江苏省南京市2023-2024学年五年级下学期数学高频易错期中预测卷(苏教版)

这是一份江苏省南京市2023-2024学年五年级下学期数学高频易错期中预测卷(苏教版)，共18页。试卷主要包含了两个奇数的和，4x+8错写成4，一位同学把，永星小学五年级有4个班，五，在横线上填“奇数”或“偶数”等内容，欢迎下载使用。

1．两个奇数的和（ ）
A．一定是奇数B．一定是偶数C．可能是奇数也可能是偶数D．一定是质数
2．x是奇数，y是偶数，下面式子中结果是奇数的是（ ）
A．3x+yB．2x+yC．2（x+y）
3．（ ）不但可以表示出数量的多少，还能清楚地反映数量增减变化的情况。
A．统计表B．条形统计图
C．折线统计图D．扇形统计图
4．爷爷散步时，先走了一会，到公园休息了一下，然后继续往前走了一段路就转身回家。下面各图中，正确表示爷爷出去散步时情境的是（ ）
A．B．
C．D．
5．4x+8错写成4（x+8），结果比原来（ ）
A．多4B．少4C．多24D．少24
6．一位同学把（a+）×3错当成a+×3进行计算，这样计算与正确的结果相差30。a的值是（ ）
A．15B．20C．25D．30
7．永星小学五年级有4个班，五（1）班37人，五（2）班40人，五（3）班41人，五（4）班43人。能够把全班分成人数相同小组的是（ ）
A．五（1）班B．五（2）班C．五（3）班D．五（4）班
8．6的因数有1、2、3、6，这几个因数之间的关系是1+2+3＝6，像6这样的数叫作完美数（也叫完全数），下面（ ）也是完美数。
A．8B．16C．28
二．填空题（共8小题）
9．当M＝ 时，2M+M＝2.1。
10．在横线上填“奇数”或“偶数”。
（1）1+3+5+7+……+31
（2）1×3×5×……×17
11．如果a+2是一个偶数，那么a是 数，a+1是 数，5a是 数。（填“偶”或“奇”）
12．如果甲＝2×2×3，乙＝2×3×5，那么甲、乙两数的最大公因数是 ，最小公倍数 。
13．如果a、b是两个不为0的连续自然数，它们的最小公倍数是 。
14．用数字卡片2、4和5组成的两位数中，5的倍数有 ，它们的最大公因数是 。
15．一个工地用汽车运土，每辆车运x吨．上午运了6车，下午运了5车．6x+5x表示 ，6x﹣5x表示 ．
16．小宇在做“一壶水加热”实验时，记录了水温变化情况，并制成统计图。加热前水温是 ℃，水加热到60℃时，用了 分钟，烧开这壶水一共用了 分钟。如果持续加热到第16分钟，此时水温是 ℃。
三．计算题（共2小题）
17．解方程。
18．求下面每组数的最大公因数和最小公倍数。
四．应用题（共5小题）
19．同学们参观“我的中国梦”图片展。四年级去了a人，五年级去的人数是四年级的1.5倍，六年级去的人数比五年级多b人。
（1）用式子表示六年级一共去了多少人？
（2）当a＝150，b＝48时，六年级一共去了多少人？
小明家无线网的密码是一个六位数。第一位数既是偶数又是质数，第二位数既是4的倍数又是4的因数，第三位数既是奇数又是合数，第四位数既不是质数也不是合数也不是0，第五位数是8的最小因数，最后一位数是最小的自然数。小明家无线网的密码是多少？
21．解决问题．
（1）今天卖出 张门票．
（2）当a＝50时，今天卖出 张门票
（3）当a＝ 时，今天卖出100张门票．
22．小明把一个水仙花球放在装满水的玻璃瓶口，每隔一天观察一次，测量芽和根的长度，并将结果制成了如图的统计图．
小明是第几天开始看到芽的，第几天开始看到根的？根和芽的生长变化情况是怎样的？
23．下面是甲、乙两车的行程图，认真观察后填空。
（1）乙车平均每小时行驶 千米。
（2）9时整，两车相距 千米。
（3）甲车在路上因故障停留了 小时。
（4）到12时整，甲车行驶的路程是乙车的。
江苏省南京市2023-2024学年五年级下学期数学期中押题卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．两个奇数的和（ ）
A．一定是奇数
B．一定是偶数
C．可能是奇数也可能是偶数
D．一定是质数
【考点】奇数与偶数的初步认识．
【答案】B
【分析】奇数：不能被2整除的数．奇数+奇数＝偶数，也可以举大量的例子进一步得解．
【解答】解：如：1和3是奇数，但1+3＝4，4是偶数；
3和5是奇数，但3+5＝8，8是偶数；
21和35是奇数，但21+35＝56，56是偶数；
…
通过大量的例子，进一步说明两个奇数的和一定是偶数．
故选：B．
【点评】此题考查奇数的特征：两个奇数的和一定是偶数．
2．x是奇数，y是偶数，下面式子中结果是奇数的是（ ）
A．3x+yB．2x+yC．2（x+y）
【考点】奇数与偶数的初步认识．
【专题】综合判断题；数感．
【答案】A
【分析】两个奇数或两个偶数相加的和为偶数，一个奇数与一个偶数相加的和为奇数，一个数乘偶数积也是偶数，两个奇数相乘的积为奇数，据此判断。
【解答】解：x是奇数，y是偶数，A选项中，3x是两个奇数相乘，积是奇数，3x+y是一个奇数加一个偶数，和是奇数；
B选项中，2x是一个偶数乘x，积是偶数，2x+y是两个偶数相加，和是偶数；
C选项中，2（x+y）是一个偶数数乘一个数，积是偶数。
故选：A。
【点评】此题重点考查两个数的和、两个数的积的奇偶性判断。
3．（ ）不但可以表示出数量的多少，还能清楚地反映数量增减变化的情况。
A．统计表B．条形统计图
C．折线统计图D．扇形统计图
【考点】单式折线统计图．
【专题】数据分析观念．
【答案】C
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
【解答】解：折线统计图不但可以表示出数量的多少，还能清楚地反映数量增减变化的情况。
故选：C。
【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
4．爷爷散步时，先走了一会，到公园休息了一下，然后继续往前走了一段路就转身回家。下面各图中，正确表示爷爷出去散步时情境的是（ ）
A．B．
C．D．
【考点】单式折线统计图．
【专题】数据分析观念．
【答案】D
【分析】爷爷散步时，先走了一会，这时路程逐渐增加；到公园休息时，路程不变；继续往前走路程又逐渐增加；转身回家，路程逐渐减少，据此选择即可。
【解答】解：爷爷散步时，先走了一会，到公园休息了一下，然后继续往前走了一段路就转身回家。下面各图中，正确表示爷爷出去散步时情境的是。
故选：D。
【点评】本题主要考查了单式折线统计图，关键是明确路程随时间的变化。
5．4x+8错写成4（x+8），结果比原来（ ）
A．多4B．少4C．多24D．少24
【考点】用字母表示数；运算定律与简便运算．
【专题】压轴题．
【答案】C
【分析】题中，由乘法的结合律，4（x+8）可化为：4x+4×8＝4x+32＝（4x+8）+24．则4（x+8）﹣4x+8＝24，就容易求得了．
【解答】解：4（x+8）
＝4x+4×8
＝4x+32
＝（4x+8）+24．
则4（x+8）﹣（4x+8）
＝（4x+8）+24﹣（4x+8）．
＝24
答：4x+8错写成4（x+8），结果比原来多24．
故选：C．
【点评】这是一道简单的含字母式子的求值题，只要灵活运用运算定律，把要求的式子变为适当的形式，即可解决问题．
6．一位同学把（a+）×3错当成a+×3进行计算，这样计算与正确的结果相差30。a的值是（ ）
A．15B．20C．25D．30
【考点】用字母表示数．
【专题】综合判断题；运算能力．
【答案】A
【分析】因为（a+）×3比a+×3多30，则可列方程为（a+）×3﹣（a+×3）＝30，然后根据等式的性质解方程即可。
【解答】解：由题意可得：
（a+）×3﹣（a+×3）＝30
3a+×3﹣a﹣×3＝30
2a＝30
a＝30÷2
a＝15
即a的值是15。
故选：A。
【点评】根据题意列出方程并熟练掌握分数乘法的运算定律是解答题目的关键。
7．永星小学五年级有4个班，五（1）班37人，五（2）班40人，五（3）班41人，五（4）班43人。能够把全班分成人数相同小组的是（ ）
A．五（1）班B．五（2）班C．五（3）班D．五（4）班
【考点】合数与质数的初步认识．
【专题】数感．
【答案】B
【分析】这些班的人数中，是合数的可以平均分成每组相同的人数，是质数的就不能分成相同的组数。
【解答】解：40是合数，可以平均分成人数相同的小组，37、41、43是质数，不可以平均分成人数相同的小组，所以五（2）班、可以平均分成人数相同的小组。
故选：B。
【点评】本题考查了根据质数和合数的性质进行求解。
8．6的因数有1、2、3、6，这几个因数之间的关系是1+2+3＝6，像6这样的数叫作完美数（也叫完全数），下面（ ）也是完美数。
A．8B．16C．28
【考点】找一个数的因数的方法．
【专题】应用意识．
【答案】C
【分析】如果一个自然数等于它的全部因数（不包括本身）的和，这样的数叫“完美数”；依照“完美数”的概念，可先列举出各个选项的所有因数，并通过求和的方法来验证。
【解答】解：A.8的因数有：1、2、4、8，1+2+4≠8，所以8不是完美数；
B.16的因数有：1、2、4、8、16，1+2+4+8≠16，所以16不是完美数；
C.28的因数有：1、2、4、7、14、28，1+2+4+7+14＝28，所以28是完美数。
故选：C。
【点评】通过题目举例，能够初步理解完全数的含义，其中的易错点在于相加的因数不包括这个数本身；本题很好的训练了学生们缜密思考的能力。
二．填空题（共8小题）
9．当M＝ 0.7 时，2M+M＝2.1。
【考点】小数方程求解．
【专题】运算能力．
【答案】0.7。
【分析】根据等式的性质，求出2M+M＝2.1的解即可。
【解答】解：2M+M＝2.1
3M＝2.1
3M÷3＝2.1÷3
M＝0.7
当M＝0.7时，2M+M＝2.1。
故答案为：0.7。
【点评】本题解题的关键是熟练掌握解方程的方法。
10．在横线上填“奇数”或“偶数”。
（1）1+3+5+7+……+31 偶数
（2）1×3×5×……×17 奇数
【考点】奇数与偶数的初步认识．
【专题】整数的认识；数感．
【答案】（1）偶数，（2）奇数。
【分析】偶数：是2的倍数的数叫做偶数，又叫做双数，如：0，2、4、6、8等；奇数：不是2的倍数的数叫做奇数，又叫做单数，如：1、3、5、7等。奇数×奇数＝奇数，奇数+奇数个奇数＝奇数，根据奇数偶数的性质解答。
【解答】解：（1）奇数个奇数相加还是奇数，因此1+3+5+7+……+31一共有16个奇数的和是偶数；
（2）1×3×5×……×17 奇数。
故答案为：偶数，奇数。
【点评】此题考查了奇数和偶数的性质。
11．如果a+2是一个偶数，那么a是 偶 数，a+1是 奇 数，5a是 偶 数。（填“偶”或“奇”）
【考点】奇数与偶数的初步认识．
【专题】整数的认识．
【答案】偶，奇，偶。
【分析】根据偶数和奇数的定义可知，相邻两个偶数之间相差2，所以a+2是偶数，a一定是偶数，a+1是奇数，5a＝a+a+a+a+a，也是偶数。据此解答。
【解答】解：如果a+2是一个偶数，那么a是偶数，a+1是奇数，5a是偶数。
故答案为：偶，奇，偶。
【点评】本题考查了奇数与偶数的认识，关键是明白相邻两个偶数之间相差2。
12．如果甲＝2×2×3，乙＝2×3×5，那么甲、乙两数的最大公因数是 6 ，最小公倍数 60 。
【考点】求几个数的最大公因数的方法；求几个数的最小公倍数的方法．
【专题】数据分析观念．
【答案】6；60。
【分析】先把要求的两个数分别分解质因数，然后把它们公有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最大公因数，把它们公有的质因数和独有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最小公倍数。
【解答】解：因为甲＝2×2×3，乙＝2×3×5，所以甲、乙两数的最大公因数是2×3＝6，最小公倍数2×2×3×5＝60。
故答案为：6；60。
【点评】考查了求几个数的最大公因数的方法与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公因数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数。
13．如果a、b是两个不为0的连续自然数，它们的最小公倍数是 ab 。
【考点】求几个数的最小公倍数的方法．
【专题】数感．
【答案】ab。
【分析】因为a、b是相邻的两个自然数，且（a.、b均不为0），即a和b互质，当两个数为互质数时，它们的最大公因数是1，最小公倍数是这两个数的乘积。据此解答。
【解答】解：因为a、b是相邻的两个自然数，且a、b均不为0，即a和b互质，则：a和b的最小公倍数是ab。
故答案为：ab。
【点评】此题主要考查求两个数为互质关系时最小公倍数是这两个数的乘积。
14．用数字卡片2、4和5组成的两位数中，5的倍数有 25，45 ，它们的最大公因数是 5 。
【考点】求几个数的最大公因数的方法．
【专题】数据分析观念．
【答案】25，45；5。
【分析】个位上0或5的数是5的倍数，据此找出5的倍数；先把5的倍数分别分解质因数，然后把它们公有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最大公因数。
【解答】解：用数字卡片2、4和5组成的两位数中，5的倍数有25，45；
25＝5×5
45＝3×3×5
所以25和45的最大公因数是5。
故答案为：25，45；5。
【点评】熟练掌握5的倍数的特征以及求两个数的最大公因数的方法是解题的关键。
15．一个工地用汽车运土，每辆车运x吨．上午运了6车，下午运了5车．6x+5x表示 一共运土多少吨 ，6x﹣5x表示 上午比下午多运多少吨 ．
【考点】用字母表示数．
【专题】用字母表示数；应用意识．
【答案】一共运土多少吨，上午比下午多运多少吨．
【分析】先根据“每辆车运的吨数×运了的车数＝运的吨数”分别求出这一天上午和下午运土的吨数，然后相加即可求出这一天共运土的吨数；求上午比下午多运多少吨，用上午运的吨数﹣下午运的吨数，解答即可．
【解答】解：一个工地用汽车运土，每辆车运x吨．上午运了6车，下午运了5车．6x+5x表示一共运土多少吨，6x﹣5x表示上午比下午多运多少吨．
故答案为：一共运土多少吨，上午比下午多运多少吨．
【点评】此题考查了用字母表示数，求出上午运的吨数和下午运的吨数，是解答此题的关键．
16．小宇在做“一壶水加热”实验时，记录了水温变化情况，并制成统计图。加热前水温是 25 ℃，水加热到60℃时，用了 4 分钟，烧开这壶水一共用了 11 分钟。如果持续加热到第16分钟，此时水温是 100 ℃。
【考点】单式折线统计图．
【专题】解题思想方法；推理能力．
【答案】25，4，11，100。
【分析】根据图标可以看出在开始时刻水是25℃，经过4分钟水升温到60℃，在11分钟时候烧开，水的沸点是100℃，所以一直烧水，最高水温为100℃。
【解答】解：小宇在做“一壶水加热”实验时，记录了水温变化情况，并制成统计图。加热前水温是25℃，水加热到60C时，用了4分钟，烧开这壶水一共用了11分，如果持续加热到第16分钟，此时水温是100℃。
故答案为：25，4，11，100。
【点评】本题考查了从统计图获取信息的能力。
三．计算题（共2小题）
17．解方程。
【考点】小数方程求解．
【专题】运算能力．
【答案】（1）x＝1.8；（2）x＝20；（3）x＝10。
【分析】根据等式的性质，方程两端同时减去2.8，再同时除以0.4，算出方程的解。
先计算出6.4x﹣5x的结果，再根据等式的性质，方程两端同时除以1.4，算出方程的解。
先计算出1.5×4的结果，再根据等式的性质，方程两端同时减去6，再同时除以0.3，算出方程的解。
【解答】解：（1）0.4x+2.8＝10
0.4x+2.8﹣2.8＝10﹣2.8
0.4x＝7.2
0.4x÷0.4＝7.2÷0.4
x＝1.8
（2）6.4x﹣5x＝28
1.4x＝28
1.4x÷1.4＝28÷1.4
x＝20
（3）0.3x+1.5×4＝9
0.3x+6＝9
0.3x+6﹣6＝9﹣6
0.3x＝3
0.3x÷0.3＝3÷0.3
x＝10
【点评】本题解题的关键是熟练掌握解方程的方法。
18．求下面每组数的最大公因数和最小公倍数。
【考点】求几个数的最小公倍数的方法；求几个数的最大公因数的方法．
【专题】运算能力．
【答案】12，48；13，78；1，195。
【分析】根据求两个数最大公约数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积求解。
【解答】解：48÷12＝4，是倍数关系，所以12和48的最大公因数是12，最小公倍数48；
26＝2×13，39＝3×13，所以26和39的最大公因数是13，最小公倍数2×3×13＝78；
13和15是互质数，所以13和15的最大公因数是1，最小公倍数13×15＝195。
【点评】考查了求几个数的最大公因数的方法与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答。
四．应用题（共5小题）
19．同学们参观“我的中国梦”图片展。四年级去了a人，五年级去的人数是四年级的1.5倍，六年级去的人数比五年级多b人。
（1）用式子表示六年级一共去了多少人？
（2）当a＝150，b＝48时，六年级一共去了多少人？
【考点】含字母式子的求值；用字母表示数．
【专题】运算能力．
【答案】（1）（1.5a+b）人；（2）273人。
【分析】（1）五年级去的人数是四年级的1.5倍，五年级去的人数是1.5a人，六年级去的人数比五年级去的总人数还多b人，六年级去的人数是（1.5a+b）人，据此解答即可；
（2）把a＝150，b＝48，代入上面的算式求值即可。
【解答】解：（1）（1.5a+b）人
答：六年级一共去了（1.5a+b）人。
（2）1.5a+b
＝1.5×150+48
＝225+48
＝273（人）
答：六年级一共去了273人。
【点评】用字母表示出六年级一共去了多少人，是解答此题的关键。
20．小明家无线网的密码是一个六位数。第一位数既是偶数又是质数，第二位数既是4的倍数又是4的因数，第三位数既是奇数又是合数，第四位数既不是质数也不是合数也不是0，第五位数是8的最小因数，最后一位数是最小的自然数。小明家无线网的密码是多少？
【考点】奇数与偶数的初步认识；数字编码．
【专题】常规题型；推理能力．
【答案】249110。
【分析】第一位数既是偶数又是质数就是最小的质数2，第二位数既是4的倍数又是4的因数是这个数的本身4；第三位数既是奇数又是合数是9；第四位数既不是质数也不是合数也不是0是1；第五位数是8的最小因数是1；最后一位数是最小的自然数是0，因此密码是：249110。
【解答】解：第一位是2，第二位是4，第三位是9，第四位是1，第五位是1，第六位是0。
答：小明家无线网的密码是249110。
故答案为：249110。
【点评】先根据给出的编号，找出各个位上数字表示的含义，再根据这个含义求解。
21．解决问题．
（1）今天卖出 （75+a） 张门票．
（2）当a＝50时，今天卖出 125 张门票
（3）当a＝ 25 时，今天卖出100张门票．
【考点】用字母表示数；含字母式子的求值．
【专题】用字母表示数；应用意识．
【答案】（75+a），125，25。
【分析】（1）根据等量关系式“今天卖的张数＝昨天卖的张数+a张”可得：（75+a）张；
（2）然后把a＝50时代入代数式75+a即可求出今天卖出的个数；
（3）根据75+a＝100，求出a的值。
【解答】解：（1）今天卖出门票：75+a（张）
答：今天卖出门票75+a张。
（2）当a＝50
75+a
＝75+50
＝125
答：当a＝50时，今天卖出125张门票。
（3）75+a＝100
75+a﹣75＝100﹣75
a＝25
答：当a＝25时，今天卖出100张门票。
故答案为：（75+a），125，25。
【点评】用字母表示数，关键是根据等量关系式把未知的量当做已知的量解答，列数量关系式首先要弄清语句中各种数量的意义及其相互关系．
22．小明把一个水仙花球放在装满水的玻璃瓶口，每隔一天观察一次，测量芽和根的长度，并将结果制成了如图的统计图．
小明是第几天开始看到芽的，第几天开始看到根的？根和芽的生长变化情况是怎样的？
【考点】复式折线统计图．
【专题】统计数据的计算与应用；几何直观；数据分析观念．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据统计图中的数据，可以发现小明是第8天开始看到芽的，第4天开始看到根的，根和芽的生长变化情况是随着时间的增加，根和芽都在变长，从而可以解答本题．
【解答】解：由统计图可知，
小明是第8天开始看到芽的；第4天开始看到根的；20天中，根和芽的生长变化情况是随着时间的增加，根和芽都在变长．
【点评】本题考查复式折线统计图，从统计图中获取解答问题的信息是解答本题的关键．
23．下面是甲、乙两车的行程图，认真观察后填空。
（1）乙车平均每小时行驶 64 千米。
（2）9时整，两车相距 60 千米。
（3）甲车在路上因故障停留了 1 小时。
（4）到12时整，甲车行驶的路程是乙车的。
【考点】复式折线统计图．
【专题】数据分析观念；应用意识．
【答案】（1）64；
（2）60；
（3）1；
（4）。
【分析】（1）通过观察统计图可知，乙车5小时行驶300千米，根据速度＝路程÷时间，列式解答。
（2）根据求一个数比另一个数多或少几，用减法解答。
（3）根据减法的意义，用减法解答。
（4）根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答。
【解答】解：（1）12﹣7＝5（小时）
320÷5＝64（千米/时）
答：乙车平均每小时行驶64千米。
（2）120﹣60＝60（千米）
答：9时整，两车相距60千米。
（3）9﹣8＝1（小时）
答：甲车在路上因故障停留了1小时。
（4）240÷300＝
答：到12时整，甲车行驶的路程是乙车的。
故答案为：64；60；1；。
【点评】此题考查的目的是理解掌握复式折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。（1）0.4x+2.8＝10
（2）6.4x﹣5x＝28
（3）0.3x+1.5×4＝9
12和48
26和39
13和15
（1）0.4x+2.8＝10
（2）6.4x﹣5x＝28
（3）0.3x+1.5×4＝9
12和48
26和39
13和15