中考数学模拟试题9

这是一份中考数学模拟试题9，共9页。试卷主要包含了细心填一填，精心选一选，认真答一答，动脑想一想等内容，欢迎下载使用。

(本卷满分130分，考试时间120分钟)
一、细心填一填（本大题共有10小题，每空3分，共30分．请把结果直接填在题中的横线上．只要你理解概念，仔细运算，积极思考，相信你一定会填对的！）
1、据中新社报道：2010年我国粮食产量将达到540000000000千克，用科学记数法表示这个粮食产量为______千克.
2、分解因式：x21=________.
3、如图1，直线a∥b，则∠ACB=_______.
4、抛物线y=4(x+2)2+5的对称轴是______.
B
C
D
A
E
P
F
（图2）
A
28°
50°
a
C
b
B
（图1）
5、如图2，菱形ABCD的对角线的长分别为2和5，P是对角线AC上任一点（点P不与点A、C重合），且PE∥BC交AB于E，PF∥CD交AD于F，则阴影部分的面积是_______.
6、口袋中放有3只红球和11只黄球，这两种球除颜色外没有任何区别.随机从口袋中任取一只球，取到黄球的概率是_____.
7、如图3，在⊙O中，弦AB=1.8cm，圆周角∠ACB=30°，则⊙O的直径等于______cm.
（图4）
A
BA
C
OA
（图3）
8、某班50名学生在适应性考试中，分数段在90~100分的频率为0.1，则该班在这个分数段的学生有_____人.
9、正n边形的内角和等于1080°，那么这个正n边形的边数n=_____.
10、一串有黑有白，其排列有一定规律的珠子，被盒子遮住一部分（如图4），则这串珠子被盒子遮住的部分有____颗.
二、精心选一选（本大题共6小题，每题3分，共18分. 在每题所给出的四个选项中，只有一项是符合题意的. 把所选项前的字母代号填在题后的括号内. 相信你一定会选对！）
11.下列调查，比较容易用普查方式的是（ ）
（A）了解江阴市居民年人均收入 （B）了解江阴市初中生体育中考的成绩
（C）了解江阴市中小学生的近视率 （D）了解某一天离开江阴市的人口流量
12.在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯下（ ）
（A）小明的影子比小强的影子长 （B）小明的影长比小强的影子短
（C）小明的影子和小强的影子一样长 （D）无法判断谁的影子长
13.棱长是1cm的小立方体组成如图5所示的几何体，那么这个几何体的表面积（ ）
（A）36cm2 （B）33cm2 （C）30cm2 （D）27cm2
（图5）
-2
1
x
y
0
（图6）
14.已知一次函数y=kx+b的图象（如图6），当x＜0时，y的取值范围是（ ）
（A）y＞0 （B）y＜0 （C）2＜y＜0 （D）y＜2
15.数学老师对小明在参加高考前的5次数学模拟考试进行统计分析，判断小明的数学成绩是否稳定，于是老师需要知道小明这5次数学成绩的（ ）
（A）平均数或中位数 （B）方差或极差
x
y
-2
-1
0
-1
-2
-3
-4
1
2
3
4
5
6
7
8
1
2
O
（图7）
（C）众数或频率 （D）频数或众数
16.已知抛物线的部分图象（如图7），图象再次与x轴相交时的坐标是（ ）
（A）（5，0） （B）（6，0） （C）（7，0） （D）（8，0）
三、认真答一答（本大题共8小题，满分60分. 只要你认真思考, 仔细运算, 一定会解答正确的!）
17、（本题满分6分）
先化简，再求值，其中.
18、（本题满分8分）下面两幅统计图（如图8、图9），反映了某市甲、乙两所中学学生参加课外活动的情况.请你通过图中信息回答下面的问题.
时间/年
500
2000年
2003年
人数/个
1000
1500
2000
625
600
1105
2000
1997年
甲校
乙校
甲、乙两校参加课外活动的学生人数统计图（1997~2003年）
（图8）
12%
38%
50%
60%
30%
10%
2003年甲、乙两校学生参加课外活动情况统计图
文体活动
科技活动
其他
（图9）
（1）通过对图8的分析，写出一条你认为正确的结论；
（2）通过对图9的分析，写出一条你认为正确的结论；
（3）2003年甲、乙两所中学参加科技活动的学生人数共有多少？
19、（本题满分10分）如图10，一次函数的图象与反比例函数的图象交于M、N两点.
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围.
M（2，m）
x
y
O
N（-1，-4）
（图10）
20、（本题满分6分）由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和俯视图（如图11）.
（1）请你画出这个几何体的一种左视图；
（2）若组成这个几何体的小正方体的块数为n，请你写出n的所有可能值.
主视图
俯视图
（图11）
21、（本题满分6分）
质量检查员准备从一批产品中抽取10件进行检查，如果是随机抽取，为了保证每件产品被检的机会均等.
（1）请采用计算器模拟实验的方法，帮质检员抽取被检产品；
（2）如果没有计算器，你能用什么方法抽取被检产品？
22、（本题满分8分）某影碟出租店开设两种租碟方式：一种是零星租碟，每张收费1元；另一种是会员卡租碟，办卡费每月12元，租碟费每张0.4元 . 小彬经常来该店租碟，若每月租碟数量为x张.
（1）写出零星租碟方式应付金额y1(元)与租碟数量x（张）之间的函数关系式；
（2）写出会员卡租碟方式应付金额y2(元 )与租碟数量x(张)之间的函数关系式；
（3）小彬选取哪种租碟方式更合算？
23、（本题满分8分）同一底上的两底角相等的梯形是等腰梯形吗？如果是，请给出证明（要求画出图形，写出已知、求证、证明）；如果不是，请给出反例（只需画图说明）.
24、（本题满分8分）某居民小区有一朝向为正南方向的居民楼（如图12），该居民楼的一楼是高6米的小区超市，超市以上是居民住房.在该楼的前面15米处要盖一栋高20米的新楼.当冬季正午的阳光与水平线的夹角为32°时.
（1）问超市以上的居民住房采光是否有影响，为什么？
（2）若要使超市采光不受影响，两楼应相距多少米？
（结果保留整数，参考数据：）
32°
A
D
太阳光
新楼
居民楼
（图12）
C
B
四、动脑想一想（本大题共有2小题，共22分. 开动你的脑筋，只要你勇于探索，大胆实践，你一定会获得成功的！）
25、（本题满分10分）某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x（元）与产品的日销售量y（件）之间的关系如下表：
若日销售量y是销售价x的一次函数.
（1）求出日销售量y（件）与销售价x(元)的函数关系式；
（2）要使每日的销售利润最大，每件产品的销售价应定为多少元？此时每日销售利润是多少元？
26、（本题满分12分）如图13，四边形ABCD中，AC=6，BD=8且AC⊥BD顺次连接四边形ABCD各边中点，得到四边形A1B1C1D1；再顺次连接四边形A1B1C1D1各边中点，得到四边形A2B2C2D2……如此进行下去得到四边形AnBnCnDn .
（1）证明：四边形A1B1C1D1是矩形；
（2）写出四边形A1B1C1D1和四边形A2B2C2D2的面积；
（3）写出四边形AnBnCnDn的面积；
A
B
C
B1
C1
D
D1
A1
D2
C2
B3
A3
C3
B2
D3
A2
……
（图13）
（4）求四边形A5B5C5D5的周长.
参考答案
一、细心填一填
1. ； 2. ； 3. 78； 4. ； 5. 2.5； 6.
7. 3.6； 8. 5； 9. 8； 10. 27.
二、精心选一选
11.B 12.D 13.A 14.D 15.B 16.C
三、认真答一答
17．原式=
=
当原式=
18.（1）1997年至2003年甲校学生参加课外活动的人数比乙校增长的快
（学生给出其它答案，只要正确、合理均给分）
（2）甲校学生参加文体活动的人数比参加科技活动的人数多；（学生给出其它答案，只要正确、合理均给分）
（3）
答：2003年两所中学的学生参加科技活动的总人数是1423人.
19.（1）将N（1，4）代入中 得k=4
反比例函数的解析式为
将M（2，m）代入解析式中 得m=2
将M（2，2），N（1，4）代入中
解得a=2 b=-2
一次函数的解析式为
（2）由图象可知：当x＜1或0＜x＜2时反比例函数的值大于一次函数的值.
20.（1）左视图有以下5种情形（只要画对一种即给分）：
（2）
21.（1）利用计算器模拟产生随机数与这批产品编号相对应，产生10个号码即可.
(2)利用摸球游戏或抽签等.

22.（1）
（2）
（3） 当x＞20时，选择会员卡方式合算
当x=20时，两种方式一样
当x＜20时，选择零星租碟方式合算
A
B
C
D
E
23．是等腰梯形
已知：梯形ABCD，AD∥BC且∠B=∠C（或∠A=∠D）
求证：梯形ABCD是等腰梯形
证明一：过点A作AE∥DC，交BC于E
∵AD∥BC AE∥DC
∴四边形AECD是平行四边形，∴∠AEB=∠C，
AE=DC
∵∠B=∠C
∴∠AEB=∠B
∴AB=AE
∴AB=DC
A
B
C
D
E
F
∴梯形ABCD是等腰梯形
证明二：过A、D两点分别作AE⊥BC，DF⊥BC垂足为E、F
∵AE⊥BC、DF⊥BC
∴AE∥DF且∠AEB=∠DFC
∵AD∥BC
∴四边形AEFD是平行四边形 ∴AE=DF
∵∠AEB=∠DFC ∠B=∠C
∴△AEB≌△DFC ∴AB=DC
∴梯形ABCD是等腰梯形
A
B
C
D
E
证明三：延长BA、CD交于E点
∵∠B=∠C ∴BE=CE
∴AD∥BC ∴∠EAD=∠B，∠EDA=∠C
∴∠EAD=∠EDA
∴AE=DE ∴AB=DC
∴梯形ABCD是等腰梯形
32°
E
D
A
F
B
C
24.（1）如图设CE=x米，则AF=（20x）米
即20x=
∵11＞6， ∴居民住房的采光有影响.
（2）如图：，两楼应相距32米
四、动脑想一想
32°
F
D
A
20
B
C
15
E
25. （1）设此一次函数解析式为
则，解得：k=1,b=40,
即：一次函数解析式为
（2）设每件产品的销售价应定为x元，所获销售利润为w元
w =
=
产品的销售价应定为25元，此时每日获得最大销售利润为225元
26（1）证明∵点A1，D1分别是AB、AD的中点，∴A1D1是△ABD的中位线
∴A1D1∥BD，，同理：B1C1∥BD ，
∴∥，=，
∴四边形是平行四边形
∵AC⊥BD，AC∥A1B1，BD∥，∴A1B1⊥ 即∠B1A1D1=90°
∴四边形是矩形
（2）四边形的面积为12；四边形的面积为6；
（3）四边形的面积为；
（4）方法一：由（1）得矩形的长为4，宽为3；
∵矩形∽矩形；∴可设矩形的长为4x,宽为3x，则
解得；∴；
∴矩形的周长=.
方法二：矩形的面积/矩形的面积
=（矩形的周长）2/（矩形的周长）2
即∶12 =（矩形的周长）2∶142
∴矩形的周长=
x(元)
15
20
30
…
y(件)
25
20
10
…