安徽省宣城市宣州区2021-2022学年六年级上学期数学期末考试试卷

安徽省宣城市宣州区2021-2022学年六年级上学期数学期末考试试卷

一、填空题。（每空1分，共2０分）

1．　     　：12=10÷　     　=　     　%=　     　（填小数）。

2．把米长的电线平均分成6段，每段长　     　米，每段占总长的　     　。

3．A与互为倒数，A是　     　，它的是　         　。

4．甲地在乙地的北偏西40°方向，距离75千米处，乙地在甲地的　                       　方向，距离　     　千米处。

5．比25千克多20%的是　     　千克，36米比　     　米短。

6．用一块长12分米，宽8分米的长方形铁皮剪半径2分米的圆，最多能剪　     　个。

7．一项工程每天完成它的，三天完成这项工程的　     　，　     　天可以完成这项工程的。

8．把一张直径16厘米的圆形纸片剪成一个最大的正方形，这张正方形纸片的面积是　     　平方厘米，剪去部分的面积是　     　平方厘米。

9．某果园前年苹果的产量是600吨，去年增产15％，今年又增产10％，今年苹果的产量是　     　吨。

10．如图，每个小正方形的边长是2厘米，按照这样的规律摆下去，第10个图形的周长是　     　厘米，面积是　     　平方厘米。

二、判断题。（每小题1分，共5分）

11．在正方形里画一个最大的圆，得到的组合图形有2条对称轴。（　　）

12．一个数（0除外）除以一个真分数，所得的商大于这个数。（　　）

13．把10克盐溶解在100克水中，此盐水的含盐率为10％。（　　）

14．大圆的圆周率比小圆的圆周率大。（　　）

15．一个钟面上，分针与秒针的转动速度的比值是60。（   ）

三、选择题。（每小题2分，共10分）

16．要反映牛奶中各种营养成分的含量，最好选用（　　）。 

A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．统计表

17．比的前项不变，后项扩大到原来的2倍，比值（　　）。 

A．缩小到原来的 B．扩大到原来的2倍

C．扩大到原来的4位 D．不变

18．下面各算式中，结果最大的是（　　）。 

A． B． C． D．

19．一个正方形的边长增加10%，它的面积就比原来增加（　　）

A．10% B．20% C．21% D．100%

20．把一个半圆平均分成8份，然后剪开拼成一个近似长方形，在转化的过程中（　　）。 

A．周长和面积都变了 B．周长没变，面积变了

C．周长变了，面积没变 D．周长和面积都没有变

四、计算题。（33分）

21．直接写得数。

22．脱式计算，能简算的要简算。

（1）

（2）

（3）

23．解方程。

（1）

（2）

（3）

24．求下图中阴影部分的周长和面积。

五、操作题。（每空1分，作图2分，共7分）

25．操作题。

（1）如图，图书馆在学校的　     　方向　     　米处。

（2）科技馆在学校的　     　偏　     　30°方向上，距离　     　米处。

（3）公园在学校的东偏北70°方向1千米处，请在图中表示出来。

六、解决问题。（25分）

26．修一条36千米的公路，第一天修了全长的，第二天修了全长的，两天一共修了多少千米？

27．一个长方形的周长是56厘米，长与宽的比是4：3，那么，长方形的长宽各是多少厘米？

28．一台洗衣机的价格是2800元，比一台彩电的少750元，这台彩电的价格是多少元？（用方程解）

29．公园里有一个直径10米的圆形花坛，沿着花坛外沿修一条2米宽的卵石路，这条卵石路的面积是多少平方米？

30．六（1）班全体同学分成ABCDE五组开展活动，王老师做了统计并制成了两幅不完整的统计图。看图完成下列各题。

（1）把扇形统计图填完整。

（2）全班有　     　人。

（3）把条形统计图补充完整。

（4）D组学生人数比B组少百分之几？

答案解析部分

1．【答案】15；8；125；1.25

【知识点】分数与小数的互化；百分数与分数的互化；比与分数、除法的关系

【解析】【解答】解：×12=15，10÷=8，所以15：12=10÷8==125%=1.25。
故答案为：15；8；125；1.25。
【分析】比的前项=比的后项×比值；除数=被除数÷商；
分数化小数，用分子除以分母即可；
小数化百分数，先把小数点向右移动两位，再在后面加上百分号。

2．【答案】；

【知识点】除数是整数的分数除法

【解析】【解答】解：÷6=米，所以每段长米；每段占总长的。
故答案为：；。
【分析】每段的长度=电线的长度÷平均分成的段数；每段占总长的几分之几=。

3．【答案】； 或0.5

【知识点】分数与分数相乘；倒数的认识

【解析】【解答】解：1÷=，所以A是，×==0.5。
故答案为：；或0.5。
【分析】乘积为1的两个数互为倒数；
求一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几。

4．【答案】南偏东40°或东偏南50°；75

【知识点】根据方向和距离确定物体的位置

【解析】【解答】解：乙地在甲地的南偏东40°或东偏南50°方向，距离75千米处。
故答案为：南偏东40°或东偏南50°；75。
【分析】一个地点在另一个地点某个方向偏转一定度数，有一定距离的位置，那么另一个地点在这个地点相对的方向偏转相同度数的方向，距离相同位置的方向。

5．【答案】30；63

【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几

【解析】【解答】解：25×（1+20%）=30千克，所以比25千克多20%的是30千克；36÷（1-）=63米，所以36米比63米短。
故答案为：30；63。
【分析】求比一个量多百分之几是多少，用这个量×百分之几；
一个量比另一个量短几分之几，那么另一个量=这个量÷（1-几分之几）。

6．【答案】6

【知识点】圆、圆心、半径与直径的认识

【解析】【解答】解：2×2=4分米，12÷4=3个，8÷4=2个，3×2=6个，所以最多能剪6个。
故答案为：6。
【分析】圆的直径=半经×2，所以长方形的长能剪圆的个数=长方形的长÷圆的直径，长方形的宽能剪圆的个数=长方形的宽÷圆的直径，那么最多能剪的个数=长方形的长能剪圆的个数×长方形的宽能剪圆的个数。

7．【答案】；8

【知识点】除数是分数的分数除法

【解析】【解答】解：×3=，所以三天完成这项工程的，÷=8天，所以8天可以完成这项工程的。
故答案为：；8。
【分析】三天完成这项工程的几分之几=每天完成这项工程的几分之几×3；完成这项工程的需要的天数=÷每天完成这项工程的几分之几。

8．【答案】128；72.96

【知识点】正方形的面积；圆的面积

【解析】【解答】解：16÷2=8厘米，8×8÷2×4=128平方厘米，所以这张正方形纸片的面积是128平方厘米，82×3.14=200.96平方厘米，200.96-128=72.96平方厘米，所以剪去部分的面积是72.96平方厘米。
故答案为：128；72.96。
【分析】如图所示：，两条直径把正方形分成4个大小相等的直角三角形，所以正方形的面积=圆的半经×圆的半经÷2×4，圆的面积=πr2，所以剪去部分的面积=圆的面积-正方形的面积。

9．【答案】759

【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几

【解析】【解答】解：600×（1+15%）×（1+10%）=759吨，所以今年苹果的产量是759吨。
故答案为：759。
【分析】今年苹果的产量=前年苹果的产量×（1+去年增产百分之几）×（1+今年增产百分之几），据此代入数值作答即可。

10．【答案】88；264

【知识点】数形结合规律

【解析】【解答】解：第10个图形的周长是8×11=44厘米，面积是11×12×2=264平方厘米。
故答案为：88；264。
【分析】第1个图形的周长：4×2×2=8cm；面积：（1+2）×4=12cm2；
第2个图形的周长：4×3×2=24cm；面积：（1+2+3）×4=3×4÷2×4=24cm2；
第3个图形的周长：4×4×2=32cm；面积：4×5÷2×4=40cm2；
……
第n个图形的周长：8×（n+1）cm；面积：（n+1）×（n+2）×2。

11．【答案】（1）错误

【知识点】与圆相关的轴对称图形

【解析】【解答】解：得到的组合图形有4条对称轴。
故答案为：错误。
【分析】如图所示：，所以这个组合图形有4条对称轴。

12．【答案】（1）正确

【知识点】商的变化规律

【解析】【解答】解：一个数（0除外）除以一个真分数，所得的商大于这个数。
故答案为：正确。
【分析】真分数是大于0小于1的数；
一个非0数除以比0大比1小的数，所得的结果比这个数大。

13．【答案】（1）错误

【知识点】百分数的应用--求百分率

【解析】【解答】解：10÷（10+100）≈9%，所以盐水的含盐率是9%。
故答案为：错误。
【分析】盐水的含盐率=盐的质量÷（盐的质量+水的质量），据此作答即可。

14．【答案】（1）错误

【知识点】圆、圆心、半径与直径的认识

【解析】【解答】圆周率是不变的，原题说法错误.
故答案为：错误.

【分析】根据对圆的认识可知，圆的周长和直径的比值叫圆周率，任何圆的圆周率都相等，用π表示，据此解答.

15．【答案】（1）错误

【知识点】比的化简与求值

【解析】【解答】解：一个钟面上，分针与秒针的转动速度的比值是。
故答案为：错误。
【分析】钟面上，秒针转1圈，也就是60格，分针走1格，所以分针与秒针的转动速度是1：60，那么比值就是。

16．【答案】C

【知识点】扇形统计图的特点及绘制

【解析】【解答】解：要反映牛奶中各种营养成分的含量，最好选用扇形统计图。
故答案为：C。
【分析】通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系，据此作答即可。

17．【答案】A

【知识点】比的基本性质

【解析】【解答】解：比的前项不变，后项扩大到原来的2倍，比值缩小到原来的。
故答案为：A。
【分析】比的前项不变，后项扩大到原来的几倍，那么比值就缩小到原来的。

18．【答案】B

【知识点】除数是分数的分数除法

【解析】【解答】解：A项中，21×=18；
B项中，21÷=；
C项中，21+=21；
D项中，21-=20。
18<20<21<，所以结果最大的是21÷。
故答案为：B。
【分析】先算出每个选项的结果，然后进行比较即可。

19．【答案】C

【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几

【解析】【解答】解：1×（1+10%）=1.1，1×1=1，1.1×1.1=1.21，（1.21-1）÷1=21%，所以面积比原来增加21%。
故答案为：C。
【分析】把原来正方形的边长看成“1”，所以增加后的边长=原来的边长×（1+边长增加百分之几），然后根据正方形的面积=边长×边长，算出原来正方形的面积和边长增加后的面积，那么现在的面积比原来增加百分之几=（现在的面积-原来的面积）÷原来的面积。

20．【答案】D

【知识点】弧、圆心角和扇形的认识；扇形的面积

【解析】【解答】解：在转化的过程中，周长和面积都没有变。
故答案为：D。
【分析】把半圆剪开后拼成一个近似长方形，因为还是原来的半圆，所以面积不变；
半圆的周长=圆的周长÷2+圆的直径，拼成长方形后，长方形的两条长的和是圆周长的一半，长方形的两条宽的和是半圆的直径，所以周长也不变。

21．【答案】 或2.5   7   0.1  

    =1.75        或4.8

【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；除数是分数的分数除法；含百分数的计算

【解析】【分析】分数乘整数，分母不变，用分子乘整数，能约分的要约分；
除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数；
在含有百分数的计算中，可以把百分数化成小数或分数，然后进行计算。

22．【答案】（1）解：

（2）解：

（3）解：

【知识点】含百分数的计算；分数乘法运算律

【解析】【分析】乘法分配律：a×b+a×c=a×（b+c），据此作答即可。

23．【答案】（1）解：
               1.35x=2.7
      1.35x÷1.35=2.7÷1.35
                      x=2

（2）解：
x÷=4÷

（3）解：

               x-2.8=4.2
                      x=7

【知识点】列方程解关于分数问题；列方程解关于百分数问题

【解析】【分析】解方程时，先把相同的项放在一起计算，即把含有x的项放在等号的左边，把常数项放在等号的右边，然后等号两边同时除以x前面的系数，就可以解得x的值。

24．【答案】解：周长：

面积：

答：阴影部分的周长是101.4cm，面积是343cm2。

【知识点】圆的面积

【解析】【分析】阴影部分的周长=长方形的长×2+长方形的宽+圆周长的一半，其中圆的直径=长方形的宽，所以圆的周长的一半=π×长方形的宽÷2；
阴影部分的面积=长方形的面积-半圆的面积，其中长方形的面积=长×宽，半圆的面积=（直径÷2）2×π。

25．【答案】（1）正东；600

（2）西；北；800

（3）

【知识点】根据方向和距离确定物体的位置

【解析】【解答】解：（1）图书馆在学校的正东方向600米处；
（2）科技馆在学校的西偏北30°方向上，距离800米处。
故答案为：（1）正东；600；（2）西；北；800。
【分析】（1）根据方位图、图书馆和学校的位置作答即可；
（2）根据方位图、科技馆和学校的位置作答即可；
（3）根据方位图和比例尺作图即可。

26．【答案】解：


（千米）

答：两天一共修了千米。

【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算

【解析】【分析】两天一共修的长度=这条路的全长×两天一共修路全长的几分之几，据此代入数值作答即可。

27．【答案】解：

答：长方形的长16厘米，宽是12厘米。

【知识点】比的应用

【解析】【分析】长方形的长与宽的和=长方形的周长÷2，所以长方形的长=长方形的长与宽的和×，长方形的宽=长方形的长与宽的和×，据此代入数值作答即可。

28．【答案】解：这台彩电的价格是 元。

答：这台彩电的价格是4970元。

【知识点】列方程解关于分数问题

【解析】【分析】本题可以设这台彩电的价格是x元，题中存在的等量关系是：彩电的价格×洗衣机的价格是彩电的几分之几-少的钱数=洗衣机的价格，据此代入数值作答即可。

29．【答案】解：10÷2=5（m）

5+2=7（m）

（72-52）×3.14
=24×3.14
=75.36（m2）

答：这条卵石路的面积是75.36平方米。

【知识点】圆环的面积

【解析】【分析】花坛的半径=花坛的直径÷2，那么花坛加上卵石路的半径=花坛的半径+卵石路的宽，所以这条卵石路的面积=（花坛加上卵石路的半径2-花坛的半径2）×π，据此代入数值作答即可。

30．【答案】（1）解：

（2）50

（3）

（4）解：

答：D组学生人数比B组少33.3%。

【知识点】单式条形统计图的特点及绘制；扇形统计图的特点及绘制；从单式条形统计图获取信息；从扇形统计图获取信息

【解析】【解答】解：（2）12÷24%=50，所以全班有50人。
故答案为：50。
【分析】（1）C组占总人数的百分之几=1-A组占总人数的百分之几-B组占总人数的百分之几-D组占总人数的百分之几，据此作答即可；
（2）全班的人数=B组的人数÷B组占总人数的百分之几；
（3）D组的人数=全班的人数×D组占总人数的百分之几，据此作答即可；
（4）D组学生人数比B组少百分之几=（B组人数-D组人数）÷B组人数，据此代入数值作答即可。