河北省秦皇岛市昌黎县2020-2021学年五年级下学期数学期末试卷

这是一份河北省秦皇岛市昌黎县2020-2021学年五年级下学期数学期末试卷，共12页。试卷主要包含了填空，判断，选择，计算，按要求做一做，解决问题等内容，欢迎下载使用。

一、填空。（共23分）
1．在横线上填上合适的数或单位名称。
360dm3= m3 3.5L=3500 9390cm3=9390
2．0.24= 24（ ）= （填最简分数）= ÷
3．A和B都是非0自然数，A÷B=3，A与B的最大公因数是 ，最小公倍数是 。
4．在横线上填上“>”“<”或“=”。
16 1316 37 514 2 38 2.375
5．一个西瓜，妈妈吃了这个西瓜的 16 ，爸爸吃了这个西瓜的 25 ，剩下的明明吃，明明吃了这个西瓜的 。
6．一堆水泥重7吨，用去3吨后，还剩下这堆水泥的 （ ）（ ）；如果用去这堆水泥的 35 ，还剩下这堆水泥的 （ ）（ ）。
7．有一杯纯牛奶，兵兵喝了 16 后加满水，然后又喝了 13 后再加满水。那么兵兵一共向杯中加了 杯水。
8．一种小瓶可以装药水60毫升，现有药水0.48升，可以装满 小瓶。
9．有24颗外观相同的玻璃球，其中有1颗略重一些，其余23颗质量相同。用天平至少称 次，就能保证找出这颗略重的玻璃球。
10．一根长方体木料长5m，把它锯成两段后，两段的表面积之和增加50dm²，这根木料的体积是 。
二、判断。（共5分）
11．两个不同质数的最小公倍数是这两个数的乘积。（ ）
12．从8时55分到9时15分，分针旋转了120°。（ ）
13．分数的分母越大，它的分数单位越小。（ ）
14．一个长方体中（不包括正方体），最多有8条棱的长度是相等的。（ ）
15．单式折线统计图可以较好地反映两组数据的增减变化情况。（ ）
三、选择。（5分）
16．一组积木，从上面看是 ，上面的数字表示在这个位置上所用的小方块的个数。这组积木从正面看是（ ）。
A．B．C．
17．三个人在同一段路上赛跑，甲用了0.2分钟，乙用了 730 分钟，丙用13秒。（ ）的速度最快。
A．甲B．乙C．丙
18．在下面的8个面中找出6个面，使它们能围成如图所示的长方体，这6个面的编号分别是（ ）。
A．ɑcdefgB．ɑbcdefC．ɑbcfgh
19．丽丽和思思看同一本书，丽丽每天看全书的 18 ，思思7天看完这本书，（ ）看得快一些。
A．丽丽B．思思C．无法确定
20．下面说法正确的是（ ）。
A．体积大的物体，容积一定大。
B．一张课桌桌面的面积大约是3dm²。
C．用5个1cm³的小正方体任意拼在一起，体积都是5cm³。
四、计算。（28分）
21．直接写出得数。
25+35= 79−59= 1－ 712 = 58−12= 16+118=
2－ 47 = 12+310= 518－29 = 1315－815= 1－27－57=
22．计算下面各题，能简算的要简算。
①45 － 16 － 14
②53 －（ 23 ＋ 18 ）
③56 ＋ 14 － 512
④67−79+89
⑤79－(12+29)+0.5
⑥1124+711+324+411
五、按要求做一做。（11分）
23．看图填空。
（1）图形2可以看作是图形1绕B点按顺时针旋转 °，又向下平移 格得到的。
（2）图形3可以看作是图形4绕D点按 时针旋转 °，又向 平移 格得到的。
24．下面是广缘超市去年下半年销售衬衣和毛衣情况统计图。
（1）两种衣服销量相差最大的是 月，相差最小的是 月。
（2）B线所代表衣服的销售趋势是 的。（填“上升”或“下降”）
（3）根据生活经验，B线应该代表 衣的销售情况。（填“衬”或“毛”）
（4）九月份毛衣销售量相当于衬衣销售量的 （ ）（ ）。
六、解决问题。（25分）
25．一张长方形纸长45厘米，宽30厘米。如果要剪成若干个同样大小的正方形且没有剩余，剪出的正方形边长最大是多少厘米？能剪多少个？（写出思考或计算过程）
26．一节数学课有 23 小时。同学们自主探究大约用了全部时间的 38 ，老师讲解大约用了全部时间的 14 ，其余时间用来做作业。做作业的时间大约是这节课的几分之几？
27．一种长方体铁皮通风管长3米，管口是边长2分米的正方形。王师傅做一节这样的通风管需要多少平方米铁皮？（接口处忽略不计）
28．有大、小两个正方体水池，它们的棱长分别是4米、2米。把一堆碎石完全浸没在小水池中，水面升高了11厘米，如果将这堆碎石全部浸没在大水池中，大水池的水面上升多少厘米？
29．下图是长方体的展开图，上下底面是小正方形，侧面展开是边长为4cm的大正方形。求这个长方体的表面积和体积。
答案解析部分
1．【答案】0.36；ml或cm³；ml
【知识点】体积单位间的进率及换算；容积单位间的进率及换算
【解析】【解答】解：360÷1000=0.36，所以360dm3=0.36m3；3.5×1000=3500，所以3.5L=3500mL；9390cm3=9390mL。
故答案为：0.36；mL或cm3；mL。
【分析】1立方米=1000立方分米，1升=1000毫升，1毫升=1立方厘米，根据这些单位之间的进率换算单位即可。
2．【答案】100；625；6；25（后两空答案不唯一）
【知识点】分数与除法的关系；分数与小数的互化
【解析】【解答】解：0.24=24100=625=6÷25。
故答案为：100；625；6；25（后两空答案不唯一）。
【分析】先把分数写成分母是100的分数，然后根据分数的基本性质化成最简分数，再根据分数与除法之间的关系写出除法算式即可。
3．【答案】B；A
【知识点】公因数与最大公因数；公倍数与最小公倍数
【解析】【解答】解：A和B都是非0自然数，A÷B=3，A与B的最大公因数是B，最小公倍数是A。
故答案为：B；A。
【分析】A÷B=3，说明A是B的3倍，较大数是较小数的倍数，较小数就是两个数的最大公因数，较大数是两个数的最小公倍数。
4．【答案】＜；＞；＝
【知识点】异分子分母分数大小比较；分数与小数的互化
【解析】【解答】解：16=1378，所以16＜1316；37=614，所以37＞514；238=2.375。
故答案为：＜；＞；=。
【分析】第一题：可以把第一个分数化成分子是13的分数，然后根据分子相同的分数比较大小；
第二题：把第一个分数化成分母是14的分数，然后根据同分母分数比较大小；
第三题：把带分数化成小数再比较大小。
5．【答案】1330
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【解答】解：1-16-25
=56-25
=2530-1230
=1330
故答案为：1330。
【分析】把这个西瓜看作单位“1”，用1依次减去妈妈和爸爸吃的分率即可求出明明吃的分率。
6．【答案】47；25
【知识点】分数与除法的关系
【解析】【解答】解：第一问：（7-3）÷7=47；第二问：1-35=25。
故答案为：47；25。
【分析】第一问：用剩下的重量除以总重量即可求出剩下这堆水泥的几分之几；
第二问：用1减去用去的分率即可求出还剩下这堆水泥的几分之几。
7．【答案】12
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【解答】解：16+13=12（杯）
故答案为：12。
【分析】第一次加水16杯，第二次又加水13杯，把两次加水的分率相加即可求出一共加了多少水。
8．【答案】8
【知识点】容积单位间的进率及换算
【解析】【解答】解：0.48升=480毫升，480÷60=8（瓶）。
故答案为：8。
【分析】1升=1000毫升，把0.48升换算成毫升，然后用药水的量除以一小瓶药水的量即可求出可以装满的瓶数。
9．【答案】3
【知识点】找次品问题
【解析】【解答】解：有24颗外观相同的玻璃球，其中有1颗略重一些，其余23颗质量相同。用天平至少称3次，就能保证找出这颗略重的玻璃球。
故答案为：3。
【分析】把24颗球平均分成3份，每份8颗。第一次在天平两端分别放1份，天平下沉的那端有一颗重，如果天平平衡，那么重的就在剩下的8个中；把重的8颗球分成3颗、3颗、2颗，第二次：在天平两端各放3颗，如果平衡，剩下的2颗中有一颗重，这样再称一次就能找出这颗球；如果不平衡，那么下沉的三颗球有一个重，然后把这三颗球再称一次就能找出。这样一共至少需要称3次才能保证找出这颗玻璃球。
10．【答案】1250dm³或1.25m³
【知识点】长方体的体积
【解析】【解答】解：5m=50dm，
50÷2×50
=25×50
=1250（dm3）
故答案为：1250dm3或1.25m3。
【分析】锯成两段后，表面积之和增加了两个横截面的面积，这样用表面积增加的部分除以2即可求出一个横截面的面积，然后用横截面面积乘长即可求出木料的体积。注意统一单位。
11．【答案】正确
【知识点】公倍数与最小公倍数
【解析】【解答】解：两个不同质数的最小公倍数是这两个数的乘积。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】两个不同的质数只有公因数1，所以这样的两个数的最小公倍数是这两个数的乘积。
12．【答案】正确
【知识点】旋转与旋转现象
【解析】【解答】解：从8时55分到9时15分，分针旋转了120°。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】从8时55分到9时15分，分针共转动了4大格，每个大格是30°，所以分针旋转了120°。
13．【答案】正确
【知识点】分数单位的认识与判断
【解析】【解答】解：分数的分母越大，它的分数单位越小。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的数叫做分数单位。分母越大，说明平均分的份数越多，那么每份就越小，所以分数单位就越小。
14．【答案】正确
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】解：一个长方体中（不包括正方体），最多有8条棱的长度是相等的。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】有一种长方体有两个相对的面是正方形，这两个正方形面共有8条棱的长度都是相等的。
15．【答案】错误
【知识点】单式折线统计图的特点及绘制
【解析】【解答】解：单式折线统计图可以较好地反映一组数据的增减变化情况。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】单式折线统计图之反映一组数据的最简变化情况，复式折线统计图可以反映两种或两种以上数据的最简变化情况。
16．【答案】A
【知识点】根据观察到的图形确定几何体
【解析】【解答】解：这组积木从正面看是A。
故答案为：A。
【分析】这组积木从正面看中间共3个正方形，左右两边各有1个正方形。
17．【答案】A
【知识点】分数与小数的互化
【解析】【解答】解：0.2分钟=12秒，730分钟=14秒，12＜13＜14，所以甲的速度最快。
故答案为：A。
【分析】1分钟=60秒，把甲、乙用的时间都换算成秒，然后比较用时，谁用的时间短谁的速度就快。
18．【答案】A
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】解：在下面的8个面中找出6个面，使它们能围成如图所示的长方体，这6个面的编号分别是acdefg。
故答案为：A。
【分析】前后面长是5cm、宽是3cm；左右面长是4cm、宽是3cm；上下面长是5cm、宽是4cm；这样选择这样尺寸的长方形即可。
19．【答案】B
【知识点】分数及其意义
【解析】【解答】解：丽丽需要8天看完，所以思思看的快一些。
故答案为：B。
【分析】把这本书总页数看作单位“1”，丽丽每天看全书的 18，说明把这本书平均分成8份，丽丽每天看1份，丽丽需要8天看完，由此比较两人看的速度即可。
20．【答案】C
【知识点】体积和容积的关系；立方体的切拼
【解析】【解答】解：A：体积大的实心物体，容积为0；此选项说法错误；
B：一张课桌桌面的面积大约是30dm3；此选项错误；
C：用5个1cm3的小正方体任意拼在一起，体积都是5cm3，此选项正确。
故答案为：C。
【分析】A：物体容积的大小与体积的大小无关；
B：1平方米=100平方分米，1平方分米=100平方厘米，要根据实际情况结合面积的大小选择面积单位；
C：用几个1立方厘米的小正方体拼成的物体就是几立方厘米。
21．【答案】25+35=1 79−59= 29 1－ 712 = 512 58−12= 18 16+118= 29
2－ 47 = 137 12+310= 45 518－29 = 118 1315－815= 13 1－27－57=0
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【分析】同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减；异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减法的计算方法计算。
22．【答案】①45 － 16 － 14
=4860-1060-1560
=2360
② 53 －（ 23 ＋ 18 ）
= 53-23-18
=1-18
=78
③ 56 ＋ 14 － 512
=1012+312-512
=23
④ 67−79+89
=67+19
=6163
⑤ 79－(12+29)+0.5
=79-29-0.5+0.5
=59
⑥ 1124+711+324+411
=（1124+324）+（711+411）
=712+1
=1712
【知识点】分数加减混合运算及应用；分数加法运算律
【解析】【分析】①先通分，然后按照从左到右的顺序计算；
②运用连减的性质去掉小括号，然后按照从左到右的顺序计算；
③先通分，再按照从左到右的顺序计算；
④可以用89先减去79，然后与第一个分数相加；
⑤去掉小括号，然后把分母都是9的两个数相减，另外两个数把分数化成小数计算；
⑥运用加法交换律和结合律把分母相同的两个分数相加。
23．【答案】（1）90；2
（2）逆；90；右；2
【知识点】将简单图形平移或旋转一定的度数
【解析】【解答】解：（1）图形2可以看作是图形1绕B点按顺时针旋转90°，又向下平移2格得到的；
（2）图形3可以看作是图形4绕D点按逆时针旋转90°，又向右平移2格得到的。
故答案为：（1）90；2；（2）逆；90；右；2。
【分析】（1）先确定旋转中心，再确定旋转方向，然后根据对应线段之间的度数确定旋转度数；再根据平移方向和格数填空即可；
（2）运用第一题的方法填空即可。
24．【答案】（1）12；10
（2）下降
（3）衬
（4）38
【知识点】从复式折线统计图获取信息
【解析】【解答】解：（1）看图可知，两种衣服销量相差最大的是12月，相差最小的是10月；
（2）B线所代表衣服的销售趋势是下降的；
（3）根据生活经验，B线应该代表衬衣的销售情况；
（4）30÷80=38。
故答案为：（1）12；10；（2）下降；（3）衬；（4）38。
【分析】（1）根据统计图中的两种衣服折线的走势和数据可以判断两种衣服销量相差最大和最小的月份；
（2）根据B线的走势判断销量趋势即可；
（3）12月是冬天，B线销量下降，说明B线代表的是衬衣的销量；
（4）用九月份毛衣的销售量除以衬衣的销售量即可。
25．【答案】解：45和30的最大公因数是15，
（45÷15）×（30÷15）
=3×2
=6（个）
答：剪出的正方形边长最大是15厘米，能剪6个。
【知识点】最大公因数的应用
【解析】【分析】因为剪成的正方形同样大且没有剩余，说明正方形的边长是长方形长与宽的公因数，要使正方形边长最大，那么正方形的边长是长方形长与宽的最大公因数；由此确定45和30的最大公因数就是正方形最大的边长。用长方形的长与宽分别除以正方形的边长，然后再相乘即可求出剪的个数。
26．【答案】解：1-38-14
=58-28
=38
答：做作业的时间大约是这节课的38。
【知识点】分数加减混合运算及应用
【解析】【分析】把这节课的总时间看作单位“1”，用1依次减去自主探究的时间和老师讲解的时间即可求出做作业时间大约是这节课的几分之几。
27．【答案】解：2分米=0.2米，
0.2×3×4
=0.6×4
=2.4（平方米）
答：王师傅做一节这样的通风管需要2.4平方米铁皮。
【知识点】长方体的表面积
【解析】【分析】通风管没有底面，因此用管口的边长乘通风管的长度求出一个面的面积，再乘4即可求出做一节这样的通风管需要铁皮的面积。注意统一单位。
28．【答案】解：4米=400厘米，2米=200厘米，
200×200×11÷（400×400）
=440000÷160000
=114（厘米）
答：大水池的水面上升114厘米。
【知识点】长方体的体积
【解析】【分析】水面上升部分水的体积就是碎石的体积，因此用小正方体水池的底面积乘水面上升的高度即可求出碎石的体积；然后用碎石的体积除以大正方体水池的底面积即可求出大水池水面上升的高度。
29．【答案】解：4÷4=1（cm）
表面积：1×1×2+1×4×4
=2+16
=18（cm2）
体积：1×1×4=4（cm3）
答：这个长方体的表面积是18cm2，体积是4cm3。
【知识点】长方体的体积
【解析】【分析】由于上下面是正方形，侧面展开后又是正方形，那么侧面展开后正方形的边长既是长方体的高，又是长方体底面边长，所以用4除以4即可求出底面边长。把这个长方体上下两个正方形的面加上4个侧面的面积就是它的侧面积；用长方体的底面积乘高即可求出它的体积。