初中数学10.2 二元一次方程组练习题

这是一份初中数学10.2 二元一次方程组练习题，共6页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．有若干只鸡和兔关在一个笼子里，从上面数，有30个头，从下面数，有84条腿﹐问笼中各有几只鸡和兔？若设笼中有x只鸡，y只兔，则列出的方程组为（ ）
A．B．C．D．
2．《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何?”大意是：用一根绳子去量一根木条，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折后再量木条，木条还剩余1尺，木条长多少尺?这个问题的答案是（ ）
A．6尺B．6.5尺C．10.5尺D．11尺
3．如果一个两位数的十位数字和个位数字之和是，则这样的两位数有（ ）个．
A．B．C．D．
4．足球比赛规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．某足球队共进行了6场比赛，得了12分，该队获胜的场数可能是（ ）
A．1或2B．2或3C．3或4D．4或5
5．现有八个大小相同的长方形，可拼成如图①、②所示的图形，在拼图②时，中间留下了一个边长为2的小正方形，则每个小长方形的面积是（ ）

A．30B．40C．50D．60
6．八年级1班生活委员小华去为班级购买两种单价分别为8元和10元的盆栽，共有100元，若小华将100元恰好用完，共有几种购买方案（ ）
A．2B．3C．4D．5
7．把一张50元的人民币换成10元或5元的人民币，共有
A．4种换法B．5种换法C．6种换法D．7种换法
8．打折前，买60件A商品和30件B商品用了1080元，买50件A商品和10件B商品用了840元打折后，买500件A商品和500件B商品用了9600元，比不打折少花（ ）
A．300元B．400元C．500元D．600元
9．为了开展阳光体育活动，某班计划购买毽子和跳绳两种体育用品，共花费35元，毽子单价3元，跳绳单价5元，购买方案有( )
A．1种B．2种C．3种D．4种
10．用绳子量井深：把绳子三折来量，井外余4尺；把绳子四折来量，井外余1尺，则井深和绳长分别是（ ）
A．8尺，36尺B．3尺，13尺C．10尺，34尺D．11尺，37尺
二、填空题
11．某个“卡通玩具”自动售货机出售A、B、C三种玩具，A、B、C三种玩具的单价分别是3元/个、5元/个，6元/个，工作日期间，每天上货量是固定的，且能全部售出，其中，A玩具的数量（单位：个）是B玩具数量的2倍，B玩具的数量（单位：个）是C玩具数量的2倍．某个周六，A、B、C三种玩具的上货量分别比一个工作日的上货量增加了50%，70%、50%，且全部售出．但是由于软件出错，发生了一起错单（即消费者按某种玩具一个的价格投币，但是取得了另一种玩具1个），结果这个周六的销售收入比一个工作日的销售收入多了958元，则这个“卡通玩具”自动售货机一个工作日的销售收入是 元．
12．如图，点O在直线上，为射线，比的3倍少8°，则 °．

13．《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，《孙子算经》中的数学问题大多浅显易懂，其中一些趣味问题在后世广为流传．其中有这样一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”译文大致是：“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余尺；将绳子对折再量木条，木条剩余尺，问木条长多少尺？”如果设木条长尺，绳子长尺，可列方程组为 ．
14．小慧去花店买鲜花，若买6支玫瑰和4支百合，则她所带的钱还剩11元；若买4支玫瑰和6支百合，则她所带的钱还缺5元．若她想购买10支百合，则她所带的钱还缺 元．
15．中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两（我国古代货币单位）；马二匹、牛五头，共价三十八两．问马、牛各价几何？”设马每匹x两，牛每头y两，根据题意可列方程组为 ．
16．《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，其中记载了这样一道有趣的问题：“一百马，一百瓦，大马一拖三，小马三拖一．”意思是：“现有100匹马恰好拉100片瓦．已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦．”则共有大马 匹．
17．“两果问价”问题出自我国古代算书《四元玉鉴》，原题如下：九百九十九文钱，甜果苦果买一千，甜果九个十一文，苦果七个四文钱．试问甜苦果几个？又问各该几个钱？将题目译成白话文，内容如下：九百九十九钱买了甜果和苦果共一千个，已知十一文钱可买九个甜果，四文钱可买七个苦果，那么甜果、苦果各买了多少个？设甜果买了x个，苦果买了y个，根据题意，可列方程组为 ．
18．某长方体包装盒的展开图如图所示，如果长方体盒子的长比宽多4cm，则这个包装盒的体积是 cm3 ．
19．小明家种植水果，去年收支相抵后，结余1 200元；今年因为改进了种植技术，他家水果获得丰收，收入比去年增加5%，支出比去年减少15%，今年比去年多结余1 140元．如果设小明家去年收入x元，支出为y元，那么：
（1）将有关的数据填写在下表中：
（2）根据表格列方程组 ，解得 ．
20．已知梯形的上底比下底小2，梯形的高为3，面积为9．设上底为x，下底为y，则可列出二元一次方程组 ．
三、解答题
21．已知一个长方形，若它的长增加，宽减少，则面积保持不变；若它的长减少，宽增加，则面积仍保持不变．求这个长方形的面积．
22．《郑州市城市生活垃圾分类管理办法》于2019年12月起施行，某社区要投放两种垃圾桶，负责人小李调查发现：
若购买种垃圾桶个，种垃圾桶个，则共需要付款元；若购买种垃圾桶个，种垃圾桶个，则共需付款元．
（1）求两种垃圾桶的单价各为多少元？
（2）若需要购买两种垃圾桶共个，且种垃圾桶不多于种垃圾桶数量的，如何购买使花费最少？最少费用为多少元？请说明理由．
23．一个学生有中国邮票和外国邮票共200张，中国邮票的张数比外国邮票的张数的2倍少10张，这个学生有中国邮票和外国邮票各多少张？
24．某玩具车间每天能生产甲种零件200个或乙种零件100个．甲种零件1个与乙种零件2个能组成一个完整的玩具，问怎样安排生产才能在30天内组装出最多的玩具？
25．六年级学生若干人报名参加课外活动小组，男女生人数之比为4：3，后来又报了15名女生，这时女生人数恰好是男生人数的2倍，求最初报名时男生与女生各有多少人？
项目
收入（元）
支出（元）
结余
去年
x
y
1 200
今年
2 340
购买数量少于个
购买数量不少于个
原价销售
以原价的折销售
原价销售
以原价的折销售
参考答案：
1．B
2．B
3．B
4．C
5．D
6．A
7．C
8．B
9．B
10．A
11．1680
12．
13．
14．37
15．
16．25
17．/
18．90
19． （1） （1＋5%）x， （1－15%）y （2），
20．
21．
22．（1）A、B两种垃圾桶的单价分别为50元、30元；（2）购买A种垃圾桶150个，B种垃圾桶50个，花费最少，最少费用为7125元，见解析
23．这个学生有中国邮票为130张，外国邮票为70张．
24．生产甲种玩具6天，生产乙种玩具24天才能在30天内组装出最多玩具
25．最初报名时男生有12人，女生有9人．