2021-2022年安徽省亳州市涡阳县六年级上册期末数学试卷及答案(北师大版)

这是一份2021-2022年安徽省亳州市涡阳县六年级上册期末数学试卷及答案(北师大版)，共14页。试卷主要包含了填空，判断，选择，计算，解决问题等内容，欢迎下载使用。

1. 24∶（ ）＝（ ）÷24＝0.375＝＝（ ）∶（ ）＝（ ）%。
【答案】64；9；8；3；8；37.5
【解析】
【分析】本题从0.375入手。先把0.375化成分数，再写成比的形式，0.375＝＝3∶8；根据分数与比的关系、分数的基本性质，把的分子和分母同时乘8，得＝＝24∶64；根据分数与除法的关系，把的分子和分母同时乘3，得＝＝9÷24；把0.375的小数点向右移动两位，化成百分数为37.5%。
【详解】24∶64＝9÷24＝0.375＝＝3∶8＝37.5%
【点睛】本题考查了分数、小数和百分数的互化，分数与除法、比的关系，分数的基本性质等，要牢固掌握相关知识并熟练运用。
2. 一个半圆的直径是8厘米，这个半圆的周长是（ ）厘米，这个半圆的面积是（ ）平方厘米。
【答案】 ①. 20.56 ②. 25.12
【解析】
【分析】半圆的周长包含其所在圆周长的一半和一条直径的长度；半圆的面积是其所在圆面积的一半。
【详解】周长：
（厘米）
面积：
（立方厘米）
【点睛】半圆也相当于是扇形，再计算周长的时候必须加上一条直径的长度。
3. 一种糖水，糖和水的比是1：199。这种糖水的含糖率是（ ）。
【答案】0.5%
【解析】
【分析】含糖率＝糖的重量÷糖水的重量×100%，据此解答。
【详解】1÷（1＋199）×100%
＝1÷200×100%
＝0.5%
【点睛】本题考查百分率的应用。掌握含糖率的表达式是解题的关键。
4. 参加某项课后服务的男生人数比女生人数多20%，女生与男生人数的比是（ ）。
【答案】5∶6
【解析】
【分析】根据题意，把女生人数看作单位“1”，则男生人数为1＋20%＝1.2，据此写出女生与男生人数的比并化简。
【详解】1∶（1＋20%）
＝1∶1.2
＝5∶6
【点睛】本题考查了百分数的运算、比的意义和化简。分别用“1”和“1＋20%”表示女生和男生人数是解题的关键。
5. 甲与乙的比是2∶3，乙与丙的比是2∶5，甲与丙的比是（ ）。
【答案】4∶15
【解析】
【分析】由题意可知：甲与乙的比是2∶3，即甲是2份，乙是3份，由于乙与丙的比是2∶5，则乙是2份，丙是5份，根据比的基本性质：甲∶乙＝2∶3＝4∶6；乙∶丙＝2∶5＝6∶15，由此即可求出甲∶乙∶丙＝4∶6∶15，即可求出甲与丙的比。
【详解】由分析可知：
甲∶乙＝2∶3＝4∶6；
乙∶丙＝2∶5＝6∶15
甲∶乙∶丙＝4∶6∶15
所以甲∶丙＝4∶15
【点睛】求出甲、乙、丙三个数的连比，是解答本题的关键。
6. 表示各年级参加轮滑兴趣小组男女生人数的多少，应选用（ ）统计图。
【答案】复式条形
【解析】
【分析】条形统计图可以直观地看出数量的多少；折线统计图不仅能看清数量的多少，还能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能清楚地看出各部分数量与总数量之间的关系。根据题意，要表示各年级男女生的人数，应选用复式条形统计图。
【详解】表示各年级参加轮滑兴趣小组男女生人数的多少，应选用复式条形统计图。
【点睛】本题考查统计图的选择，根据各统计图的特点即可解答。
7. 一块儿童电话手表打七折后便宜180元，其原价是（ ）元。
【答案】600
【解析】
【分析】打七折表示现价是原价的70%。把原价看作单位“1”，则现价比原价便宜了（1－70%），已知便宜了180元，则用180除以（1－70%）即可求出原价。
【详解】180÷（1－70%）
＝180÷0.3
＝600（元）
【点睛】本题考查折扣问题。明确“现价比原价便宜了（1－70%）”是解题的关键。
8. 一个三角形三个内角的度数比为，这个三角形是________三角形。
【答案】直角
【解析】
【分析】已知三角形三个内角的度数之比，根据三角形内角和定理，可求得三角的度数，由此判断三角形的类型。
【详解】（份），
三角形的三个角依次为：，
，
，
所以这个三角形是直角三角形。
【点睛】此题利用三角形内角和计算各角的度数，从而将三角形进行分类。
9. 在如图中再添上1个小正方体（添加的小正方体至少有一个面与其他小正方体相交），若使从左面看到的图形不变，则有（ ）种摆法；若使从上面看到的图形不变，则有（ ）种摆法；若使从正面看到的图形不变，则有（ ）种摆法。
【答案】 ①. 4 ②. 4 ③. 6
【解析】
【分析】 再添上1个小正方体，使从左面看到的图形不变，可以有如下四种放法： ；若使从上面看到的图形不变，则有如下四种放法：；
若使从正面看到的图形不变，则有如下6种摆法： 。
【详解】在如图中再添上1个小正方体（添加的小正方体至少有一个面与其他小正方体相交），若使从左面看到的图形不变，则有4种摆法；若使从上面看到的图形不变，则有4种摆法；若使从正面看到的图形不变，则有6种摆法。
【点睛】本题考查观察物体，解答本题的关键是不重复不遗漏。
10. 30吨比（ ）吨多，（ ）米比16米少。
【答案】 ①. 24 ②. 12
【解析】
【分析】把未知吨数看作单位“1”，则30吨是单位“1”的（1＋），用30除以（1＋）即可求出未知吨数；把16米看作单位“1”，则未知米数是16米的（1－），用16乘（1－）即可求出未知米数。
【详解】30÷（1＋）
＝30÷
＝24（吨）
16×（1－）
＝16×
＝12（米）
【点睛】求比一个数多（或少）几分之几的数是多少，先求出未知数占单位“1”的几分之几，再用乘法计算；已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数，先求出已知数占未知数的几分之几，再用除法计算。
11. 六年级6个班级进行篮球比赛，如果每两个班之间进行一场比赛，一共要比赛（ ）场。
【答案】15
【解析】
【分析】两两之间比赛，每个班就要打6－1＝5场比赛，一共要打5×6场比赛，这样每场比赛就被算了2次，所以再除以2就是全部的比赛场次。
【详解】6×（6－1）÷2
＝6×5÷2
＝15（场）
【点睛】本题所说的比赛属于循环赛制，比赛场数与参赛队之间的关系为：比赛场数＝队数×（队数－1）÷2。
二、判断。
12. 发芽率有可能超过100%。（ ）
【答案】×
【解析】
【详解】略
13. 既可以表示一个分数，也可以表示一个比。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】根据分数与比的关系判断即可。
【详解】分数的分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数线相当于比号，所以本题说法正确。
故答案为：√
【点睛】解答本题的关键是掌握比与分数的关系。
14. 在夜晚路灯下行走，同样高的人离路灯越近，他的影子就越短。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】如下图：路灯的光线被人阻挡形成影子，同样高的人离路灯越近，影子就越短；离路灯越远，影子就越长，据此解答即可。
【详解】在夜晚路灯下行走，同样高的人离路灯越近，他的影子就越短。
故答案为：√
【点睛】本题考查观察的范围的实际应用。通过画图并结合生活中的实际情况及经验即可解答。
15. 在含盐20％的盐水中，加入同样多的盐和水后，盐水的含盐率不变。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】加入同样多的盐和水，说明盐水的含盐率是50%，把含盐率50%的盐水加入在含盐20％的盐水中，盐水的含盐率会变大。
【详解】在含盐20％的盐水中加入同样多的盐和水后，盐水的含盐率不变，说法错误。
故答案为：×
16. 一个圆的半径是2厘米，那么这个圆的周长和面积相等。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】根据圆的周长C＝πd，圆的面积S＝πr2，分别求出圆的周长和面积，进而判断。
【详解】圆的周长：
2×2×3.14
＝4×3.14
＝12.56（厘米）；
圆的面积：
3.14×22
＝3.14×4
＝12.56（平方厘米）
长度和面积无法比较，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查了圆的周长和面积的计算，明确周长和面积不是同一种量，不能比较。
17. 圆的周长与它的直径的比值是π。 （ ）
【答案】√
【解析】
【详解】因为圆的周长C＝πd
所以C∶d＝π
故答案为：√
【点睛】此题考查了求比值和化简比。
三、选择。（共10分）
18. 将甲班人数的调入乙班后，两班人数相等，原来甲、乙两班的人数比是（ ）。
A. 4∶3B. 5∶3C. 5∶4D. 3∶4
【答案】A
【解析】
【分析】把甲班人数的调入乙班后，两班人数相等，说明甲班人数比乙班人数多甲班人数的（×2）＝，把甲班人数看作单位“1”，则乙班人数是甲班人数的（1－），进而根据题意，进行比即可
【详解】1∶（1－×2）
＝1∶
＝（1×4）∶（×4），
＝4∶3
故选：A
【点睛】解答此题的关键：判断出单位“1”，转化为同一单位“1”下进行比，然后化为最简整数比即可。
19. 一种变速自行车，有2个不同的前齿轮，6个不同的后齿轮，它能变出（ ）种速度。
A 2B. 8C. 12D. 6
【答案】C
【解析】
【分析】把其中的一个前齿轮分别和6个不同的后齿轮搭配，能变出6种速度；再把另一个前齿轮分别和6个不同的后齿轮搭配，又能变出6种速度。则一共能变出6＋6＝12种速度。
【详解】6＋6＝12（种）
故答案为：C
【点睛】本题考查搭配问题。按照一定的顺序进行搭配，可以避免重复或遗漏。
20. 某酒精溶液是由75％的水和25％的酒精形成的．下面图（ ）能正确地表示这个信息．
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【详解】360°×25%=90°，表示酒精的扇形的圆心角是90°，所以D图正确。
故答案为：D
【点睛】用360°乘酒精占的百分率即可求出表示酒精的扇形的圆心角的度数，然后选择图形即可。
21. 如图是一个轴对称图形，若将图中阴影部分的圆形或月牙形去掉，可以得到一些新图形，则得到的新图形仍然是轴对称图形的共有（ ）个。
A. 5B. 6C. 7D. 8
【答案】C
【解析】
【详解】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；依次分类去掉一个图形、2个图形、3个图形，看能组成几个轴对称图形，再相加即可。
故答案为：C
22. 一座6层的楼房，一层到二层有台阶22级，第二层到第六层每相邻楼层有20级台阶，这座楼房一共有台阶（ ）。
A. 112级B. 102级C. 122级D. 132级
【答案】B
【解析】
【详解】略
四、计算。（共30分）
23. 化简比。
2.5厘米∶0.25米 ∶ 48∶12
【答案】1∶10；21∶10；4∶1
【解析】
【分析】（1） 先统一单位，把0.25米化成25厘米，再根据比的基本性质，把前、后项同时乘10，再同时除以25即可化成最简比；
（2）把比的前、后项同时乘12即可；
（3）把比的前、后项同时除以12即可解答。
【详解】2.5厘米∶0.25米
＝2.5厘米∶25厘米
＝25∶250
＝（25÷25）∶（250÷25）
＝1∶10
∶
＝（×12）∶（×12）
＝21∶10
48∶12
＝（48÷12）∶（12÷12）
＝4∶1
24. 解方程。
x×＝80× 25%＋10x＝ x－25%x＝45
【答案】x＝192；x＝；x＝60
【解析】
【分析】（1）根据等式的性质，把方程两边同时乘4即可；
（2）先把方程两边同时减去25%，再同时除以10即可解出方程；
（3）先化简方程左边得75%x，再把方程两边同时除以75%即可解答。
【详解】x×＝80×
解：x＝80××4
x＝192
25%＋10x＝
解：10x＝－0.25
10x＝
x＝
x－25%x＝45
解：75%x＝45
x＝45÷075
x＝60
25. 计算下面各题。（能简算的要简算）
×＋× ×97 1÷（＋－60% ）
【答案】；；
【解析】
【分析】×＋×根据乘法分配律即可简便运算；
×97把改写成1－，即原式变为：（1－）×97，之后运用乘法分配律即可简便运算；
1÷（＋－60% ）把括号里的数运用带符号搬家，即原式变为：1÷（－60%＋）之后把括号里的数按照从左到右的运算顺序即可。
【详解】×＋×
＝×（＋）
＝×1
＝
×97
＝（1－）×97
＝97－
＝
1÷（＋－60% ）
＝1÷（－60%＋）
＝1÷
＝
26. 求图中阴影部分的面积。单位（厘米）
【答案】6平方厘米
【解析】
【分析】把上面的阴影部分转化旋转到下面，拼成的阴影部分的面积等于梯形面积减去三角形的面积。利用梯形面积公式：，三角形面积公式：，计算即可。
【详解】
（平方厘米）
所以，阴影部分的面积是6平方厘米。
五、解决问题。（共27分）
27. 有一圆形蓄水池，它的周长约是62.8米，它的占地面积约是多少？
【答案】314平方米
【解析】
【分析】圆的周长＝，据此求出半径，再根据圆的面积＝，求出圆的面积即可。
【详解】62.8÷3.14÷2
＝20÷2
＝10（米）
3.14×10×10
＝3.14×100
＝314（平方米）
答：它的占地面积约是314平方米。
【点睛】本题考查圆的周长、面积，解答本题的关键是熟练掌握圆的周长、面积公式。
28. 甲、乙两地相距560千米，客、货两车同时从两地相对开出，经过4时两车相遇，已知客车和货车的速度比是，客车行完全程需要多少时？
【答案】7时
【解析】
【分析】根据题意，总路程÷相遇时间＝速度和，先求出客、货两车的速度和，再按比例分配求出客车的速度，总路程÷客车速度＝客车行完全程需要的时间，据此解答。
【详解】560÷4×
＝140×
＝80（千米）
560÷80＝7（时）
答：客车行完全程需要7时。
【点睛】此题主要考查行程问题，解题关键是根据按比例分配求出客车的速度。
29. 商店运来960千克苹果，比运来的梨重25%，运来的梨多少千克？（用方程解答）
【答案】768千克
【解析】
【分析】根据题意，设运来梨为x千克，苹果比运来的梨重25%，则苹果为x＋25%x，刚好就是960，列式为x＋25%x＝960，解答即可求出梨的重量。
【详解】解：设运来的梨x千克，苹果则为x＋25%x。
x＋25%x＝960
1.25x＝960
x＝768
答：运来的梨768千克。
【点睛】此题主要考查用方程解决实际问题的能力。
30. 某社区为了解居民对足球、篮球、排球、羽毛球和乒乓球这五种球类运动项目喜爱情况，在社区开展了“我最喜爱的球类运动项目”的随机调查（每位被调查者必须且只能选择最喜爱的一种球类运动项目），并将调查结果进行了统计，绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图。
（1）本次调查的总人数是（ ）人。
（2）将上面的两幅统计图补充完整。
（3）请计算出该社区喜欢羽毛球比足球人数多百分之几？
【答案】（1）200
（2）
（3）50%
【解析】
【分析】（1）观察条形统计图可知，喜欢羽毛球的人数有60人，观察扇形图形可知，喜欢羽毛球人数占全部调查人数的30%，可以求出调查的总人数，调查总人数＝喜欢羽毛球的人数÷喜欢羽毛球占的百分数。
（2）喜欢足球的人数，用总人数减去其它项目的人数即可得到喜欢足球的人数；用喜欢足球的人数÷总人数，得到喜欢足球人数占的百分数，再用喜欢排球的人数÷总人数，就得到喜欢排球占的百分数；再补全统计图。
（3）用喜欢羽毛球的人数减去喜欢足球的人数，再除以喜欢足球的人数，就是该社区喜欢羽毛球人数比喜欢足球人数多百分之几。
【详解】（1）60÷30%＝200（人）；
（2）200－24－46－60－30
＝176－46－60－30
＝130－60－30
＝70－30
＝40（人）
足球：40÷200＝0.2＝20%
排球：30÷200＝0.15＝15%
（3）（60－40）÷40
＝20÷40
＝05
＝50%
【点睛】本题考查了条形统计图，扇形统计图，正确计算出参与调查的人数；以及一个数比另一个数多百分之几，就用多数的减去少的数再除以少的数即可。