第五章+相交线与平行线+单元试卷（含答案）2023—2024学年人教版数学七年级下册

这是一份第五章+相交线与平行线+单元试卷（含答案）2023—2024学年人教版数学七年级下册，共10页。

人教版七年级下册第五章《相交线与平行线》一、单选题1．下列生活中的各个现象，属于平移变换现象的是（　　）A．冷水加热过程中小气泡上升为大气泡 B．拉开抽屉C．时钟上分针的运动 D．随风飘动的树叶在空中的运动2．下列命题中，为真命题的是（　　　）A．内错角相等 B．对顶角相等C．同位角相等 D．互补的两个角是邻补角3．如图是某跳远运动员在一次比赛中跳远时沙坑的示意图，测量成绩时先使皮尺从后脚跟的点A处开始并与起跳线1垂直于点B，然后记录AB的长度，这样做的理由是(   )A．过一点可以作无数条直线 B．垂线段最短C．过两点有且只有一条直线 D．两点之间线段最短4．如图所示，下列各组角的位置，判断错误的是（ ）  A．∠C和∠CFG是同旁内角 B．∠CGF和∠AFG是内错角C．∠BGF和∠A是同旁内角 D．∠BGF和∠AFD是同位角5．如图，Rt△ABC的直角顶点A在直线a上，斜边BC在直线b上，若a∥b，∠1=55°，则∠2=（    ）  A．55° B．45° C．35° D．25°6．如图，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，则下列结论中，正确的个数为（    ）①AB⊥AC：②AD与AC互相垂直；③点C到AB的垂线段是线段AB；④点A到BC的距离是线段AD的长度；⑤线段AC的长度是点C到AB的距离：⑥线段CD的长度是点D到AC的距离．A．3个 B．4个 C．5个 D．6个7．如图，直线AB、CD相交于点O，下列条件中，不能说明AB⊥CD的是(　　)A．∠AOD＝90°B．∠AOC＝∠BOCC．∠BOC＋∠BOD＝180°D．∠AOC＋∠BOD＝180°8．如图，直线a∥b，一副三角板的顶点A，C分别在b，a上，若∠CAE=25°，则∠BCD的度数为（    ）A．75° B．65° C．55° D．45°二、填空题9．如图，直线AB，CD相交于点O，如果∠1=37°，那么∠2= °．  10．将“同旁内角互补”改写为如果 ，那么 ．11．如图，添加一个你认为合适的条件 使AD//BC．12．如图，直线MN分别与直线AB，CD相交于点E，F，EG平分∠BEF，交直线CD于点G，若∠MFD=∠BEF=58°，射线GP⊥EG于点G，则∠PGF= ．13．如图，将△ABC沿BC方向平移到△DEF，若A、D间的距离为1，CE＝2，则BF＝ ．14．如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB于点O，若∠EOD＝25°，则∠BOC的度数为 ．15．如图，已知直线l1∥l2，∠A＝125°，∠B＝85°，且∠1比∠2大4°，那么∠1＝ ．16．已知∠A的两边与∠B的两边一边平行，另一边垂直，且∠A−2∠B=18°，则∠A= ．17．如图，已知MN∥EF，点A在MN上，点B和D在EF上，点C在AB的延长线上，∠MAB=76°，∠C=36°，则∠BDC的度数是 ．  三、解答题18．完成下面的证明．如图，已知AD⊥BC，EF⊥BC，且∠1=∠2．求证：AB∥DG．证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC，∴∠ADB=∠EFB=90°，∴AD∥EF（______），∴∠1=∠BAD（两直线平行，同位角相等）．∵∠1=∠2，∴______=∠2（______），∴AB∥DG（______）．19．如图，已知AB//CD，直线MN分别交AB、CD于点E、F，∠CFE的平分线与AB交于点H，若∠1=50∘，求∠2的度数．20．如图，∠1和∠2互补，∠C=∠EDF．（1）判断DF与EC的关系为______．（2）试判断DE与BC的位置关系，并说明理由．21．如图：在正方形网格中有一个△ABC，按要求进行下列作图（只能借助于网格）．  （1）画出先将△ABC向右平移6格，再向上平移3格后的△DEF．（2）连接AD、BE，那么AD与BE的关系是　 　，线段AB扫过的部分所组成的封闭图形的面积为　 　．22．在同一平面内已知∠AOB＝150°，∠COD＝90°，OE平分∠BOD．（1）当∠COD的位置如图1所示时，且∠EOC＝35°，求∠AOD的度数；（2）当∠COD的位置如图2所示时，作∠AOC的角平分线OF，求∠EOF的度数；（3）当∠COD的位置如图3所示时，若∠AOC与∠BOD互补，请你过点O作射线OM，使得∠COM为∠AOC的余角，并求出∠MOE的度数．（题中的角都是小于平角的角）23．综合与探究已知AB∥CD，BF为∠ABE的平分线，DF为∠CDE的平分线，BF和DF相交于点F．(1)在图1中，∠BFD，∠ABF，∠CDF之间的数量关系为___________∠BFD，∠ABE，∠CDE之间的数量关系为___________(2)如图2，若∠E+8∠M=360°，∠ABM=14∠EBF，试猜想∠CDM和∠MDF之间的数量关系，并加以证明．(3)若∠E+2n∠M=360°， ∠ABM=1n∠EBF，请直接写出∠CDM和∠MDF之间的数量关系．参考答案：1．B2．B3．B4．C5．C6．A7．C8．B9．3710． 两个角为同旁内角 这两个角互补11．∠ADF=∠C12．61°或119°13．414．65°15．17°16．66°或162°或186°17．40°18．同位角相等，两直线平行；∠BAD；等量代换；内错角相等，两直线平行19．解：∵AB//CD，∴∠1=∠EFD=50°，∠2=∠CFH，∵FH是∠CFE的平分线，，∴∠CFH=12∠CFE=12（180°-50°）=65°，∴∠2=65∘，20．解：（1）∵∠1和∠2互补，∴DF∥EC，（2）DE∥BC，理由：∵DF∥EC，∴∠C+∠CFD=180°，又∵∠C=∠EDF，∴∠EDF+∠DFC=180°，∴DE∥CF，即DE∥BC．21．（1）如图所示△DEF即为所求；  （2）∵△DEF由△ABC平移而成，∴AD∥BE，AD=BE；线段AB扫过的部分所组成的封闭图形是□ABED，S▱ABED=3×3=9故答案为：平行且相等；922．解：（1）∵∠COD＝90°，∠EOC＝35°，∴∠EOD＝55°，∵OE平分∠BOD，∴∠BOD＝2∠EOD＝110°，∴∠AOD＝∠AOB﹣∠BOD＝40°；（2）∵∠AOB＝150°，∠COD＝90°，∴∠AOC+∠BOD＝360°﹣150°﹣90°＝120°，∵OF平分∠AOC，OE平分∠BOD，∴∠COF＝12∠AOC，∠DOE＝12∠BOD，∴∠COF+∠DOE＝60°，∴∠EOF＝60°+90°＝150°；（3）设∠AOC＝α，∵∠AOB＝150°，∠COD＝90°，∴∠AOD＝90°﹣α，∠BOC＝150°﹣α，∵∠AOC与∠BOD互补，∴∠AOC+∠BOD＝180°，∴∠AOD+∠BOC＝180°，∴90°﹣α+150°﹣α＝180°，∴α＝30°，即∠AOC＝30°，∴∠BOD＝150°，∵OE平分∠BOD，∴∠DOE＝∠BOE＝75°，如图3，∵∠COM为∠AOC的余角，∴∠COM＝60°，∴∠DOM＝30°，∴∠MOE＝∠MOD+∠DOE＝30°+75°＝105°，如备用图，∵∠COM为∠AOC的余角，∴∠COM＝60°，∠BOM＝60°，∴∠MOE＝∠BOM+∠BOE＝60°+75°＝135°；综上所述，∠MOE的度数为105°或135°．23．(1)∠BFD=∠ABF+∠CDF，2∠BFD=∠ABE+∠CDE(2)∠CDM=13∠MDF(3)∠CDM=1n−1∠MDF