青岛版七年级下册11.5 同底数幂的除法练习题

这是一份青岛版七年级下册11.5 同底数幂的除法练习题，共5页。试卷主要包含了5　同底数幂的除法，【教材变式·P93习题T1】，计算a3÷a得a?,则“?”是，计算，尝试解决下列有关幂的问题等内容，欢迎下载使用。

基础过关全练
知识点 同底数幂的除法
1.计算m6÷m2的结果是(M7211001)( )
A.m3 B.m4 C.m8 D.m12
2.(2023山东日照东港泰安路中学期末)若3x=15,3y=5,则3x-y等于(M7211001)( )
A.5 B.3 C.15 D.10
3.【教材变式·P93习题T1】(2022山东东营实验中学月考)(M7211001)
(1)a5÷a= .
(2)(-x)5÷(-x)2= .
(3)y16÷ =y11.
(4)(x-y)9÷(x-y)6= .
4.【新独家原创】已知2a-b-2=0,求16a÷4b的值.(M7211001)
能力提升全练
5.(2022河北中考,1,★☆☆)计算a3÷a得a?,则“?”是(M7211001)( )
A.0 B.1 C.2 D.3
6.(2023山东青岛即墨长江学校月考,6,★★☆)计算4m·8÷2m的值为32,则m的值为( )
A.2 B.4 C.6 D.8
7.(2023四川南充中考,9,★★☆)关于x,y的方程组3x+y=2m-1,x-y=n的解满足x+y=1,则4m÷2n的值是(M7211001)( )
A.1 B.2 C.4 D.8
8.(2023山东泰安泰山期中,16,★☆☆)计算:(-a3)4÷(-a4)3= .(M7211001)
9. (2023山东泰安东平期中,17,★★☆)已知xa=3,xb=5,则x3a-2b= .(M7211001)
10.(2023山东菏泽郓城期中,17,★★☆)尝试解决下列有关幂的问题.(M7211001)
(1)若9×27x=317,求x的值.
(2)已知ax=-2,ay=3,求a3x-2y的值.
素养探究全练
11.【推理能力】阅读材料:对数的创始人是苏格兰数学家纳皮尔,纳皮尔发明对数是在指数书写方式之前,直到18世纪,瑞士数学家欧拉才发现指数与对数之间的联系.
对数的定义:一般地,若ax=N(a>0,且a≠1),则x叫做以a为底N的对数,记作x=lgaN.比如指数式24=16可以转化为4=lg216,对数式2=lg525可以转化为52=25.
我们根据对数的定义可以得到对数的一个性质:lga(M·N)=lgaM+lgaN(a>0,a≠1,M>0,N>0).
解决以下问题:
(1)将指数式43=64转化为对数式: .
(2)试说明lgaMN=lgaM-lgaN(a>0,a≠1,M>0,N>0).
(3)计算:lg32+lg36-lg34= .
答案全解全析
基础过关全练
1.B m6÷m2=m6-2=m4.故选B.
2.B 3x-y=3x÷3y=15÷5=3,故选B.
3.(1)a4 (2)-x3 (3)y5 (4)(x-y)3
解析 (1)a5÷a=a5-1=a4.
(2)(-x)5÷(-x)2=(-x)5-2=(-x)3=-x3.
(3)y16÷y11=y16-11=y5.
(4)(x-y)9÷(x-y)6=(x-y)9-6=(x-y)3.
4.解析 因为2a-b-2=0,所以2a-b=2.
16a÷4b=(24)a÷(22)b=24a÷22b=24a-2b=22(2a-b)=22×2=24=16.
能力提升全练
5.C 根据同底数幂的除法法则可得a3÷a=a2,
∴?=2,故选C.
6.A ∵4m·8÷2m=32,
∴22m·23÷2m=25,∴22m+3-m=25,
∴2m+3-m=5,解得m=2,故选A.
7.D 3x+y=2m-1①,x-y=n②,
①-②,得2x+2y=2m-n-1,∴x+y=2m-n-12,
由题意知x+y=1,∴2m-n-12=1,∴2m-n=3,
∴4m÷2n=22m÷2n=22m-n=23=8.故选D.
8.-1
解析 (-a3)4÷(-a4)3=a12÷(-a12)=-1.
9.2725
解析 ∵xa=3,xb=5,
∴x3a-2b=(xa)3÷(xb)2=33÷52=2725.
10.解析 (1)∵9×27x=317,∴32×33x=317,
∴33x+2=317,∴3x+2=17,∴x=5.
(2)∵ax=-2,ay=3,∴a3x-2y=a3x÷a2y=(ax)3÷(ay)2=(-2)3÷32=-8÷9=-89.
素养探究全练
11.解析 (1)3=lg464.
(2)设lgaM=m,lgaN=n,则M=am,N=an,
所以MN=aman=am-n,
由对数的定义得m-n=lgaMN,
又因为m-n=lgaM-lgaN,
所以lgaMN=lgaM-lgaN(a>0,a≠1,M>0,N>0).
(3)lg32+lg36-lg34=lg3(2×6÷4)=lg33=1.故答案为1.