初中数学华师大版七年级下册10.4 中心对称课后作业题

这是一份初中数学华师大版七年级下册10.4 中心对称课后作业题，共8页。

1.(2023湖南永州中考)企业标志反映了思想、理念等企业文化,在设计上特别注重对称美.下列企业标志图为中心对称图形的是(M7210005)( )
A B C D
2.(2022湖北宜昌中考)将四个数字看作一个图形,则下列四个图形中,是中心对称图形的是(M7210005)( )
A B C D
3.【跨学科·体育】(2023河南南阳南召期末)围棋起源于中国,古代称之为“弈”,至今已有四千多年的历史.下列由黑白棋子摆成的图案既是轴对称图形也是中心对称图形的是(M7210005)( )
A B C D
知识点2 中心对称及其性质
4.(2023河南南阳社旗期末)如图,△ABC与△A'B'C'关于点O成中心对称,下列结论不成立的是(M7210005)( )
A.OC=OC'
B.OA=OA'
C.BC=B'C'
D.∠ABC=∠A'C'B'
5.(2022河北秦皇岛青龙一模)如图,已知点A与点C关于点O对称,点B与点D也关于点O对称,若BC=3,OD=4,则AB的长可能是(M7210005)( )
A.3 B.4 C.7 D.11
6.(2023江苏徐州睢宁期中)如图,△ABC与△DEC关于点C成中心对称,AG为△ABC的高,若CE=5,AG=2,则S△DEC= .(M7210005)
知识点3 画与一个图形关于某一点成中心对称的图形
7.【教材变式·P131T1】(2022广西贵港覃塘期中)尺规作图(保留痕迹,不写作法):如图,已知△ABC和点O,求作一个△A'B'C',使它与△ABC关于点O成中心对称.(M7210006)
8.(2023河南南阳西峡期末)如图,在正方形网格中,每个小正方形的边长均为1个单位长度,△ABC的三个顶点均在网格的格点上.
(1)作出△ABC向右平移5个单位长度后对应的图形△A1B1C1;
(2)作出△ABC关于点O成中心对称的图形△A2B2C2;
(3)观察发现,△A1B1C1与△A2B2C2成 对称(填“中心”或“轴”),在图中画出它们的对称轴或者对称中心.
能力提升全练
9.【跨学科·英语】(2022黑龙江绥化中考,2,★☆☆)下列图形中,可以看成既是轴对称图形又是中心对称图形的是(M7210005)( )
A B C D
10.(2022北京四中模拟,1,★★☆)有人说2021年12月2日是世界完全对称日.事实上,世界完全对称日更严谨的叫法是“回文日”.将年月日表示为YYYYMMDD的形式,如果倒过来写成DDMMYYYY,和原先的数相同,那么称该日期为“回文日期”.2021年的“回文日”如图所示,则该图形(M7210005)( )
A.既是轴对称图形,又是中心对称图形
B.是轴对称图形,不是中心对称图形
C.是中心对称图形,不是轴对称图形
D.既不是轴对称图形,又不是中心对称图形
11.(2023福建南平浦城期中,5,★★☆)如图,在方格纸中,选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂上阴影,使其与图中阴影部分构成中心对称图形,则该小正方形的序号是( )
A.① B.② C.③ D.④
12.【新考法】(2022山东烟台莱州期末,17,★☆☆)小明对小亮说:“你从这4张扑克牌中任意抽取一张,将其旋转180°后放回原处,我能猜出你旋转的是哪一张.”小亮在小明不看的情况下,抽取一张旋转后放回原处.小明很快猜出了被旋转的是哪张扑克牌.
旋转前 旋转后
小亮旋转的那张扑克牌的牌面数字是 .(M7210005)
素养探究全练
13.【几何直观】如图,两个“心”形有一个公共点O,且点C,O,E在同一条直线上,OC=OE=OD,下列说法中:
①这两个“心”形关于点O成中心对称;
②点C,E是以点O为对称中心的一对对称点;
③这两个“心”形成轴对称,对称轴是过点O且与直线AB垂直的直线和直线AB;
④若把这两个“心”形看作一个整体,则它是一个中心对称图形.
正确的有 .(只填序号即可)(M7210005)
答案全解全析
基础过关全练
1.C 选项A、B、D中的图形都不能找到这样的一个点,使图形绕该点旋转180°后与自身重合,所以都不是中心对称图形.选项C中的图形能找到这样的一个点,使图形绕该点旋转180°后与自身重合,所以是中心对称图形.故选C.
2.D 把一个图形绕一个点旋转180°后能与自身重合,我们把这种图形叫做中心对称图形,所以D选项符合题意,故选D.
3.D A.图形既不是轴对称图形也不是中心对称图形;B.图形是轴对称图形不是中心对称图形;C.图形是中心对称图形不是轴对称图形;D.图形既是轴对称图形,又是中心对称图形.故选D.
4.D 对应点的连线被对称中心平分,A、B正确;成中心对称的两个图形对应线段相等,C正确.故选D.
5.C ∵点A与点C关于点O对称,点B与点D也关于点O对称,
∴OB=OD=4,AD=BC=3,∵BD-AD6.5
解析 ∵△ABC与△DEC关于点C成中心对称,AG=2,∴BC=CE=5,S△DEC=S△ABC,∵S△ABC=12BC·AG=12×5×2=5,∴S△DEC=5,故答案为5.
7.解析 如图,△A'B'C'即为所求.
8.解析 (1)如图,△A1B1C1即为所求.
(2)如图,△A2B2C2即为所求.
(3)连结A1A2,B1B2,C1C2,发现三条线段交于一点T,且都被该点平分,∴△A1B1C1与△A2B2C2成中心对称,点T即为对称中心.
能力提升全练
9.D A.是轴对称图形,不是中心对称图形;B.是轴对称图形,不是中心对称图形;C.不是轴对称图形,是中心对称图形;D.既是轴对称图形,又是中心对称图形.故选D.
10.C 该图形是中心对称图形,不是轴对称图形,故选C.
11.B 根据中心对称图形的定义可知,②满足条件.故选B.
12.10
解析 本题以扑克牌为题材,考查对中心对称图形的理解和判断,考法新颖.
方块7,红桃5,黑桃9都不是中心对称图形,旋转后都会有变化,梅花10是中心对称图形,旋转后没有变化,∴小亮旋转的那张扑克牌的牌面数字是10,故答案为10.
素养探究全练
13.②
解析 ②∵点C,O,E在同一条直线上,OC=OE,∴点C,E是以点O为对称中心的一对对称点,说法正确;①③④说法不一定正确,故答案为②.