初中数学北师大版八年级下册第三章 图形的平移与旋转3 中心对称课前预习课件ppt

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1.理解并掌握中心对称及中心对称图形的概念及性质.2.能够根据中心对称及中心对称图形的性质进行作图.
重点：掌握中心对称及中心对称图形的概念,并识别两种图形.难点：根据中心对称性质进行作图.
旋转的定义是什么? 旋转作图的步骤是什么?
解：定义:在平面内,将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度,这样的图形运 动称为旋转; 步骤:明确旋转三要素:（1）旋转中心、旋转方向和旋转角;(2)找出关键点;(3) 作出关键点的对应点;(4)作出新图形;(5)写出结论.
问题1 观察图①,图(1)经过怎样的运动变化就可以与图(2)重合?观察图②,再试一试.你还能举出一些例子吗?与同伴交流.
【知识归纳】如果把一个图形绕着某一点旋转180°,它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称,这个点叫做它们的对称中心.
解：(1)绕其一点旋转180°与图(2)重合.
问题2 下图中△A′B′C′与△ABC 关于点 O 成中心对称,你能从图中找到哪些等量关系?
【知识归纳】成中心对称的两个图形中,对应点所连线段经过对称中心且被对称中心平分.
解：(1)OA=OA′、OB=OB′、OC=OC′;(2)△ABC≌△A′B′C′.
例 如图(1),点 O 是线段 AE 的中点,以点 O 为对称中心,画出五边形ABCDE成中心对称的图形.
解：如图(2),连接 BO 并延长至 B′,使得OB′=OB;连接 CO 并延长至 C′,使得OC′=OC;连接 DO 并延长至 D′,使得OD′= OD;顺次连接 E,B′,C′,D′,A. 图形 EB′C′D′A 就是以点 O 为对称中心、与五边形 ABCDE 成中心对称的图形.
4.巩固练习 完成教材课后同步练习