初中数学沪教版 (五四制)八年级下册22.3 特殊的平行四边形优秀教案

这是一份初中数学沪教版 (五四制)八年级下册22.3 特殊的平行四边形优秀教案，共2页。教案主要包含了复习旧知，新授 ，练习，小结，作业等内容，欢迎下载使用。

课 题
22.2－4平行四边形的判定
课 型
新授
教 时
1
教 学
目 标
1．学习和掌握判定定理3、4，初步学会它们的运用；
2．经历探究平行四边形的判定方法的过程，体会类比、逆向思维的方法.
重 点
学习和掌握判定定理3和定理4，初步学会它们的运用.
难 点
掌握和理解平行四边形的判定定理.
教具准备
多媒体课件
教 学 过 程
教师活动
学生活动
一、复习旧知：
1）已经学习过的平行四边形的性质．
1．边：对边平行、对边相等.
推论：夹在两条平行线间的平行线段相等.
2．角：对角相等、内角和360度、外角和360度.
3．对角线：两条对角线互相平分.
4．对称性：中心对称图形，对称中心是两条对角线的交点.
2）已经学习过的平行四边形的判定方法．
定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．
判定定理：两组对边分别相等的四边形是平行四边形．
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．
[说明] 通过复习平行四边形的性质定理和判定定理，并要求学生写出各定理的几何语言，便于本节课的学习．
二、新授 ：
（一）探究定理：
1．提问：还有判定一个四边形是平行四边形的其他方法吗？
2．学生讨论：还可以从四边形的什么条件判定平行四边形．
3．平行四边形判定定理3
（1）“平行四边形的对角线互相平分”的逆命题是真命题吗？
师生互动，转化成数学几何语言，并证明之．
（2）平行四边形判定定理3
如果一个四边形的两条对角线互相平分，那么这个四边形是平行四边形．
简述为：对角线互相平分的四边形是平行四边形．
A
B
D
O
C
几何语言：
．
2．平行四边形判定定理4
如果一个四边形的两组对角分别相等，那么这个四边形是平行四边形．
简述：两组对角分别相等的四边形是平行四边形．
同样要求学生把文字语言转化成数学语言，并证明定理并写出几何语言．
（二）例题讲解：
例1：已知：如图， ABCD中，E,F分别是对角线上两点，且AE＝CF．
求证：四边形BEDF是平行四边形．
分析：本题可以用判定平行四边形的五
种方法证明．
在讲解时，让学生尽可能多的说出证明方法，教师适当补充．
最后教师选择一种方法板书，学生再选另一种方法书写．
例2：已知：如图，ABCD中，AE，CF分别平分∠BAD,∠BCD,分别交边BC、AD于点E,F；
求证：四边形AECF是平行四边形．
分析：本题综合运用了平行四边形的性质 和判定（定义、判定1、2均可以）
本题有多种思路，教学时通过提问来引导学生采取比较简便的方法进行证明
三、练习：
P80/1－3

四、小结：
谈一谈本节课的收获

五、作业：
练习册：22.2（4）
复习平行四边形的性质及判定1、2
思考问题，探索平行四边形的新判定方法
学生自主完成证明的过程，掌握用几何语言叙述
学生自主分析，提出证明思路，交流、讨论，选择比较简捷的方法进行证明
学生讨论、分析、提出解题思路
完成练习
谈收获和注意点
举例板书设计：
1．平行四边形的性质及定理1、2（复习）
2．平行四边形的判定定理3、4
3．例题解答过程
课后反思：