人教版八年级下册18.1.2 平行四边形的判定教学课件ppt

这是一份人教版八年级下册18.1.2 平行四边形的判定教学课件ppt，共23页。PPT课件主要包含了新课导入，数学语言表示为，平行四边形的性质，温故知新，探究新知，平行四边形判定方法，应用新知，巩固练习，课堂小结，布置作业等内容，欢迎下载使用。
　　下面图片中，哪些是平行四边形？你是怎样判断的？
1. 两组对边分别平行的四边形是平行四边形。
∵AB∥CD，AD∥BC（已知）
∴四边形ABCD是平行四边形（两组对 边分别平行的四边形是平行四边形。）
两组对边分别平行的四边形是平行四边形。
平行四边形的两组对边分别相等
两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
平行四边形两组对角分别相等
两组对角分别相等的四边形是平行四边形。
平行四边形对角线互相平分
对角线互相平分的四边形是平行四边形。
∴∠ADB=∠CBD，
∴四边形ABCD是平行四边形.
已知：在四边形ABCD中， , 求证：
AB=CD，AD=BC
四边形ABCD是平行四边形
∵ AB=CD，AD=BC，BD=DB，
2. 平行四边形的判定定理1： 两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
∵AB＝CD，AD＝BC（已知） ∴四边形ABCD是平行四边形（两 组对边分别相等的四边形是平行四边形。）
已知：四边形ABCD, ∠A=∠C，∠B=∠D求证：四边形ABCD是平行四边形
∵∠A=∠C，∠B=∠D（已知）又∵∠A+ ∠B+ ∠C+ ∠D =360 °∴ 2∠A+ 2∠B=360 °
即∠A+ ∠B=180 °∴ AD∥BC （同旁内角互补，两直线平行）
同理可证AB∥CD∴四边形ABCD是平行四边形
3. 平行四边形的判定定理2： 两组对角分别相等的四边形是平行四边形。
∵ ∠A=∠C, ∠B=∠D （已知） ∴四边形ABCD是平行四边形（两 组对角分别相等的四边形是平行四边形。）
已知：四边形ABCD, AC、BD交于点O，且OA=OC，OB=OD求证：四边形ABCD是平行四边形
证明：∵ AO = CO ，BO = DO ，∠1 = ∠2
∴四边形ABCD是平行四边形（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）
4. 平行四边形的判定定理3： 对角线互相平分的四边形是平行四边形。
∵ OA=OC,OB=OD（已知） ∴四边形ABCD是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形。）
（1）根据定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形. （2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形。（3）两组对角分别相等的四边形是平行四边形。（4）两条对角线互相平分的四边形是平行四边形
例3.如图, □ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E，F是AC上的两点，并且AE=CF。求证：四边形BFDE是平行四边形
证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴ OA=OC，OB=OD ∵AE=CF ∴OA-AE=OC-CF即 OE=OF 又 BO=DO ∴ 四边形BFDE是平行四边形
AE=CF∠EAD=∠FCBAD=BC
证明：∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AD ∥ BC且AD =BC ∴∠EAD=∠FCB 在△AED和△CFB中
∴△AED ≌△CFB(SAS)∴DE=BF同理可证：BE=DF四边形BFDE是平行四边形．
1、请你判别下列四边形哪些是平行四边形?为什么？
2、在四边形ABCD中，AC、BD相交于点O， （1）若AD=8cm，AB=4cm，那么 当BC= ___ cm， CD= ____cm时， 四边形ABCD为平行四边形；（2）若AC=10cm，BD=18cm，那么 当AO=___ cm， DO= ____cm时， 四边形ABCD为平行四边形．
3、已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且OE=OF。求证：四边形BFDE是平行四边形
证明：作对角线BD，交AC于点O。 ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴ BO=DO ∴EO=FO∴ 四边形BFDE是平行四边形
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，　　　∴AD＝BC，AB＝DC，∠D＝∠B． ∵ E，F分别是边AB，CD的中点， ∴BE＝DF ∴△ADF≌△CBE ∴AF＝CE 又∵AE＝CF ∴四边形AECF是平行四边形．
解：四边形EFGH是平行四边形理由是：∵四边形ABCD是平行四边形∴OA=OC,OB=OD又∵点E,F,G,H分别是OA,OB,OC,OD的中点∴OE=1/2OA，OG=1/2OC,OF=1/2OB,OH=1/2OD∴OE=OG,OF=OH∴四边形EFGH是平行四边形
5. ABCD的对角线相交于点O，点E、F、G、H分别是OA、OB、OC、OD的中点。四边形EFGH是平行四边形吗？为什么？
证明：∵四边形ABCD是平行四边形．　　　∴OA＝OC，AD∥BC,　 ∴∠AEF＝∠CFE 又∵∠AOE＝∠COF ∴△AOE≌△COF ∴OE＝OF ∴四边形AECF是平行四边形.　　
教科书49页，习 题 18.1 1，3，5题