路是：过点C作CD⊥AB于点D，则CD将△ABC分割成2个与它自己相似的小直角三角形．已知△ACD∽△ABC，则△ACD与△ABC的相似比为 ；
（3）现有一个矩形ABCD是自相似图形，其中长AD=a，宽AB=b（a＞b）．
请从下列A、B两题中任选一条作答：我选择 题．
A：①如图3﹣1，若将矩形ABCD纵向分割成两个全等矩形，且与原矩形都相似，则a= （用含b的式子表示）；
②如图3﹣2若将矩形ABCD纵向分割成n个全等矩形，且与原矩形都相似，则a= （用含n，b的式子表示）；
B：①如图4﹣1，若将矩形ABCD先纵向分割出2个全等矩形，再将剩余的部分横向分割成3个全等矩形，且分割得到的矩形与原矩形都相似，则a= （用含b的式子表示）；
②如图4﹣2，若将矩形ABCD先纵向分割出m个全等矩形，再将剩余的部分横向分割成n个全等矩形，且分割得到的矩形与原矩形都相似，则a= （用含m，n，b的式子表示）．
24．（12分）已知，抛物线y=ax2+ax+b（a≠0）与直线y=2x+m有一个公共点M（1，0），且a＜b．
（1）求b与a的关系式和抛物线的顶点D坐标（用a的代数式表示）；
（2）直线与抛物线的另外一个交点记为N，求△DMN的面积与a的关系式；
（3）a=﹣1时，直线y=﹣2x与抛物线在第二象限交于点G，点G、H关于原点对称，现将线段GH沿y轴向上平移t个单位（t＞0），若线段GH与抛物线有两个不同的公共点，试求t的取值范围．

中考数学模拟试题（十）
一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1．纽约、悉尼与北京的时差如下表（正数表示同一时刻比北京时间早的时数，负数表示同一时刻比北京时间晚的时数）：
当北京6月15日23时，悉尼、纽约的时间分别是（ ）
A．6月16日1时；6月15日10时 B．6月16日1时；6月14日10时
C．6月15日21时；6月15日10时 D．6月15日21时；6月16日12时
2．等式成立的条件是（ ）
A．x≥1B．x≥﹣1C．﹣1≤x≤1D．x≥1或x≤﹣1
3．2017年5月5日国产大型客机C919首飞成功，圆了中国人的“大飞机梦”，它颜值高性能好，全长近39米，最大载客人数168人，最大航程约5550公里．数字5550用科学记数法表示为（ ）
A．0.555×104B．5.55×104C．5.55×103D．55.5×103
4．对“某市明天下雨的概率是75%”这句话，理解正确的是（ ）
A．某市明天将有75%的时间下雨 B．某市明天将有75%的地区下雨
C．某市明天一定下雨 D．某市明天下雨的可能性较大
5．若4x2﹣12xy+9y2=0，则的值是（ ）
A．﹣ B．﹣1 C． D．
6．如图，是由若干个相同的小立方体搭成的几何体的俯视图和左视图．则小立方体的个数可能是（ ）
A．5或6B．5或7C．4或5或6D．5或6或7

7．如图，在Rt△ABC中，斜边AB的长为m，∠A=35°，则直角边BC的长是（ ）
A．msin35°B．mcs35°C．D．
8．在平面直角坐标系中，点P（﹣2，x2+1）所在的象限是（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
9．如图，在平面直角坐标系系中，直线y=k1x+2与x轴交于点A，与y轴交于点C，与反比例函数y=在第一象限内的图象交于点B，连接BO．若S△OBC=1，tan∠BOC=，则k2的值是（ ）
A．﹣3 B．1 C．2 D．3
10．如图，直线y=与y轴交于点A，与直线y=﹣交于点B，以AB为边向右作菱形ABCD，点C恰与原点O重合，抛物线y=（x﹣h）2+k的顶点在直线y=﹣上移动．若抛物线与菱形的边AB、BC都有公共点，则h的取值范围是（ ）
A．﹣2B．﹣2≤h≤1C．﹣1D．﹣1
二．填空题（共6小题，每小题3分，共18分）
11．若|x|=|﹣2|，则x= ．
12．分解因式：y+y2+xy+xy2= ．
13．赵老师想了解本校“生活中的数学知识”大赛的成绩分布情况，随机抽取了100份试卷的成绩（满分为120分，成绩为整数），绘制成如图所示的统计图．由图可知，成绩不低于90分的共有 人．

14．如图，抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是x=﹣1．且过点（，0），有下列结论：①abc＞0；②a﹣2b+4c=0；③25a﹣10b+4c=0；④3b+2c＞0；⑤a﹣b≥m（am﹣b）；其中所有正确的结论是 ．（填写正确结论的序号）
15．如图，在平面直角坐标系中，过点M（﹣3，2）分别作x轴、y轴的垂线与反比例函数y=的图象交于A，B两点，则四边形MAOB的面积为 ．
16．正方形OA1B1C1、A1A2B2C2、A2A3B3C3┅按如图放置，其中点A1、A2、A3┅在x轴的正半轴上，点B1、B2、B3┅在直线y=﹣x+2上，则点A3的坐标为 ，则点An的坐标为 ．
三．解答题（共8小题，共72分）
17．计算：﹣14﹣（1﹣0.5）××[2﹣（﹣3）2]．
18．如图，直线l1的解析表达式为y=﹣3x+3，且l1与x轴交于点D，直线l2经过点A，B，直线l1，l2，交于点C．（1）求点D的坐标；（2）求直线l2的解析表达式；（3）求△ADC的面积．
19．如图，某校一幢教学大楼的顶部竖有一块“传承文明，启智求真”的宣传牌CD、小明在山坡的坡脚A处测得宣传牌底部D的仰角为60°，沿山坡向上走到B处测得宣传牌顶部C的仰角为45°．已知山坡AB的坡度i=1：，AB=10米，AE=15米，求这块宣传牌CD的高度．
（测角器的高度忽略不计，结果精确到0.1米．参考数据：≈1.414，≈1.732．）
20．在一个不透明的盒子里，装有三个分别写有数字1，2，3的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同，先从盒子里随机取出一个小球，记下数字后放回盒子，摇匀后再随机取出一个小球，记下数字．请你用画树形图或列表的方法，求下列事件的概率：
（1）两次取出小球上的数字相同的概率；
（2）两次取出小球上的数字之和大于3的概率．
21．在等边三角形ABC中，点P在△ABC内，点Q在△ABC外，且∠ABP=∠ACQ，BP=CQ．
（1）求证：△ABP≌△CAQ；
（2）请判断△APQ是什么形状的三角形？试说明你的结论．
22．某商店经销一种健身球，已知这种健身球的成本价为每个20元，市场调查发现，该种健身球每天的销售量y（个）与销售单价x（元）有如下关系：y=﹣2x+80（20≤x≤40）．设这种健身球每天的销售利润为w元．
（1）求w与x之间的函数关系式；
（2）该种健身球销售单价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？
（3）如果物价部门规定这种健身球的销售单价不高于28元，该商店销售这种健身球每天要获得150元的销售利润，销售单价应定为多少元？
23．已知：如图，AB是⊙O的直径，OC⊥AB，D是CO的中点，DE∥AB，设⊙O的半径为6cm．
（1）求DE的长；（2）求图中阴影部分的面积．
24．如图，已知抛物线y=+bx+c经过△ABC的三个顶点，其中点A（0，1），点B（﹣9，10），AC∥x轴，点P是直线AC下方抛物线上的一个动点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）过点P且与y轴平行的直线l与直线AB、AC分别交于点E、F，当四边形AECP 的面积最大时，求点P的坐标；
（3）当点P为抛物线的顶点时，在直线AC上是否存在点Q，使得以C、P、Q为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

中考数学模拟试题（一） 参考答案
1．B．2．B．3． D.4． D．5． A．6． A．7． A．8． D．9． B．10． D．11． C．12．A． SHAPE \* MERGEFORMAT
13．（﹣2，2）．14. C．15. 20°．﹣4．17． 7．18．②③④． SHAPE \* MERGEFORMAT
19. 解：由①得，x≥﹣1，分
由②得，x＜4，分
故此不等式组的解集为：﹣1≤x＜4．分
在数轴上表示为：分
20.解; ⑴正确画出对称后的图形 ………………………1分
A1（-2，2）………………………………………2分
⑵正确画出旋转后的图形 …………………………4分
A2（4，0）……………………………5分
⑶正确画出成中心对称的图形 …………………………7分
A3（-4，0）……………………………………8分
21.解：（1）280÷56%=500人，60÷500=12%，1﹣56%﹣12%=32%，
故答案为：500，12，32；分
（2）对“社会主义核心价值观”达到“A．非常了解”的人数为：32%×500=160…………5分
补全条形统计图如下：分 SHAPE \* MERGEFORMAT
（3）100000×32%=32000（人）， ……………………9分
答：该市大约有32000人对“社会主义核心价值观”达到“A．非常了解”的程度 ……………10分
22.证明：∵四边形ABCD是正方形，
∴AD＝AB，∠D＝∠EAB＝90° …………………………3分
在△EAB和△FEA中
…………………………6分
∴△EAB≌△FEA(SAS) ………………………8分
∴BE＝AF． …………………………10分
23.解：（1）设袋子中白球有x个，
根据题意得： =，…………………………3分
解得：x=2，…………………………4分
经检验，x=2是原分式方程的解，
∴袋子中白球有2个；…………………………5分
（2）画树状图得：………………………8分
SHAPE \* MERGEFORMAT ∵共有9种等可能的结果，两次都摸到相同颜色的小球的有5种情况，…………………9分
∴两次都摸到相同颜色的小球的概率为：．…………………………10分
24.解：（1）设该种商品每次降价的百分率为x%，
依题意得：400×（1﹣x%）2=324，…………………………3分
解得：x=10，或x=190（舍去）．…………………………4分
答：该种商品每次降价的百分率为10%．…………………………5分
（2）设第一次降价后售出该种商品m件，则第二次降价后售出该种商品（100－m）件，
第一次降价后的单件利润为：400×（1﹣10%）﹣300=60（元/件）………………6分
第二次降价后的单件利润为：324﹣300=24（元/件）．………………7分
依题意得：60m+24（100－m）=36m+2400≥3210，………………8分
解得：m≥22.5．∴m≥23．………………9分
答：为使两次降价销售的总利润不少于3210元．第一次降价后至少要售出该种商品23件．……10分
第25题图
25．解：（1）由图象得：甲乙两地相距600千米；………………2分
（2）由题意得：慢车总用时10小时，∴慢车速度为=60（千米/小时）；……………3分
设快车速度为x千米/小时，由图象得：60×4+4x=600，解得：x=90，………………5分
∴快车速度为90千米/小时，慢车速度为60千米/小时；
（3）由图象得： =（小时），60×=400（千米），
时间为小时时快车已到达甲地，此时慢车走了400千米，………………7分
∴两车相遇后y与x的函数关系式为；………………9分
（4）设出发x小时后，两车相距300千米．
①当两车没有相遇时，由题意得：60x+90x=600﹣300，解得：x=2；………………10分
②当两车相遇后，由题意得：60x+90x=600+300，解得：x=6；………………11分
即两车2小时或6小时时，两车相距300千米．………………12分
26．证明：（1）∵点D关于直线AE的对称点为F，
∴∠EAF=∠DAE，AD=AF，………………1分
又∵∠BAC=2∠DAE，∴∠BAC=∠DAF，………………2分
∵AB=AC，∴，………………3分
∴△ADF∽△ABC；………………4分
（2）∵点D关于直线AE的对称点为F，
∴EF=DE，AF=AD，
∵=45°，∴∠BAD=90°﹣∠CAD，
∠CAF=∠DAE+∠EAF﹣∠CAD=45°+45°﹣∠CAD=90°﹣∠CAD，
∴∠BAD=∠CAF，…………………………5分
在△ABD和△ACF中，，
∴△ABD≌△ACF（SAS），…………………………6分
（3）题答图
∴CF=BD，∠ACF=∠B，
∵AB=AC，∠BAC=2，=45°，
∴△ABC是等腰直角三角形，∴∠B=∠ACB=45°，
∴∠ECF=∠ACB+∠ACF=45°+45°=90°，……………………7分
在Rt△CEF中，由勾股定理得，EF2=CF2+CE2，
∴DE2=BD2+CE2；…………………………8分
（3）DE2=BD2+CE2还能成立．
理由如下：作点D关于AE的对称点F，连接EF、CF，
由轴对称的性质得，EF=DE，AF=AD，
∵=45°，∴∠BAD=90°﹣∠CAD，
∠CAF=∠DAE+∠EAF﹣∠CAD=45°+45°﹣∠CAD=90°﹣∠CAD，∴∠BAD=∠CAF，
在△ABD和△ACF中，，
∴△ABD≌△ACF（SAS），…………………………10分
∴CF=BD，∠ACF=∠B，
∵AB=AC，∠BAC=2，=45°，
∴△ABC是等腰直角三角形，∴∠B=∠ACB=45°，
∴∠ECF=∠ACB+∠ACF=45°+45°=90°，…………………………11分
在Rt△CEF中，由勾股定理得，EF2=CF2+CE2，
∴DE2=BD2+CE2．…………………………12分
27.解：(1)∵CD∥x轴，CD＝2，
∴抛物线对称轴为直线l：x＝1.∴－eq \f(b,2)＝1，∴b＝－2.
∵OB＝OC，C(0，c)，∴B点的坐标为(－c，0)，…………………………2分
∵点B在抛物线上，
∴0＝c2＋2c＋c，解得c＝－3或c＝0(舍去)，∴c＝－3.………………………3分
∴二次函数解析式为y＝x2－2x－3.………………………4分
(2)设点F的坐标为(0，m)．
∵对称轴为直线l：x＝1，
∴点F关于直线l的对称点F′的坐标为(2，m)．…………………………5分
∵直线BE经过点B(3，0)，E(1，－4)，[来源:学+科+网Z+X+X+K]
∴利用待定系数法可得直线BE的表达式为y＝2x－6.……………………6分
∵点F′在BE上，
∴m＝2×2－6＝－2，即点F的坐标为(0，－2)．………………………8分
(3)存在点Q满足题意．
设点P坐标为(n，0)，则PA＝n＋1，
∵∴为等腰直角三角形，∴
则＝3－n，PN＝－n2＋2n＋3.
如图，作QR⊥PN，垂足为R，
∵S△PQN＝S△APM，
∴eq \f(1,2)(n＋1)(3－n)＝eq \f(1,2)(－n2＋2n＋3)·QR， ∴QR＝1.………………………10分
①点Q在直线PN的右侧时，Q点横坐标为n＋1，代入y＝x2－2x－3，得y＝n2－4，
∴Q点的坐标为(n＋1，n2－4)．
在Rt△QRN中， NQ2＝1＋(2n－1)2，
∴当n＝eq \f(1,2)时，NQ取最小值1.此时Q点的坐标为(eq \f(3,2)，－eq \f(15,4))．………………………12分
②点Q在直线PN的左侧时，Q点横坐标为n－1，代入y＝x2－2x－3，得y＝n2－4n，
∴Q点的坐标为(n－1，n2－4n)，R点的坐标为(n，n2－4n)，N点的坐标为(n，n2－2n－3)．
在Rt△QRN中，NQ2＝1＋(2n－3)2，
∴当n＝eq \f(3,2)时，NQ取最小值1.此时Q点的坐标为(eq \f(1,2)，－eq \f(15,4))．
综上所述，满足题意的点Q的坐标为(eq \f(1,2)，－eq \f(15,4))和(eq \f(3,2)，－eq \f(15,4))．………………………14分
中考数学模拟试题（二） 参考答案
1-10 DBBCD BDDAB
11.
12.1
13.
15.
16.1或
略
（1）50，5；（2）5；（3）130
（1）甲荔枝4吨，香蕉1吨；乙荔枝2吨，香蕉2吨；
三种，甲5乙5；甲6乙4；甲7乙3
（1）略；（2）8
（1）；（2）2；（3）或
（1）；（2）略；（3）
（1）不可能，过程略；（2）；（3）
中考数学模拟试题（三） 参考答案
1.A2. D．3. C．4．A．5． B．6． D．7． B．8. B．9. B．10． D．11． B．12. C
13． x，14. 3（x+3）（x﹣3）．15. ＜x≤6．16. 80°．17． m＜2．18． 2+2． SHAPE \* MERGEFORMAT
19．解：6cs45°++|5﹣3|+
=6×+3+5﹣3+……………………4分
=3+3+5﹣3+1
=9；…………………………………………………6分
20.解：
=……………………3分
=……………………………4分
=
=
=..…………………………5分
∵,…………………………6分
∴当a=0时，原式=﹣0﹣1=﹣1．……………………8分
21.证明：∵DE∥AC，∴∠1=∠3，……………………1分
∵AD平分∠BAC，
∴∠1=∠2，∴∠2=∠3，……………………3分
∵AD⊥BD，
∴∠2+∠B=90°，∠3+∠BDE=90°，……………………5分
∴∠B=∠BDE，…………………………7分
∴△BDE是等腰三角形．……………………8分
SHAPE \* MERGEFORMAT 22.解：（1）a=8÷50=0.16，b=12÷50=0.24，c=50×0.2=10，d=50×0.04=2，……………………4分
补全频数分布直方图如下：……………………6分
SHAPE \* MERGEFORMAT （2）37800×（0.2+0.06+0.04）=11340，……………9分
答：估计日行走步数超过12000步（包含12000步）的教师有11340名；……………………10分
23．解：（1）过点C作CE⊥BD，则有∠DCE=18°，∠BCE=20°，
∴∠BCD=∠DCE+∠BCE=18°+20°=38°；……………………3分
（2）由题意得：CE=AB=30m，
在Rt△CBE中，BE=CE•tan20°≈10.80m，………………5分
在Rt△CDE中，DE=CD•tan18°≈9.60m，………………7分
∴教学楼的高BD=BE+DE=10.80+9.60≈20.4m，……………………9分
则教学楼的高约为20.4m．……………………10分
24.解：（1）．……………………2分
（解法：如果李志两次“求助”都在第一道题中使用，那么主持人去掉第一道题的两个错误选项，又因为第一道题只有3个选项，所以剩下的一个选项一定是正确的，也就说李志一定能答对第一道题．而第二道单选题有4个选项，故李志猜对的概率为，即李志通关的概率是．）
（2）．……………………4分
（解法：如果李志两次“求助”都在第二道题中使用，那么主持人去掉第二道题的两个错误选项，则第二道题还剩一对一错两个选项，若用“对”与“错”分别表示两道题各选项的正误，列表如下：
可知共有六种等可能的结果，其中全部猜对的情况数有一种，所以李志两道题全部猜对的概率为，即李志通关的概率是．
（3）如果李志将每道题各用一次“求助”，那么第一道题还有一错一对两个选项，第二道题还有两错一对三个选项，若用“对”与“错”分别表示两道题各选项的正误，列表如下：
可知共有六种等可能的结果，其中全部猜对的情况数有一种，……………………8分
所以李志两道题全部猜对的概率为，……………………9分
即他顺利通关的概率是．……………………10分
25．解：（1）设每台A型电脑销售利润为x元，每台B型电脑的销售利润为y元，
根据题意得，解得．……………………5分
答：每台A型电脑销售利润为100元，每台B型电脑的销售利润为150元；……………………6分
（2）①据题意得，y=100x+150（100﹣x），即y=﹣50x+15000，……………………7分
②据题意得，100﹣x≤2x，解得x≥33，……………………9分
∵y=﹣50x+15000，∴y随x的增大而减小，……………………10分
∵x为正整数，∴当x=34时，y取最大值，则100﹣x=66，……………………11分
即商店购进34台A型电脑和66台B型电脑的销售利润最大．……………………12分
26．（1）证明：连接OD，
∵D为的中点，∴∠CAD=∠BAD，……………………2分
∵OA=OD，∴∠BAD=∠ADO，∴∠CAD=∠ADO，
∵DE⊥AC，∴∠E=90°，∴∠CAD+∠EDA=90°，即∠ADO+∠EDA=90°，
∴OD⊥EF，……………………5分
∴EF为半圆O的切线；……………………6分
（2）解：连接OC与CD，
∵DA=DF，∴∠BAD=∠F，∴∠BAD=∠F=∠CAD，……………………7分
又∵∠BAD+∠CAD+∠F=90°，∴∠F=30°，∠BAC=60°，
∵OC=OA，∴△AOC为等边三角形，∴∠AOC=60°，∠COB=120°，…………8分
∵OD⊥EF，∠F=30°，∴∠DOF=60°，
在Rt△ODF中，DF=6，∴OD=DF•tan30°=6，………………9分
在Rt△AED中，DA=6，∠CAD=30°，
∴DE=DA•sin30°=3， EA=DA•cs30°=9，…………………10分
∵∠COD=180°﹣∠AOC﹣∠DOF=60°，∴CD∥AB，
故S△ACD=S△COD，……………………11分
∴S阴影=S△AED﹣S扇形COD=×9×3﹣π×62=﹣6π．……………………12分
27.解：（1）把x=0，y=4代入y=（x﹣1）（x﹣5），
图1
可得×（﹣1）×（﹣5）=4，解得=；……………………2分
∵B、C两点的坐标分别是（1，0）、（5，0），
∴该抛物线的对称轴为x=（5+1）÷2=3，
即该抛物线的对称轴为x=3．……………………4分
故答案为： , x=3．
不存在.
如图1，过点N作NG∥y轴交AC于G，，
抛物线y=（x﹣1）（x﹣5）=x2+4，
由点A（0，4）和点C（5，0），可得直线AC的解析式为：y=﹣x+4，……………………5分
设N点的横坐标是t，则此时点N（t，t2﹣+4）（0＜t＜5），
把x=t代入y=﹣x+4，可得G（t，﹣t+4），
此时NG=﹣t+4﹣（t2﹣+4）=﹣t2+5t，……………………6分
∴S△ACN=S△ANG+S△CGN=×（﹣t2+5t）=﹣2+，……………………8分
图2
∴当t=时，△CAN面积的最大值为：，
∴不存在点N，使△NAC的面积为14．……………………9分
（3）如图2，
以A、O、M、P为顶点的四边形有两条边：AO=4，OM=3，……………10分
又∵点P的横坐标x＞5，∴MP＞2，AP＞2，
∴以1、2、3、4为边或以2、3、4、5为边都不符合题意，
∴四条边的长只能是3、4、5、6一种情况．………………11分
在Rt△AOM中，AM==5，
∵抛物线的对称轴过点M，
∴在抛物线x＞5的图象上有关于点A的对称点与M的距离为5，……………………12分
即PM=5，此时点P横坐标为6，即AP=6，……………………13分
∴以A、O、M、P为顶点的四边形的四条边的长是3、4、5、6成立，即P（6，4）…………………14分

中考数学模拟试题（四） 参考答案
选择题（本大题共8小题，每题3分，共24分）
1-5 ACCBC 6-8 DBD
二、填空题（本大题8个小题，每小题3分，共24分）
9、 eq \r(3) 10、ab(a+b) 11、c13、13 14、 EQ \F( 3 ,4) 15、1800 16、58
三、解答题（共11小题，共102分）
17、 EQ \F( 5 ,4)…………………………………………………………….6分
18、 EQ \F( -1 ,a+1)…………………………………………………………6分
19、-2＜x≤ EQ \F( 3 ,2)…………………………………………………6分
20、（1）500， 20％ ， 12％……………………………………………………3分
（2）人数110……………………………………………………………………5分
（3）3500÷20%×(46%+22%)=11900(人)
答：年龄在15～59岁的居民约有11900人。………………………………8分
21、（1）P（白球）= EQ \F(1,3)………………………………………………………………4分
（2）图（或表）略 P（两次摸出的球颜色不同）= EQ \F(4,9)………………………………………10分
22、A
D
E
F
C
G
B
证明：
（1）∵DE⊥AG，BF⊥AG，
∴∠AED=∠AFB=90° 分
∵ABCD是正方形，DE⊥AG，
∴∠BAF+∠DAE=90°，∠ADE+∠DAE=90°，
∴∠BAF =∠ADE． 分
又在正方形ABCD中，AB=AD． 分
在△ABF与△DAE 中，∠AFB =∠DEA=90°，
∠BAF =∠ADE ，AB=DA，
∴△ABF≌△DAE．………………………………………………………………5分
（2）∵△ABF≌△DAE，∴AE=BF，DE=AF． …………………………………7分
又 AF=AE+EF，∴AF=EF+FB，∴DE=EF+FB．…………………………………10分
23、解（1）设家庭轿车拥有量的年平均增长率为x，则
64（1+x）2=100，
解得：x1=25%，x2=-2.25（舍去），分
∴100（1+25%）=125，
答：该小区到2018年底家庭轿车将达到125辆；………………5分
（2）设该小区可建室内车位a个，露天车位b个，
则 5000a+1000b=150000
2a≤b≤2.5a…………………………………………………7分
解得：20≤a≤21 EQ \F(3,7)，……………………………………………………8分
由题意得：a=20或21
则b=50或45……………………………………………………………9分
∴方案一：建室内车位20个，露天车位50个，
方案二：建室内车位21个，露天车位45个．……………………10分
24、（1）仰角∠ACE=45° 俯角 ∠ECB=30°分
（2）AB=21+7 eq \r(3)米…………………………………………………………9分
21+7 eq \r(3)米＜35米；………………………………………………………10分
25、（1）将B（2,2）C（0,2）代入，b= EQ \F(4,3),c=2,y=- EQ \F(2,3)x2+ EQ \F(4,3)x+2………………5分
(2)令y=0,求出与X轴的交点坐标分别为（-1,0）、（3,0）…………8分
结合函数图象，当y>0时，-126、解：（1）直线DE与⊙O相切．…………………………………………1分
理由如下：
连接OD．
∵AD平分∠BAC，
∴∠EAD＝∠OAD．
∵OA＝OD，
∴∠ODA＝∠OAD．
∴∠ODA＝EAD．………………………………………………………3分
∴EA∥OD． …………………………………………………………4分
∵DE⊥EA，
∴DE⊥OD．
又∵点D在⊙O上，∴直线DE与⊙O相切．…………5分
（2）方法一：

如图1，作DF⊥AB，垂足为F．
∴∠DFA＝∠DEA＝90°．
∵∠EAD＝∠FAD，AD＝AD，
∴△EAD≌△FAD． ………………………………………………8分
∴AF＝AE＝8，DF＝DE．…………………………………………9分
∵OA＝OD＝5，∴OF＝3．
在Rt△DOF中，DF＝＝4． ………………………………………11分
∴DE＝DF＝4． ……………………………………………………12分
方法二：
如图2，连接DB．

∵AB为⊙O的直径，
∴∠ADB＝90°．……………………………………………………7分
∴∠ADB＝∠AED．
∵∠EAD＝∠DAB，
∴△EAD∽△DAB．…………………………………………………9分
∴ EQ \F(EA,DA)= EQ \F(DA,BA)
即 EQ \F(8,DA)＝ EQ \F(DA,10)．解得DA2＝80．………………………………………11分
在Rt△ADE中，DE＝4． …………………………………………12分
方法三：
如图3，作OF⊥AD，垂足为F．
∴AF＝ EQ \F(1,2)AD，∠AFO＝∠AED．……………………………………7分
∵∠EAD＝∠FAO，
∴△EAD∽△FAO．…………………………………………………9分
∴ EQ \F(EA,FA)＝ EQ \F(DA,OA)．
解得DA2＝80………………………………………………………11分
在Rt△ADE中，DE＝4．…….………………………………….12分
27、（1）x=4…………………………………………………………3分
（2）如图：∵EP=EQ
∴（8-x）2+y2=(6-y)2+x2 ………………………6分
得y= EQ \F(4x-7,3)……………………………………7分
(3)S△BPE= EQ \F(1,2)·BE·BP= EQ \F(1,2)· EQ \F(4x-7,3)·(8-x)= EQ \F(-4x2+39x-56,6)…………8分
S△ECQ= EQ \F(1,2)·CE·CQ = EQ \F(1,2)·(6- EQ \F(4x-7,3))·x= EQ \F(-4x2+25x,6)……………9分
由题意∵AP=CQ, ∴S梯形BPQC= EQ \F(1,2)S矩形ABCD=24………………10分
∴S=S梯形BPQC - S△BPE - S△ECQ = 24- EQ \F(-4x2+39x-56,6)- EQ \F(-4x2+25x,6)
整理得：S= EQ \F(4,3)（x-4）2+12…………………………………13分
当x=4时，S有最小值12…………………………………14分
中考数学模拟试题（五） 参考答案
一、选择题（每小题3分，共30分）
二、填空题（每小题3分，共18分）
11、； 12、（或）； 13、； 14、60；
15、≤x≤2；（只填的给一分）； 16、a≤或a＞0 （只填对了一个范围的给两分）
三、解答题
17、
18、略
19、⑴200；⑵54°；
⑶解：根据样本信息，可知学习态度达标人数占25%+60%，
估计该市近20000名八年级学生中学习态度达标人数是:
20000（25%+60%）=17000
20、设购进甲种电脑台，
解得
因为的正整数解为6，7，8，9，10，所以共有5种进货方案.
（3）设总获利为元，
当时，（2）中所有方案获利相同．
此时，购买甲种电脑6台，乙种电脑9台时对公司更有利（利润相同，成本最低）．
21.（1）连BI.证∠IBE=∠EBI.
（2）设AI=x，△BDE∽△ABE,BE2=ED·EA，DE=.
△BDE∽△ABE,AB·AC=AD·AE，4×3=（x+2）（x+2-）,解得x=2，即AI=2.
22.（1）略；（2）CD解析式：y=-x-7；（3）4+4.
23.（1）略；
（2）分别延长AQ、BP交CD、AD于E、F,证 △CEQ≌△DFP,得DP=CQ.
（3）tan∠PQC=
24.（1）y=-x2+x+2；
（2） 设PM：y=mx，PC：y=x+2.由 得x2+（k-1）x=0,
xp=.由 得x2+(m-i)x-2=0，xp•xm=-4，∴xm==.
由得xN==xM, ∴MN∥y轴.
（3）设G（0，m）,H（0，n）.
得QG：y=x+m，QH：y=x+n.
由 得xD=m-2. 同理得xE=n-2.
设AE：y=kx+4，由，得x2-(k-i)x+2=0
∴xD•xE=4，即（m-2）•（n-2）=4.
∴CG•CH=（2-m）•（2-n）=4.
中考数学模拟试题（六） 参考答案
选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）
1.A 2.C 3.D 4.C 5.A 6. A 7.A 8.B 9.C 10.B 11.B 12.A
二、填空题（本题共6题，每小题4分，共24分）
13. 2 14.3×107 15．1 16. 5 17.7，2n+1 18. 1.2
三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）
19.解：（1）A=﹣
=﹣
=﹣
=
（2）∵ ∴
∴1≤x＜3，
∵x为整数，
∴x=1或x=2，
①当x=1时，
∵x﹣1≠0，
∴A=中x≠1，
∴当x=1时，A=无意义．
②当x=2时，
A==．
20.解：（1）如图所示：四边形A′BC′D′就是所要求作的梯形；
（2）四边形A′BC′D′与五边形EFGHK重叠部分是平行四边形EFGD′，ED′=FG=1，
在Rt△EDF中，ED=DF=1，
由勾股定理得EF==，
∴D′G=EF=，
∴四边形A′BC′D′与五边形EFGHK重叠部分的周长=ED′+ FG+D′G + EF，
=1+1++，
=2+2．
故答案为：2+2．
21.（1）证明：根据题意得：∠BAC=60°，∠ABC=∠EDF=90°，EF=AC，
∵O为AC的中点，
∴OB=AC=OA，OD=EF=AC=OB，OD⊥EF，
∴△AOB是等边三角形，
∴∠AOB=60°，AB=OB=OA，
由旋转的性质得：∠AOE=30°，
∴∠AOD=90°﹣30°=60°，
在△AOB和△AOD中，，
∴△AOB≌△AOD（SAS）；
（2）解：四边形ABOD是菱形；理由如下：
∵△AOB≌△AOD，
∴AB=AD，
∴AB=AD=OB=OD，
∴四边形ABOD是菱形．
四、解答题（二）（本大题4小题，每小题8分，共32分）
22.答：②④
②证明：∵BE=CE∴∠EBC=∠ECB
在△ABC与△DCB中：
∠A=∠D, ∠EBC=∠ECB.BC=CB
∴△ABC≌△DCB
④证明：在△ABC与△DCB中：
∠A=∠D, BC=CB，∠ABC=∠DCB
∴△ABC≌△DCB
23.解：（1）根据题意得：12÷=60（件）；
（2）根据题意得：×360°=108°；
（3）将一等奖用A，B表示，二等奖用a，b，c表示，两次抽取卡片的可能结果如下表：
总共有20种可能结果，其中有12种是一个一等奖和一个二等奖的可能情况，
∴随机抽出两张卡片，抽到的作品恰好一个是一等奖，一个是二等奖的概率P=60%．
24. 解：（1）
∵3×40=120，4×30=120，5×24=120，6×20=120，
∴y是x的反比例函数，
设y=（k为常数且k≠0），把点（3，40）代入得，k=120，
所以 y=；
（2）∵W=（x﹣2）y=120﹣，
又∵x≤10，
∴当x=10，W最大=96（元）．
25.解：（1）如图，∵AC⊥BD，
∴BD⊥DE，AE⊥DE，
∴四边形AEDC是矩形，
∴AC=DE=20米，
∵在Rt△ABC中，∠BAC=45°，
∴BC=AC=20米，
在Rt△ACD中，tan30°=，
∴CD=AC•tan30°=20×=20（米），
∴BD=BC+CD=20+20（米）；
∴大厦的高度BD为：（20+20）米；
（2）∵四边形AEDC是矩形，
∴AE=CD=20米．
∴小敏家的高度AE为20米．
五、解答题（三）（本大题1小题，共10分）
26.解：（1）当t=1时，根据题意得，AP=1，PK=1，
∵PE=2，
∴KE=2﹣1=1，
∵四边形ABCD和PEFG都是矩形，
∴△APM∽△ABC，△APM∽△NEM，
∴=， =，
∴MP=，ME=，
∴NE=；
（2）由（1）并结合题意可得，
AP=t，PM=t，ME=2﹣t，NE=﹣t，
∴t×t=（2﹣t）×（﹣t），
解得，t=；
（3）当点K到达点N时，则PE+NE=AP，
由（2）得，﹣t+2=t，解得，t=；
（4）①当K在PE边上任意一点时△PKB是直角三角形，即，0＜t≤2；
②当点k在EF上时，
则KE=t﹣2，BP=8﹣t，
∵△BPK∽△PKE，
∴PK2=BP×KE，PK2=PE2+KE2，
∴4+（t﹣2）2=（8﹣t）（t﹣2），解得t=3，t=4；
③当t=5时，点K在BC边上，∠KBP=90°．
综上，当0＜t≤2或t=3或t=4或5时，△PKB是直角三角形．
中考数学模拟试题（七） 参考答案
1、A 2、B 3、D 4、C 5、A 6、B 7、B 8、B 9、D 10、C 11、A 12、D
13. a(b－2)2 14. 2eq \r(3)
15． 6 16. eq \r(2)
17． 16 18. ①②④
三、解答题
19．(6分)
解：原式＝3－2＋eq \r(2)－2×eq \f(\r(2),2)＋14分
＝2.6分
20．(8分)
解：原式＝eq \f(a＋ba－b,ab\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(a＋b)))÷eq \f(a2＋b2－2ab,2ab)1分
＝eq \f(a＋ba－b,ab\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(a＋b)))·eq \f(2ab,a－b2)2分
＝eq \f(2,a－b)，4分
把a＝3＋eq \r(5)，b＝3－eq \r(5)代入，原式＝eq \f(\r(5),5).8分
21．(8分)
解：(1)画树状图如下：
3分
由树状图可知共12种等可能结果.4分
(2)由树状图可知，eq \f(n,m)所有可能的值分别为：eq \f(3,2)，－3，eq \f(3,2)，－eq \f(1,2)，－3，－eq \f(1,2)，1，－2,1，－eq \f(1,3)，－2，－eq \f(1,3)，
共有12种情况，且每种情况出现的可能性相同，其中eq \f(n,m)的值是正数的情况有4种.6分
∴eq \f(n,m)的值是正数的概率P＝eq \f(4,12)＝eq \f(1,3).8分
22．(10分)
解：(1)设圆的半径是r，则OA＝1.9＋r，OB＝0.9＋r.1分
在Rt△OAB中，AB2＋OB2＝OA2，2分
∴(eq \r(3))2＋(0.9＋r)2＝(1.9＋r)2，3分
解得：r＝0.1，4分
∴⊙O的半径是0.1m.5分
(2)在Rt△OAB中，OB＝1，OA＝2.
则∠AOB＝60°，6分
∴∠BOD＝60°－35°＝25°.7分
在Rt△OBM与Rt△ADM中，∠D＝∠B＝90°，∠AMD＝∠OMB，8分
∴∠BAD＝∠BOD＝25°.9分
答：屋面AB与水平线AD的夹角是25°.10分
23．(10分)
解：(1)150.2分
(2)75.补图如下：3分
4分
(3)人均阅读时间在1～1.5小时对应的圆心角度数是：360°×eq \f(45,150)＝108°.7分
(4)15000×eq \f(75＋45,150)＝12000(人).9分
答：该市15000名八年级学生中日人均阅读时间在
0．5～1.5小时的人约为12000人.10分
24．(10分)
解：(1)∵AB∥MP，QM∥AC，
∴四边形APMQ是平行四边形，
∴∠B＝PMC，∠C＝∠QMB.2分
∵AB＝AC，
∴∠B＝∠C，
∴∠B＝∠QMB，∠C＝∠PMC.
∴BQ＝QM，PM＝PC.4分
∴四边形AQMP的周长＝AQ＋AP＋QM＋MP＝AQ＋QB＋AP＋PC＝AB＋AC＝20.5分
(2)当点M是BC的中点时，四边形APMQ是菱形.6分
理由如下：
∵点M是BC的中点，AB∥MP，QM∥AC，
∴QM，PM是三角形ABC的中位线.7分
∵AB＝AC，
∴QM＝PM＝eq \f(1,2)AB＝eq \f(1,2)AC.8分
又∵由(1)知，四边形APMQ是平行四边形，
∴平行四边形APMQ是菱形.10分
25．(12分)
解：(1)购进C种玩具套数为：50－x－y.2分
(2)由题意得40x＋55y＋50(50－x－y)＝2350，4分
整理得y＝2x－30.5分
(3)①利润＝销售收入－进价－其它费用，
∴P＝50x＋80y＋65(50－x－y)－2350－200，
整理得P＝15x＋250.8分
②购进C种电动玩具的套数为：
50－x－y＝80－3x.
根据题意列不等式组，得eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(x≥10，,2x－30≥10，,80－3x≥10，))
解得20≤x≤eq \f(70,3).
∴x的范围为20≤x≤23，且x为整数.9分
∵P是x的一次函数，k＝15＞0，
∴P随x的增大而增大.10分
∴当x取最大值23时，P有最大值，最大值为595元.11分
此时购进A、B、C种玩具分别为23套、16套、11套.12分
26．(12分)
(1)证明：连接OD.
∵AD平分∠BAC，
∴∠BAD＝∠DAC.1分
∵OA＝OD，
∴∠BAD＝∠ODA，
∴∠ODA＝∠DAC，
∴AC∥OD.2分
∵∠C＝90°，
∴∠ODC＝90°，
即BC是⊙O的切线.3分
(2)解：在Rt△ADC中，∠ACD＝90°，由勾股定理，
得：AD＝eq \r(AC2＋DC2)＝eq \r(62＋42)＝2eq \r(13).4分
作OF⊥AD于点F，根据垂径定理得AF＝eq \f(1,2)AD＝eq \r(13)，5分
可得△AOF∽△ADC，
∴eq \f(OF,DC)＝eq \f(AF,AC)，∴eq \f(OF,4)＝eq \f(\r(13),6)，∴OF＝eq \f(2,3)eq \r(13).7分
(3)解：连接ED.
∵AD平分∠BAC，
∴∠BAD＝∠DAC.
∵AE为直径，
∴∠ADE＝90°，
∴Rt△AED中，
tan∠EAD＝eq \f(ED,AD)＝tan∠DAC＝eq \f(2,3).9分
∵∠ADE＝90°，
∴∠EDB＋∠ADC＝90°.
又∵∠DAC＋∠ADC＝90°，
∴∠EDB＝∠DAC＝∠EAD.
又∵∠B＝∠B，
∴△BED∽△BDA，10分
∴eq \f(BE,BD)＝eq \f(DE,AD)＝eq \f(2,3).12分
27．(14分)
解：(1)∵抛物线y＝ax2＋bx＋4经过A(－3,0)、B(4,0)两点，
∴eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(9a－3b＋4＝0，,16a＋4b＋4＝0，))解得a＝－eq \f(1,3)，b＝eq \f(1,3).2分
∴所求抛物线的解析式为y＝－eq \f(1,3)x2＋eq \f(1,3)x＋4.3分
(2)如图①，连接DQ，依题意知AP＝t.
∵抛物线y＝－eq \f(1,3)x2＋eq \f(1,3)x＋4与y轴交于点C，
∴C(0,4).4分
又A(－3,0)，B(4,0)，
可得AC＝5，BC＝4eq \r(2)，AB＝7.
∵BD＝BC，∴AD＝AB－BD＝7－4eq \r(2).5分
∵CD垂直平分PQ，
∴QD＝DP，∠CDQ＝∠CDP.
∵BD＝BC，∴∠DCB＝∠CDB，
∴∠CDQ＝∠DCB，∴DQ∥BC，
∴△ADQ∽△ABC，∴eq \f(AD,AB)＝eq \f(DQ,BC)，∴eq \f(AD,AB)＝eq \f(DP,BC)，6分
∴eq \f(7－4\r(2),7)＝eq \f(DP,4\r(2)).7分
解得DP＝4eq \r(2)－eq \f(32,7)，∴AP＝AD＋DP＝eq \f(17,7)，9分
∴线段PQ被CD垂直平分时，t的值为eq \f(17,7).10分
(3)如图②，设抛物线y＝－eq \f(1,3)x2＋eq \f(1,3)x＋4的对称轴
x＝eq \f(1,2)与x轴交于点E，
由于点A、B关于对称轴x＝eq \f(1,2)对称，
连接BQ交对称轴于点M，
则MQ＋MA＝MQ＋MB，即MQ＋MA＝BQ.11分
当BQ⊥AC时，BQ最小，此时∠EBM＝∠ACO，
∴tan∠EBM＝tan∠ACO＝eq \f(3,4)，12分
∴eq \f(ME,BE)＝eq \f(3,4)，即eq \f(ME,4－\f(1,2))＝eq \f(3,4)，解得ME＝eq \f(21,8).13分
∴M(eq \f(1,2)，eq \f(21,8))，即在抛物线的对称上存在一点M(eq \f(1,2)，eq \f(21,8))，使得MQ＋MA的值最小.14分
中考数学模拟试题（八） 参考答案
一、选择题
1－5 CBADB 6－ 10 aCCaD
二、填空题
11. 10 12. 1 13. 38° 14. eq \f(3,4) 15. 2＋2eq \r(2) 16. eq \f(11,2)或eq \f(\r(69),2)
三、解答题
17. (本小题满分6分)
解：a＝2x(x－3)＋(x＋2)(2－x)－2(x－1)
＝2x2－6x＋4－x2－2x＋2
＝x2－8x＋6.(6分)
18. (本小题满分8分)
解：(1)如解图所示：△abD即为所求作的三角形；
第18题解图
(4分)
(2)∵mn垂直平分ab，ab＝2，∠Cab＝30°，
∴aE＝1，
在Rt△aDE中，tan30°＝eq \f(DE,AE)＝eq \f(DE,1)＝eq \f(\r(3),3)，
解得：DE＝eq \f(\r(3),3).
故裁出的△abD的面积为：eq \f(1,2)×2×eq \f(\r(3),3)＝eq \f(\r(3),3).(8分)
19. (本小题满分8分)
解：(1)设调查的“比较了解”的学生有x名，根据题意得
eq \f(x,10＋x＋3＋1)×100%＝30%，(2分)
解得：x＝6，
经检验，x＝6是原分式方程的解，且符合题意，
∴抽查的学生中“比较了解”的有6名，
补全条形统计图如解图：
第19题解图
(4分)
(2)设“非常了解”的人数为3y名，则“比较了解”的人数为2y名，
根据题意得3y＋2y＝eq \f(9,9＋1)×3000，
解得y＝540，
∴“非常了解”的人数有3y＝3×540＝1620(名)．(8分)
20. (本小题满分10分)
(1)证明：∵四边形abCD是平行四边形，
∴ab∥CD，
∵EF⊥ab，∴EF⊥CD，∴∠bFE＝∠CHE＝90°，
∵E是bC的中点，
∴bE＝CE，
在△bEF和△CEH中，
eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(∠BEF＝∠CEH,∠BFE＝∠CHE,BE＝CE))，
∴△bEF≌△CEH(aaS)，
∴bF＝CH；(5分)
(2)解：∵EF⊥ab，∠abC＝60°，bE＝eq \f(1,2)bC＝eq \f(1,2)aD＝2，
∴bF＝1，EF＝eq \r(3).
∵△bEF≌△CEH，
∴bF＝CH＝1，EF＝EH＝eq \r(3)，∴DH＝4，
∵∠CHE＝90°，
∴在Rt△DEH中，
DE2＝EH2＋HD2，即DE2＝(eq \r(3))2＋42，
∴DE＝eq \r(19).(10分)
21. (本小题满分10分)
解：(1)如解图，点E表示两车在此处相遇；
∵加油站C靠近b地，
第21题解图
∴前2小时行驶60千米，可知货车的行驶速度是60÷2＝30(千米/小时)，
由360÷30＝12(小时)，
可知点D的坐标为(2，0)，点P的坐标为(14，360)，
易得直线DP的表达式为y＝30x－60;
直线EF经过点(0，360)，(6，0)，
∴EF的表达式为y＝－60x＋360，
联立eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(y＝－60x＋360,y＝30x－60))，
解得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝\f(14,3),y＝80))，
∴点E的横坐标为eq \f(14,3)；(5分)
(2)根据图象可知，a、b两地相距360＋60＝420(千米)，
货车的行驶速度为30千米/小时，客车的行驶速度为60千米/小时，
∴客车行驶到终点b地共用时420÷60＝7(小时)，
货车在7小时内行驶的路程为30×7＝210(千米)，
∴货车离a地的距离还有420－210＝210(千米). (10分)
22. (本小题满分12分)
【思维教练】(1)根据两个函数图象只有一个交点，转化为一元二次方程有两个相等的实数根，进而根据方程特点列出关于a的方程，求解即可；(2)根据y1与x轴只有一个交点得出判别式等于0，得关于a的方程，解得a的值，从而得到抛物线和直线表达式，再联立方程求点a、b、C的坐标，利用a、b、C坐标关系得出结论.
(1)解：∵y1与y2的图象只有一个交点，
∴方程ax2＋2ax＋1＝2ax＋2a有两个相等的实数根，
即方程ax2＝2a－1有两个相等的实数根，
即x＝0，∴2a－1＝0，
解得a＝eq \f(1,2)；(5分)
(2)证明：∵y1与x轴只有一个交点，
∴方程ax2＋2ax＋1＝0的根的判别式等于0，
∴(2a)2－4a×1＝0，
解得a1＝1，a2＝0(舍)，
∴抛物线表达式为y1＝x2＋2x＋1，一次函数表达式为y2＝2x＋2，
令y1＝y2得x2＋2x＋1＝2x＋2，
解得x1＝－1，x2＝1，
设点b在点a的右侧，则点a的坐标为(－1，0)，点b的坐标为(1，4)，
∵点C是一次函数与y轴的交点，
∴点C的坐标为(0，2)，
∴点C是线段ab的中点，
即aC＝bC.(12分)
23. (本小题满分12分)
【思维教练】(1)要证明CE＝2CF，需要将CF扩大2倍后与CE比较，由已知CD平分∠aCb，可考虑过D作bC的平行线，利用角平分线性质可得到等腰三角形，再结合线段关系会出现三角形中位线，从而利用中位线性质可得证明；(2)要求bE′的长需先明确旋转后△CE′F′的位置，分点F′在线段aC上和点F′在线段aC的延长线上两种情况讨论求出 bE′.
(1)证明：如解图①，过D作DG∥bC交aC于G，
∵CD平分∠aCb，∴∠aCD＝∠bCD，
∵DG∥bC，∴∠GDC＝∠bCD，
∴∠GDC＝∠GCD，
第23题解图①
∴DG＝GC.
∵ab＝aC，∴∠b＝∠aCb，
∵DG∥bC，
∴∠aDG＝∠b，∠aGD＝∠aCb，
∴∠aDG＝∠aGD，
∴aD＝aG，∴bD＝CG，∵CE＝bD，∴CG＝CE，
∵DG∥bC，∴CF是△EDG的中位线，
∴DG＝2CF，
∴CE＝CG＝DG＝2CF；(5分)
(2)解：①当点F旋转到线段aC上点F′处时，如解图②所示，
∵∠F′CE′＝∠FCE＝120°，∠aCD＝30°，
∴∠DCE′＝90°＝∠CDb，
∴ab∥CE′，
∵bD＝CE＝CE′，∴四边形bDCE′是矩形，
∴bE′＝CD＝eq \f(\r(3),2)ab＝eq \f(\r(3),2)×6＝3eq \r(3)；(9分)

图② 图③
第23题解图
②当点F旋转到线段aC的延长线上的点F′处时，如解图③，
连接aE′，易得四边形aDCE′是矩形，
∴aE′＝DC＝3eq \r(3)，∠E′aC＝30°，∠baE′＝90°，
在Rt△abE′中，由勾股定理得bE′＝eq \r(AB2＋AE′2)＝eq \r(62＋（3\r(3)）2)＝3eq \r(7). (12分)
中考数学模拟试题（九） 参考答案
1． B．2． D．3． A．4． A．5． A6． B．7．B．8． C9． B．10． B．
11． 201812． 0.2513． 40．14． ．15． 2．[来源:学.科.网]16． 32．
17．解：（1）去括号得，6x﹣2=16，
移项、合并得，6x=18，
系数化为1得，x=3；
（2）去分母得，3（x+1）﹣12=2（2x+1），
去括号得，3x+3﹣12=4x+2，
移项、合并得，﹣x=11，
系数化为1得，x=﹣11；
（3）方程可化为，
去分母得，20x﹣3（15﹣20x）=6，
去括号得， 20x﹣45+60x=6，
移项、合并得，80x=51，
系数化为1得，x=．
18．解：（1）由于AB′是AB的折叠后形成的，
∠AB′E=∠B=∠D=90°，
∴B′E∥DC；
（2）∵折叠，
∴△ABE≌△AB′E，
∴∠AEB′=∠AEB，即∠AEB=∠BEB′，
∵B′E∥DC，∴∠BEB′=∠C=130°，
∴∠AEB=∠BEB′=65°．
19．解：（1）由题意可得，
甲民主评议的得分是：200×25%=50（分），
乙民主评议的得分是：200×40%=80（分），
丙民主评议的得分是：200×35%=70（分）；
（2）由题意可得，
甲的成绩是：75×=70.4（分），
乙的成绩是： =77（分），
丙的成绩是： =73.9（分），
∵70.4＜73.9＜77，
∴乙当选学生会主席．
20．解：（1）设A种型号的衣服每件x元，B种型号的衣服y元，
则：，
解之得．
答：A种型号的衣服每件90元，B种型号的衣服100元；
（2）设B型号衣服购进m件，则A型号衣服购进（2m+4）件，
可得：，
解之得，
∵m为正整数，
∴m=10、11、12，2m+4=24、26、28．
答：有三种进货方案：
（1）B型号衣服购买10件，A型号衣服购进24件；
（2）B型号衣服购买11件，A型号衣服购进26件；
（3）B型号衣服购买12件，A型号衣服购进28件．
21．解：作⊙O的直径CD，连接BD，则CD=2×6=12．
∵∠CBD=90°，∠D=∠A，∴BC=CD•sinD=CD•sinA=12×．∴BC=8．
22．解：（1）把A（2，m），B（n，﹣2）代入y=得：k2=2m=﹣2n，
即m=﹣n，
则A（2，﹣n），
过A作AE⊥x轴于E，过B作BF⊥y轴于F，延长AE、BF交于D，
∵A（2，﹣n），B（n，﹣2），
∴BD=2﹣n，AD=﹣n+2，BC=|﹣2|=2，
∵S△ABC=•BC•BD
∴×2×（2﹣n）=5，解得：n=﹣3，
即A（2，3），B（﹣3，﹣2），
把A（2，3）代入y=得：k2=6，
即反比例函数的解析式是y=；
把A（2，3），B（﹣3，﹣2）代入y=k1x+b得：，
解得：k1=1，b=1，
即一次函数的解析式是y=x+1；
（2）∵A（2，3），B（﹣3，﹣2），
∴不等式k1x+b＞的解集是﹣3＜x＜0或x＞2；
（3）分为两种情况：当点P在第三象限时，要使y1≥y2，实数p的取值范围是P≤﹣2，
当点P在第一象限时，要使y1≥y2，实数p的取值范围是P＞0，
即P的取值范围是p≤﹣2或p＞0．
23．解：（1）∵点H是AD的中点，
∴AH=AD，
∵正方形AEOH∽正方形ABCD，
∴相似比为： ==；
故答案为：；
（2）在Rt△ABC中，AC=4，BC=3，根据勾股定理得，AB=5，
∴△ACD与△ABC相似的相似比为： =，
故答案为：；
（3）A、①∵矩形ABEF∽矩形FECD，
∴AF：AB=AB：AD，
即a：b=b：a，
∴a=b；
故答案为：
②每个小矩形都是全等的，则其边长为b和a，
则b： a=a：b，
∴a=b；
故答案为：
B、①如图2，
由①②可知纵向2块矩形全等，横向3块矩形也全等，
∴DN=b，
Ⅰ、当FM是矩形DFMN的长时，
∵矩形FMND∽矩形ABCD，
∴FD：DN=AD：AB，
即FD： b=a：b，
解得FD=a，
∴AF=a﹣a=a，
∴AG===a，
∵矩形GABH∽矩形ABCD，
∴AG：AB=AB：AD
即a：b=b：a
得：a=b；
Ⅱ、当DF是矩形DFMN的长时，
∵矩形DFMN∽矩形ABCD，
∴FD：DN=AB：AD
即FD： b=b：a
解得FD=，
∴AF=a﹣=，
∴AG==，
∵矩形GABH∽矩形ABCD，
∴AG：AB=AB：AD
即：b=b：a，
得：a=b；
故答案为：或；
②如图3，
由①②可知纵向m块矩形全等，横向n块矩形也全等，
∴DN=b，
Ⅰ、当FM是矩形DFMN的长时，
∵矩形FMND∽矩形ABCD，
∴FD：DN=AD：AB，
即FD： b=a：b，
解得FD=a，
∴AF=a﹣a，
∴AG===a，
∵矩形GABH∽矩形ABCD，
∴AG：AB=AB：AD
即a：b=b：a
得：a=b；
Ⅱ、当DF是矩形DFMN的长时，
∵矩形DFMN∽矩形ABCD，
∴FD：DN=AB：AD
即FD： b=b：a
解得FD=，
∴AF=a﹣，
∴AG==，
∵矩形GABH∽矩形ABCD，
∴AG：AB=AB：AD
即：b=b：a，
得：a=b；
故答案为： b或b．

24．解：（1）∵抛物线y=ax2+ax+b有一个公共点M（1，0），
∴a+a+b=0，即b=﹣2a，
∴y=ax2+ax+b=ax2+ax﹣2a=a（x+）2﹣，
∴抛物线顶点D的坐标为（﹣，﹣）；
（2）∵直线y=2x+m经过点M（1，0），
∴0=2×1+m，解得m=﹣2，
∴y=2x﹣2，
则，
得ax2+（a﹣2）x﹣2a+2=0，
∴（x﹣1）（ax+2a﹣2）=0，
解得x=1或x=﹣2，
∴N点坐标为（﹣2，﹣6），
∵a＜b，即a＜﹣2a，
∴a＜0，
如图1，设抛物线对称轴交直线于点E，
∵抛物线对称轴为x=﹣=﹣，
∴E（﹣，﹣3），
∵M（1，0），N（﹣2，﹣6），
设△DMN的面积为S，
∴S=S△DEN+S△DEM=|（﹣2）﹣1|•|﹣﹣（﹣3）|=，
（3）当a=﹣1时，
抛物线的解析式为：y=﹣x2﹣x+2=﹣（x﹣）2+，
有，
﹣x2﹣x+2=﹣2x，
解得：x1=2，x2=﹣1，
∴G（﹣1，2），
∵点G、H关于原点对称，
∴H（1，﹣2），
设直线GH平移后的解析式为：y=﹣2x+t，
﹣x2﹣x+2=﹣2x+t，
x2﹣x﹣2+t=0，
△=1﹣4（t﹣2）=0，
t=，
当点H平移后落在抛物线上时，坐标为（1，0），
把（1，0）代入y=﹣2x+t，
t=2，
∴当线段GH与抛物线有两个不同的公共点，t的取值范围是2≤t＜．

中考数学模拟试题（十） 参考答案
1． A．2． A．3． C．4． D．5． C．6． D．7． A．8． B．9 D．10． A．
11． 2或﹣2．12． y（1+y）（1+x）．13． 27．14．①③⑤．15． 10．16．（，0），（，0）
17． 解：原式=﹣1﹣0.5××（2﹣9）
=﹣1﹣（﹣）
=．
18．解：（1）由y=﹣3x+3，令y=0，得﹣3x+3=0，
∴x=1，
∴D（1，0）；
（2）设直线l2的解析表达式为y=kx+b，
由图象知：x=4，y=0；
x=3，，
∴，
∴，
∴直线l2的解析表达式为；
（3）由，
解得，
∴C（2，﹣3），
∵AD=3，
∴S△ADC=×3×|﹣3|=．
19．解：过B作BF⊥AE，交EA的延长线于F，作BG⊥DE于G．
Rt△ABF中，i=tan∠BAF==，
∴∠BAF=30°，
∴BF=AB=5，AF=5．
∴BG=AF+AE=5+15．
Rt△BGC中，∠CBG=45°，
∴CG=BG=5+15．
Rt△ADE中，∠DAE=60°，AE=15，
∴DE=AE=15．
∴CD=CG+GE﹣DE=5+15+5﹣15=20﹣10≈2.7m．
答：宣传牌CD高约2.7米．
20．解：（1）画树状图为：
共有9种等可能的结果数，其中两次取出小球上的数字相同的结果数为3，
所以两次取出小球上的数字相同的概率==；
（2）两次取出小球上的数字之和大于3的结果数为6，
所以两次取出小球上的数字之和大于3的概率==．
21．证明：（1）∵△ABC为等边三角形，
∴AB=AC，∠BAC=60°，
在△ABP和△ACQ中，
，
∴△ABP≌△ACQ（SAS），
（2）∵△ABP≌△ACQ，
∴∠BAP=∠CAQ，AP=AQ，
∵∠BAP+∠CAP=60°，
∴∠PAQ=∠CAQ+∠CAP=60°，
∴△APQ是等边三角形．
22．解：（1）根据题意可得：w=（x﹣20）•y
=（x﹣20）（﹣2x+80）
=﹣2x2+120x﹣1600，
w与x的函数关系式为：w=﹣2x2+120x﹣1600；
（2）根据题意可得：w=﹣2x2+120x﹣1600=﹣2（x﹣30）2+200，
∵﹣2＜0，∴当x=30时，w有最大值．w最大值为200．
答：销售单价定为30元时，每天销售利润最大，最大销售利润200元．
（3）当w=150时，可得方程﹣2（x﹣30）2+200=150．
解得 x1=25，x2=35．
∵35＞28，∴x2=35不符合题意，应舍去．
答：该商店销售这种健身球每天想要获得150元的销售利润，销售单价定为25元．
23．解：（1）连接OE，
∵D是CO的中点，⊙O的半径为6cm，
∴OD=OC=3cm，
∵OC⊥AB，DE∥AB，
∴∠ODE=90°，
∴DE==3；
（2）∵OD=OC，∠ODE=90°，
∴∠OED=30°，
∴∠DOE=60°，
∴图中阴影部分的面积=﹣×3×3=6π﹣（cm2）．
24．解：（1）将A（0，1），B（﹣9，10）代入函数解析式，
得，
解得，
抛物线的解析式y=+2x+1；（2分）
（2）∵AC∥x轴，A（0，1），
∴x2+2x+1=1，解得x1=﹣6，x2=0（舍），即C点坐标为（﹣6，1），
∵点A（0，1），点B（﹣9，10），
∴直线AB的解析式为y=﹣x+1，设P（m， m2﹣2m+1），
∴E（m，﹣m+1），
∴PE=﹣m+1﹣（m2+2m+1）=﹣m2﹣3m，
∵AC⊥PE，AC=6，（4分）
∴S四边形AECP=S△AEC+S△APC=AC•EF+AC•PF，
=AC•（EF+PF）=AC•EP=×6（﹣m2﹣3m）=﹣m2﹣9m=﹣（m+）2+，
∵0＜m＜6，
∴当m=﹣时，四边形AECP的面积最大值是，此时P（﹣，﹣）；（6分）
（3）∵y=x2+2x+1=（x+3）2﹣2，
∴顶点P（﹣3，﹣2）．
∴PF=2+1=3，CF=6﹣3=3，
∴PF=CF，PC=3，
∴∠PCF=45°，
同理可得∠EAF=45°，
∴∠PCF=∠EAF，
∵A（0，1），B（﹣9，10），
∴AB==9，
∴在直线AC上存在满足条件得点Q，设Q（t，1），
∵以C，P，Q为顶点的三角形与△ABC相似，
①当△CPQ∽△ABC时， =，
，CQ=2，（7分）
∴Q（﹣4，1）；（8分）
②当△CPQ∽△ACB时，则，
∴=，CQ=9，（9分）
∴Q（3，1）；
综上所述：当点P为抛物线的顶点时，在直线AC上存在点Q，使得以C、P、Q为顶点的三角形与△ABC相似，Q点的坐标为（﹣4，1）或（3，1）．（10分）

50
270
400
750
1500
3500
7000
9000
14000
47
235
369
662
1335
3203
6335
8073
12628
0.94
0.87
0.923
0.883
0.89
0.915
0.905
0.897
0.902
甲车（辆）
乙车（辆）
荔枝（吨）
香蕉（吨）
合计（吨）
1
1
6
3
9
2
4
16
10
36
3
6
24
15
39
4
9
34
22
56
车速（km/h）
48
49
50
51
52
车辆数（辆）
5
4
8
2
1
步数
频数
频率
0≤x＜4000
8
a
4000≤x＜8000
15
0.3
8000≤x＜12000
12
b
12000≤x＜16000
c
0.2
16000≤x＜20000
3
0.06
20000≤x＜24000
d
0.04
投篮次数
10
50
100
150
200
250
300
500
投中次数
4
35
60
78
104
123
151
249
投中频率
0.40
0.70
0.60
0.52
0.52
0.49
0.51
0.50
职务
经理
副经理
A类职员
B类职员
C类职员
人数
1
2
2
4
1
月工资/（万元/人）
5
3
2
x
0.8
日销售单价x（元）
3
4
5
6
日销售量y（根）
40
30
24
20
电动玩具型号
A
B
C
进价(单位：元/套)
40
55
50
销售价(单位：元/套)
50
80
65
月用水量/m3
8
9
10
11
12
户数/户
3
4
6
4
3
比赛日期
2012﹣8﹣4
2013﹣5﹣21
2014﹣9﹣28
2015﹣5﹣20
2015﹣5﹣31
比赛地点
英国伦敦
中国北京
韩国仁川
中国北京
美国尤金
成绩（秒）
10.19
10.06
10.10
10.06
9.99
测试项目
测试成绩/分
甲
乙
丙
笔试
75
80
90
面试
93
70
68
城市
悉尼
纽约
时差/时
+2
﹣13
㼵号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
D
B
A
D
B
D
D
B
C
A
B
a
b
c
A
﹣﹣﹣
（B，A）
（a，A）
（b，A）
（c，A）
B
（A，B）
﹣﹣﹣
（a，B）
（b，B）
（c，B）
a
（A，a）
（B，a）
﹣﹣﹣
（b，a）
（c，a）
b
（A，b）
（B，b）
（a，b）
﹣﹣﹣
（c，b）
c
（A，c）
（B，c）
（a，c）
（b，c）
﹣﹣﹣