中考数学模拟试题与答案2

中考数学模拟卷（2）

一、选择题:

1.把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是(   )毛

      （A）              （B）           （C）                 （D）

2.下列事件中是必然事件的是(    )

（A）打开电视机，正在播少儿节目　　（B）湟中的中秋节晚上一定能看到月亮

（C）早晨的太阳一定从东方升起      （D）小红3岁就加入了少先队

3.下图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图.

这些相同的小正方体的个数是(    )

（A）4个     （B）5个     （C）6个      （D）7个

4.已知⊙O1和⊙O2的半径分别为3cm和5cm，两圆的圆心距是6cm，则两圆的位置关系是(  )

（A）内含  （B）外离  （C）内切  （D）相交

5.设A,B,C表示三种不同的物体，现用天平称了两次，情况如上图所示，那么A,B,C这三种物体按质量从大到小的顺序排应为(   )

  (A)A,B,C    (B)C,B,A   (C)B,A,C    (D)B,C,A

6.蜡是非晶体，在加热过程中先要变软，然后逐渐变稀，然后全部变为液态，整个过程温度不断上升,没有一定的熔化温度，如图所示，四个图象中表示蜡溶化的是(   )

（A）                （B）                （C）              （D）

7.三角形两边长分别为3和6，第三边是方程的解，则这个三角形的周长是(   )   

（A）11  （B）13  （C）11或13  （D）11和13

8.下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是(    )

（A）1个         （B）2个        （C）3个       （D）4个

二、填空题:

9.的相反数的倒数是________.

10.我县是全省人口最多的县，约为473500人，用科学记数法表示为_______.

11.分解因式：_________.

12.正在修建的西塔（西宁——塔尔寺）高速公路上，有一段工程，若甲、乙两个工程队单独完成，甲工程队比乙工程队少用10天；若甲、乙两队合作，12天可以完成.若设甲单独完成这项工程需要x天.则根据题意，可列方程为________________.

13.点P既在反比例函数的图像上，又在一次函数的图像上，则P点的坐标是___________.

14.一商店把某种品牌的羊毛衫按标价的八折出售，仍可获利20%，若该品牌的羊毛衫的进价每价是100元，则标价是每件___________元.

15.若则_______.

16.已知：如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，D、E分别是边AB、AC的中点，DE=4，AC=10，则AB=_______.

17.小红、小明、小芳在一起做游戏时，需要确定游戏的  先后顺序.他们约定用“剪子、包袱、锤子”的方式确定.问在一个回合中三个人都出包袱的概率是____________.

三、计算题:

18.计算：°.

19.化简：

四、作图题:

20.（本题满分5分）有一块三角形的地，现要平均分给四农户种植（即四等分三角形面积）.请你在图上作出分法.（不写作法，保留作图痕迹）

21.（本题满分5分）请用几何图形“△”、“‖”、“   ”（一个三角形，两条平行线，一个半圆）作为构件，尽可能构思独特且有意义的图形，并写上一两句贴切，诙谐的解说词.（至少两幅图）

如：

五、作图题:

22.（本题满分6分）某城市现有人口42万人.计划一年后城镇人口增加0.8%，农村人中增加1.1%，这样全市人口得增加1%，求这个城市现有城镇人口和农村人口分别是多少人？

23.（本题满分6分）如图,有一块三角形土地，它的底边BC=100米，高AH=80米，某单位要沿着地边BC修一座底面是矩形DEFG的大楼，D、G分别在边AB、AC上.若大楼的宽是40米，求这个矩形的面积.

24.（本题满分6分）为了从甲、乙两名学生中选拔一人参加今年六月份的全县中学生数学竞赛，每个月对他们的学习水平进行一次测验，图（4）是两人赛前5次测验成绩的折线统计图.

(1)别求出甲、乙两名学生 5次测验成绩的平均数及方差.
(2)如果你是他们的辅导教师，应选派哪一名学生参加这次数学竞赛.请结合所学统计知识说明理由.

25.（本题满分8分）如图，在⊙O中，AB是直径，半径为R，弧AC=R.

求：（1）∠AOC的度数.（2）若D为劣弧BC上的一动点，且弦AD与半径OC交于E点.试探求△AEC≌△DEO时，D点的位置.

26.（本题满分11分）

阅读材料：

如图,在四边形ABCD中，对角线AC⊥BD，垂足为P.

求证：S四边形ABCD=

证明：AC⊥BD→

∴S四边形ABCD=S△ACD+S△ACB=

=

      解答问题：

      （1）上述证明得到的性质可叙述为_______________________________________.

      （2）已知：如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD且相交于点P，AD=3cm,BC=7cm，利用上述的性质求梯形的面积.

27.（本题满分12分）已知二次函数的图象经过点A（C,-2），

    求证：这个二次函数图象的对称轴是x=3.

   题目中的矩形框部分是一段被墨水染污了无法辩认的文字.

（1）根据已知和结论中现有的信息，你能否求出题中的二次函数解析式？若能，请写出求解过程，并画出二次函数的图象；若不能，请说明理由.

（2）请你根据已有的信息，在原题中的矩形框中，填加一个适当的条件，把原题补充完整.

参考答案

一、选择题

1.B   2.C   3.B   4.D   5.A   6.C   7.B   8.C

二、填空题

9.2   10.4.35×105   11.    

12.

13.(1,-3)    14.150元    15.-6    16.6    17.

三、计算题

18.-1       19.

四、不惟一

①BC任意四等分         ②任意的AD四等分           ③各边中点连结

  五、22.城镇14万人，农村28万人

      23.2000米2

      24.(1)甲=80,乙=80,S2甲=70, S2乙=50；

         (2)选甲参加

      25.(1)∠AOC=60°

 (2)D的位置，只要满足∠DOB=60°，或AC∥OD或劣弧BC的中点其中一条.

26.（1）叙述：对角线互相垂直的四边形的面积等于对角线乘积的一半. 

   （2）S梯形=25(cm2).

27.(1)

   (2)以下其中的一种情况（均可得分）

①     过抛物线的任意一点的坐标；

②     顶点坐标为;

③     当x轴的交点坐标

④     当y轴的交点坐标为（0，2）

⑤     b=-3或c=2.毛