- 22.2.2 平行四边形的判定-2023-2024学年八年级数学下册高频考点精讲与精练高分突破(沪教版) 试卷 0 次下载
- 22.3.1.1 矩形的性质-2023-2024学年八年级数学下册高频考点精讲与精练高分突破(沪教版) 试卷 0 次下载
- 22.3.2 菱形的性质与判定-2023-2024学年八年级数学下册高频考点精讲与精练高分突破(沪教版) 试卷 0 次下载
- 22.3.3 正方形的性质与判定-2023-2024学年八年级数学下册高频考点精讲与精练高分突破(沪教版) 试卷 0 次下载
- 22.4-22.5 梯形 等腰梯形-2023-2024学年八年级数学下册高频考点精讲与精练高分突破(沪教版) 试卷 0 次下载
沪教版 (五四制)八年级下册22.3 特殊的平行四边形练习题
展开一、矩形的判定
矩形的判定有三种方法:
1.定义:有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.
2.对角线相等的平行四边形是矩形.
3.有三个角是直角的四边形是矩形.
要点:在平行四边形的前提下,加上“一个角是直角”或“对角线相等”都能判定平行四边形是矩形.
题型1:矩形的判定
一、单选题
1.下列条件不能判定一个四边形是矩形的是( )
A.四个内角都相等B.四条边都相等
C.对角线相等且互相平分D.对角线相等的平行四边形
2.下列说法不正确的是( )
A.有一个角为直角的平行四边形是矩形B.有三个角为直角的四边形是矩形
C.对角线相等的平行四边形是矩形D.对角线互相垂直的平行四边形是矩形
3.在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O. 下列条件不能判定平行四边形ABCD为矩形的是( )
A.∠ABC=90°B.AC=BD
C.AC⊥BDD.∠BAD=∠ADC
4.能判断一个平行四边形是矩形的条件是( )
A.两条对角线互相平分B.一组邻边相等
C.两条对角线互相垂直D.两条对角线相等
题型2:添加一个条件成为矩形
5.如图,要使平行四边形为矩形,则可添加下列哪个条件( )
A. B. C. D.
6.如图,在平行四边形ABCD中,在不添加任何辅助线的情况下,添加以下哪个条件,能使平行四边形ABCD是矩形( )
A.B.C.D.
7.如图,在四边形ABCD中,,AC交BD于点O,再添加什么条件可以判定四边形ABCD为矩形( )
A.B.
C.D.
8.如图,是的中线,四边形是平行四边形,下列条件中,能判定四边形是矩形的是( )
A.B.平分C.D.
题型3:矩形的判定的证明
9.如图,是平行四边形的一条对角线,E是的中点,连接并延长交的延长线于F.
(1)求证:.
(2)当时,求证:四边形是矩形.
10.如图,在平行四边形中,为线段的中点,延长与的延长线交于点,连接,,.
(1)求证:四边形是矩形;
(2)若,,求四边形的面积.
11.如图,四边形的对角线交于点,于E,于F,点 O 既是的中点,又是的中点.
(1)求证:;
(2)若,求证:四边形是矩形.
12.如图,平行四边形的对角线交于点O,E为中点,过点C作交的延长线于F,连接.
(1)求证:
(2)当满足什么条件时,四边形为矩形?请说明理由.
题型4:根据矩形的判定与性质求长度
13.如图,在矩形中,垂直平分于点,若,,则线段的长度是______.
14.四边形的对角线相交于点,且,,则_______.
15.如图,在平行四边形ABCD中,∠ACB=90°,过点D作DE⊥BC交BC的延长线于点E,连接AE交CD于点F,连接BF.若∠ABC=60°,CE=2,则BF=_____.
16.如图,在矩形ABCD中,AB=4,AD=6,O为对角线AC的中点,点P在AD边上,且AP=2,点Q在BC边上,连接PQ与OQ,则PQ−OQ的最大值为______.
题型5:根据矩形的判定与性质求角度
17.如图,矩形ABCD中,BE⊥AC于点E,若∠ACB=23°,则∠DBE=_______度.
18.如图,在矩形中,,点在上,且,则________.
19.如图,在中,为边上一点,以为边作矩形.若,,则的大小为______度.
20.如图,在矩形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,DE平分∠ADC.若∠AOB=60°,则∠COE的大小为____ .
21.在矩形ABCD中,AB=4,BC=3,过点A作∠DAC的角平分线交BC的延长线于点H,取AH的中点P,连接BP,则S△ABP=___.
题型6:根据矩形的判定与性质求面积
22.已知矩形,点在边上,,连接,点在边上,连接,平分,若,,,则的面积是___________.
23.如图,在矩形中,平分交于点,.有下面的结论:①是等边三角形;②;③.其中,正确结论的个数为_________.
24.如图,在矩形ABCD中,∠BAD的平分线交BC于点E,交DC的延长线于点F,取EF的中点G,连接CG,BG,BD,DG,下列结论:
①BE=CD;
②∠DGF=135°;
③△BEG≌△DCG;
④∠ABG+∠ADG=180°;
⑤若,则3S△BDG=13S△DGF.
其中正确的结论是_____.(请填写所有正确结论的序号)
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