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浙江省温州市平阳县2021-2022学年七年级上学期期末数学试卷+
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这是一份浙江省温州市平阳县2021-2022学年七年级上学期期末数学试卷+，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．（3分）﹣的倒数是（ ）
A．B．﹣C．7D．﹣7
2．（3分）浙教版数学七年级上册总字数是225000，数据225000科学记数法表示为（ ）
A．2.254B．2.25×104C．22.5×104D．2.25×105
3．（3分）在﹣1，0，，π这四个数中，与﹣π的和为有理数的是（ ）
A．﹣1B．0C．D．π
4．（3分）下列单项式中，与﹣3a2b4是同类项的是（ ）
A．﹣3B．a2bC．b2a4D．2a2b4
5．（3分）如图，数轴上点C表示的数是2，点A，B到点C的距离均为4个单位长度，则数轴上表示﹣3的点落在（ ）
A．点A左侧B．线段AC上C．线段BC上D．点B右侧
6．（3分）如图，一位同学在数学活动课中编了1个数学谜题，要求“□”中填入同一个数字．若设“□”中的数字为x，则下面所列方程正确的是（ ）
A．3×2x﹣1＝3xB．3（20+x）﹣1＝10x+3
C．3×2x﹣1＝x+3D．3×2x﹣1＝10x+3
7．（3分）下列说法中，正确的是（ ）
A．角是立体图形
B．相等的角是对顶角
C．经过一个已知点可以画无数条直线
D．在所有连结两点的线中，线段未必最短
8．（3分）若a﹣2b＝3，则2a﹣4b+1的值为（ ）
A．4B．6C．7D．8
9．（3分）如图，点E为长方形纸片ABCD的边BC上一点，将长方形纸片分别沿AE，EF折叠，使点B，C分别与点G，H重合，点E，G，H恰好在同一条直线上．若∠AEH＝3∠HEF，则∠AEH﹣∠HEF的度数为（ ）
A．22.5°B．30°C．45°D．60°
10．（3分）如图1，搭1个三角形需要6根火柴棒，搭2个三角形需要10根火柴棒；如图2，搭1个五边形需要5根火柴棒，搭2个五边形需要9根火柴棒；按图1、图2的方法搭2022个三角形比搭2021个五边形所用的火柴棒的根数多（ ）
A．1根B．5根C．2021根D．2022根
二、填空题（本题有8小题，每小题3分，共24分）
11．（3分）|﹣11|＝ ．
12．（3分）比较大小： 填“＞”“＜”或“＝”）．
13．（3分）已知∠α的余角为10°，则∠α＝ 度．
14．（3分）数学家秦九韶提出“三斜求积术”（已知三角形三边长求三角形的面积），它与海伦公式实质上是同一个公式，又称海伦•秦九韶公式，表述为：如果一个三角形的三边长为a，b，c，记，那么面积．若一个三角形的三边长为4，4，2，则三角形的面积为 ．
15．（3分）如图，钟面上显示的时间为10点10分，则分针与时针的夹角等于 度．
16．（3分）如图，点A在直线l外的一点，点B，C在直线l上，AB＝AC＝4.5，AD⊥BC于D，若，则线段BC上到点A的距离为整数的点有 个．
17．（3分）如图所示，点A，B，C把一条300米环形跑道分为相等的3段．若甲、乙两人分别从A，B两处同时相向出发，甲每秒跑3米，乙每秒跑2米．相遇后不改变方向，经过800秒时，两人恰好第 次相遇．
18．（3分）将长方形ABCD分割成如图所示的7个正方形，其中两个正方形内的三块空白为长方形．若两个阴影部分周长之和为68，则长方形ABCD的周长为 ．
三、解答题（本题有6小题，共46分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或说理过程）
19．（8分）计算：
（1）1﹣（﹣3）+（﹣4）；
（2）．
20．（8分）解方程：
（1）；
（2）．
21．（6分）化简并求值：2（a2+ab2）﹣3，其中a＝3，b＝﹣2．
小明的解答如下：
小明的解答过程是否正确？如果不正确，写出正确的解答过程．
22．（6分）将一副三角尺按如图所示的方式叠放在一起，两直角顶点重合于点A，已知∠CAD＝22°．
（1）求∠BAE的度数．
（2）现将三角尺ABC固定不动，把三角尺ADE绕点A顺时针旋转α度（0°＜α＜60°），当∠CAD＝∠BAE时，求α的值．
23．（8分）为了鼓励居民节约用水，某地决定实行两级收费制，每月用水量不超过14吨（含14吨）时，每吨2元；超过14吨时，超过部分每吨a元．
（1）小钟家一月用水量为10吨，则应缴水费为 元；
（2）小华家一月与二月用水量分别为12吨，16吨，二月比一月的水费多11元．
①求a的值；
②小华家三月比二月用水量多4吨，四月比三月的水费少7元，求小华家四月的用水量．
24．（10分）如图，数轴上有AB，CD两条线段（CD在AB右侧），点A到点D的距离与点A到点C的距离之差为3，AB＝CD﹣1，数轴上点M，N表示的数分别是﹣6，12．
（1）AB＝ ，CD＝ ；
（2）点A从点M出发，以每秒2个单位的速度沿数轴一直向右运动，同时点C从点N出发，以每秒4个单位的速度沿数轴在N，M之间往返运动，运动时间为t秒．（运动过程中点B始终在点A右侧，点D在点C右侧，线段AB，CD长度不变）
①当点A运动到原点的左侧，且到原点的距离为2时，求线段AD的长度．
②当线段AB与CD重合部分的线段长为1时，求t的值．
2021-2022学年浙江省温州市平阳县七年级（上）期末数学试卷
参考答案
一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）
1．【答案】D
2．【答案】D
3．【答案】D
4．【答案】D
5．【答案】A
6．【答案】B
7．【答案】C
8．【答案】C
9．【答案】C
10．【答案】B
二、填空题（本题有8小题，每小题3分，共24分）
11．【答案】11．
12．【答案】＞．
13．【答案】80°．
14．【答案】．
15．【答案】115．
16．【答案】6．
17．【答案】14．
18．【答案】58．
三、解答题（本题有6小题，共46分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或说理过程）
19．【答案】（1）0；（2）2．
20．【答案】（1）x＝1；
（2）x＝3．
21．【答案】不正确，正确解答过程如下：
原式=2a2+2ab2-2a2-3ab2+12
=2a2-2a2+2ab2-3ab2+12
=-ab2+12，
当a=3，b=-2时，
原式=-3×（-2）2+12
=-3×4+12
=-12+12
=0．
22．【答案】（1）158°；
（2）14°．
23．【答案】（1）20；
（2）①a＝3.5；
②小华家四月的用水量为18吨．
24．【答案】（1）2，3；
（2）①线段AD的长度为9；
②t的值为或或8或．3×2□﹣1＝□3
＝2a2+2ab2﹣2a2﹣ab2﹣12＝ab2﹣12，
代入a＝3，b＝﹣2，得
原式＝3×（﹣2）2﹣12＝0．
1．（3分）﹣的倒数是（ ）
A．B．﹣C．7D．﹣7
2．（3分）浙教版数学七年级上册总字数是225000，数据225000科学记数法表示为（ ）
A．2.254B．2.25×104C．22.5×104D．2.25×105
3．（3分）在﹣1，0，，π这四个数中，与﹣π的和为有理数的是（ ）
A．﹣1B．0C．D．π
4．（3分）下列单项式中，与﹣3a2b4是同类项的是（ ）
A．﹣3B．a2bC．b2a4D．2a2b4
5．（3分）如图，数轴上点C表示的数是2，点A，B到点C的距离均为4个单位长度，则数轴上表示﹣3的点落在（ ）
A．点A左侧B．线段AC上C．线段BC上D．点B右侧
6．（3分）如图，一位同学在数学活动课中编了1个数学谜题，要求“□”中填入同一个数字．若设“□”中的数字为x，则下面所列方程正确的是（ ）
A．3×2x﹣1＝3xB．3（20+x）﹣1＝10x+3
C．3×2x﹣1＝x+3D．3×2x﹣1＝10x+3
7．（3分）下列说法中，正确的是（ ）
A．角是立体图形
B．相等的角是对顶角
C．经过一个已知点可以画无数条直线
D．在所有连结两点的线中，线段未必最短
8．（3分）若a﹣2b＝3，则2a﹣4b+1的值为（ ）
A．4B．6C．7D．8
9．（3分）如图，点E为长方形纸片ABCD的边BC上一点，将长方形纸片分别沿AE，EF折叠，使点B，C分别与点G，H重合，点E，G，H恰好在同一条直线上．若∠AEH＝3∠HEF，则∠AEH﹣∠HEF的度数为（ ）
A．22.5°B．30°C．45°D．60°
10．（3分）如图1，搭1个三角形需要6根火柴棒，搭2个三角形需要10根火柴棒；如图2，搭1个五边形需要5根火柴棒，搭2个五边形需要9根火柴棒；按图1、图2的方法搭2022个三角形比搭2021个五边形所用的火柴棒的根数多（ ）
A．1根B．5根C．2021根D．2022根
二、填空题（本题有8小题，每小题3分，共24分）
11．（3分）|﹣11|＝ ．
12．（3分）比较大小： 填“＞”“＜”或“＝”）．
13．（3分）已知∠α的余角为10°，则∠α＝ 度．
14．（3分）数学家秦九韶提出“三斜求积术”（已知三角形三边长求三角形的面积），它与海伦公式实质上是同一个公式，又称海伦•秦九韶公式，表述为：如果一个三角形的三边长为a，b，c，记，那么面积．若一个三角形的三边长为4，4，2，则三角形的面积为 ．
15．（3分）如图，钟面上显示的时间为10点10分，则分针与时针的夹角等于 度．
16．（3分）如图，点A在直线l外的一点，点B，C在直线l上，AB＝AC＝4.5，AD⊥BC于D，若，则线段BC上到点A的距离为整数的点有 个．
17．（3分）如图所示，点A，B，C把一条300米环形跑道分为相等的3段．若甲、乙两人分别从A，B两处同时相向出发，甲每秒跑3米，乙每秒跑2米．相遇后不改变方向，经过800秒时，两人恰好第 次相遇．
18．（3分）将长方形ABCD分割成如图所示的7个正方形，其中两个正方形内的三块空白为长方形．若两个阴影部分周长之和为68，则长方形ABCD的周长为 ．
三、解答题（本题有6小题，共46分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或说理过程）
19．（8分）计算：
（1）1﹣（﹣3）+（﹣4）；
（2）．
20．（8分）解方程：
（1）；
（2）．
21．（6分）化简并求值：2（a2+ab2）﹣3，其中a＝3，b＝﹣2．
小明的解答如下：
小明的解答过程是否正确？如果不正确，写出正确的解答过程．
22．（6分）将一副三角尺按如图所示的方式叠放在一起，两直角顶点重合于点A，已知∠CAD＝22°．
（1）求∠BAE的度数．
（2）现将三角尺ABC固定不动，把三角尺ADE绕点A顺时针旋转α度（0°＜α＜60°），当∠CAD＝∠BAE时，求α的值．
23．（8分）为了鼓励居民节约用水，某地决定实行两级收费制，每月用水量不超过14吨（含14吨）时，每吨2元；超过14吨时，超过部分每吨a元．
（1）小钟家一月用水量为10吨，则应缴水费为 元；
（2）小华家一月与二月用水量分别为12吨，16吨，二月比一月的水费多11元．
①求a的值；
②小华家三月比二月用水量多4吨，四月比三月的水费少7元，求小华家四月的用水量．
24．（10分）如图，数轴上有AB，CD两条线段（CD在AB右侧），点A到点D的距离与点A到点C的距离之差为3，AB＝CD﹣1，数轴上点M，N表示的数分别是﹣6，12．
（1）AB＝ ，CD＝ ；
（2）点A从点M出发，以每秒2个单位的速度沿数轴一直向右运动，同时点C从点N出发，以每秒4个单位的速度沿数轴在N，M之间往返运动，运动时间为t秒．（运动过程中点B始终在点A右侧，点D在点C右侧，线段AB，CD长度不变）
①当点A运动到原点的左侧，且到原点的距离为2时，求线段AD的长度．
②当线段AB与CD重合部分的线段长为1时，求t的值．
2021-2022学年浙江省温州市平阳县七年级（上）期末数学试卷
参考答案
一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）
1．【答案】D
2．【答案】D
3．【答案】D
4．【答案】D
5．【答案】A
6．【答案】B
7．【答案】C
8．【答案】C
9．【答案】C
10．【答案】B
二、填空题（本题有8小题，每小题3分，共24分）
11．【答案】11．
12．【答案】＞．
13．【答案】80°．
14．【答案】．
15．【答案】115．
16．【答案】6．
17．【答案】14．
18．【答案】58．
三、解答题（本题有6小题，共46分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或说理过程）
19．【答案】（1）0；（2）2．
20．【答案】（1）x＝1；
（2）x＝3．
21．【答案】不正确，正确解答过程如下：
原式=2a2+2ab2-2a2-3ab2+12
=2a2-2a2+2ab2-3ab2+12
=-ab2+12，
当a=3，b=-2时，
原式=-3×（-2）2+12
=-3×4+12
=-12+12
=0．
22．【答案】（1）158°；
（2）14°．
23．【答案】（1）20；
（2）①a＝3.5；
②小华家四月的用水量为18吨．
24．【答案】（1）2，3；
（2）①线段AD的长度为9；
②t的值为或或8或．3×2□﹣1＝□3
＝2a2+2ab2﹣2a2﹣ab2﹣12＝ab2﹣12，
代入a＝3，b＝﹣2，得
原式＝3×（﹣2）2﹣12＝0．
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