北师大版八年级下册第三章 图形的平移与旋转2 图形的旋转同步练习题

这是一份北师大版八年级下册第三章 图形的平移与旋转2 图形的旋转同步练习题，共10页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


一、单选题
1．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，，将绕点逆时针转60°，得到△MNC，则的长是( )
A．1B．C．2D．
2．如图，将绕点B顺时针旋转得，点C的对应点E恰好落在AB的延长线上，连接AD．下列结论一定正确的是( )

A．B．
C．AD=DED．是等边三角形
3．如图，一块含30°角的直角三角板绕点C顺时针旋转到，当B，C，在一条直线上时，三角板的旋转角度为（ ）

A．30°B．60°C．120°D．150°
4．如图，在同一平面内，将绕A点逆时针旋转得到，若，，以下结论正确的有（ ）个
（1）；（2）；（3）；（4）

A．4B．3C．2D．1
5．如图，平面直角坐标系中，AB⊥x轴于点B，点A的坐标为（，2），将△AOB绕原点O顺时针旋转90°得到△A´OB´，则A´的坐标是（ ）
A．（2，-）B．（， 2 ）
C．（﹣2，）D．（，﹣2）
6．如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形OAB，，点O为坐标原点，点B在x轴上，点A的坐标是．若将△OAB绕点O顺时针方向依次旋转45°后得到，，，…，可得，，…，则的坐标是（ ）
A．B．C．D．
7．在如图的四个三角形中，由△ABC既不能经过旋转也不能经过平移得到的三角形是( )
A．B．
C．D．
8．将点A(4，0)绕着原点按顺时针旋转45°得到点B，则B点坐标是（ ）
A．(4， 4)B．(4，－4)C．(2， 4)D．(2，－4)
9．如图，平面直角坐标系中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，将△ABC绕点P顺时针旋转得到，则点P的坐标是（ ）
A．（1，1）B．（1，2）C．（1，3）D．（1，4）
10．如图所示，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△A'OB'，若∠AOB＝15°，那么∠AOB'的度数是（ ）
A．15°B．30°C．45°D．60°
二、填空题
11．如图，在等腰中，，，点是射线上的一点，且，连接，以为直角顶点，在的左侧作等腰直角，将线段绕点逆时针旋转，得到线段，连接，交于点，则的长为 ．
12．如图，在△ABC中，已知AB＝AC，∠BAC＝40°，将△ABC绕点C顺时针旋转到，使点落在AC上，那么∠A的度数是 °．
13．如图，在正方形中，为边上的点，连接，将绕点顺时针方向旋转得到，连接，则 度.
14．如图，绕点旋转得到，恰好使点旋转后落在直线上的点处，已知，，则 ．
15．已知坐标平面上的机器人接受指令“（a，A）”﹙a≥0，0°＜A＜180°﹚后的行动结果为：在原地顺时针旋转A后，再向面对方向沿直线行走a．若机器人的位置在原点，面对方向为y轴的负半轴，则它完成一次指令（2，60°）后，所在位置的坐标为 .
16．在四边形中，，若，则 ．
17．如图所示，，点是轴上一个动点，将线段绕点顺时针旋转得到线段，连接．则线段的最小值是 ．
18．将一副直角三角板如图1摆放在直线上（直角三角板和直角三角板，），保持三角板不动，将三角板绕点C以每秒5°的速度顺时针旋转，旋转时间为t秒，当与射线重合时停止旋转．在旋转过程中，当三角板的边平行于三角板的某一边时（不包含重合的情形），此时t的值为 ．

19．如图所示，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝20°，将△ABC绕点C旋转到△DEC的位置，D点刚好落在AB边上，则∠ACE的度数为 度．
20．在平面直角坐标系中，已知的半径为，点的坐标为；半径为，圆心为的圆绕着点顺时针方向旋转，此时的坐标为 ．
三、解答题
21．如图，是边长为的等边三角形，边在射线上，且，点从点出发，沿的方向以的速度运动，当不与点重合是，将绕点逆时针方向旋转得到，连接.
（1）求证：是等边三角形；
（2）当时，的周长是否存在最小值？若存在，求出的最小周长；
若不存在，请说明理由.
（3）当点在射线上运动时，是否存在以为顶点的三角形是直角三角形？
若存在，求出此时的值；若不存在，请说明理由.
22．在中，，，D为上一点，连接，将绕C点逆时针旋转90°至，连接，过C作交于F，连接．
(1)求证：；
(2)求证：；
(3)若，，求的值．
23．如图，在中，，，将绕点顺时针方向旋转到△的位置．
（1）画出旋转后的△；
（2）连接，求证：直线是线段的垂直平分线；
（3）求线段的长．
24．如图，将以点为旋转中心，顺时针旋转，得到，过点作，交的延长线于点，求证：．
25．如图，在等腰直角中，是边上任意一点（不与重合），将线段绕点逆时针旋转得到线段，连接．
(1)求的度数；
(2)若，求的长．
参考答案：
1．D
2．D
3．D
4．C
5．A
6．A
7．B
8．B
9．B
10．B
11．或
12．15
13．45
14．55°
15．（-，-1）
16．
17．2
18．15或27或33
19．40
20．
21．（1）略；（2）存在，2+4；（3）当t=2或14s时，以D、E、B为顶点的三角形是直角三角形．
22．(1)略
(2)略
(3)
23．（1）略；（2）略；（3）
24．略
25．(1)
(2)