沪教版 (五四制)八年级下册第二十二章 四边形第二节 平行四边形22.3 特殊的平行四边形优秀教案

一、复习：

1．平行四边形的判定，性质

2．矩形的判定，性质

3．菱形的判定，性质

二、新授 ：

(一)思考：

1．定义：有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形．

分析定义，

得两个判定方法：

有一组邻边相等的矩形是正方形；

有一个角是直角的菱形是正方形

2．正方形的性质：

（1）研究性质的角度：边、角、对角线、对称性；

（2）研究性质的思路：

分析正方形：

首先是平行四边形——故应该具有平行四边形的一切性质

然后正方形也是矩形，也是菱形——故具有矩形、菱形的一切性质．

（3）正方形性质总结

（4）小试身手，练习口答

正方形具有而矩形不一定具有的性质是__________；

正方形具有而菱形不一定具有的性质是__________；

一个矩形的两条对角线互相垂直，这个矩形___________；

一个菱形的两条对角线相等，这个菱形__________.

(二)例题示范：

例1：如图：正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E在OB的延长线上，且∠ECB=15 ° .

求证：△AEC是等边三角形.

分析：如何证明一个图形是等边三角形？

本题中如何去找到这些条件？

讨论：

思路交流：

师生共同书写过程．（板演）

2、小试牛刀

（1）把一张长方形纸片如图那样折一下，就可以裁出正方形纸片，为什么？（本题讨论多种方法）

（2）如图：正方形ABCD的边长为a，AE平分∠DAC，EF⊥AC，垂足为F， 求：FC的长.

三、练习：

P88/1－4

四、小结：

1．这节课你学会了什么？

正方形的概念；正方形与矩形、菱形以及与平行四边形之间的关系;

正方形的性质：从边、角、对角线、对称性的角度研究;

正方形的判定；分别从定义（平行四边形）、矩形、菱形出发总结.

2．你还有什么疑惑吗？

本节课研究的是特殊的平行四边形（正方形），

注意正方形的特殊性，熟悉它与矩形、菱形、平行四边形的关系.

五、作业：

练习册：22.3（4）