2024年高考数学二轮复习全套专项内容和综合内容 “8+4+4”小题强化训练05(二次函数与一元二次方程、不等式)(新高考地区专用)原卷版+解析

这是一份2024年高考数学二轮复习全套专项内容和综合内容 “8+4+4”小题强化训练05(二次函数与一元二次方程、不等式)(新高考地区专用)原卷版+解析，共9页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1.二次函数只有一个零点，则不等式的解集为（ ）
A．B．
C．或D．或
2.若关于的不等式在区间内有解，则实数的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
3.不等式的解集为,则函数的图像大致为（ ）
A． B． C． D．
4.已知不等式对任意实数恒成立，则的取值范围是（ ）
A． B． C．或D．
5.已知函数，如果不等式的解集为，那么不等式的解集为（ ）
A． B． C． D．
6.设函数，若对于任意的，恒成立，则实数的取值范围为（ ）
A． B． C．或 D．
7.已知，，不等式恒成立，则的取值范围为
A．B．
C．D．
8.已知函数的定义域为，函数的定义域为，若，使得成立，则实数的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求,全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分．
9.关于x的不等式的解集为，且：，则a的取值不可能为（ ）
A.B.C.D.
10.已知关于的不等式的解集为或，则下列说法正确的是（ ）
A．
B．不等式的解集为
C．
D．不等式的解集为或
11.若对任意恒成立，其中，是整数，则的可能取值为（ ）
A． B． C． D．
12.若关于的不等式有且仅有一个整数解，则正实数的取值范围可能为（ ）
A．B． C．D．
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，多空题，第一空2分，第二空3分，共20分．
13.不等式的解集为 ．
14.已知函数若对于任意，都有成立，则实数的取值范围是 ．
15.若关于的不等式的解集中恰有3个整数，则实数的取值范围为_________.
16.设函数，命题“，”是假命题，则实数a的取值范围为_________.
决胜2024年高考数学一轮复习“8+4+4”小题强化训练(5)
(二次函数与一元二次方程、不等式)
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1.二次函数只有一个零点，则不等式的解集为（ ）
A．B．
C．或D．或
【答案】D
【解析】二次函数只有一个零点，
则，解得或（舍去），
所以不等式化为，解得或,
故选：D
2.若关于的不等式在区间内有解，则实数的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】不等式在区间内有解，即，
设，，故.
故选：A
3.不等式的解集为,则函数的图像大致为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】根据题意，的解集为，
则方程的两个根为和，且.
则有，变形可得，
故函数是开口向下的二次函数，
且与轴的交点坐标为和.对照四个选项，只有C符合.
故选：C．
4.已知不等式对任意实数恒成立，则的取值范围是（ ）
A． B． C．或D．
【答案】D
【解析】① 若，则恒成立，满足题意；
② ,则得即．
综上所述．
故选:D．
5.已知函数，如果不等式的解集为，那么不等式的解集为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】因为不等式的解集为，
所以和3是方程的两个根，且，
所以，解得，
所以，
由，得，
，即，
，解得，
所以不等式的解集为，
故选：B
6.设函数，若对于任意的，恒成立，则实数的取值范围为（ ）
A． B． C．或 D．
【答案】A
【解析】若对于任意的，恒成立,
即可知：在上恒成立,
令，对称轴为.
当时，恒成立，
当时，有开口向下且在上单调递减，
在上，得，故有.
当时，有开口向上且在上单调递增
在上，∴
综上，实数的取值范围为，
故选：A.
7.已知，，不等式恒成立，则的取值范围为
A．B．
C．D．
【答案】C
【解析】令，则不等式恒成立转化为在上恒成立．有，即，整理得，解得或．的取值范围为．
故选C．
8.已知函数的定义域为，函数的定义域为，若，使得成立，则实数的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】∵的定义域为，
∴，，则．
令，，使得成立，即大于在上的最小值．
∵，∴在上的最小值为，
∴实数的取值范围是．
故选：C．
二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求,全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分．
9.关于x的不等式的解集为，且：，则a的取值不可能为（ ）
A.B.C.D.
【答案】BCD
【解析】因为关于x的不等式的解集为，
所以，又，
所以，
解得，因为，所以,
故选：BCD.
10.已知关于的不等式的解集为或，则下列说法正确的是（ ）
A．
B．不等式的解集为
C．
D．不等式的解集为或
【答案】ACD
【解析】对于A选项，因为关于的不等式的解集为或，则，A对；
对于B选项，由题意可知，关于的二次方程的两根分别为、，由韦达定理可得，可得，所以不等式即为，解得，B错；
对于C选项，，C对；
对于D选项，不等式即为，即，解得或，D对．
故选:ACD．
11.若对任意恒成立，其中，是整数，则的可能取值为（ ）
A． B． C． D．
【答案】BCD
【解析】当时，由可得对任意恒成立，
即对任意恒成立，此时不存在；
当时，由对任意恒成立，
可设，，作出的图象如下，
由题意可知，再由，是整数
可得或或
所以的可能取值为或或，
故选：BCD
12.若关于的不等式有且仅有一个整数解，则正实数的取值范围可能为（ ）
A．B． C．D．
【答案】AB
【解析】原不等式可化为，
当，即时，原不等式的解集为，不满足题意
当，即时，
此时，所以；
当，即时，
所以只需，解得
综上所述，正实数的取值范围是或,
故选:AB
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，多空题，第一空2分，第二空3分，共20分．
13.不等式的解集为 ．
【答案】
【解析】，即，，则，解得或，故不等式的解集为．
故答案为：
14.已知函数若对于任意，都有成立，则实数的取值范围是 ．
【答案】
【解析】由题意可得对于上恒成立，即，解得
故答案为：
15.若关于的不等式的解集中恰有3个整数，则实数的取值范围为_________.
【答案】
【解析】由题意，，
①若，则不等式的解为：，
因为不等式的解集中恰有3个整数，所以；
②若，则不等式无解，不满足题意；
③若，则不等式的解为：，
因为不等式的解集中恰有3个整数，所以.
综上所述，实数的取值范围为.
故答案为：.
16.设函数，命题“，”是假命题，则实数a的取值范围为_________.
【答案】
【解析】因为命题“”是假命题，
所以是真命题，
又可化为，即，
当时，，
所以在上恒成立，所以其中,，
当时有最小值为，此时有最大值为，
所以，故实数的取值范围是
故答案为：