河北省邯郸市曲周县2020-2021学年五年级下学期数学期中试卷

这是一份河北省邯郸市曲周县2020-2021学年五年级下学期数学期中试卷，共14页。试卷主要包含了“认真细致”填一填，“反复推敲”判一判，“对号入座”选一选，“一丝不苟” 做一做，“开动脑筋”想一想，“走进生活”用一用等内容，欢迎下载使用。

一、“认真细致”填一填。（共23分）
1．158 的分数单位是 ，它里面有 个这样的分数单位，再加上 个这样的分数单位就成为最小的质数。
2．如果45÷5=9，那么45是5的 ，5是45的 。
3．填上适当的单位。
一大桶矿泉水大约18 ，“神舟五号”载人航天飞船返回舱的容积为6 。
4．133dm3= （ ）（ ）m3 53mL= （ ）（ ）L
5．用4个同样的小正方体摆成如图所示的几何体，如果再添一个同样的小正方体，从上面看到的图形是 ，有 种添法。
6．1÷ = 824 = （ ）6= 6（ ）
7．用铁丝焊接成一个长5cm，宽4cm，高3cm的长方体的框架，至少需要铁丝 cm。
8．要使 3a 是真分数，同时使 4a 是假分数，a应是 。
9．把一个棱长之和是12cm的正方体铁箱放在地上，占地面积是 ，所占空间的大小是 ，做一个这样的带盖铁箱至少用铁皮的面积是 。
10．探索15的倍数的特征。
先写出一组是15倍数的数：15，30，45，60，75……观察这些数个位上的数字都是 或 ，每个数各个数位上的数字和都是 的倍数。所以我们发现15的倍数的特征是：个位数字是 或 ，且各位上的数字的和是 的倍数。
11．下图分别是一个长方体的正面和左面，这个长方体的底面积是 cm2。
二、“反复推敲”判一判。（6分）
12．因为8÷5=1.6，所以8是5和1.6的倍数，1.6和5是8的因数。（ ）
13．爷爷把一块菜地的 35 种了西红柿， 45 种了茄子。（ ）
14．一个木箱的体积就是它的容积。（ ）
15．63=6×6×6（ ）
16．根据从一个方向看到的形状图拼摆几何组合体，摆法不止一种。（ ）
17．求长方体笔筒的表面积，就是求长方体6个面的面积和。（ ）
三、“对号入座”选一选。（12分）
18．下面既是奇数，又是合数的数是（ ）。
A．19B．91C．32
19．把一个长方体分成几个小长方体后，表面积（ ）。
A．不变B．比原来大了C．比原来小了
20．甲数是乙数的倍数，甲、乙两数的最大公因数是（ ）。
A．甲数B．乙数C．甲、乙两数的积
21．下面说法正确的是（ ）。
A．真分数一定小于假分数
B．一个数的倍数一定比它的因数大
C．可以把全体大于0的自然数分成质数和合数
22．小红搭的积木从上面看到的形状是 （正方形上面的数表示在这个位置上所用的小正方体的个数），从正面看到的图形是（ ）
A．B．C．
23．一个长方体，底面是一个周长为8dm的正方形，侧面展开后也是一个正方形，这个长方体的体积是（ ）dm3 。
A．512B．64C．32
四、“一丝不苟” 做一做。（20 分）
24．用分数表示下面各题的商。
（1）16÷49=
（2）15÷4=
（3）31÷8=
（4）13÷40 =
25．找出下列分数中分子和分母的最大公因数，写在横线上。
836 915 1166 2149
26．计算下面图形的表面积和体积。（单位：米）
（1）
（2）
五、“开动脑筋”想一想。（13 分）
27．哪个几何体符合要求？在对的括号里画“√”。
28．将下面各数分别填入横线上。1，2，10，12，25，39，23，17
质数：
合数：
29．在直线上面的□里填上适当的假分数，下面的□里填上适当的带分数。
30．做一个长方体的鱼缸，用了下面几块长方形的玻璃。
鱼缸的底是 号玻璃，鱼缸深 分米，这个鱼缸的容积是 立方分米。
六、“走进生活”用一用。（26 分）
31．观察下图。
（1）涂色部分的面积是几分之几平方米？
（2）涂色部分的面积占整个图形的几分之几？
32．小红家的贮藏室长16分米，宽12分米，如果要用边长是整分米数的正方形地砖把贮藏室的地面铺满（使用的地砖必须都是整块）。可以选择边长是几分米的地砖？边长最大是几分米？
33．一个无盖的长方体水箱，底面是边长1.5米的正方形，箱高1.8米，做一个这样的水箱至少需要多少平方米铁皮？
34．看图求苹果的体积。
35．下面是一个长方体纸盒的展开图，请根据有关数据解决下面问题。（单位：厘米）
（1）这个长方体的长、宽、高分别是多少厘米？
（2）这个长方体纸盒的容积有多大？（纸片厚度忽略不计）
答案解析部分
1．【答案】18；13；3
【知识点】合数与质数的特征；分数单位的认识与判断
【解析】【解答】 158的分数单位是18，它里面有13个这样的分数单位，再加上3个这样的分数单位就成为最小的质数。
故答案为：18；13；3。
【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位，先把带分数化成假分数，分子是几，就有几个分数单位；
最小的质数是2，把2化成假分数，然后减去原来的分数，即可得到还要增加的分数单位的个数。
2．【答案】倍数；因数
【知识点】因数与倍数的关系
【解析】【解答】 如果45÷5=9，那么45是5的倍数，5是45的因数。
故答案为：倍数；因数。
【分析】整数a除以整数b(b ≠ 0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a ；如果整数a能被整数b（b ≠ 0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数。
3．【答案】升；立方米
【知识点】体积（容积）单位的选择
【解析】【解答】 一大桶矿泉水大约18升，“神舟五号”载人航天飞船返回舱的容积为6立方米。
故答案为：升；立方米。
【分析】常见的体积单位有立方米、立方分米、立方厘米，相邻的体积单位之间的进率是1000，常见的容积单位有升、毫升，相邻的容积单位之间的进率是1000，根据生活实际，选择合适的单位。
4．【答案】1331000；531000
【知识点】体积单位间的进率及换算；容积单位间的进率及换算
【解析】【解答】 133dm3=133÷1000=1331000m3；
53mL=53÷1000=531000L。
故答案为：1331000；531000。
【分析】根据1m3=1000dm3，1L=1000mL，高级单位的数×进率=低级单位的数，低级单位的数÷进率=高级单位的数，据此进行换算。
5．【答案】1
【知识点】根据观察到的图形确定几何体
【解析】【解答】 用4个同样的小正方体摆成如图所示的几何体，如果再添一个同样的小正方体，从上面看到的图形是 ，有1种添法。
故答案为：1。
【分析】此题主要考查了立体图形的拼组，观察图可知，如果再添一个同样的小正方体，从上面看到的图形是 ，只有1种添法，在这个几何体的外侧左面加一个小正方体。
6．【答案】3；26；618
【知识点】分数与除法的关系；分数的基本性质
【解析】【解答】1÷3=824=26=618
故答案为：3；26；618。
【分析】根据题意，先把824化简成13，然后根据分数与除法的关系：分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除法中的除数，分数值相当于除法中的商，据此写出除法算式中的除数；
然后根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变。
7．【答案】48
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】（5+4+3）×4
=12×4
=48（cm）
故答案为：48。
【分析】根据题意可知，需要的铁丝长度是长方体的棱长总和，长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，据此列式解答。
8．【答案】4
【知识点】真分数、假分数的含义与特征
【解析】【解答】 要使 3a 是真分数，同时使 4a 是假分数，a应是4。
故答案为：4。
【分析】真分数：分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1；
假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数，假分数大于或等于1，据此解答。
9．【答案】1平方厘米；1立方厘米；6平方厘米
【知识点】正方体的特征；正方体的表面积；正方体的体积
【解析】【解答】12÷12=1（cm），
占地面积：1×1=1（平方厘米）；
1×1×1
=1×1
=1（立方厘米）；
1×1×6
=1×6
=6（平方厘米）。
故答案为：1平方厘米；1立方厘米；6平方厘米。
【分析】已知正方体的棱长总和，可以求出正方体的棱长，正方体的棱长总和÷12=正方体的棱长；
正方体的占地面积=棱长×棱长；
正方体所占空间的大小是它的体积，正方体的体积=棱长×棱长×棱长；
要求做一个这样的带盖铁箱至少用铁皮的面积是求正方体的表面积，正方体的表面积=棱长×棱长×6，据此列式解答。
10．【答案】5；0；3；0；5；3
【知识点】2、5的倍数的特征；3的倍数的特征
【解析】【解答】 先写出一组是15倍数的数：15，30，45，60，75……观察这些数个位上的数字都是5或0，每个数各个数位上的数字和都是3的倍数。所以我们发现15的倍数的特征是：个位数字是0或5，且各位上的数字的和是3的倍数。
故答案为：5；0；3；0；5；3。
【分析】通过列举分析可知，15的倍数的特征必须同时满足5和3的倍数特征： 个位数字是0或5，且各位上的数字的和是3的倍数。
11．【答案】18
【知识点】长方体的表面积
【解析】【解答】6×3=18（cm2）
故答案为：18。
【分析】观察两幅图可知，这个长方体的长是6cm，宽是3cm，高是2cm，要求这个长方体的底面积，依据公式：长方体的底面积=长×宽，据此列式解答。
12．【答案】错误
【知识点】因数与倍数的关系
【解析】【解答】 因为8÷5=1.6，1.6不是整数，所以不能用因数和倍数描述，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】整数a除以整数b(b ≠ 0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a ；如果整数a能被整数b（b ≠ 0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数，据此判断。
13．【答案】错误
【知识点】分母在10以内的同分母分数加减运算
【解析】【解答】1-35=25，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】根据题意可知，把这块地的总面积看成单位“1”，平均分成5份，其中3份种西红柿，剩下的种茄子，用减法求出茄子占的分率，据此解答。
14．【答案】错误
【知识点】体积和容积的关系
【解析】【解答】 一个木箱的体积大于它的容积，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】体积，就是物体所占空间的大小；
容积，箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积； 一个木箱的体积大于它的容积，据此判断。
15．【答案】正确
【知识点】乘方
【解析】【解答】 63=6×6×6，此题计算正确。
故答案为：正确。
【分析】一个数的立方，等于这个数与自己连乘3次，据此判断。
16．【答案】正确
【知识点】根据观察到的图形确定几何体
【解析】【解答】 根据从一个方向看到的形状图拼摆几何组合体，摆法不止一种，此题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】从不同的方向观察同一个几何体，通常看到的图形是不同的，只从一个方向看到的形状图拼摆几何组合体，摆法有多种，据此判断。
17．【答案】错误
【知识点】长方体的表面积
【解析】【解答】 求长方体笔筒的表面积，就是求长方体5个面的面积和，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】长方体的笔筒没有上面，只有侧面和底面，一共是5个面，据此判断。
18．【答案】B
【知识点】奇数和偶数；合数与质数的特征
【解析】【解答】选项A，19是奇数，也是质数；
选项B，91是奇数，也是合数；
选项C，32是偶数，也是合数。
故答案为：B。
【分析】能被2整除的数叫做偶数；不能被2整除的数叫做奇数；
一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，据此判断。
19．【答案】B
【知识点】长方体的表面积
【解析】【解答】 把一个长方体分成几个小长方体后，表面积比原来大了。
故答案为：B。
【分析】 把一个大长方体分成几个小长方体后，表面积比原来增加了几个切割面的面积，所以表面积变大了，据此解答。
20．【答案】B
【知识点】公因数与最大公因数
【解析】【解答】 甲数是乙数的倍数，甲、乙两数的最大公因数是乙数。
故答案为：B。
【分析】两个数是倍数关系，这两个数的最小公倍数是大数，最大公因数是小数，据此解答。
21．【答案】A
【知识点】因数与倍数的关系；合数与质数的特征；真分数、假分数的含义与特征
【解析】【解答】选项A， 真分数一定小于假分数，此题说法正确；
选项B，一个数的最小倍数等于它的最大因数，原题说法错误；
选项C， 可以把全体大于0的自然数分成质数和合数、1，原题说法错误。
故答案为：A。
【分析】真分数：分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1；
假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数，假分数大于或等于1，真分数＜假分数；
一个数的最小倍数是它自己，一个数的最大因数是它自己；
大于0的自然数可以分成质数、1、合数，据此解答。
22．【答案】A
【知识点】从不同方向观察几何体；根据观察到的图形确定几何体
【解析】【解答】解：根据从上面看到的形状可得这个几何体从正面看到的图形是。
故答案为：A。
【分析】根据从上面看到的图形可得：这个几何体有3列，左右两边各一层，中间1列有三层，即可得出从正面看到的图形有三层，第一层和第二层各有1个小正方形且位于中间，第三层有3个小正方形并列。
23．【答案】C
【知识点】长方体的展开图；长方体的体积
【解析】【解答】8÷4=2（dm）；
2×2×8
=4×8
=32（dm3）
故答案为：C。
【分析】 一个长方体，底面是一个周长为8dm的正方形，侧面展开后也是一个正方形，这个长方体的高与正方形的周长相等，这个长方体的高是8dm，要求长方体的体积，用公式：长方体的棱长×棱长×高，据此列式解答。
24．【答案】（1）16÷49=1649
（2）15÷4=154
（3）31÷8=318
（4）13÷40 =1340
【知识点】分数与除法的关系
【解析】【分析】分数与除法的关系：分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除法中的除数，分数值相当于除法中的商，据此解答。
25．【答案】4；3；11；7
【知识点】公因数与最大公因数
【解析】【解答】836这个分数分子和分母的最大公因数是2×2=4；
915这个分数分子和分母的最大公因数是3；
1166这个分数分子和分母的最大公因数是11；
2149这个分数分子和分母的最大公因数是7。
故答案为：4；3；11；7。
【分析】用分解质因数的方法求两个数的最大公因数，先把每个数分别分解质因数，再把两个数中的全部公有质因数提取出来连乘，所得的积就是这两个数的最大公因数；
存在倍数关系的两个数，较小数是它们的最大公因数，据此解答。
26．【答案】（1）长方体的表面积：
（8×4+8×5+5×4）×2
=（32+40+20）×2
=92×2
=184（平方米）
长方体的体积：
8×5×4
=40×4
=160（立方米）
（2）正方体的表面积：
5×5×6
=25×6
=150（平方米）
正方体的体积：
5×5×5
=25×5
=125（立方米）
【知识点】长方体的表面积；正方体的表面积；长方体的体积；正方体的体积
【解析】【分析】（1）要求长方体的表面积，用公式：长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，据此列式解答；
要求长方体的体积，用公式：长方体的体积=长×宽×高，据此列式解答；
（2）已知正方体的棱长，求正方体的表面积，用公式：正方体的表面积=棱长×棱长×6，求正方体的体积，用公式：正方体的体积=棱长×棱长×棱长，据此列式解答。
27．【答案】
【知识点】根据观察到的图形确定几何体
【解析】【分析】根据从正面看到的图形可知，这个立体图形是一排，有3个正方体；根据从左面看到的图形可知，这个立体图形有两列；根据从上面看到的图形可知，这个立体图形有两行，前面一行3个正方体，后面一行中间有1个正方体，据此解答。
28．【答案】2、23、17；10、12、25、39
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】 在1，2，10，12，25，39，23，17中，
质数：2、23、17；
合数：10、12、25、39。
故答案为：2、23、17；10、12、25、39。
【分析】 一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；
一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，据此分类。
29．【答案】
【知识点】真分数、假分数的含义与特征；带分数的含义及读写
【解析】【分析】观察线段图可知，每大格被平均分成5份，每份是15，数一数有几个小格，就有几个15，据此写分数；
将假分数化成带分数或整数，用分子除以分母，如果能够整除，那么整除后的商就是要化简的整数，如果不能整除，那么商就是带分数的整数部分，余数就是分数的分子，分母不变，据此解答。
30．【答案】①；4；72
【知识点】长方体的展开图；长方体、正方体的容积
【解析】【解答】
鱼缸的底是①号玻璃，鱼缸深4分米，这个鱼缸的容积是6×3×4=72立方分米。
故答案为：①；4；72。
【分析】长方体的鱼缸没有上面，观察图可知，鱼缸的底是①号玻璃，则鱼缸的长是6分米，宽是3分米，那么鱼缸深4分米，要求鱼缸的容积，长方体的容积=长×宽×高，据此列式解答。
31．【答案】（1）3÷4=34（平方米）
（2）1÷4=14
【知识点】分数的简单应用--占总数的几分之几；分数与除法的关系
【解析】【分析】（1）根据题意可知，总面积÷平均分的份数=每份的面积；
（2）观察图可知，把整个图形的面积看作单位“1”，单位“1”÷平均分的份数=每份占整个图形的几分之几，据此列式解答。
32．【答案】解：16=2×2×2×2；
12=2×2×3；
可以选择边长是1分米、2分米、4分米的地砖；边长最大是2×2=4分米。
答：可以选择边长是1分米、2分米、4分米的地砖；边长最大是4分米。
【知识点】最大公因数的应用
【解析】【分析】此题主要考查了最大公因数的应用，用分解质因数的方法求两个数的最大公因数，先把每个数分别分解质因数，再把两个数中的全部公有质因数提取出来连乘，所得的积就是这两个数的最大公因数，据此解答。
33．【答案】解：1.5×1.5+1.5×1.8×4
=2.25+10.8
=13.05（平方米）
答： 做一个这样的水箱至少需要13.05平方米铁皮。
【知识点】长方体的表面积
【解析】【分析】 一个无盖的长方体水箱的表面积=长×宽+长×高×2+宽×高×2，据此列式解答。
34．【答案】解：8×8×(7－5)＝128(cm3)
答：苹果的体积是128 cm3.
【知识点】不规则物体的体积算法
【解析】【分析】解：苹果的体积=水上升的体积=长×宽×水上升的高度，其中水上升的高度=放了苹果后水的高度-没有放苹果前水的高度，据此代入数据作答即可。
35．【答案】（1）解：高：
（8-4）÷2
=4÷2
=2（厘米）
长：
（16-2×2）÷2
=（16-4）÷2
=12÷2
=6（厘米）
答：这个长方体的长是6厘米，宽是4厘米，高是2厘米。
（2）解：6×4×2
=24×2
=48（立方厘米）
答： 这个长方体纸盒的容积有48立方厘米。
【知识点】长方体的展开图；长方体、正方体的容积
【解析】【分析】（1）观察展开图可知，长方体的高=（8-宽）÷2，长方体的长=（16-高×2）÷2，据此列式计算；
（2）要求长方体的容积，长方体的容积=长×宽×高，据此列式解答。