2021-2022年安徽省六安市霍邱县六年级上册期末数学试卷及答案(北师大版)

这是一份2021-2022年安徽省六安市霍邱县六年级上册期末数学试卷及答案(北师大版)，共14页。试卷主要包含了我有真才学，填空都会写，我当小法官，判断对与错，我是细心人，选择最准确，我是小能手，计算分不丢，拿出我文具，操作没问题，学会勤思考，问题解决掉等内容，欢迎下载使用。

1. 圆有（ ）条对称轴。
【答案】无数
【解析】
【详解】圆有无数条对称轴．每条直径都是圆的对称轴。
2. 用圆规画一个周长12.56厘米的圆，圆规两脚之间的距离是______厘米，所画的圆的面积是______平方厘米。
【答案】 ①. 2 ②. 12.56
【解析】
【分析】圆规两脚之间的距离是圆的半径，根据圆的周长计算圆的半径，再利用圆的面积计算公式算出圆的面积。
【详解】（1）12.56÷3.14÷2
＝4÷2
＝2（厘米）
（2）3.14×2×2
＝6.28×2
＝12.56（平方厘米）
【点睛】熟练运用圆的周长和面积计算公式是解答题目的关键。
3. 。
【答案】8；2；10；40
【解析】
【分析】根据小数化百分数的方法：小数点向右移动两位，后面加个百分号即可，即最后一个空填：0.4＝40%；根据百分数化分数的方法：40%＝，即第二个空填：2；根据分数和除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，即＝2÷5，再根据商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以同一个数（0除外）商不变，即第三个空填：4÷2＝2，5×2＝10；根据除法和比的关系，被除数相当于比的前项，除数相当于比的后项，即4÷10＝4∶10，再根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外）比值不变，即第一个空填：20÷10＝2，4×2＝8。
【详解】8∶20＝＝4÷10＝0.4＝40%
【点睛】本题主要考查比、分数、除法、小数、百分数之间关系，熟练掌握它们之间的关系并灵活运用。
4. 一个圆环，大、小圆的半径分别是6cm和4cm，大、小圆半径的比值是（ ），大、小圆周长的比是（ ），这个圆环的面积是（ ）cm2。
【答案】 ①. 1.5 ②. 3∶2 ③. 62.8
【解析】
【分析】根据圆的周长＝2πr分别求出周长，根据题意，列出比，进行化简，再求比值即可；再根据圆环的面积＝π（R2－r2）求出圆环的面积
【详解】大圆和小圆半径的比值是：6∶4＝1.5
大圆周长和小圆周长的比是：2π×6∶（2π×4）＝6∶4＝3∶2
圆环的面积是：
3.14×（62－42）
＝3.14×（36－16）
＝3.14×20
＝62.8（cm2）
【点睛】实际上两个圆的半径比等于直径比，还等于周长比，并且要掌握圆环面积的计算公式。
5. 为做好疫情防护，学校采购一批口罩用来分发给忘记戴口罩的学生，第一天分发50只，正好占总口罩数的，第二天分发剩下口罩数的，第二天分发了（ ）只口罩。
【答案】50
【解析】
【分析】第一天分发50只，正好占总口罩数的，将总口罩数看作单位“1”，单位“1”未知，用除法求出口罩的总数，第二天分发剩下口罩数的，剩下1－＝，则第二天分发了总口罩数的×＝，用口罩总数乘这个分率即可求出第二天分发的数量。
【详解】50÷×（1－）×
＝300××
＝50（只）
【点睛】本题考查分数乘除法混合运算的应用，关键是求出第二天分发了口罩总数的分率。
6. 配制一种盐水，盐和水的质量比是1∶24，水和盐水的质量比是（ ），盐占盐水的（ ）%。
【答案】 ①. 24∶25 ②. 4%
【解析】
【分析】根据题意，盐和水的质量比是1∶24，就是盐是1份，水是24份，盐水是1＋24＝25份，求水与盐水质量比，用水的份数∶盐水的份数；求盐占盐水的百分之几，用盐的份数÷（盐的份数＋水的份数）×100%；即可解答。
【详解】24∶（1＋24）＝24∶25
1÷（1＋24）×100%
＝1÷25×100%
＝0.04×100%
＝4%
【点睛】本题考查比的意义；求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题）；关键明确盐水是盐与水的份数和。
7. 植树50棵，有4棵没有成活，成活率是（ ）；原价为360元的商品，按原价的90%出售，现价是（ ）元；一双鞋打八折后的售价是60元，这双鞋原价是（ ）元。
【答案】 ①. 92% ②. 324 ③. 75
【解析】
【分析】根据：成活率＝成活棵数÷全部棵数×100%，求成活率，用（50－4）÷50×100%；求现价，用原价×90%，即360×90%；打八折就是80%，求原价，用现价÷80%，即60÷80%，即可解答。
【详解】（50－4）÷50×100%
＝46÷50×100%
＝0.92×100%
＝92%
360×90%＝324（元）
八折就是80%
60÷80%＝75（元）
【点睛】本题考查求一个数是另一个是的百分之几（百分率问题）；求一个数的百分之几是多少；折扣问题，打几折就是百分之几十。
8. 20比25少_____%；25比20多_____%。
【答案】 ①. 20 ②. 25
【解析】
【详解】（25－20）÷25＝20%；（25－20）÷20＝25%。
故答案为：20；25。
9. 夜晚，人与路灯之间的距离越远，人的影子就越（ ）。（填“长”或“短”）
【答案】长
【解析】
【分析】把路灯光源看作端点，过人头顶画射线与地面相交，交点到人脚跟处线段长度就是影子的长度，人离路灯越近，射线与地面的夹角越大，影子越短，反之，影子越长。
【详解】根据分析可知：夜晚，人与路灯之间的距离越远，人的影子就越长。
【点睛】这是生活中的常识性问题，夜晚，人与头上的路灯之间的距离越近，人的影子就越短，反之，影子越长。
10. 有10名同学，如果每两人握一次手，一共握（ ）次手。
【答案】45
【解析】
【分析】每一名同学都要和另外9名同学握手，那么每名同学要握9次，10名同学要握10×9次，因为是两两握手，这样计算就多算1倍，再除以2，即可解答。
【详解】10×（10－1）÷2
＝10×9÷2
＝90÷2
＝45（次）
【点睛】本题考查握手问题的实际应用，要注意去掉重复计算的情况。
11. 水结成冰后，体积会增加10%，一块体积是121立方分米冰化成水后，体积减小了__________立方分米。
【答案】11
【解析】
【分析】把水的体积看作单位“1”，冰的体积是1＋10%，冰的体积是121立方分米，用冰的体积除以（1＋10%），求出水的体积，再用冰的体积减去水的体积，就是体积减少了多少立方分米；据此解答。
【详解】121－121÷（1＋10%）
＝121－121÷1.1
＝121－110
＝11（立方分米）
【点睛】本题考查已知一个数的百分之几是多少，求这个数。
二、我当小法官，判断对与错。（5分）
12. 一个三角形三个内角的度数的比是2∶3∶5，它一定是直角三角形。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】根据题意可知，三角形三个内角比是2∶3∶5，就是把180°分成2＋3＋5＝10份，最大角占，求出最大角的度数，与90°比较，即可解答。
【详解】2＋3＋5＝10（份）
最大角占
180°×＝90°是直角。
一个三角形三个内角的度数比是2∶3∶5，它一定是直角三角形，说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查按比例分配问题，以及三角形的分类。
13. 6∶30＝1∶5。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外）比值不变，由此即可化简，再进行判断。
【详解】由分析可知：
6∶30
＝（6÷6）∶（30÷6）
＝1∶5
故答案为：√
【点睛】本题主要考查比的基本性质，熟练掌握比的基本性质并灵活运用。
14. 甲数的与乙数的25%一定相等。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】根据分数乘法的意义，分别表示出甲数的和乙数的25%，比较即可。
【详解】甲数的：甲数×；乙数的25%：乙数×25%＝乙数×
因为甲数和乙数的大小不知道，所以无法判断甲数的与乙数的25%的大小。原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】明确求一个数的几分之几（百分之几）用乘法，单位“1”不同，无法比较大小。
15. 一个半径是10cm的圆，它的圆周率通常取3.14；那么一个半径是5cm的圆，它的圆周率应该取1.57。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】圆周率是指圆周长除以直径的商，是一个无限不循环小数，是一个固定值，并不随着半径的变化而变化。据此判断。
【详解】根据分析可知：圆周率是一个固定值，不随着半径的变化而变化，所以半径是10cm的圆和半径是5cm的圆，它们的圆周率通常都取3.14。
故答案为：×
【点睛】本题考查对圆周率意义的理解，掌握圆周率并不是3.14，只是约等于3.14。
16. 奇思说，他投球技术特别好，投篮的命中率达到107%。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】根据公式：命中率＝命中次数÷投篮总次数×100%，由此即可判断。
【详解】由分析可知，当命中次数和投篮总次数相等的时候，命中率最大，即100%，命中率不可能超过100%。
故答案为：×
【点睛】本题考查求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题），关键明确投篮率最高是100%。
三、我是细心人，选择最准确。（5分）
17. 人离不开水，成年人每天体内47%的水靠喝水获得，39%来自食物含的水，14%来自体内氧化时释放出的水。要表示上面各种获得水的情况占总数的百分比，用（ ）表示比较合适。
A. 条形统计图B. 折线统计图C. 扇形统计图
【答案】C
【解析】
【分析】一般来说，如果几个数量是并列的，只要求表示数量的多少时，选条形统计图。如果表示一个量或几个量增减变化和发展变化趋势，则选折线统计图。如果要求表示各部分数量与总数量之间的关系，则选扇形统计图。
【详解】人离不开水，成年人每天体内47%的水靠喝水获得，39%来自食物含的水，14%来自体内氧化时释放出的水。要表示上面各种获得水的情况占总数的百分比，用扇形统计图表示比较合适。
故答案：C
【点睛】关键是熟悉各种统计图的特点。
18. 一个圆的周长扩大到原来的3倍，它的面积就扩大到原来的（ ）倍。
A. 3B. 6C. 9D. 12
【答案】C
【解析】
【分析】
一个圆的周长扩大到原来的3倍，说明圆的半径扩大到原来的3倍，则它的面积扩大到原来的3×3＝9倍，据此解答即可。
【详解】根据分析可得，一个圆的周长扩大到原来的3倍，它的面积就扩大到原来的9倍。
故答案为：C。
【点睛】本题考查圆的周长、面积，解答本题的关键是熟练掌握圆的周长、面积公式。
19. 下面各图形，对称轴最少的是（ ）。
A. 正方形B. 半圆C. 圆
【答案】B
【解析】
【分析】将图形沿着一条直线对折，直线两边部分能够完全重合，这样的图形叫作轴对称图形。折痕所在的直线叫作对称轴，据此解答。
【详解】A．正方形有4条对称轴；
B．半圆有1条对称轴；
C．圆有无数条对称轴。
故答案选：B
【点睛】准确掌握常见平面图形对称轴的数量是解答本题的关键。
20. 花圃里新种了百合，玫瑰和满天星三种花共80棵，（如图）其中，满天星占了总数的（ ）%。
A. 65B. 25C. 35
【答案】C
【解析】
【分析】根据题意，求出满天星有多少棵，满天星棵数＝三种花的总棵数－玫瑰花的棵数－百合花的棵数；再用满天星的棵数÷总棵数×100%，即可解答。
【详解】（80－20－32）÷80×100%
＝（60－32）÷80×100%
＝28÷80×100%
＝0.35×100%
＝35%
故答案选：C
【点睛】本题考查求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题）。
21. 一种纺织品的合格率是98%，300件产品中有（ ）件不合格。
A. 294B. 2C. 4D. 6
【答案】D
【解析】
【详解】略
四、我是小能手，计算分不丢。（29分）
22. 直接写得数。
1－36%＝
＝
【答案】64%；；；；
；15；；30
【解析】
【详解】略
23. 解方程。

【答案】；；
【解析】
【分析】x＋30%x＝39，先计算出1＋30%的和，再用39除以1＋30%的和，即可解答；
，先计算出27－12的差，再除以，即可解答；
（0.1＋8%）x＝72×，先计算出0.1＋8%的和，72×的积，再用72×的积除以0.1＋8%的和，即可解答。
【详解】x＋30%x＝39
解：1.3x＝39
x＝39÷1.3
x＝30
解：x＝27－12
x＝15
x＝15÷
x＝15×
x＝20
（0.1＋8%）x＝72×
解：0.18x＝18
x＝18÷0.18
x＝100
24. 求下面各图中阴影部分面积。
【答案】11.44平方厘米；7.74平方厘米
【解析】
【分析】图形1，阴影部分面积＝上底是4厘米，下底是8厘米，高是4厘米的梯形面积－圆心角是90°的扇形面积，根据梯形面积公式：（上底＋下底）×高÷2；扇形面积公式：πr2×；代入数据，即可解答。
图形2，阴影部分的面积＝边长是（3×2）厘米的正方形面积－半径为3厘米圆的面积，根据正方形面积公式：边长×边长；圆的面积公式：π×半径2，代入数据，即可解答。
【详解】（4＋8）×4÷2－3.14×42×
＝12×4÷2－3.14×16×
＝48÷2－50.24×
＝24－12.56
＝11.44（平方厘米）
（3×2）×（3×2）－3.14×32
＝6×6－3.14×9
＝36－28.26
＝7.74（平方厘米）
五、拿出我文具，操作没问题。（9分）
25. 观察下面由5个小正方体搭成的立体图形，请在方格纸上分别画出从上面、正面和左面看到的形状。
【答案】见详解
【解析】
【分析】这个立方体是5个小正方体搭成的，从上面看能看到4个小正方形，分2列，即左边一列有3个小正方形，右边有1个小正方形，在最上边；
从正面看能看到3个小正方形，分2行，下行2个，上行1个在右边；
从左面看能看到4个小正方形，分两行，下行3个，上行1个在最左边。
【详解】
【点睛】本题主要考查画简单图形的三视图，能正确辨认从正面，上面，左面（或右面）观察到的简单的几何体的图形。
26. 画一个周长是6.28cm的圆。
【答案】
【解析】
【分析】利用周长公式可得：圆的半径＝周长÷π÷2，由此代入数据计算即可求出圆的半径，从而画出符合要求的圆。
【详解】6.28÷3.14÷2
＝2÷2
＝1（厘米），
以任意一点O为圆心，以1厘米长的线段为半径，画圆如下：
。
【点睛】此题考查了圆的周长公式的灵活应用依据圆的基本画法。
六、学会勤思考，问题解决掉。（28分）
27. “水是生命之源，节约用水人人有责”。某小学倡议师生节约用水。据统计，该校9月用水360吨，10月用水324吨。
（1）10月比9月节约用水百分之几？
（2）水费每吨1.5元，如果11月比10月节约用水10%，11月应付水费多少元？
【答案】（1）10%
（2）437.4元
【解析】
【分析】（1）先用9月份的用水量减去10月份的用水量，求出10月份比9月份节约多少吨，再用节约的吨数除以9月份的用水量即可。
（2）把10月份的用水量看成单位“1”，11月比10月约节约用水10%，那么11月的用水量就是10月份的（1－10%），用10月份的用水量乘这个分率，求出11月份的用水量，再乘每吨水的单价1.5元，即可求出11月应付水费多少元。
【详解】（1）（360－324）÷360
＝36÷360
＝10%
答：10月份比9月份节约用水10%。
（2）324×（1－10%）×1.5
＝324×90%×1.5
＝291.6×1.5
＝437.4（元）
答：11月应付水费437.4元。
【点睛】解答此类问题，首先找清单位“1”，进一步理清解答思路，列式的顺序，从而较好的解答问题。
28. 水果店运来梨和苹果一共750千克，梨和苹果的比是2∶3，运来梨和苹果各多少千克？
【答案】梨：300千克；苹果：450千克
【解析】
【分析】根据比的意义可知，梨和苹果的比是2∶3，则梨占2份，苹果占3份，总共是2＋3＝5份，根据公式：总数÷总份数＝1份量，即750÷5＝150千克，之后再分别乘各自的份数即可。
【详解】750÷（2＋3）
＝750÷5
＝150（千克）
150×2＝300（千克）
150×3＝450（千克）
答：运来梨有300千克，苹果有450千克
【点睛】本题主要考查比的应用，熟练掌握公式：总数÷总份数＝1份量。
29. 优秀毕业生为母校捐资修建了一个配有塑胶跑道的运动场，如图。两头是半圆，中间是长75米，宽60米的长方形，这个运动场的占地面积是多少平方米？
【答案】7326平方米
【解析】
【分析】运动场的占地面积＝半径为（60÷2）米的圆的面积＋长为75米、宽为60米的长方形的面积，根据圆的面积公式：S＝πr²，长方形面积＝长×宽，代入数据求解即可。
【详解】3.14×（60÷2）²＋75×60
＝2826＋4500
＝7326（平方米）
答：这个运动场的占地面积是7326平方米。
【点睛】本题主要考查组合图形的面积，关键把组合图形转化为规则图形，利用规则图形的面积公式做题。
30. “打响长江禁渔阻击战，保护长江生态环境”。2020年长江沿岸多个城市开始禁渔，如今已过一年。淘气对本校六年级学生就禁渔取得的成效进行问卷调查，统计后发现：认为“成效显著”的有46名，认为“成效一般”的学生数比六年级总学生数的多2名，认为“成效显著”和“成效一般”的人数占六年级总学生数的。六年级一共有多少名学生？
【答案】126名
【解析】
【分析】根据题目可知，单位“1”是六年级总学生数，可以设六年级一共有学生x名。由于认为“成效一般”的学生比六年级总学生数的多2名，即有学生：（x＋2）名，由于认为“成效显著”的学生＋认为“成效一般”的学生＝六年级学生总数×，由此即可列方程，再根据等式的性质解方程即可。
【详解】解：设六年级一共有x名学生。
x＋2＋46＝x
48＝x－x
48＝x
x＝48÷
x＝126
答：六年级一共有126名学生。
【点睛】本题主要考查列方程解应用题，找准等量关系是解题的关键，要注意一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几。
31. 笑笑家搬新家了。妈妈带了4500元到商场准备买一套餐桌椅（1个餐桌和6把椅子）。她带的钱够吗？
【答案】不够
【解析】
【分析】由于全场商品一律八五折出售，即按照原价的85%进行出售，餐桌打折后的价格：5000×85%＝4250（元），椅子打折后的价格：50×85%＝42.5（元），之后用打折后椅子的价格×6＋餐桌的价格，求出一共需要花的钱数，再和4500对比即可。
【详解】5000×85%＝4250（元）
50×85%＝42.5（元）
4250＋42.5×6
＝4250＋255
＝4505（元）
4505＞4500
答：她带的钱不够。
【点睛】本题主要考查折扣问题，要注意打几几折就是原价的百分之几十几。
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